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1、3.4.再探究实际问题再探究实际问题与一元一次方程与一元一次方程(3)球赛积分表问题球赛积分表问题人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题1、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。析问题、解决问题的能力。2、会把实际问题转化为数学问题、会把实际问题转化为数学问题,不仅会列方不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。程求出问题的解，还会进行推理判断。人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题浏览内容：课本浏览内容：课本P106
2、107探究探究3浏览时间：浏览时间：4分钟分钟浏览方法：独立浏览浏览方法：独立浏览思考：思考：（1）通过观察积分表，哪一行能说明负一场）通过观察积分表，哪一行能说明负一场积几分？积几分？（2）用方程解决实际问题时，不仅要注意解）用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意什么问题？方程的过程是否正确，还要注意什么问题？人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题队队队队名名名名比比比比赛场赛场赛场赛场次次次次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积积积积分分分分八一双鹿八一双鹿八一双鹿八一双鹿141410104 42424上海上海上海上海东东东东方方方方14141010
3、4 42424北京首北京首北京首北京首钢钢钢钢14149 95 52323记录记录记录记录恒和恒和恒和恒和14149 95 52323辽辽辽辽宁盼盼宁盼盼宁盼盼宁盼盼14147 77 72121广广广广东东东东宏宏宏宏远远远远14147 77 72121前前前前卫卫卫卫奥神奥神奥神奥神14144 410101818江江江江苏苏苏苏南南南南钢钢钢钢14140 014141414(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜人教版数学七上343实
4、际问题与一元一次方程球赛积分表问题 问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分。负一场积几分。你能从积分表中得到负一场积几分吗？你能从积分表中得到负一场积几分吗？队队队队名名名名比比比比赛场赛场赛场赛场次次次次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积积积积分分分分八一双鹿八一双鹿八一双鹿八一双鹿141410104 42424上海上海上海上海东东东东方方方方141410104 42424北京首北京首北京首北京首钢钢钢钢14149 95 52323记录记录记录记录恒和恒和恒和恒和14149 95 52323辽辽辽辽宁盼盼宁盼盼宁盼盼宁盼盼1414
5、7 77 72121广广广广东东东东宏宏宏宏远远远远14147 77 72121前前前前卫卫卫卫奥神奥神奥神奥神14144 410101818江江江江苏苏苏苏南南南南钢钢钢钢14140 014141414观察积分榜观察积分榜,从最下面一行可看出什么？从最下面一行可看出什么？人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题分析：分析：观察积分榜，从最下面的一观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积行数据可以发现：负一场积1分。分。设胜一场积设胜一场积X分，从表中其他任何分，从表中其他任何一行可以列方程，求出一行可以列方程，求出X的值。的值。例如，从第一行得方程：例如，从第一行得方
6、程：10X+14=24由此得由此得X=2用表中其他行可以验证，得出结论：用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分。分。人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题问题二问题二 你能不能列一个式子来表示积分你能不能列一个式子来表示积分 与胜、负场数之间的数量关系？与胜、负场数之间的数量关系？如果一个队胜如果一个队胜m场场,则负则负(14m)场场,胜场积分为胜场积分为2m,负场负场积分为积分为14m,总积分为总积分为2m+（14-m）=m+14人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题设一个队胜了设一个队胜了m场场,则负了则负了(14
7、m)场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于负场总积分个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方则有方程程2m=(14m)解得解得问题三：某队的胜场总积分能等于问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？它的负场总积分吗？mm=问题四：想一想，问题四：想一想，m表示什么量？表示什么量？它可以是分数吗？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题解决实际问题时，要考虑得到的结果解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。是不是符合实际。m（所胜的场数）的（所胜的场数）的值必须是整数，所以值必须是整数，所以 不符合实不符合实
8、际，由此可以判定没有哪个队的胜场际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。总积分等于负场总积分。mm=人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题(1)利用方程不仅能计算未知利用方程不仅能计算未知数的值数的值,而且可以进一步进行推理；而且可以进一步进行推理；(2)对于解决实际问题对于解决实际问题,检验解检验解出的结果是否合乎实际意义是必要出的结果是否合乎实际意义是必要的的.人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题问题五：如果删去积分榜的最后一行，问题五：如果删去积分榜的最后一行，问题五：如果删去积分榜的最后一行，问题五：如果删去积分榜的最后一行， 你还会
9、求出胜你还会求出胜你还会求出胜你还会求出胜 一场积几分，一场积几分，一场积几分，一场积几分， 负一场积几分吗？负一场积几分吗？负一场积几分吗？负一场积几分吗？队队名名比比赛场赛场次次胜场胜场负场负场积积分分八一双鹿八一双鹿1410424上海上海东东方方1410424北京首北京首钢钢149523记录记录恒和恒和149523辽辽宁盼盼宁盼盼147721广广东东宏宏远远147721前前卫卫奥神奥神1441018人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题一一次次足足球球赛赛11轮轮(即即每每队队均均需需赛赛11场场),胜胜一一场场记记2分分,平平一一场场记记1分分,负负一一场场记记0分分
10、,北北京京国国安安队队所所负负场场数数是是所所胜胜场场数数的的,结果共得结果共得14分分,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场?人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题练练习习2：一一份份试试卷卷共共25题题,每每道道题题都都给给出出四四个个答答案案,其其中中只只有有一一个个是是正正确确的的,要要求求学学生生把把正正确确答答案案选选出出来来,每每题题选选对对得得4分分,不不选选或或选选错错扣扣1分分,如如果果一一个个学学生生得得90分分,那那么么他他选选对对几几道道题题?现现有有500名名学学生生参参加加考考试试,有得有得83分的同学吗分的同学吗?为什么为什么?人教版数学七
11、上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题 练习练习3: 长风乐园的门票价格规定长风乐园的门票价格规定如如下下表表所所列列.某某校校七七年年级级(1),(2)两两个个班班级级共共104人人去去游游长长风风乐乐园园,其其中中(1)班班人人数数较较少少,不不到到50人人,(2)班班人人数数较较多多,有有50人人.经经估估算算,如如果果两两班班都都以以班班为为单单位位分分别别购购票票,则则一一共共应应付付1240元元;如如果果两两班班联联合合起起来来,作作为为一一个个团团体体购购票票,则则可可以以节节省省不不少少钱钱.问问两两班班共有多少学生共有多少学生?购票人数购票人数150人人51100人人100以上以上每人门票价每人门票价 13元元11元元9元元人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题课本P108 第9题人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题1、如何从表格中获取信息。、如何从表格中获取信息。2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以、利用方程不仅能求具体数值，而且可以 进行进行推理判断推理判断。3、方程解决实际问题时，不仅要注意解方、方程解决实际问题时，不仅要注意解方 程的过程是否正确，还要检验方程的解是否程的过程是否正确，还要检验方程的解是否 符合问题的符合问题的实际意义实际意义。人教版数学七上343实际问题与一元一次方程球赛积分表问题
