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1、第第7 7课课 探索与猜想探索与猜想专题复习专题复习感悟感悟渗透渗透应用应用 1. 在在RtABC中中，ACB=30，B=90，D为为AC中中点点，E为为BD的的中中点点，AE的的延延长长线线交交BC于于F，将将ABD沿沿BD折起，二面角折起，二面角A-BD-C大小记为大小记为.(1)求证：面求证：面AEF面面BCD；(2)为何值时，为何值时，ABCD.2. 已知数列已知数列an的前的前n项和为项和为Sn.若若a1=2，nan+1=Sn+n(n+1)(1)求数列求数列an的通项公式的通项公式an(2)令令Tn=Sn/ /2n当当n为何正整数值时，为何正整数值时，TnTn+1若对一切正整数若对一
2、切正整数n，总有，总有Tnm，求，求m的取值范围的取值范围.3.已知函数已知函数f(x)=log3(ax+b)图像过点图像过点A(2，1)和和B(5，2)(1)求函数求函数f(x)的解析式；的解析式；(2)记记an=3f(x)，nN*，是否存在正数，是否存在正数k，使得，使得 对一切对一切nN*均成立，若均成立，若存在，求出存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由的最大值，若不存在，说明理由4. 双双曲曲线线C1的的渐渐近近线线为为x+3y=0 和和 x-3y=0，点点M(3，1-m2)在双曲线上，其中在双曲线上，其中m(0，1)(1)求双曲线求双曲线C1的方程；的方程；(2)若若抛抛物物线线C2的的顶顶点点为为O，焦焦点点为为双双曲曲线线的的右右焦焦点点F，求求抛物线抛物线C2的方程；的方程；(3)过过F且且斜斜率率为为3/ /4的的直直线线l 与与抛抛物物线线交交于于P、Q两两点点，问问是是否否存存在在常常数数m，使使OPQ的的面面积积为为8，若若存存在在，求求m的的值及双曲线值及双曲线C1的方程，若不存在，说明理由的方程，若不存在，说明理由.
