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1、1 广东实验中学 20172018 学年（下）高一级模块考试 数 学 本试卷共 5 页，22 小题， 满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2作答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3第卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上； 如需改动， 先划掉原来的答案，
2、 然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1已知集合2=230Ax xx ，2B=02xxx+，则=BA ( ) A1,1 B)1,2 C)1,2 D2, 1 2已知等比数列的前n项和3nnSa=+，则a的值等于（ ） A3 B1 C0 D1 3设0sin33a =，0cos55b =，0ta
3、n35c =，则( ) Aabc Bbca Ccba Dcab 4设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） Anmnm, Bnmnm/,/ Cnmnm/, D=nmnm, 5设abc，0ac ，则下列不等式不一定不一定成立的是（ ） Aabac B()0c ba C22cbab D()0ac ac 6若1a ，则11aa+的最小值是( ) A2 Ba C3 D2 aa1 7设nS为等差数列 na的前n项和，已知23a =，611a =，则7S =（ ） A13 B35 C49 D63 2 8要得到函数sin(4)3yx=的图象，只需将函数sin4yx=的图象( )
4、A向左平移12个单位 B向右平移12个单位 C向左平移3个单位 D向右平移3个单位 9在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（ ） A3144ABAC B1344ABAC C3144ABAC+ D1344ABAC+ 10若, x y满足约束条件10040xxyxy +，则yx的最大值为（ ） A1 B0 C1 D3 11设4( )42xxf x =+，则12310()()().()11111111ffff+的值为( ) A5 B10 C15 D20 12已知函数224 log,02( )1512,22xxf xxxx=+，若存在实数, , ,a b c d 满足( )( )
5、( )( )f af bf cf d= 其中0dcba 则abcd+ + + 的取值范围是（ ） A)225,12( B(16,24) C(12,+ ) D(18,24) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13设向量a，b不平行，向量ab+与2ab+平行，则实数=_ 14已知0a ，0b ，2ab+=，则14ab+的最小值是 15等比数列 na各项为正数，且5 64 718a aa a+=，则3132310logloglogaaa+=_ 16已知数列 na满足11a =， 12nnnaaa+=+（*nN），若()1121nnb
6、na+=+（*nN），132b= ，且数列 nb是单调递增数列，则实数的取值范围是_ 3 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分（本小题满分 1 10 0 分分） 已知函数( )22cossin6f xxx=，Rx （1）求( )f x最小正周期； （2）求( )f x在区间,3 4 上的最大值和最小值. 18 （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分分） 某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所
7、示如果生产 1 吨甲、乙产品可获得利润分别为 3万元、4 万元，求该企业每天可获得最大利润 z. 19 （本小题满分本小题满分 1212 分分） 已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知cossinabCcB=+ . （1）求 B； （2）若2b =，求ABC 面积的最大值 20 （本小题满分（本小题满分 1212 分分） 如图，在 四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行 四边形45 ,1,ADCADACO=为AC的中点，PO 平面ABCD，2,POM=为PD的中点. （1）证明：AD 平面PAC； （2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值. 甲 乙 原料限额 A(吨) 3 2 12 B(吨) 1 2 8 4 21. （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分分） 已知数列 na的前n项和nS满足：nS=232n-21n,且*423log0()nnabnN+=. （1）求数列 na、 nb的通项公式； （2）若数列 nc满足nnncab=，求数列 nc的前n项和nT. 22 （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分分） 数列 na的前n项和nS满足：11221,nnnSanN+=+且123,5,a aa+成等差数列。 （1）求1a的值； （2）求数列 na的通项公式； （3）证明：对一切正整数n，有1211132naaa+.
