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1、3.2.5 瞬心法的应用例1. 已知曲柄1的角速度 1. 对于图示位置,(1) 求机构所有瞬心的位置2021/6/161 先求所有由运动副连接的两构件间的瞬心,即: P14、P12、 P23 、和 P34. 注意: 移动副的垂线可过任意点!2021/6/162 根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。2021/6/163 根据三心定理，P13 还应在P14P34连线上。 根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。2021/6/164 P12P23 和 P14P34 的交点E就是瞬心P13. 根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。 根据三心定理，P13 还应在P14P34连线上
2、。 2021/6/165 根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。2021/6/166 根据三心定理，P24 还应在P23P34连线上。 根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。2021/6/167 P12P14 和 P23P34 的交点G就是瞬心 P24. 根据三心定理，P24 还应在P23P34连线上。 根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。2021/6/168(2) 求速比 3 /1. 利用机架4!P34、P13、P14 在一直线上.2021/6/169 1LAE=3LDE，3=1LAE/LDE.图上直接测量尺寸!3为逆时针VE1=VE3, 利用机架4!(2) 求速比
3、 3 /1.P34、P13、P14 在一直线上.2021/6/1610(3) 求构件2上点F的速度VF2021/6/1611 因为构件2与3组成移动副,所以 2 3. (此时，都是逆时针)(3) 求构件2上点F的速度VF2021/6/1612 构件2绕绝对瞬心P24(G)相对机架4转动, 所以 VF= 2LGF (3) 求构件2上点F的速度VF VFGF2021/6/1613 在此机构中，P34、P14、和 P24 是绝对瞬心， P13、P12、和 P23 是相对瞬心. 虽然 P24 速度为零，但其加速度不为零！2021/6/1614 已知构件i的i ，要求求构件j的j , 应该利用机架 f
4、! 因为 B(Pij) 是构件i 和 j的瞬心,即构件i和j的等速重合点， VBi= i LAB= VBj= j LCB。2021/6/1615设Ai和Bi是构件i上的两点，则VBiVAiVBiAi若VAi0，则VBi VBiAi i*LABVBiAi的大小等于i*LAB2021/6/1616 注意：如果 f 不是机架，那么 A(Pi f ) 就不是构件i的绝对瞬心，VAi0，即：VBi i LAB .2021/6/1617例3-2 在偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮是一圆盘. 设凸轮的角速度1 已知,用瞬心法求图示位置从动件2的速度 V2.2021/6/1618 滚子有局部自由度. 将
5、滚子与从动件2焊接在一起，不会改变从动件2的速度. 2021/6/1619 瞬心P12 位于过接触点C的公法线n-n上某处. 注意:瞬心P12不在接触点C、也不在无穷远处，也不在曲率中心O！2021/6/1620 根据三心定理，P12 应在P23P13连线上。2021/6/1621 根据三心定理，P12 应在P23P13连线上。 P23P13 与n-n 的交点B就是瞬心P12。即：VB1VB22021/6/1622 因为构件 2平动,所以构件2任一点都有相同的速度 V2. 2021/6/1623 所以 V2 =VB2 =VB1=1*LAB. 因为构件 2平动,所以构件2任一点都有相同的速度 V
6、2. 2021/6/1624例 3-3 齿轮 3 与固定齿条 4纯滚动. 设滑块1的速度 V1 已知,求齿轮3的轮心D的速度VD.2021/6/1625 先求P12、P23、 P34、和 P14. 要求VD，需先求3。 已知V1，要求3，需借用机架4。 设法求这三个构件的三个瞬心： P13、P14、 P342021/6/1626 P13 应在 P14P34连线上。 P14P34 过 C点且垂直于 AB(不是 AC!). 2021/6/1627 P13还应在P23P12连线上。2021/6/1628 P23P12与P14P34的交点E就是P13。2021/6/1629 P23P12与P14P34
7、的交点E就是P13。所以,VE3 =VE1.2021/6/1630=3*LCE.于是， 3 =V1/LCE 逆逆时针 VE3 =VE1. 因为滑块1 平动, 所以V1 =VE1 =VE32021/6/1631 VD = 3 *LCD=V1*LCD /LCE.于是， 3 =V1/LCE 逆逆时针 VE3 =VE1. 因为滑块1 平动, 所以V1 =VE1 =VE3=3*LCE.2021/6/16323.2.6 瞬心法的优缺点瞬心法适合于简单机构的速度分析. 机构复杂时，某些瞬心较难求或位于纸面外. 需需强调指出：瞬心法不能用来求加速度指出：瞬心法不能用来求加速度!2021/6/1633 结束束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
