材料物理第2章3分析解析

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1、材料物理第材料物理第2 2章章3 3分析解析分析解析引言引言u重点对材料的热膨胀、热容量和导热性进行讨论重点对材料的热膨胀、热容量和导热性进行讨论u强调每一项性能与材料原子结构间的关系强调每一项性能与材料原子结构间的关系u材料的膨胀性能和导热性在精密仪表、电子技术、材料的膨胀性能和导热性在精密仪表、电子技术、低温技术和航空航天中作为特殊功能材料均有重低温技术和航空航天中作为特殊功能材料均有重要作用要作用u材料的组织结构、状态发生变化时，常伴随产生材料的组织结构、状态发生变化时，常伴随产生一定的热效应一定的热效应2021/5/222材料热性能研究的意义材料热性能研究的意义u 在空间科学技术中的应

2、用在空间科学技术中的应用: 航天飞行器，涡轮发动机叶片航天飞行器，涡轮发动机叶片,电真空封装材料，电真空封装材料， u 在能源科学技术中的应用在能源科学技术中的应用: 太阳能太阳能, 工业炉衬，航天飞行器，建筑材料工业炉衬，航天飞行器，建筑材料,保温玻璃保温玻璃 u 在电子技术和计算机技术中的应用在电子技术和计算机技术中的应用: 热驱动材料热驱动材料,集成电路基片等集成电路基片等u导热系数导热系数 ()、比热、比热 ( Cv或或 Cp) 、热扩散系数、热扩散系数 (a)、热发射率热发射率 ()、热膨胀系数、热膨胀系数 ( ) 和粘度和粘度 ( ) 等是热等是热计算和热设计的关键参数，也是研制、

3、评价和优计算和热设计的关键参数，也是研制、评价和优选所用隔热和防热材料的主要技术依据。选所用隔热和防热材料的主要技术依据。2021/5/223如：如：空间飞行时空间飞行时u飞行器的头部飞行器的头部是承受最高温度和最大热流的部位，其表面温度最高可是承受最高温度和最大热流的部位，其表面温度最高可达达 5000 ，解决此，解决此 “ 热障热障 ” 的方法有：的方法有：辐射防热、烧蚀辐射防热、烧蚀 ( 发汗发汗 ) 防防热、吸收热、吸收 ( 热沉热沉 ) 防热温控涂层防热温控涂层。取决取决于防热系统材料的热性能。于防热系统材料的热性能。u辐射防热辐射防热：利用材料表面的热辐射性能的特殊防热方式，要求材

4、料表：利用材料表面的热辐射性能的特殊防热方式，要求材料表面热发射率高，面热发射率高，关键参数是关键参数是：材料表面的热发射率。材料表面的热发射率。u吸收防热：吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导热系数，以便将热利用材料本身的具有较大的比热容和导热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。量尽多地吸收或导出。关键性能参数：材料的比热容和导热系数。关键性能参数：材料的比热容和导热系数。u烧蚀防热烧蚀防热：要求协调各方面的性能参数，如：高的热发射率，以便让：要求协调各方面的性能参数，如：高的热发射率，以便让头部表面散失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的导温系数，以头部表面散失更多的热量；尽可能高的

5、热容和尽可低的导温系数，以让头部吸收更多的热量而又不至于升温过快；尽可能小的导热系数，让头部吸收更多的热量而又不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料与基体材料之间的热应头部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料与基体材料之间的热应力尽可能小，两者间的膨胀系数尽可能地匹配。力尽可能小，两者间的膨胀系数尽可能地匹配。u温控涂层温控涂层：解决飞行器工作室中温度差过大的不足，使其能正常工作。：解决飞行器工作室中温度差过大的不足，使其能正常工作。其原理主要是通过涂层的热辐射性能来调节实现其原理主要是通过涂层的热辐射性能来调节实现。2021/5/224基本概念（基本概念

6、（1）u固体材料由晶体或非晶体组成，晶体点阵中的质点固体材料由晶体或非晶体组成，晶体点阵中的质点( (原子、原子、离子离子) )总是围绕其平衡位置作微小振动，这种振动称为晶总是围绕其平衡位置作微小振动，这种振动称为晶格热振动。格热振动。u向固体提供热量，原子平均热能增加，其中：向固体提供热量，原子平均热能增加，其中：约一半热能用于提高原子的势能，约一半热能用于提高原子的势能，另一半热能提高动能，即振动另一半热能提高动能，即振动u原子振动与温度：原子振动与温度：温度不高：原子在格点平衡位置附近微小振动温度不高：原子在格点平衡位置附近微小振动温度升高：部分原子离开平衡位置，产生扩散温度升高：部分原

7、子离开平衡位置，产生扩散温度再高：绝大多数原子做剧烈运动，破坏周期性，固体熔化温度再高：绝大多数原子做剧烈运动，破坏周期性，固体熔化u我们的重点在温度不高的情况下我们的重点在温度不高的情况下2021/5/225基本概念（基本概念（2）u晶格振动：原子在平衡位置附近的振动，产生振动波晶格振动：原子在平衡位置附近的振动，产生振动波u格波：晶格振动以波的形式在具体中传播格波：晶格振动以波的形式在具体中传播u声子：晶格振动的能量是量子化的，用声子描述声子：晶格振动的能量是量子化的，用声子描述u声子在固体中传播，能量声子在固体中传播，能量Eph与原子振动的波长与原子振动的波长有关系：有关系：Eph =h

8、c/=h 是振是振动频动频率率u原子的原子的这这种振种振动动使固体材料表使固体材料表现现出出热热容、容、热热膨膨胀胀、热传导热传导等性能，是理解材料等性能，是理解材料热热学性能的基学性能的基础础u原子的振原子的振动动很复很复杂杂，处处理方法是把复理方法是把复杂杂的振的振动动分解分解为为若干若干独立振独立振动动模式的叠加模式的叠加热热容与晶格振容与晶格振动动的的简谐项简谐项有关有关热热膨膨胀胀和和热传导热传导与晶格振与晶格振动动的非的非简谐项简谐项有关有关2021/5/2262.1.1 晶格的热振动 u材料的各种热性能的物理本质，均与晶格热振动材料的各种热性能的物理本质，均与晶格热振动有关有关

9、u晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围着平衡晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围着平衡位置作微小振动，称为晶格热振动位置作微小振动，称为晶格热振动2021/5/227晶格热振动格波（声频、光频） u 格波：晶格振动所形成的弹性波格波：晶格振动所形成的弹性波 （质点间存在相互作用力导致多频率振动的组合波）（质点间存在相互作用力导致多频率振动的组合波） u 声频支振动：相邻质点间位相差不大，类似于声频支振动：相邻质点间位相差不大，类似于 弹性体中的应变波。低频率的格波。弹性体中的应变波。低频率的格波。 u 光频支振动：格波中频率甚高的振动波。光频支振动：格波中频率甚高的振动波。 （频率在红外光区，

10、特点是临近质点的运动几乎相反（频率在红外光区，特点是临近质点的运动几乎相反)2021/5/2282.1.2 固体的热容固体的热容u材料从周围环境中吸收热量的行为，数值上为使材料从周围环境中吸收热量的行为，数值上为使材料升高一个温度单位所需的能量材料升高一个温度单位所需的能量u在热力学中在热力学中u （晶格热振动）晶格热容（晶格热振动）晶格热容 u固体的热容固体的热容 u (电子的热运动电子的热运动) 电子热容电子热容2021/5/229 热容的基本概念 u热容定义热容定义: 热容是使材料温度升高热容是使材料温度升高1k所需的热量。所需的热量。 C = Q/TC = Q/T (与质量与质量,组成

11、组成,过程过程, 温度温度T有关有关) 它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。热容是分子热运动的能量随温度而变化的一个物理量。热容是分子热运动的能量随温度而变化的一个物理量。材料在温度上升或下降时要吸热或放热。材料在温度上升或下降时要吸热或放热。 2021/5/2210热容的分类 u 比热容：单位质量的热容比热容：单位质量的热容 物体的质量不同，热容不同物体的质量不同，热容不同 u 平均热容平均热容 某一温度下的热容称为真热容。某一温度下的热容称为真热容。（因为热容是随温度而变化的）（因为热容是随温度而变化的）平均热容是指物质从温度平均热容是指物质从温度T

12、1到到T2 所吸收的热量的平均值：所吸收的热量的平均值：u摩尔热容摩尔热容摩尔物质的热容摩尔物质的热容 2021/5/2211物体的热容还与它的热过程有关物体的热容还与它的热过程有关u恒压热容恒压热容加热过程是恒压条件下进行时所测定的热容。加热过程是恒压条件下进行时所测定的热容。 u 恒容热容恒容热容加热过程中保持物体容积不变时所测定的热容。加热过程中保持物体容积不变时所测定的热容。 u恒压热容与恒容热容的比较恒压热容与恒容热容的比较（1）由于恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界做功，）由于恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界做功，所以温度每提高所以温度每提高lK 需要吸收更多

13、的热量，即需要吸收更多的热量，即Cp Cv。（2）Cp的测定比较简单，但的测定比较简单，但Cv更有理论意义，因为它可以直接从更有理论意义，因为它可以直接从系统的能量增量计算。系统的能量增量计算。 2021/5/2212热容热容Cp与与Cv的关系的关系 u式中：式中： 为体膨胀系数，为体膨胀系数， 为压缩系数为压缩系数2021/5/2213金属材料热容的实验规律 u高温区：高温区：CV3R = 24.91 J/(mol.K); u 低温区低温区: CV T3; u T 0 K时时, CV0.2021/5/2214金刚石热容的实验值 u金刚石热容的实验值与计算值的比较金刚石热容的实验值与计算值的比

14、较 ，其中，其中 E =1320k2021/5/2215无机材料的热容规律 u在低温条件下在低温条件下: C v T 3 ，u在高温时，在高温时， C v 变化很小，接近变化很小，接近常数常数 3R ，不同温度下某些陶瓷材料的热容不同温度下某些陶瓷材料的热容2021/5/22162.1.3 热容的经典理论热容的经典理论 u由晶格振动理论，一个摩尔固体中有由晶格振动理论，一个摩尔固体中有N个原子，总能量为个原子，总能量为E = 3NkT=3RT 式中式中 N阿佛加德罗常数；阿佛加德罗常数；T绝对温度绝对温度(K)；k波尔茨曼常数；波尔茨曼常数；R8.314(J/kmol)气体普适常数。气体普适常

15、数。u按热容的定义，有按热容的定义，有: Cv= (dE/dT)v = 3NkB = 3R =24.91 J/(mol.K)u杜隆杜隆珀替经验定律：珀替经验定律：“恒压下元素的原子热容等于恒压下元素的原子热容等于25J/Kmol”杜隆一珀替定律在高温时与实验结果是很符合的，高温时大部分元素的原杜隆一珀替定律在高温时与实验结果是很符合的，高温时大部分元素的原子热容都接近该值，但对于一些轻元素的等容热容，却比上述值要低些：子热容都接近该值，但对于一些轻元素的等容热容，却比上述值要低些： H: 9.6; B: 11.3; C: 7.5; O:16.7; F:20.9; Si:16; P: 22.5;

16、 S: 22.5; Cl: 20.42021/5/2217u但在低温时，热容的实验值并不是一个恒量。它但在低温时，热容的实验值并不是一个恒量。它随温度降低而减小，在接近绝对零度时，热容值随温度降低而减小，在接近绝对零度时，热容值按按T3的规律趋于零。的规律趋于零。u因此，经典理论在对于低温下热容减小的现象的因此，经典理论在对于低温下热容减小的现象的解释中遇到了困难，需要用量子理论来解释。解释中遇到了困难，需要用量子理论来解释。爱因斯坦模型爱因斯坦模型爱因斯坦模型爱因斯坦模型 德拜的比热模型德拜的比热模型德拜的比热模型德拜的比热模型2021/5/22182.1.4 热容的量子理论热容的量子理论

17、u由于由于1摩尔固体中摩尔固体中N个原子，每个原子的热振动自由度是个原子，每个原子的热振动自由度是3。所以所以1摩尔固体的振动可看做摩尔固体的振动可看做3N个振子的合成振动，个振子的合成振动， 则则1摩尔固体的平均能量为：摩尔固体的平均能量为： 固体的摩尔热容为：固体的摩尔热容为： 但是由上式计算但是由上式计算Cv必须知道谐振子的频谱。这是非常困难的事。实必须知道谐振子的频谱。这是非常困难的事。实际上，采用简化的爱因斯坦模型和德拜模型。际上，采用简化的爱因斯坦模型和德拜模型。2021/5/2219（一）（一） 爱因斯坦模型爱因斯坦模型u爱因斯坦提出的假设是：爱因斯坦提出的假设是：每一个原子都是

18、一个独立的振子，原子之间彼此无关。每一个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关。每个振子都是以相同的角频每个振子都是以相同的角频振动振动u每摩尔固体的振动能量：每摩尔固体的振动能量：称为爱因斯坦比热函数。当选取适当的角频称为爱因斯坦比热函数。当选取适当的角频，可以使理论上的，可以使理论上的cv值与实验的吻合。值与实验的吻合。 热容的量子理论表达式热容的量子理论表达式2021/5/2220爱因斯坦模型讨论：爱因斯坦模型讨论： 当温度当温度T很高时，很高时，Tk ，此时：，此时：u即：即： 此即经典的杜隆一珀替公式。也就是说，量子理论所导出的热容值如按爱因斯此即经典的杜隆一珀替公式。也就是说，量

19、子理论所导出的热容值如按爱因斯坦的简化模型计算，在高温时与经典公式一致。坦的简化模型计算，在高温时与经典公式一致。 在低温时，即在低温时，即TkTD，cv 3Nk。即杜隆一珀替定律。即杜隆一珀替定律。(2)当温度很低时，即当温度很低时，即TD，计算得，计算得这表明当这表明当T0时，时，Cv与与T3成比例，趋于零，这就是著名的德拜成比例，趋于零，这就是著名的德拜T3定律。它和实验的结果十分符合。温度越低，近似越好。定律。它和实验的结果十分符合。温度越低，近似越好。 2021/5/2224德拜特征温度德拜特征温度D uD取决于材料的键强度、弹性模量和熔点取决于材料的键强度、弹性模量和熔点u一些物质

20、的德拜温度一些物质的德拜温度2021/5/22252.1.5 无机材料的热容规律（1） a. 不同温度下某些陶瓷材料的热容不同温度下某些陶瓷材料的热容 b. 不同结构的某些无机材料的热容不同结构的某些无机材料的热容 2021/5/2226无机材料的热容规律（2）无机材料有大致相同的比热曲线无机材料有大致相同的比热曲线无机材料有大致相同的比热曲线无机材料有大致相同的比热曲线 无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容与材料的结构无明显的关系 化合物的热容化合物的热容 高温下固体的摩尔热容约等于构成该固体化合物的各元素的原高温下固体的摩尔热容约等于构成该固体化合物的各元素的原子热容的总和

21、子热容的总和 C = nici式中，式中， ni：原子的分数，：原子的分数，ci ：原子的摩尔热容：原子的摩尔热容 多相复合材料的热容多相复合材料的热容 约等于构成该复合材料的物质的热容之和：约等于构成该复合材料的物质的热容之和：C = gicigi：材料中第：材料中第i种组成的重量百分数种组成的重量百分数 ci：材料中第：材料中第i种组成的比热容种组成的比热容2021/5/2227无机材料的热容规律（3）与相变的关系与相变的关系相变时（包括其他所有晶体在多晶转化、铁电转变、有序相变时（包括其他所有晶体在多晶转化、铁电转变、有序无无序转变等相变），由于热量的不连续变化，所以热容也出现了序转变等

22、相变），由于热量的不连续变化，所以热容也出现了突变，如图突变，如图b中中型石英转化为型石英转化为型时所出现的明显变化。型时所出现的明显变化。与材料气孔率的关系与材料气孔率的关系虽然固体材料的摩尔热容不是结构敏感的，但是单位体积的热虽然固体材料的摩尔热容不是结构敏感的，但是单位体积的热容却与气孔率有关。容却与气孔率有关。多孔材料因为质量轻，所以热容小，因此提高轻质隔热砖的温多孔材料因为质量轻，所以热容小，因此提高轻质隔热砖的温度所需要的热量远低于致密的耐火砖。度所需要的热量远低于致密的耐火砖。2021/5/2228根据热容选材根据热容选材 u周期加热的窑炉，用多孔的硅藻土砖、泡沫刚玉周期加热的窑

23、炉，用多孔的硅藻土砖、泡沫刚玉等，因为重量轻可减少热量损耗，加快升降温速等，因为重量轻可减少热量损耗，加快升降温速度。度。u实验室炉用隔热材料，如用重量小的钼片、碳毡实验室炉用隔热材料，如用重量小的钼片、碳毡等，可使重量降低，吸热少，便于炉体迅速升降等，可使重量降低，吸热少，便于炉体迅速升降温，同时降低热量损耗。温，同时降低热量损耗。 2021/5/22292.1.6 金属材料的热容规律(1)u自由电子对金属材料热容的贡献自由电子对金属材料热容的贡献:在低温下几乎所有的化合物在低温下几乎所有的化合物,固溶体和中间相的热容固溶体和中间相的热容:CV =ClV + CeV = T3 + T在极低或

24、极高温度下在极低或极高温度下,电子热容的贡献不可忽略电子热容的贡献不可忽略.热容系数热容系数 , 由低温热容实验测定由低温热容实验测定.u合金成分对热容的影响合金成分对热容的影响: 合金的热容是每个组元热容与其质量百分比的乘积之和。合金的热容是每个组元热容与其质量百分比的乘积之和。 即即 C = X1C1 + X2C2 +XnCn。 高温下该定律具有普遍性，适用于金属化合物，金属高温下该定律具有普遍性，适用于金属化合物，金属与非金属化合物，中间相和固溶体。热处理能改变合金与非金属化合物，中间相和固溶体。热处理能改变合金的组织，但对合金高温下的热容没有明显影响。该定律的组织，但对合金高温下的热容

25、没有明显影响。该定律对铁磁合金不适用。对铁磁合金不适用。2021/5/2230金属材料的热容规律(2)u 相变时的金属热容变化：相变时的金属热容变化：金属及合金的组织转变：热效应金属及合金的组织转变：热效应（1）熔化和凝固：）熔化和凝固：熔点熔点 Tm C液态液态 C固态固态（2）一级相变：）一级相变：在恒温恒压下，除有体积变化外，在恒温恒压下，除有体积变化外，H和和Q发生突变，伴随相变发生突变，伴随相变潜热发生。潜热发生。Cp热容无限大。热容无限大。如纯金属的三态变化，同素异构转变，共晶，包晶转变，固态如纯金属的三态变化，同素异构转变，共晶，包晶转变，固态的共析转变等。的共析转变等。2021

26、/5/2231（3 3） 二级相变：二级相变：相变在一个有限的温度范围内逐渐变化，焓也变化，但不突变。相变在一个有限的温度范围内逐渐变化，焓也变化，但不突变。热容在转变温度附近也有剧烈变化，但为有限值。热容在转变温度附近也有剧烈变化，但为有限值。这类相变包括磁性转变，部分材料的有序无序转变（有人认为这类相变包括磁性转变，部分材料的有序无序转变（有人认为部分转变属于一级相变），超导转变。部分转变属于一级相变），超导转变。（4 4）亚稳态组织转变：）亚稳态组织转变：亚稳态转变为稳态时要放出热量，从而导致热容曲线向下拐折亚稳态转变为稳态时要放出热量，从而导致热容曲线向下拐折 不可逆转变不可逆转变,

27、, 如过饱和固溶体的时效，马氏体和残余奥氏体回如过饱和固溶体的时效，马氏体和残余奥氏体回火转变，形变金属的回复与再结晶等。火转变，形变金属的回复与再结晶等。2021/5/22322.2 材料的热膨胀材料的热膨胀u热膨胀系数热膨胀系数定义定义 ： 物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀u线膨胀系数线膨胀系数l ：温度升高：温度升高1K时，物体的相对伸长。时，物体的相对伸长。 假设物体原来的长度为假设物体原来的长度为l0，温度升高位后长度的增加量为，温度升高位后长度的增加量为l，实验，实验得出：得出： 因此物体在温度因此物体在温度t 时

28、的长度时的长度l t为：为：u体膨胀系数体膨胀系数 V ：温度升高：温度升高lK时物体体积的相对增长值。时物体体积的相对增长值。 物体体积随温度的增长可表示为物体体积随温度的增长可表示为2021/5/22332.2.1 体膨胀系数与线膨胀系数的关系体膨胀系数与线膨胀系数的关系 （1）各向同性的物体）各向同性的物体 假设物体是立方体，则可以得到假设物体是立方体，则可以得到由于由于值很小，可略值很小，可略l l 2 以上的高次项，则以上的高次项，则与与 前式比较，就有了如下的近似关系：前式比较，就有了如下的近似关系：2021/5/2234（2）各向异性的晶体）各向异性的晶体 对于各项异性的晶体，各

29、晶轴方向的线膨胀系数不同，假如分别对于各项异性的晶体，各晶轴方向的线膨胀系数不同，假如分别为为 a , b , c ，则，则同样忽略同样忽略二次方以上的项，得二次方以上的项，得 所以：所以：2021/5/22352.2.2 膨胀系数与温度的关系膨胀系数与温度的关系 u膨胀系数不是一个恒定的值，而是随温度变化的，膨胀系数不是一个恒定的值，而是随温度变化的，所以上述的所以上述的值，都是指定温度范围内的平均值。值，都是指定温度范围内的平均值。膨胀系数的精确表达式为：膨胀系数的精确表达式为： 2021/5/22362.2.3 固体材料热膨胀机理（固体材料热膨胀机理（1）u导致热膨胀的原因导致热膨胀的原

30、因晶格振动的非线性晶格振动的非线性 1）非线性热振动）非线性热振动（1）线性振动：是指质点间的作用力与距离成）线性振动：是指质点间的作用力与距离成正比正比 式中的微观弹性模量式中的微观弹性模量为常数。为常数。 （2）热振动）热振动非线性振动非线性振动 热振动不是线性振动，而是非线性振动。热振动不是线性振动，而是非线性振动。如在右图所示的引力如在右图所示的引力-斥力曲线和位能曲线上可看斥力曲线和位能曲线上可看出，斥力及斥力能的斜率大，引力及引力能的斜出，斥力及斥力能的斜率大，引力及引力能的斜率小，即斥力大，引力小。率小，即斥力大，引力小。从合力曲线及及合力能曲线也可能看出，平衡位从合力曲线及及合

31、力能曲线也可能看出，平衡位置左右的曲线不对称。所以热振动不是左右对称置左右的曲线不对称。所以热振动不是左右对称的线性振动，而是非线性振动。的线性振动，而是非线性振动。2021/5/2237固体材料热膨胀机理（固体材料热膨胀机理（2）2）对质点非线性（非对称性）热振动的解释）对质点非线性（非对称性）热振动的解释（1）解释）解释1质点的引力与斥力的关系质点的引力与斥力的关系 由图可以看到，质点在平衡位置两侧时，受力并不对称。在质点由图可以看到，质点在平衡位置两侧时，受力并不对称。在质点平衡位置平衡位置r0的两侧，合力曲线的斜率是不等的，原子间斥力随原的两侧，合力曲线的斜率是不等的，原子间斥力随原子

32、间距的变化比引力项变化得快。子间距的变化比引力项变化得快。 当当rr0时，曲线的斜率较大。即时，曲线的斜率较大。即rr0时，斥力随位移增大得很快；时，斥力随位移增大得很快； rr0时，斜率较小。即时，斜率较小。即rr0时，引力随位移的增大要慢一些。时，引力随位移的增大要慢一些。 结果，使质点震动时的平均位置就不在结果，使质点震动时的平均位置就不在r0 处，而要向右移，即相邻处，而要向右移，即相邻质点间的平均距离增加。质点间的平均距离增加。 温度越高，振幅越大，质点在温度越高，振幅越大，质点在r0两侧受力不对称情况越显著，两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动越多，相邻质点平均距离就增加得越

33、多，以致平衡位置向右移动越多，相邻质点平均距离就增加得越多，以致晶胞参增大，晶体膨胀。晶胞参增大，晶体膨胀。2021/5/2238固体材料热膨胀机理（固体材料热膨胀机理（3）（2）解释）解释2点阵能点阵能 当温度为当温度为T1时：时： 质点的振动位置相当于在质点的振动位置相当于在ra与与rb间变化，间变化， 相应的总能量则在相应的总能量则在aAb间变化。间变化。 位置在位置在A时，时，r= r0时：时： 位能最低，动能最大。位能最低，动能最大。 在在r = ra和和r = rb时：时： 动能为零，位能等于总能量。动能为零，位能等于总能量。 ab的非对称性使得平均位置不在的非对称性使得平均位置不

34、在r0处，处， 而在而在r = r1 处。处。 当温度升高到当温度升高到T2时，同理平均位置移到了时，同理平均位置移到了r = r2处。处。 平均位置随温度的不同，沿平均位置随温度的不同，沿AB曲线变化。曲线变化。所以，温度越高，平均位置移得越远，引起晶体的所以，温度越高，平均位置移得越远，引起晶体的膨胀膨胀2021/5/2239固体材料热膨胀机理（固体材料热膨胀机理（4）u以上所讨论的是导致热膨胀的主要原因，此外晶以上所讨论的是导致热膨胀的主要原因，此外晶体中各种热缺陷的形成将造成局部晶格的畸变和体中各种热缺陷的形成将造成局部晶格的畸变和膨胀，这虽然是次要的因素，但随温度升高热缺膨胀，这虽然

35、是次要的因素，但随温度升高热缺陷浓度按指数关系增加，所以在高温时这方面的陷浓度按指数关系增加，所以在高温时这方面的影响对某些晶体来讲也就变得重要了。影响对某些晶体来讲也就变得重要了。2021/5/22402.2.4 热膨胀和其他性能的关系（热膨胀和其他性能的关系（1）u1热膨胀和结合能、熔点的关系热膨胀和结合能、熔点的关系由于固体材料的热膨胀与晶体点阵中质点的位能性质由于固体材料的热膨胀与晶体点阵中质点的位能性质有关，而质点的位能性质是由质点间的结合力特性所有关，而质点的位能性质是由质点间的结合力特性所决定的。决定的。质点间结合力越强，则位阱深而狭，升高同样的温度差质点间结合力越强，则位阱深而

36、狭，升高同样的温度差t，质，质点振幅增加得较少，故平均位置的位移量增加得较少，因此热点振幅增加得较少，故平均位置的位移量增加得较少，因此热膨胀系数较小膨胀系数较小 物体熔点越高，膨胀系数越小，放置物体熔点越低，物体熔点越高，膨胀系数越小，放置物体熔点越低，膨胀系数越大膨胀系数越大固态金属的体热膨胀极限方程：固态金属的体热膨胀极限方程： (VTm-V0)/V0 6% 6.7%。即：从即：从0K到熔点，固体体积的变化总量约到熔点，固体体积的变化总量约6%左右左右2021/5/2241热膨胀和其他性能的关系（热膨胀和其他性能的关系（2）u2热膨胀与温度、热容的关系热膨胀与温度、热容的关系 1）热膨胀

37、与温度的关系）热膨胀与温度的关系2）热膨胀与热容的关系）热膨胀与热容的关系热膨胀是因为固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨热膨胀是因为固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀。而晶格振动的激化就是热运动能量的增大。胀。而晶格振动的激化就是热运动能量的增大。升高单位温度时能量的增量也就是热容的定义。所以热膨胀系升高单位温度时能量的增量也就是热容的定义。所以热膨胀系数显然与热容密切相关而有着相似的规律。数显然与热容密切相关而有着相似的规律。 平衡位置随温度的变化平衡位置随温度的变化2021/5/2242热膨胀和其他性能的关系（热膨胀和其他性能的关系（3）3热膨胀与结构的关系热膨胀与结构的

38、关系 u1）一般规律）一般规律 （1）结构不同（即使成分相同），膨胀不同。）结构不同（即使成分相同），膨胀不同。（2）通常结构紧密的晶体，膨胀系数较大；）通常结构紧密的晶体，膨胀系数较大；（3）玻璃有较小的膨胀系数。）玻璃有较小的膨胀系数。（4）多晶转变也引起体积变化）多晶转变也引起体积变化u 2）负膨胀现象）负膨胀现象 有时因为材料的各向异性，会使整体的有时因为材料的各向异性，会使整体的 r值为负值。值为负值。2021/5/22432.3 材料的热传导材料的热传导 2.3.1 固体材料热传导的宏观规律固体材料热传导的宏观规律u1热传导的定义热传导的定义当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会

39、从热端当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端，这个现象就称为热传导。自动地传向冷端，这个现象就称为热传导。u2. 稳定传热稳定传热 稳定传热是：传热过程中，材料在传热方向上各处的稳定传热是：传热过程中，材料在传热方向上各处的温度温度T是恒定的，与时间无关，是恒定的，与时间无关， Q/ t是常数。是常数。2021/5/2244（1）付立叶定律）付立叶定律 式中的常量式中的常量K称为导热率（或导热系数），称为导热率（或导热系数），dT/dx称为称为x方向上的方向上的温度梯度。温度梯度。 式中负号表示热流是沿温度梯度向下的方向流动。即：式中负号表示热流是沿温度梯度向下的方向流动

40、。即： dT/dx0，热量沿，热量沿x 轴正方向传递；轴正方向传递；dT/dx0时，时， Q 0，热量沿，热量沿x 轴负方向传递。轴负方向传递。上式只适用于稳定传热的条件。上式只适用于稳定传热的条件。（2）导热系数）导热系数K的物理意义的物理意义是指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量是指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量2021/5/22453. 不稳定传热不稳定传热u不稳定传热是指：传热过程中物体内各处的温度随时间而变化。不稳定传热是指：传热过程中物体内各处的温度随时间而变化。设：设：一个本身存在温度梯度的物体，一个本身存在温度梯度的物体，与外界无热交换，与外界无

41、热交换，随着时间的推移，温度梯度趋于零。随着时间的推移，温度梯度趋于零。u于是，就存在热端温度不断降低和冷端温度不断升高，最终达到一于是，就存在热端温度不断降低和冷端温度不断升高，最终达到一致的平衡温度。致的平衡温度。u那么，该物体内单位面积上温度随时间的变化率为那么，该物体内单位面积上温度随时间的变化率为 式中，式中，为密度，为密度，cp为恒压热容。为恒压热容。 2021/5/22462.3.2 固体材料热传导的微观机理固体材料热传导的微观机理 1固体材料的导热过程固体材料的导热过程 u1）固体导热的基本方式）固体导热的基本方式 固体中的导热主要是由固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由电

42、子的运动晶格振动的格波和自由电子的运动来实现来实现的。的。u2）晶体材料的导热方式）晶体材料的导热方式 设：设：晶格中一质点处于较高的温度下，晶格中一质点处于较高的温度下，该质点其邻近质点该质点其邻近质点所处的温度较低。所处的温度较低。 热传导方式为：热传导方式为：由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。这样，热量就能转移和传递，使整下，振动加剧，热运动能量增加。这样，热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象。个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处

43、，产生热传导现象。u 因此，晶体的热量是由晶格振动的格波来传递的。因此，晶体的热量是由晶格振动的格波来传递的。2021/5/2247热传导的简单物理模型热传导的简单物理模型u两种传导机制可写成：两种传导机制可写成：即：材料的热传导系数分别由声子和电子贡献。即：材料的热传导系数分别由声子和电子贡献。u两种机制的相对重要性主要依赖于材料电子能带结构特两种机制的相对重要性主要依赖于材料电子能带结构特征征金属：热导率主要为电子传导机制金属：热导率主要为电子传导机制半导体：两种机制都贡献明显半导体：两种机制都贡献明显金刚石：热传导主要为声子传导机制金刚石：热传导主要为声子传导机制2021/5/2248热

44、阻的来源热阻的来源 u晶格的热振动是非线性的晶格的热振动是非线性的晶格间有着一定的耦晶格间有着一定的耦合作用合作用声子间会产生碰撞，使声子的平均自由声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减小程减小热导率降低。热导率降低。 u 声子间碰撞声子间碰撞引起的散射是晶格中热阻的主要来源引起的散射是晶格中热阻的主要来源 温度升高，声子的振动能量加大，频率加快，碰撞增温度升高，声子的振动能量加大，频率加快，碰撞增多，所以平均自由程减小。多，所以平均自由程减小。 在高温下，最小的平均自由程等于几个晶格间距；在高温下，最小的平均自由程等于几个晶格间距； 在低温时，最长的平均自由程长达晶粒的尺度在低温时，最长的平

45、均自由程长达晶粒的尺度2021/5/2249光子传导光子传导u在温度不太高时，光频支格波的能量是很微弱的。在温度不太高时，光频支格波的能量是很微弱的。因此，在温度不太高的导热过程中，主要是声频因此，在温度不太高的导热过程中，主要是声频支格波有贡献。支格波有贡献。 u温度较高时，会产生热辐射，此时光子参与热传温度较高时，会产生热辐射，此时光子参与热传导导如在无机材料中，只是在如在无机材料中，只是在1500以上，光子传导才是以上，光子传导才是主要的主要的2021/5/22502.3.3 温度的影响温度的影响u导率大小正比于：导率大小正比于：1. 热载流子（声子、电子）的数量热载流子（声子、电子）的

46、数量N2. 载流子的平均速度载流子的平均速度3. 载流子的平均自由程载流子的平均自由程即：即：u温度升高，温度升高，导导致：致：C不不变变或升高，或升高，N增大，增大，v稍微下降，稍微下降， 降低降低但但变变化幅度取决于材料的性化幅度取决于材料的性质质2021/5/2251各种材料的热导率随温度的变化各种材料的热导率随温度的变化u从图中可把材料大致分为两从图中可把材料大致分为两类：类：导热率随温度升高而单调增大导热率随温度升高而单调增大如：玻璃、耐火砖、尼龙及铂等如：玻璃、耐火砖、尼龙及铂等导热率随温度升高，先下降再导热率随温度升高，先下降再升高升高如：铁、氧化铝、石墨等如：铁、氧化铝、石墨等

47、u可见温度的影响很复杂可见温度的影响很复杂2021/5/2252不同材料的热导性不同材料的热导性u金属：高热导率金属：高热导率大量可移动自由电子大量可移动自由电子u结晶态陶瓷材料：与结构有关结晶态陶瓷材料：与结构有关1. 开放的晶体结构（即低堆垛因子），热导率高开放的晶体结构（即低堆垛因子），热导率高2. 简单晶体结构，热导率高简单晶体结构，热导率高3. 原子或离子具有相同的尺寸和质量原子或离子具有相同的尺寸和质量有序和开放的金刚石的导热率是所有材料中最高的有序和开放的金刚石的导热率是所有材料中最高的非晶态陶瓷材料与同元素的晶态材料比较？非晶态陶瓷材料与同元素的晶态材料比较？u高分子材料高分子

48、材料K值很低，值很低，why？2021/5/2253关于热扩散率关于热扩散率u与扩散系数类似，热扩散率高意味着对温度改变的与扩散系数类似，热扩散率高意味着对温度改变的响应快响应快u热扩散率与热容量有何关系？热扩散率与热容量有何关系？式中：式中：Dth热扩散率，热扩散率，材料密度，材料密度，CpCp定压热容定压热容u所以：快速传递热量不仅需要热容量低，还要热导所以：快速传递热量不仅需要热容量低，还要热导率高率高2021/5/22542.3.4 热应力热应力u材料在未改变外力作用状态时，仅仅因为热冲击材料在未改变外力作用状态时，仅仅因为热冲击而在材料内产生的内应力而在材料内产生的内应力u具有不同热

49、膨胀系数的多相复合材料，由于各相具有不同热膨胀系数的多相复合材料，由于各相膨胀或收缩的相互牵制会产生热应力膨胀或收缩的相互牵制会产生热应力u各相同性材料由于材料中存在温度梯度也会产生各相同性材料由于材料中存在温度梯度也会产生热应力热应力2021/5/2255热应力与散热的关系热应力与散热的关系u材料的热导率材料的热导率愈大，传热愈快，热应力持续愈大，传热愈快，热应力持续一定时间后很快缓解，所以对热稳定有利。一定时间后很快缓解，所以对热稳定有利。u 传热的途径，即材料或制品的厚薄，薄的传传热的途径，即材料或制品的厚薄，薄的传热通道短，容易很快使温度均匀。热通道短，容易很快使温度均匀。u 材料表面

50、散热速率材料表面散热速率 如果材料表面向外散热快，材料内、外温差变大，热如果材料表面向外散热快，材料内、外温差变大，热应力也大。应力也大。2021/5/22562.3.5 材料的热稳定性材料的热稳定性u热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，所以又称为抗热震性。坏的能力，所以又称为抗热震性。 u热冲击损坏的类型热冲击损坏的类型1）材料抵抗发生瞬时断裂这类破坏的性能，称为抗热）材料抵抗发生瞬时断裂这类破坏的性能，称为抗热冲击断裂性；冲击断裂性；2）材料抵抗在热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥）材料抵抗在热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥落，并

51、不断发展，最终碎裂或变质这类破坏的性能，落，并不断发展，最终碎裂或变质这类破坏的性能，称为抗热冲击损伤性。称为抗热冲击损伤性。 2021/5/2257实际材料的热稳定性实际材料的热稳定性u有机高分子：热稳定性较差，一般使用温度有机高分子：热稳定性较差，一般使用温度200-400开始热分解开始热分解u金属材料的热稳定性好金属材料的热稳定性好u无机非金属材料：热导率中等，易产生热应力断无机非金属材料：热导率中等，易产生热应力断裂，不易发生分解或熔化，允许使用温度宽，热裂，不易发生分解或熔化，允许使用温度宽，热稳定性好稳定性好2021/5/2258本章结束本章结束2021/5/22592021/5/

52、2260声子热导声子热导 u在温度不太高时，光频支格波的能量是很微弱的。因此，在温度不太高时，光频支格波的能量是很微弱的。因此，在温度不太高的导热过程中，主要是声频支格波有贡献。在温度不太高的导热过程中，主要是声频支格波有贡献。 u（1）声子热导的理论假设）声子热导的理论假设 把格波的传播看成是质点把格波的传播看成是质点-声子的运动，就可以把格波与物质的声子的运动，就可以把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞，把格波在晶体中传播时遇到相互作用理解为声子和物质的碰撞，把格波在晶体中传播时遇到的散射看作是声子同晶体中质点的碰撞，把理想晶体中热阻归结的散射看作是声子同晶体中质点的碰撞，把理想晶

53、体中热阻归结为为声子声子-声子的碰撞声子的碰撞。所以固体热导率的普遍形式可写成所以固体热导率的普遍形式可写成:v是声子平均速度，是声子平均速度，c是声子的体积热容，是声子的体积热容，l是声子的平均自由程是声子的平均自由程 2021/5/2261光子热导光子热导u光子热导的基本概念光子热导的基本概念 （1）热射线：有热效应的电磁波称为热射线）热射线：有热效应的电磁波称为热射线 当固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态发生改变时，当固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态发生改变时，会辐射出频率较高的电磁波。会辐射出频率较高的电磁波。 这类电磁波覆盖了一较宽的频谱。其中具有较强热效应的是

54、波长这类电磁波覆盖了一较宽的频谱。其中具有较强热效应的是波长在在0440m间的可见光与部分近红外光的区域。这部分辐射线间的可见光与部分近红外光的区域。这部分辐射线就称为热射线。就称为热射线。（2）热辐射：热射线的传递过程称为热辐射。）热辐射：热射线的传递过程称为热辐射。 可以把热射线的导热过程看作是光子在介质中传播的导热过程。可以把热射线的导热过程看作是光子在介质中传播的导热过程。 （3）辐射能与温度的关系）辐射能与温度的关系 在温度在温度T时黑体单位容积的辐射能时黑体单位容积的辐射能Er为：为： 式中：式中：斯蒂芬：斯蒂芬-波尔兹曼常数波尔兹曼常数(为为56710-6W(m2K4)；n：折射

55、率；：折射率；v：光速：光速(31010cms)。 2021/5/2262光子的平均自由程光子的平均自由程lru辐射能的传导率辐射能的传导率r极关键地取决于辐射能传播过程中光子极关键地取决于辐射能传播过程中光子的平均自由程的平均自由程lr。（1）lr与介质透明度的关系与介质透明度的关系 透明介质：热阻很小，透明介质：热阻很小，lr较大，辐射传热大；较大，辐射传热大；不透明的介质：不透明的介质：lr很小，辐射传热小；很小，辐射传热小；完全不透明的介质：完全不透明的介质：lr=0，在这种介质中，辐射传热可以忽略。，在这种介质中，辐射传热可以忽略。（2）lr与光子的吸收、散射的关系与光子的吸收、散射的关系 吸收系数大的不透明材料，吸收系数大的不透明材料，lr小，即使在高温时，光子传导也不小，即使在高温时，光子传导也不重要。重要。 在无机材料中，主要是光子的散射问题，这使得在无机材料中，主要是光子的散射问题，这使得lr比玻璃和单晶比玻璃和单晶都小，只是在都小，只是在1500以上，光子传导才是主要的以上，光子传导才是主要的2021/5/2263膨胀系数的应用实例膨胀系数的应用实例u1）封接）封接u2）热稳定性）热稳定性u3）钢化）钢化u4）多晶、多相及各向异性的）多晶、多相及各向异性的引起的热应力造成引起的热应力造成的选材、用材的问题。的选材、用材的问题。2021/5/2264谢谢