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1、点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本方法技巧专题练方法技巧专题练一一训练训练2 巧用巧用线段中点线段中点的有关计算的有关计算第四章第四章 直直线与角与角12341已知已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段三点在同一条直线上，若线段AB20 cm，线段，线段BC8 cm，M，N分别是线段分别是线段AB，BC的的中点中点(1)求线段求线段MN的长的长；1类型型线段中点段中点问题题型型1与与线段中点有关的段中点有关的计算算(2)根据根据(1)中的中的计算算过程和程和结果，果，设ABa，BCb，且且ab，其他条件都不，其他条件都不变，你能猜出，你能猜出MN的的长度度吗(直接写出直接写出结果果)?解：
2、解：(1)分两种情况：分两种情况：当点当点C在在线段段AB上上时，如，如图，因，因为M为AB的中点，所以的中点，所以MB AB 2010(cm)因因为N为BC的中点，所以的中点，所以BN BC 84(cm)，所以，所以MNMBBN1046(cm)；当点当点C在在线段段AB的延的延长线上上时，如，如图，因，因为M为AB的中点，所以的中点，所以MB AB 2010(cm)因因为N为BC的中点，所以的中点，所以BN BC 84(cm)，所以，所以MNMBBN10414(cm)综上所述，上所述，线段段MN的的长为6 cm或或14 cm.(2)MN (ab)或或MN (ab)返回返回2如图，点如图，点C
3、在线段在线段AB上，上，AC8 cm，CB6 cm，点，点M，N分别是分别是AC，BC的中点的中点(1)求线段求线段MN的长的长(2)若若C为线段为线段AB上任意一点，且满足上任意一点，且满足ACCBa cm，其他条件不变，你能猜想出，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？的长度吗？并说明理由并说明理由题型型2与与线段中点有关的段中点有关的说明明题(3)若若C在在线段段AB的延的延长线上，且上，且满足足ACCBb cm，M，N分分别为AC，BC的中点，你能猜想出的中点，你能猜想出MN的的长度度吗？请画出画出图形，写出你的形，写出你的结论，并，并说明理由明理由(1)因因为点点M，N分分别是是AC
4、，BC的中点，所以的中点，所以MC AC 84(cm)，NC BC 63(cm)，所以所以MNMCNC437(cm)(2)MN a cm.理由如下：理由如下：因因为点点M，N分分别是是AC，BC的中点，所以的中点，所以MC AC，NC BC，所以，所以MNMCNC AC BC a cm.解：解：(3)如如图， 因因为点点M，N分分别是是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC AC，NC BC，所以所以MNMCNC AC BC (ACBC) b cm.返回返回3题点点拨(1)根据根据线段中点的定段中点的定义得到得到MC AC4 cm，NC BC3 cm，然后利用，然后利用MNMCNC进行行计算；
5、算；(2)根据根据线段中点的定段中点的定义得到得到MC AC，NC BC，然后利用，然后利用MNMCNC得到得到MN a cm；(3)先画先画图，再根据，再根据线段中点的定段中点的定义得得MC AC，NC BC，然后利用，然后利用MNMCNC得到得到MN b cm.返回返回点点拨：3(合肥瑶海区期末合肥瑶海区期末)已知一道路沿途有已知一道路沿途有5个车站个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示，它们之间的距离如图所示(单位：单位：km)2类型型线段分点段分点问题题型型1与与线段分点有关的段分点有关的计算算(1)求求D，E两站之两站之间的距离；的距离；(2)如果如果a8，D为线段段AE的
6、中点，求的中点，求b的的值返回返回解：解：(1)由由线段的和差，得段的和差，得DECECD(3ab)(2a3b)a2b，故，故D，E两站之两站之间的距离是的距离是a2b；(2)D为线段段AE的中点，得的中点，得ADDE，则ab2a3ba2b，a2b8，解得，解得b4.4A，B两点在数轴上的位置如图，两点在数轴上的位置如图，O为原点，现为原点，现A，B两点分别以两点分别以1个单位长度个单位长度/秒，秒，4个单位长度个单位长度/秒的速度秒的速度同时向左运动同时向左运动(1)几秒后，原点恰好在几秒后，原点恰好在A，B两点正中间？两点正中间？(2)几秒后，恰好有几秒后，恰好有OA OB1 2?题型型2线段分点与方程的段分点与方程的结合合解：解：返回返回(1)设运运动时间为t秒，依秒，依题意得意得t3124t，解得，解得t1.8.答：答：1.8秒后，原点恰好在秒后，原点恰好在A，B两点正中两点正中间(2)分两种情况：分两种情况：B与与A相遇前：相遇前：124t2(t3)，即，即t1；B与与A相遇后：相遇后：4t122(t3)，即，即t9.答：答：1秒或秒或9秒后，恰好有秒后，恰好有OA OB1 2.梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心驻黄黄 山山 之之巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约点点拨训练
