《山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《4.3 圆周角和圆心角的关系》课件（1） 青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《4.3 圆周角和圆心角的关系》课件（1） 青岛版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3. 圆周角和圆心角的关系 (1)圆周角定理九年级数学九年级数学(上上)第四章：第四章： 对圆的进一步认识对圆的进一步认识圆周角圆周角在射门游戏中在射门游戏中( (如图如图),),球球员射中球门的难易程度员射中球门的难易程度与他所处的位置与他所处的位置B B对球门对球门ACAC的张角的张角(ABC)(ABC)有关有关. . 读一读读一读1 1n圆周角圆周角 顶点在圆上顶点在圆上, ,它的两它的两边分别边分别 与圆还有另一个交点与圆还有另一个交点, ,像这样的角像这样的角, ,叫做圆周角叫做圆周角. .OBACBACBACBACBACBACBACn圆周角也可以看作两条有公圆周角也可以看作两条有公
2、共端点的弦所夹的角共端点的弦所夹的角. .问题问题1、如图、如图2，AB是是O的直径，的直径，C是是O上任一点，那上任一点，那么你发现了些什么结论？么你发现了些什么结论？ACOB图图2师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 2定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角ACOB图图21112证明：连接证明：连接OC. AB是是O的直径，的直径，OA=OB=OC A=1,A=1, 2=B.2=B.ACB= ACB= 1 + 2 = A + B ，ABCABC中，中，ACB+A + B=180 2ACBACB =180
3、ACBACB =90 它的逆命题它的逆命题也成立吗？也成立吗？师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 3逆定理：逆定理：90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。ACOB已知：已知：A,B,CA,B,C是是OO上任一点上任一点, ,求证：求证：ABAB是是OO的直的直径径ACBACB =90 你自己可以证你自己可以证明出来吗吗？明出来吗吗？师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 4OABC回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 5如图，如图， AB是是 O的直径
4、，的直径，C是是 O上任一点，上任一点，CDAB，垂足为垂足为D，图中有哪些成比例线段？，图中有哪些成比例线段？ACD CBD ABCOABCD回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1挑战自我挑战自我1 6补充例题补充例题例例2、如图，、如图，AD是是ABC的高，的高，AE是是ABC的外接圆的外接圆直径。求证：直径。求证：AB AC = AE ADAOBCDE分析：要证分析：要证AB AC = AE ADADC ABE或或ACE ADB题后思：题后思：1 1、证明题的思路寻找方法；、证明题的思路寻找方法； 2 2、等积式的证明方法；、等积式的证明方法； 3 3、辅助线的思考方法。、
5、辅助线的思考方法。回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1例题赏析例题赏析1 7ABCDOE如图，如图，CD是是 O的直径，的直径，弦弦ABCD于于E，那么你，那么你能得到什么结论？能得到什么结论？结论结论：（1）AE = BE，AC = BC，AD = BD（2）AC = BC，CAB = ABC = D， ACE =BCE =DAB（3）BC2 = AC2 = CE CD，AD2 = DE DC BE2 = AE2 = DE CE师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 1师生合作师生合作1 1讨论思考讨论思考1 8回顾与复习回顾与复习1 1回顾与复习回顾与复习1 1自我练习自我练习1 9小结与作业小结与作业1 1、本节课我们学习了哪些知识？、本节课我们学习了哪些知识？2 2、证明等积式的一般思路你掌握了吗？、证明等积式的一般思路你掌握了吗？ 课后作业（完成时间：课后作业（完成时间：25分钟）：分钟）：练习题练习题T3 习题习题4.3：T1,T2结束寄语盛年不重来盛年不重来, ,一日难再晨一日难再晨, ,及时宜自勉及时宜自勉, ,岁月不待人岁月不待人. .下课了!
