切线的判定方法

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1、切线的切线的性质和判定性质和判定学习目标：学习目标：1.知道切线的性质定理知道切线的性质定理,会用切线的性质定会用切线的性质定理进行计算或证明。理进行计算或证明。2.知道切线的知道切线的3种判定方法。种判定方法。3. 会用切线的会用切线的3种判定方法判定直线是圆的种判定方法判定直线是圆的切线。切线。自学提纲自学提纲1.什么叫圆的切线？圆的切线的性质定理是什什么叫圆的切线？圆的切线的性质定理是什么？么？2.已知直线与圆相切时，常作的辅助线是什么已知直线与圆相切时，常作的辅助线是什么？3. 切线的判定定理是什么？切线的判定定理是什么？4. 切线有哪切线有哪3种判定方法？种判定方法？自学提纲自学提纲

2、1.什么叫圆的切线？圆的切线的性质定理是什么？什么叫圆的切线？圆的切线的性质定理是什么？ 当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。圆的切线的性质定理是什么？圆的切线的性质定理是什么？ 圆的切线垂直于经过切点的半径。圆的切线垂直于经过切点的半径。2.已知直线与圆相切时，常作的辅助线是什么？已知直线与圆相切时，常作的辅助线是什么？ 已知直线与圆相切时，常连结经过切点的半径。已知直线与圆相切时，常连结经过切点的半径。3. 切线的判定定理是什么？切线的判定定理是什么？ 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。经过半径的外端且垂直于这条半径

3、的直线是圆的切线。4.切线有哪切线有哪3种判定方法？种判定方法？（1）当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。线。（2）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。（3）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。线。1.我们已经学习的切线判定方法有哪两种？我们已经学习的切线判定方法有哪两种？（1）当直线与圆只有唯一的公共点时，直线当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。叫做圆的切线。（2）当圆心到直线的距离等于半径时，直线）当圆心到直

4、线的距离等于半径时，直线是圆的切线。是圆的切线。切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线。已知：已知：OP是是 O 的半径，的半径，AB OP。求证：求证： AB 是是 O 的切线。的切线。A OBP切线的第切线的第3种判定方法：种判定方法：切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的外端且垂经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直于这条半径垂直于这条半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线;如果如果圆心到直线的距离圆心到直线的距离等于等

5、于半径半径，那么这条直线是圆的切线，那么这条直线是圆的切线.切线的判定切线的判定1. 1. 已知已知O O是是ABCABC的外接圆，的外接圆，ABAB是直径，是直径，CAE=BCAE=B，求证求证: :AEAE与圆与圆O O相切于点相切于点A A. .有交点有交点，连半径，证垂直，连半径，证垂直经过半径的经过半径的外端点外端点并且并且垂直于这条半径垂直于这条半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线;如果如果圆心到直线的距离圆心到直线的距离等于等于半径半径，那么这条直线是圆的切线，那么这条直线是圆的切线.切线的判定切线的判定2. 2. 如如图，在图，在ABCABC中，中，AB=CDAB=CD，D D

6、为为BCBC的中点，以的中点，以D D为圆心为圆心的圆与的圆与ABAB相切于点相切于点E E，求证：，求证：ACAC与与 D D 相相切切. .无交点无交点，作垂直，证半径，作垂直，证半径F切线的两种判定方法的选用：切线的两种判定方法的选用：1. 有交点，连半径，证垂直，用切线有交点，连半径，证垂直，用切线的判定定理。的判定定理。2. 无交点，作垂直，证半径，用直线无交点，作垂直，证半径，用直线和圆的位置关系和圆的位置关系2 。3、如图，如图，AB是是 O的直的直径径， O交交BC于点于点D，DE AC于点于点E，BD=CD，求证求证:DE是圆是圆O的切线的切线.利用平行证垂直利用平行证垂直证

7、明：在O中，OA=OB又BD=CDOD/ACDEACDEOD于点D又OD为半径DE是O的切线.利用平行证垂直利用平行证垂直4、如图，AB是 O的直径，点F,C是 O上两点，且弧AF=弧FC=弧CB，连接AC,AF,过点C作CDAF交AF的延长线于点D,垂足为D.(1)求证:DE是圆O的切线;(2)若CD= ，求圆O的半径.小结：1. 切线的判定定理是什么？切线的判定定理是什么？ 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。线。2.切线有哪切线有哪3种判定方法？种判定方法？（1）当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。的切线。（2）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。切线。（3）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。的切线。3.切线的两种判定方法的选用：切线的两种判定方法的选用：1. 有交点，连半径，证垂直，用切线的判定定理。有交点，连半径，证垂直，用切线的判定定理。2. 无交点，作垂直，证半径，用直线和圆的位置无交点，作垂直，证半径，用直线和圆的位置关系关系2 。