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1、2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念1 1/12/12怎样建立研究随机现象的数学模型怎样建立研究随机现象的数学模型怎样建立研究随机现象的数学模型怎样建立研究随机现象的数学模型的所有可能结果为元素构成的集合的所有可能结果为元素构成的集合的所有可能结果为元素构成的集合的所有可能结果为元素构成的集合中的中的元素，即试验的一个基本结果元素，即试验的一个基本结果元素，即试验的一个基本结果元素，即试验的一个基本结果2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念2 2/12/12掷一颗骰子，观察出现的点数掷一颗
2、骰子，观察出现的点数掷一颗骰子，观察出现的点数掷一颗骰子，观察出现的点数对某厂生产的电子产品进行寿命测试对某厂生产的电子产品进行寿命测试对某厂生产的电子产品进行寿命测试对某厂生产的电子产品进行寿命测试观察某地区的日平均气温和日平均降水量观察某地区的日平均气温和日平均降水量观察某地区的日平均气温和日平均降水量观察某地区的日平均气温和日平均降水量抛一枚硬币，观察正面抛一枚硬币，观察正面抛一枚硬币，观察正面抛一枚硬币，观察正面 、反面、反面、反面、反面 出现的情况出现的情况出现的情况出现的情况将一枚硬币连抛三次，观察正面将一枚硬币连抛三次，观察正面 出现的次数出现的次数从一批产品中抽取从一批产品中抽
3、取从一批产品中抽取从一批产品中抽取 件，观察次品出现的数量件，观察次品出现的数量件，观察次品出现的数量件，观察次品出现的数量求下述试验对应的样本空间求下述试验对应的样本空间求下述试验对应的样本空间求下述试验对应的样本空间分别为最低、最高气温分别为最低、最高气温分别为最低、最高气温分别为最低、最高气温正面正面正面正面, , , ,反面反面反面反面2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念3 3/12/12怎样用数学语言表示随机试验结果怎样用数学语言表示随机试验结果怎样用数学语言表示随机试验结果怎样用数学语言表示随机试验结果样本空间样本空间样本空间样
4、本空间 的子集称为的子集称为的子集称为的子集称为 , , , ,简称为简称为简称为简称为随机事件随机事件随机事件随机事件事件事件事件事件将一枚硬币连抛将一枚硬币连抛将一枚硬币连抛将一枚硬币连抛 次次次次, , , ,观察正面观察正面观察正面观察正面 出现的次数出现的次数出现的次数出现的次数样本空间为样本空间为样本空间为样本空间为“三次出现反面三次出现反面三次出现反面三次出现反面 ” ” ” ” 对应子集对应子集对应子集对应子集事件：事件：事件：事件：“正面正面正面正面 出现出现出现出现 2 2 2 2次次次次” ” ” ” 对应子集对应子集对应子集对应子集将一枚硬币连抛将一枚硬币连抛 次次,
5、,观察观察 出现的情况出现的情况样本空间为样本空间为样本空间为样本空间为事件：事件：事件：事件： 正面正面正面正面 出现出现出现出现 2 2 2 2次次次次至少出现一次正面至少出现一次正面至少出现一次正面至少出现一次正面2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念4 4/12/12事件事件事件事件 发生发生发生发生中样本点出现中样本点出现中样本点出现中样本点出现试验试验试验试验 的全部结果的全部结果的全部结果的全部结果样本空间样本空间样本空间样本空间随机事件随机事件随机事件随机事件中的子集中的子集中的子集中的子集基本结果基本结果基本结果基本结果样本
6、点样本点样本点样本点基本事件基本事件基本事件基本事件: :由一个样本点构成的单点集由一个样本点构成的单点集由一个样本点构成的单点集由一个样本点构成的单点集必然事件必然事件必然事件必然事件: :不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件: :空集空集空集空集一般的事件怎样构成一般的事件怎样构成一般的事件怎样构成一般的事件怎样构成任何事件都由基本事件组成任何事件都由基本事件组成任何事件都由基本事件组成任何事件都由基本事件组成2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念5 5/12/12是事件是事件是事件是事件可测空间可测空间可测空间可测空间设试验设试验设
7、试验设试验 的全部事件为元素构成的集合为的全部事件为元素构成的集合为的全部事件为元素构成的集合为的全部事件为元素构成的集合为 即即即即称称称称 为为为为事件域事件域事件域事件域可测空间可测空间可测空间可测空间, , , ,称称称称为为为为2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念6 6/12/12发生必导致发生必导致发生必导致发生必导致 发生发生发生发生特别有特别有特别有特别有发生或发生或发生或发生或 发生发生发生发生即即即即 至少有一个发生至少有一个发生至少有一个发生至少有一个发生 , , , ,称为事件称为事件称为事件称为事件 的的的的和和和
8、和从集合和事件两方面来理解从集合和事件两方面来理解从集合和事件两方面来理解从集合和事件两方面来理解为可测空间，为可测空间，为可测空间，为可测空间，为事件为事件为事件为事件设设设设2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念7 7/12/12同时发生同时发生同时发生同时发生 称为事件称为事件称为事件称为事件 的的的的积积积积 类似地可定义类似地可定义类似地可定义类似地可定义 个事件的积个事件的积个事件的积个事件的积发生发生发生发生 不发生不发生不发生不发生 称为事件称为事件称为事件称为事件 的的的的差差差差2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件
9、第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念8 8/12/12, , , ,记为记为记为记为即即即即 不能同时发不能同时发不能同时发不能同时发生生生生且且且且若若若若, , , ,则称则称则称则称 互为互为互为互为逆事件逆事件逆事件逆事件若若若若, , , ,则称则称则称则称互不相容互不相容互不相容互不相容( ( ( (互斥互斥互斥互斥) ) ) )或称为或称为或称为或称为对立事件对立事件对立事件对立事件“骰子出现骰子出现1点点” “骰子出现骰子出现2点点”互斥互斥2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念9 9/12/12对立事件与互斥事件的
10、区别对立事件与互斥事件的区别 ABABA、B 对立对立A、B 互斥互斥互互 斥斥对对 立立2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念1010/12/12人物介绍人物介绍人物介绍人物介绍德德德德德德摩根摩根摩根摩根摩根摩根2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念1111/12/12符号符号集合含义集合含义事件含义事件含义全集全集样本空间，必然事件样本空间，必然事件空集空集不可能事件不可能事件 集合的元素集合的元素样本点样本点单点集单点集基本事件基本事件A 一个集合一个集合一个事件一个事件A B A的
11、元素在的元素在B中中A发生导致发生导致B发生发生A=B 集合集合A与与B相等相等事件事件A与与B相等相等AB A与与B的所有元素的所有元素A与与B至少有一个发生至少有一个发生AB A与与B的共同元素的共同元素A与与B同时发生同时发生 A的补集的补集A的对立事件的对立事件A-B 在在A中而不在中而不在B中的元素中的元素A发生而发生而B不发生不发生AB= A与与B无公共元素无公共元素A与与B互斥互斥2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念1212/12/12则则则样本空间为则样本空间为将一枚硬币连抛三次将一枚硬币连抛三次, ,观察观察正面正面 、反面、反面 的的出现出现记事件记事件至少出现一次正面至少出现一次正面至少出现一次正面至少出现一次正面三次都是反面三次都是反面三次都是反面三次都是反面第一次出现正面第一次出现正面第一次出现正面第一次出现正面第一次出现反面第一次出现反面第一次出现反面第一次出现反面2 2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念1313/12/12思考题思考题思考题思考题: P.32 1: P.32 1: P.32 1: P.32 1、2 22 2ENDEND
