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1、乘法公式平方差公式：a2-b2=( a-b )( a+b ) 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 逆应用：( a-b )( a+b )=a2-b2 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)21;.乘法分配律(a+b)c=ac+bc(a+b+c+.)m=ma+mb+mc+.(a-b)c=ac-bc(a-b-c-.)m=am-bm-cm-.(a+b-c-d-e+f+.)m=am+bm-cm-de+fm+.2;.乘法分配律逆应用ac+bc=(a+b)cma+mb+mc+.=(a+b+c+.)mac-bc=(a-b)cam-bm-
2、cm-.=(a-b-c-.)mam+bm-cm-de+fm+.=(a+b-c-d-e+f+.)m3;.提公因式的步骤1.系数：各项系数的最各项系数的最大大公约数公约数2.字母：取每项中含有的相同字母最取每项中含有的相同字母最低低次幂次幂经过以上两步找到公因式。经过以上两步找到公因式。3.将公因式提到括号外面，看括号内剩下什么。将公因式提到括号外面，看括号内剩下什么。若原式为若原式为a，公因式为，公因式为b，提公因式后剩，提公因式后剩a/b4;.公式法即平方差公式和完全平方公式的应用。平方差公式a2-b2=( a-b )( a+b )( a-b )( a+b )=a2-b2完全平方公式a2+2a
3、b+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b25;.因式分解 1) 首选提公因式法首选提公因式法,其次考虑公式法其次考虑公式法2)两项考虑平方差法，三项考虑完全平方公式两项考虑平方差法，三项考虑完全平方公式3）因式分解要砌底）因式分解要砌底4）（可用整式的乘法检验）但不走回头路）（可用整式的乘法检验）但不走回头路6;.整式的因式分解（4 4）4a4a2 2+25b+25b2 2-20ab-20ab（5 5）（2n+12n+1）（）（2n-12n-1）（6 6）65652 2-64-642（7 7）(4a+b2c)2
4、 7;.分式的因式分解分什么时候分式才进行因式分解呢？答：当分式中有多项式时。分式的因式分解有技巧，即平方差合并( a-b )( a+b )=a2-b2完全平方展开a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)28;.约分什么时候分式进行约分呢？答:分式进行乘除法时。步骤：1.因式分解。（化为最简分式）2.约分。（对分子分母)a.系数：最大公约数。b.相同字母最低次幂。（若分式的分子分母均为单项式直接约分。）9;.约分与提公因式仔细观察约分与提公因式步骤约分与提公因式步骤相同10;.练 习注意：乘法和除法运算时注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式11;.12;.通分什么时候分式进行通分呢？答:分式进行加减法时。步骤：1.因式分解。（化为最简分式）2.通分。（对分母)a.系数：最小公倍数。b.所有字母最高次幂。（若分式的分子分母均为单项式直接通分。）13;.当当 x = 200 x = 200 时，求时，求 的值的值. .解解: :当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原式= =14;.
