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1、(二二)1 在直角三角形中，两个锐角在直角三角形中，两个锐角_。2 2、直角三角形、直角三角形_的平方和等于的平方和等于_的平方。的平方。 如果用字母如果用字母a,ba,b和和c c分别表示直角三角形的两条直角边和分别表示直角三角形的两条直角边和 斜边，那么斜边，那么_+ _=_+ _=_。3 3、如果三角形中、如果三角形中_两边的平方和等于两边的平方和等于_一边一边的平方，那么这个三角形是直角三角形，的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是所对的角是直角。直角。4 4、在直角三角形中，如果一个锐角等于、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _度，那么它所对度，那么它所对的直角边等于的直角
2、边等于_的一半。的一半。5 5、在直角三角形中，如果一条直角边等于、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半斜边的一半, ,那么这那么这条直角边所对的角等于条直角边所对的角等于30300 0。互余互余两两直角边直角边斜边斜边a2b2c2较小较小较大较大斜边斜边30斜边斜边直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法：ABCABC1)ASA, AAS2)SAS3) SSS4) HL 一、温故知新（一）填空1、在ABC中，如果A+ B= C，且AC=1/2AB， 则B=_ 。2、如图ABC中， ACB=90o,CD AB,垂足是D,BC=5cm， BD=1/2BC，则AD= cm。ACBD
3、3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三内角分别是等腰三角形的三内角分别是_。4 4、一艘轮船以、一艘轮船以1616千米千米/ /时的速度离开港口向东北方向航行，时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以另一艘轮船同时离开港口以1212千米千米/ /时的速度向东南方向航时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口行，那么它们离开港口1.51.5小时后，相距小时后，相距_千米千米。30o7.530o 30o 120o30二) )、选择。选择。1 1 1 1、满足下列条件的、满足下列条件的ABCABC，不是直角
4、三角形的是：（不是直角三角形的是：（ ） A A、b b2 2=a=a2 2-c-c2 2 B B、 C=A-B C=A-B C C、AA：BB：C=3C=3：4 4：5 D5 D、a:b:c=12:13:15a:b:c=12:13:15 2 2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：（下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：（ ） A A、一条一条直角边和一个锐角分别相等直角边和一个锐角分别相等 B B、两条直角边对应相等两条直角边对应相等 C C、斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等 D D、斜边和一个锐角对应相等斜边和一个锐角对应相等EFCBDA第三题BACDE第四
5、题3 3、如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D为AB的中点,有以下判断,(1) )DE=AC (2)DEAC, (3) CAB=30DE=AC (2)DEAC, (3) CAB=30o o (4) EAF=ADE, (4) EAF=ADE,期中正确期中正确结论的个数是结论的个数是:( ):( )A A、 一个一个 B B、两个两个 C C、三个三个 D D、四个四个4 4、如图，在、如图，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90o o ，CDCD是高线，是高线，E E是是ABAB上一点，且上一点，且AE=ACAE=AC，ACEACE：ACD=3ACD=3：1 1，则与则与DC
6、EDCE相等的角是（相等的角是（ ）A A 、A BA B、 B C B C 、 BCE BCE D、以上都错CDAC7、如图，某校、如图，某校A与公路距离为与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站米，又与该公路旁上的某车站D的距离的距离为为5000米，现要在公路边建一个商店米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校使之与该校A及车站及车站D的距离相等，的距离相等，则商店与车站的距离约为（则商店与车站的距离约为（ ）（A）875米（米（B）3125米（米（C）3500米（米（D）3275米米CDA5、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿
7、墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ）（A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米6、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三个内角分别是（等腰三角形的三个内角分别是（ ） （A A）30303030120120（B B）606060606060（C C）757575753030（D D）454590CAA思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？解：作AD BF 由已知可得： FBA=300 AD=1/2AB=150KM 而 150200 所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸二、应用
8、与延伸 例例1 1。如图，设。如图，设A A城市气象台测得台风中心，在城市气象台测得台风中心，在A A城正西方向城正西方向300300千米的千米的B B处，正向北偏东处，正向北偏东60600 0的的BFBF方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心200200千米的千米的范围内是受台风影响的区域，那么范围内是受台风影响的区域，那么A A城是否受到这次台风的影城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D 例例2 2、如图，已知、如图，已知AB=ADAB=AD，CB=CDCB=CD，ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，
9、若若AB=5AB=5，AC=7AC=7，BD=6,BD=6,求求BCDBCD的度数的度数解：解：AB=AD点点A在线段在线段BD的中垂线上的中垂线上同理点也在同理点也在BD的中垂线上的中垂线上ACBD且且平分平分BD BD=6BO=3AB=5由勾股定理得由勾股定理得 AO=4AC=7OC=3 BOC等腰直角三角形等腰直角三角形 BCO=45同理同理DCO=45BCD=90ABDCO例3、如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD中，中，B=90AB=4，BC=3,AD=12，DC=13 ，求四边形求四边形ABCD的面积的面积ABCDABCDE3、如图已知四边形如图已知四边形ABCD中，中，A=6
10、0B=D=90，BC=3，CD=2，求求的值的值2AB解解: 连接连接ACB=90,AB=4,BC=3AC=5AD=12,DC=132AC2AD+=2CDCAD=90 S四边形四边形ABCD=34512=3621_21_21_解：延长解：延长AD、BC交于交于E A=60，B=D=90 C=30CD=CE，CD=2CE=4，又又BC=3BE=7，由勾股定理得由勾股定理得AB=21_AE，2AB2BE+=2AB42AB=493议一议：议一议： 一一。已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。B解：1、当BC为底边时，如图：ACDAD BC，AD=1/2BC=BD
11、=CD， BAD= B= C= CAD= 450 BAC= 900ABCD2、当BC为腰时，设B为顶角，分下面几种情况讨论：（1） 顶角B为锐角时，如图： AD=1/2BC=1/2AB AD BC B= 300 BAC= C= 1/2（1800300 )= 750DBAC（2）当顶角B为钝角时，如图： AD BC AD=1/2BC=1/2AB ABD= 300 BAC= C= 1/2 ABD = 150 BAC的度数为900 或750或 150（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故B 900二。如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别
12、作DE AC，BF AC，若AB=CD，请说明1.BD平分EFDBACEGF图（1）ABCDFGE图（2）2、若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。如图，将长、宽分别为40cm,20cm的长方形玻璃裁成两部他，然后拼成一个三角形，（1）如何裁，拼成一个三角形？（2）画出图形，并注明各边的长度；（3）判断三角形形状，并说明理由。ABCD40cm20cm20cm20cm六、课堂小结和作业1、通过这节课的复习，你对直角三角形的知识有进一步的了解吗？又学到了关于它的哪些知识呢？2、(1),每位同学自编一道题目，能够运用有关直角三角形的知识进行解答，然后同桌之间交换解题。 (2).完成作业本上小结.
