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1、第1章1.2.2研究平抛运动的规律(二)学习目标1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点.2.会计算平抛运动两个方向的位移和速度.3.会利用平抛运动的规律解决实际问题.内容索引自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测自主预习梳理研究平抛运动的规律研究平抛运动的规律1.研究方法：分别在 和 方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用 定则合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为 运动，vx .(2)竖直方向：只受重力，为 运动，vy .(3)合速度：大小：v ；方向：tan (是v与水平方向的夹角).gt水平竖直平行四边形匀速直线v0自由落体
2、3.平抛运动的位移(1)水平位移x ，竖直位移y .(2)t时刻平抛物体的位移： 位移s与x轴正方向的夹角为，则tan .4.平抛运动的轨迹方程：y ，即平抛物体的运动轨迹是一个 .v0t抛物线1.判断下列说法正误.(1)平抛运动的加速度是恒定不变的.( )(2)平抛运动的速度与时间成正比.( )(3)平抛运动的位移与时间的二次方成正比.( )(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.( )(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( )即学即用即学即用2.在80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g
3、取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s，它在下落过程中发生的水平位移是 m；落地时的速度大小为 m/s.412050水平位移xv0t，代入数据得：x304 m120 m代入数据得v50 m/s.答案解析重点知识探究一、平抛运动的规律及应用如图1所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？导学探究导学探究答案答答案案一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.图1(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.答答案案如
4、图， 初速度为v0的平抛运动， 经过时间t后，其水平分速度vxv0，竖直分速度vygt.答案(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.答案答案如图，水平方向：xv0t答案1.平抛运动的规律知识深化知识深化项目运动速度位移加速度合成、分解图示水平分运动(匀速直线)vxv0xv0tax0竖直分运动(自由落体)vygtayg合运动(平抛运动)ag竖直向下2.平抛运动的时间和水平射程例例1(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出， 落地时速度为v， 竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为答案解析例例2如图2所示，排球场的长度为18 m，其网
5、的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(g取10 m/s2)图2答案答案见解析答案解析(1)将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法.(2)分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找出产生临界的条件.归纳总结归纳总结二、平抛运动的两个重要推论1.以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两量与水平方向夹角的正切值有什么关系？导学探
6、究导学探究答案2.结合以上结论并观察速度的反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？答案1.做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .2.做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.知识深化知识深化例例3如图3所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，则(不计空气阻力)A.当v1v2时，12B.当v1v2时，12
7、C.无论v1、v2关系如何，均有12D.1、2的关系与斜面倾角有关答案解析图3三、与斜面结合的平抛运动的问题跳台滑雪是勇敢者的运动.在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观，示意图如图4所示.请思考：导学探究导学探究答案答案答案位移的方向图4(1)运动员从斜坡上的A点水平飞出，到再次落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？(2)运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？答案常见的两类情况1.顺着斜面抛：如图5所示，物
8、体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角.结论有：(1)速度方向与斜面夹角恒定；知识深化知识深化图52.对着斜面抛：做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角，如图6所示.结论有：(1)速度方向与斜面垂直；图6例例4女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图7所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角37，斜坡可以看成一斜面，不计空气
9、阻力.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t；答案答案3 s图7解析解析运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移xv0t答案解析(2)A、B间的距离s.答案答案75 m答案解析例例5如图8所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8 m/s2，不计空气阻力)解解析析如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，图8答案解析当堂达标检测1.(平抛运动规律的理解)如图9所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在
10、水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是A.v0越大，运动员在空中运动时间越长B.v0越大，运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关答案解析1234图92.(平抛运动规律的应用)(多选)物体以初速度v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是A.竖直分速度等于水平分速度答案解析123412343.(平抛运动的推论)如图10所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，不计空气阻力，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足A.tan sin B.tan
11、 cos C.tan tan D.tan 2tan 图10解解析析物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动的推论知tan 2tan ，选项D正确.答案解析4.(斜面上的平抛运动)如图11所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.在这一过程中，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)小球在空中的飞行时间；答案答案2 s解析解析将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示.由图可知37，903753.图111234答案解析(2)抛出点距撞击点的竖直高度.答案答案20 m1234答案解析
