最新地下水动力学第01讲ppt课件

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1、地下水动力学第地下水动力学第01讲讲使用教材：使用教材： 陈崇希、林陈崇希、林 敏，编著敏，编著. .地下水动力学，北京：地质出地下水动力学，北京：地质出版社，版社，19951995、1998.1998. 靳孟贵、陈靳孟贵、陈 刚，修编刚，修编. .地下水动力学实习实验讲义，地下水动力学实习实验讲义，中国地质大学中国地质大学( (武汉武汉) )教材科，教材科，1999.1999.参考书目：参考书目： 薛禹群，主编薛禹群，主编. . 地下水动力学原理，北京：地质出版社，地下水动力学原理，北京：地质出版社，19861986年年. . Jacob Bear. Dynamics of Fluids i

2、n Porous media. Published in 1972 by American Elsevier Publishing Company, Inc. Jacob Bear. Hydraulics of Groundwater. Published in 1979 by American Elsevier Publishing Company, Inc.绪绪 言言(preface)(preface)0.1 0.1 地下水动力学的概念、研究内容地下水动力学的概念、研究内容0.2 0.2 地下水动力学在国民经济建设中的作用地下水动力学在国民经济建设中的作用0.3 0.3 地下水动力学发展概

3、况地下水动力学发展概况0.4 0.4 地下水动力学常用软件介绍地下水动力学常用软件介绍0.5 0.5 小结小结0.3 0.3 地下水动力学发展概况地下水动力学发展概况 由于地下水运动问题本身的复杂性和生产力发展水平的限制，由于地下水运动问题本身的复杂性和生产力发展水平的限制，尽管人类利用地下水已有几千年的历史，但对地下水运动规律的认尽管人类利用地下水已有几千年的历史，但对地下水运动规律的认识却经历了很长的历史过程。在十九世纪以前，还谈不上对地下水识却经历了很长的历史过程。在十九世纪以前，还谈不上对地下水进行科学的定量计算。进行科学的定量计算。0.3.1 0.3.1 萌芽时期萌芽时期(1856(

4、1856年至上世纪中叶年至上世纪中叶) ) 十九世纪中叶，随着地下水开发利用规模的扩大，生产上有了十九世纪中叶，随着地下水开发利用规模的扩大，生产上有了计算水井涌水量的要求。计算水井涌水量的要求。 18561856年法国水力工程师年法国水力工程师Henry DarcyHenry Darcy根据在砂柱中水的渗透实验根据在砂柱中水的渗透实验，总结出水在多孔介质中流动的基本定律，即著名的达西定律。这，总结出水在多孔介质中流动的基本定律，即著名的达西定律。这个定律是对地下水运动定量认识的开始，直到今天仍然是地下水运个定律是对地下水运动定量认识的开始，直到今天仍然是地下水运动理论的最基本、最重要的定律。

5、动理论的最基本、最重要的定律。0.3.2 0.3.2 奠基时期奠基时期 1863 1863年，法国水力工程师年，法国水力工程师J.Dupuit 提出了圆岛状含水层提出了圆岛状含水层中心一口完整抽水井条件下的地下水稳定流动的方程。中心一口完整抽水井条件下的地下水稳定流动的方程。 1919世纪世纪8080年代，年代，P. Fahheimer P. Fahheimer 开始研究比较复杂的稳定开始研究比较复杂的稳定流动问题，从而奠定了地下水运动的稳定渗流理论的基础。流动问题，从而奠定了地下水运动的稳定渗流理论的基础。 1889 1889年，俄国数学和力学家年，俄国数学和力学家.提出了稳定提出了稳定渗流

6、的微分方程。渗流的微分方程。 19041904年，法国水力学家年，法国水力学家J.Boussienesq J.Boussienesq 导出潜水不稳定导出潜水不稳定流的微分方程。流的微分方程。 19221922年，苏联学者在水工建筑物的渗流理论和应用方面做年，苏联学者在水工建筑物的渗流理论和应用方面做出了重要贡献：出了重要贡献： * *这阶段的研究主要属于地下水稳定流动问题。由于这种理这阶段的研究主要属于地下水稳定流动问题。由于这种理论不包括时间这个变量，因而它不能反映不断发展、变化的地论不包括时间这个变量，因而它不能反映不断发展、变化的地下水实际运动状态，只能用来描述在一定条件下，地下水所达下

7、水实际运动状态，只能用来描述在一定条件下，地下水所达到的一种暂时的相对的平衡状态，具有一定的局限性。这是与到的一种暂时的相对的平衡状态，具有一定的局限性。这是与当时生产力发展水平相适应的，在开采量不大的情况下，井水当时生产力发展水平相适应的，在开采量不大的情况下，井水位一般说来很快出现似稳定状态，因而可以近似地认为地下水位一般说来很快出现似稳定状态，因而可以近似地认为地下水不随时间变化，而可用稳定流理论来描述。不随时间变化，而可用稳定流理论来描述。 * *地下水运动稳定渗流理论对生产实践起到过重要作用，直地下水运动稳定渗流理论对生产实践起到过重要作用，直到今天仍有一定的实用价值。到今天仍有一定

8、的实用价值。0.3.3 0.3.3 发展阶段发展阶段(20(20世纪世纪2020年代末至今年代末至今) ) 科学技术推动生产力迅猛发展以及人口的急剧增长，使得人们科学技术推动生产力迅猛发展以及人口的急剧增长，使得人们对地下水的需求大为增加，人类活动决定性地影响着地下水的时空对地下水的需求大为增加，人类活动决定性地影响着地下水的时空分布和迁移转化过程，地下水的运动状态表现出明显的随时间变化分布和迁移转化过程，地下水的运动状态表现出明显的随时间变化的特征。的特征。 于是人们开始注意地下水运动的不稳定性和承压含水层的贮水于是人们开始注意地下水运动的不稳定性和承压含水层的贮水性质性质( (O.E. M

9、einzer，19281928年年) )。 19351935年年C.V. Thesis 在此基础上提出了地下水向承压水井的非稳在此基础上提出了地下水向承压水井的非稳定流公式，称为泰斯公式。泰斯公式的出现开创了现代地下水运动定流公式，称为泰斯公式。泰斯公式的出现开创了现代地下水运动理论的新纪元，这是地下水动力学发展的一个新里程碑。理论的新纪元，这是地下水动力学发展的一个新里程碑。 在泰斯公式出现以后的三、四十年内，解答非稳定流的在泰斯公式出现以后的三、四十年内，解答非稳定流的解析法得到了很大的发展，不仅对泰斯公式的使用作了各种解析法得到了很大的发展，不仅对泰斯公式的使用作了各种推广，而且出现了越

10、流理论和潜水含水层中的非稳定流理论。推广，而且出现了越流理论和潜水含水层中的非稳定流理论。例如：例如：C.E. Jacob、N.S. Boulon和和S.P. Neuman 等在地下水等在地下水向井孔不稳定流问题的研究方面作出了重要的贡献。向井孔不稳定流问题的研究方面作出了重要的贡献。 随着科学技术和社会生产力的不断发展，使得各类水文随着科学技术和社会生产力的不断发展，使得各类水文地质问题由定性分析向着定量评价发展。因此，正确地预测地质问题由定性分析向着定量评价发展。因此，正确地预测在人类活动干预下的地下水变化，正确地评价、开发、管理在人类活动干预下的地下水变化，正确地评价、开发、管理与保护地

11、下水资源以及保护与地下水有关的地质环境、生态与保护地下水资源以及保护与地下水有关的地质环境、生态环境，成为当务之急。环境，成为当务之急。 绪绪 言言(preface)(preface)0.1 0.1 地下水动力学的概念、研究内容地下水动力学的概念、研究内容0.2 0.2 地下水动力学在国民经济建设中的作用地下水动力学在国民经济建设中的作用0.3 0.3 地下水动力学发展概况地下水动力学发展概况0.4 0.4 地下水动力学常用软件介绍地下水动力学常用软件介绍0.5 0.5 小结小结0.4 0.4 地下水动力学常用软件介绍地下水动力学常用软件介绍0.4.10.4.1 Visual MODFLOW

12、由加拿大由加拿大Waterloo公司在公司在Modflow的基础上开发研制的的基础上开发研制的Visual MODFLOW，是目前国际上最为流行且被各国同行一致认可的三维，是目前国际上最为流行且被各国同行一致认可的三维地下水流和溶质运移模拟评价的标准可视化专业软件系统。该系统地下水流和溶质运移模拟评价的标准可视化专业软件系统。该系统在无缝集成在无缝集成MODFLOW-96(水流模型水流模型)、WinPEST(模型独立的参数模型独立的参数估计程序估计程序 )、MT3D99 (溶质运移模型溶质运移模型) 、MODPATH(平面和剖面流平面和剖面流线示踪分析线示踪分析)、等软件的基础上，建立了系统合

13、理的、等软件的基础上，建立了系统合理的Windows 菜单菜单界面与可视化功能。增强模型数值模拟能力、简化三维建模复杂性，界面与可视化功能。增强模型数值模拟能力、简化三维建模复杂性，是是Visual MODFLOW软件系统界面设计的主要目的。界面设计包括软件系统界面设计的主要目的。界面设计包括三大彼此联系但又相对独立的模块，即前处理模块、运行模块和后三大彼此联系但又相对独立的模块，即前处理模块、运行模块和后处理模块。处理模块。0.4.20.4.2 FEFLOW FEFLOW是加拿大是加拿大Waterloo水文地质公司开发的基水文地质公司开发的基于三维于三维(Galerkin)有限元的地下水模拟

14、可视化软件包。有限元的地下水模拟可视化软件包。它能够解决下列地下水模拟问题：完全瞬时、半瞬时、它能够解决下列地下水模拟问题：完全瞬时、半瞬时、稳态地下水流动与溶质运移；随时间变化的实体属性和稳态地下水流动与溶质运移；随时间变化的实体属性和约束边界条件；饱和与不饱和流动；包含自由潜水面的约束边界条件；饱和与不饱和流动；包含自由潜水面的承压与不承压含水层；带有非线性吸附作用、衰变、对承压与不承压含水层；带有非线性吸附作用、衰变、对流、弥散的化学质量运移；考虑贮存、对流、热散失、流、弥散的化学质量运移；考虑贮存、对流、热散失、热运移的流体和固体热量运移；密度变化的流动热运移的流体和固体热量运移；密度

15、变化的流动(海水入海水入侵等侵等)。 绪绪 言言(preface)(preface)0.1 0.1 地下水动力学的概念、研究内容地下水动力学的概念、研究内容0.2 0.2 地下水动力学在国民经济建设中的作用地下水动力学在国民经济建设中的作用0.3 0.3 地下水动力学发展概况地下水动力学发展概况0.4 0.4 地下水动力学常用软件介绍地下水动力学常用软件介绍0.5 0.5 小结小结0.5 0.5 小结小结0.5.1 0.5.1 学习要求学习要求(1)(1)理解地下水动力学的研究内容；理解地下水动力学的研究内容；(2)(2)理解地下水动力学在国民经济中的作用；理解地下水动力学在国民经济中的作用；

16、(3)(3)了解地下水动力学的发展概况。了解地下水动力学的发展概况。0.5.2 0.5.2 思考题思考题(1)(1)阐述地下水动力学的研究内容；阐述地下水动力学的研究内容；(2)(2)简述地下水动力学在国民经济中的作用简述地下水动力学在国民经济中的作用。第一讲第一讲 地下水运动的基本理论地下水运动的基本理论绪绪 言言( (preface) )第一章第一章 地下水运动的基本理论地下水运动的基本理论第一章第一章 地下水运动的基本理论地下水运动的基本理论1.1 1.1 地下水运动的研究思路地下水运动的研究思路1.2 1.2 地下水运动的基本概念地下水运动的基本概念1.3 1.3 地下水运动的基本定律

17、地下水运动的基本定律1.4 1.4 各向异性、非均质多孔介各向异性、非均质多孔介 质中地下水的运动规律质中地下水的运动规律1.5 1.5 流网流网1.1 1.1 地下水运动的研究思路地下水运动的研究思路可可建立水文地质概念模型建立水文地质概念模型查明水文地质条件查明水文地质条件建立数学模型建立数学模型求解数学模型求解数学模型识别或校正模型识别或校正模型否否应用应用第一章第一章 地下水运动的基本理论地下水运动的基本理论1.1 1.1 地下水运动的研究思路地下水运动的研究思路1.2 1.2 地下水运动的基本概念地下水运动的基本概念1.3 1.3 地下水运动的基本定律地下水运动的基本定律1.4 1.

18、4 各向异性、非均质多孔介各向异性、非均质多孔介 质中地下水的运动规律质中地下水的运动规律1.5 1.5 流网流网1.2 1.2 地下水运动的基本概念地下水运动的基本概念1.2.1 1.2.1 渗流渗流 我们知道，不论哪一类多孔介质，其通道绝大多数情况下都是我们知道，不论哪一类多孔介质，其通道绝大多数情况下都是不规则的，它是由大小不等、形状不同的空隙连接组合而成的不规则的，它是由大小不等、形状不同的空隙连接组合而成的( (图图1-1-附附-1)-1)。图图1-1-附附-1 -1 岩石中的空隙岩石中的空隙 由于水受固体边界的约束，只能在空隙中流动。而固体边界的由于水受固体边界的约束，只能在空隙中

19、流动。而固体边界的几何形状十分复杂，使得空隙中地下水运动的运动要素的分布变化几何形状十分复杂，使得空隙中地下水运动的运动要素的分布变化无常。因此，实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的无常。因此，实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的( (图图1-1-附附-2)-2)。图图1-1-附附-2 -2 地下水在岩石空隙中的流动地下水在岩石空隙中的流动 显然若从微观水平上研究地下水的运动也是很困难的，显然若从微观水平上研究地下水的运动也是很困难的，实际上也无必要。实际上也无必要。因此，人们不去直接研究单个地下水质因此，人们不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利用平均化的方法研究地下水运动的

20、宏点的运动特征，而利用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。观规律。 由于实际的地下水流仅存在于空隙空间，其余部分则由于实际的地下水流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一个假想的流场，那么这个流是固体的岩石。为此要设计一个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否则不仅涉及复杂固体场首先不能将水约束在空隙之中，否则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续的，使得一切表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。基于连续函数的微积分手段都不能利用。 因此，我们必须引进一个假想的水流代替真实的水因此，我们必须引进一

21、个假想的水流代替真实的水流。这种假想水流的物理性质流。这种假想水流的物理性质( (如密度、粘滞性等如密度、粘滞性等) )和真和真实的地下水相同；它是充满了整个多孔介质实的地下水相同；它是充满了整个多孔介质( (包括空隙包括空隙和固体部分和固体部分) )的连续体；而这种假想水流的阻力与实际的连续体；而这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受的阻力相同；它的任水流在任意岩石空隙体积内中所受的阻力相同；它的任意一点压强意一点压强P P和任一断面的流量和任一断面的流量Q Q与实际水流在该点周围与实际水流在该点周围一个小范围内的平均值相等。一个小范围内的平均值相等。 这就是在渗透阻力、渗透

22、压强以及渗透流量保持等这就是在渗透阻力、渗透压强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固体颗粒骨架效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固体颗粒骨架在内的整个渗流场中。在内的整个渗流场中。图图1-1-附附-4 -4 地下水的流线地下水的流线 实际就是用一种假实际就是用一种假想的渗流来代替复杂的想的渗流来代替复杂的实际渗流。这个假想的实际渗流。这个假想的水流便是宏观水平的地水流便是宏观水平的地下水流，我们称之为下水流，我们称之为“渗流渗流”，它所占据的空，它所占据的空间称为间称为“渗流场渗流场”( (图图1-1-附附-4)-4)。 将假想渗流作为连续的水流来看待，这样做的优点是将假

23、想渗流作为连续的水流来看待，这样做的优点是可以把实际上并不处处连续的水流当作连续的水流来进行可以把实际上并不处处连续的水流当作连续的水流来进行研究，渗流场中的运动要素则是时间和空间的连续函数，研究，渗流场中的运动要素则是时间和空间的连续函数，从而可以利用一般水力学、流体力学中研究液体运动的方从而可以利用一般水力学、流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问题。法来分析渗流问题。 这种方法，既避开了研究个别空隙中流体质点运动规这种方法，既避开了研究个别空隙中流体质点运动规律的困难，而得到的流量、阻力、压强等又与实际水流相律的困难，而得到的流量、阻力、压强等又与实际水流相同，可满足实际需要。同，可满

24、足实际需要。 这种方法也是地下水动力学所采用的传统方法，在有这种方法也是地下水动力学所采用的传统方法，在有关地下水水量、水质定量评价方面极其广泛。关地下水水量、水质定量评价方面极其广泛。 总之，假想的水流应有以下特点：总之，假想的水流应有以下特点：(1)(1)假想水流的性质假想水流的性质( (如密度、粘滞性等如密度、粘滞性等) )和真实地下水和真实地下水相同；相同；(2)(2)假想水流充满含水层的整个空间；假想水流充满含水层的整个空间；(3)(3)假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力；于真实水流所受的阻力；(4)(4)通过

25、任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同；际水流相同；(5)(5)假想水流所占据的空间为渗流区或渗流场。假想水流所占据的空间为渗流区或渗流场。1.2.2 1.2.2 典型单元体典型单元体(REV)(REV) 在渗流研究中，要涉及到某一点的物理量，如某一点的孔隙度、在渗流研究中，要涉及到某一点的物理量，如某一点的孔隙度、压力、水头等，这对一个真实的连续水流，如河水、湖水，它们的压力、水头等，这对一个真实的连续水流，如河水、湖水，它们的物理含义是很明确的，可用连续函数描述其运动要素。物理含义是很明确的，可用连续函数描述其运动要素。 但对多孔介质

26、中的地下水来说则但对多孔介质中的地下水来说则不然不然( (图图1-1-附附-3)-3)。 为了对多孔介质中地下水运动作为了对多孔介质中地下水运动作连续性近似，用连续函数描述，为此连续性近似，用连续函数描述，为此需要引进需要引进“典型单元体典型单元体”的概念。的概念。图图1-1-附附-3 -3 多孔介质中地下多孔介质中地下 水的不连续性水的不连续性 以孔隙为例来阐明。以孔隙为例来阐明。 假设假设P P是多孔介质中的一数学点是多孔介质中的一数学点( (图图1-1-附附-5)-5)，以，以P P为形心取为形心取一体积一体积V V，则依孔隙率的定义，则依孔隙率的定义1-1-11-1-1其中：其中：V

27、V是是V V中的孔隙体积。中的孔隙体积。P P图图1-1-附附-5 -5 孔隙率的定义图孔隙率的定义图 那么，那么，V V究竟取多大时，才能真正反映渗流场内各物究竟取多大时，才能真正反映渗流场内各物理量的特征的呢理量的特征的呢( (图图1-1-附附-6)-6)？图图1-1-附附-6 V-6 V的体积的体积图图1-1-1 1-1-1 典型单元体的定义典型单元体的定义 当当V V取值由一个颗粒或一个取值由一个颗粒或一个孔隙体积而逐渐放大时，孔隙体积而逐渐放大时，n n值会值会因随机划进的颗粒或孔隙体积而因随机划进的颗粒或孔隙体积而产生明显的波动，但随着产生明显的波动，但随着V V取值取值的增大，的

28、增大，n n值波动逐渐减小。当值波动逐渐减小。当V V值取至某个体积值取至某个体积V V0 0时，孔隙率趋时，孔隙率趋于某一平均值于某一平均值n n时，此时的时，此时的V V0 0称称为为典型单元体典型单元体。 若再增大若再增大V V，使其大于，使其大于V V0 0时，时，则有可能将则有可能将P P点外围的非均质区点外围的非均质区也划进来，这显然不能表示也划进来，这显然不能表示P P点点的孔隙率，此时的孔隙率，此时n n值可能又产生值可能又产生明显的变化明显的变化( (图图1-1-1)1-1-1)。P P 因此，以因此，以P P为中心的单元体为中心的单元体V V0 0中的孔隙体积，定义为中的孔

29、隙体积，定义为P P点点的孔隙率的孔隙率n(P)(P) 引进引进REVREV后就可以把多孔介质处理为连续体，这样多孔后就可以把多孔介质处理为连续体，这样多孔介质就介质就处处有孔隙率处处有孔隙率了。了。REVREV究竟有多大？究竟有多大？ REV REV相对于单个孔隙是相当大的，但相对于渗流场又是相对于单个孔隙是相当大的，但相对于渗流场又是非常小的。非常小的。或或 上述孔隙度是在一定体积范围内取平均值，属于体上述孔隙度是在一定体积范围内取平均值，属于体孔隙率。孔隙率。 同理，它也可在面积上或线上取平均值，则称面孔同理，它也可在面积上或线上取平均值，则称面孔隙率或线孔隙率隙率或线孔隙率 同理，同理

30、，P P点的其它物理量，无论是标量还是矢量，也点的其它物理量，无论是标量还是矢量，也用用P P点为中心的典型单元体内该物理量的平均值来定义。点为中心的典型单元体内该物理量的平均值来定义。 这样，通过典型单元体，就能以假想的连续体代替这样，通过典型单元体，就能以假想的连续体代替实际的多孔介质。实际的多孔介质。1.2.3 1.2.3 渗流的运动要素渗流的运动要素 描述渗流场运动特征的各物理量描述渗流场运动特征的各物理量( (水头、水压、流速等水头、水压、流速等) )称为运动要素。称为运动要素。1.2.3.1 1.2.3.1 流速流速1.2.3.2 1.2.3.2 压强与水头压强与水头1.2.3.3

31、 1.2.3.3 水力坡度水力坡度1.2.3.1 1.2.3.1 流速流速(1)(1)质点流速质点流速 地下水的质点流速矢量地下水的质点流速矢量u见图见图1-1-1-2a1-2a。它是微观水平上的一种真实的它是微观水平上的一种真实的流速。流速。 地下水只能在多孔介质的空隙中地下水只能在多孔介质的空隙中流动，如果从微观水平，即从空隙中流动，如果从微观水平，即从空隙中地下水的质点流速矢量地下水的质点流速矢量( (图图1-1-2a)1-1-2a)来来研究地下水运动，将是十分困难的。研究地下水运动，将是十分困难的。 为此，采用典型单元体的方法，为此，采用典型单元体的方法，将真实的地下水质点流速矢量引至

32、多将真实的地下水质点流速矢量引至多孔介质连续体上的流速矢量。孔介质连续体上的流速矢量。图图1-1-2a 1-1-2a 质点流速分布质点流速分布 则则v(P)(P)为多孔介质连续体中为多孔介质连续体中P P点的渗透流速矢量或渗透流速点的渗透流速矢量或渗透流速( (达达西流速西流速) )。 式式1-1-51-1-5中第二个等号的成立是由于在固体部分地下水质点流中第二个等号的成立是由于在固体部分地下水质点流速矢量速矢量u=0=0。(2)(2)渗透流速渗透流速 若将空隙中地下水质点流速矢量若将空隙中地下水质点流速矢量u在整个典型单元体在整个典型单元体V V0 0(V)(V)上上取平均值，即取平均值，即

33、1-1-51-1-5 显然，渗透流速是个假想的流速，它假定多孔介质显然，渗透流速是个假想的流速，它假定多孔介质连续体连续体( (包括空隙和固体部分包括空隙和固体部分) )都能透过水的流动速度。都能透过水的流动速度。 这种假象的流速使用起来比较方便，因为计算通过这种假象的流速使用起来比较方便，因为计算通过某断面的流量某断面的流量Q Q时，只要依时，只要依 Q=Q=vA A即可。即可。其中：其中：A-A-多孔连续介质体的过水断面的面积。多孔连续介质体的过水断面的面积。 这在连续体内取值是十分方便的。这在连续体内取值是十分方便的。(3)(3)空隙平均流速空隙平均流速 若将空隙中地下水质点流速矢量若将

34、空隙中地下水质点流速矢量u在整个典型单元体空隙在整个典型单元体空隙部分部分V V0v0v上取平均值，即上取平均值，即 则则u(P)(P)为多孔介质连续体中为多孔介质连续体中P P点的孔隙平均流动渗透流速点的孔隙平均流动渗透流速矢量。矢量。 空隙平均流速在研究地下水溶质运移问题中比较方便空隙平均流速在研究地下水溶质运移问题中比较方便! !1-1-61-1-6(4)(4)三者之间的关系三者之间的关系 地下水质点流速矢量地下水质点流速矢量u、孔隙平均流速、孔隙平均流速u和和渗渗透流速透流速v三者之间的关系三者之间的关系见图见图1-1-2b1-1-2b。图图1-1-2b 1-1-2b 地下水各种流速关

35、系概图地下水各种流速关系概图对比对比1-1-51-1-5其中：其中：n为岩石的孔隙率。为岩石的孔隙率。1-1-71-1-7和和1-1-6 1-1-6 ，可获得可获得 但是，孤立的空隙和结合水所但是，孤立的空隙和结合水所占据的空隙空间对地下水储存和运占据的空隙空间对地下水储存和运动没有意义，水流实际流过的乃是动没有意义，水流实际流过的乃是扣除孤立的空隙和结合水占据空隙扣除孤立的空隙和结合水占据空隙空间的其它空隙空间空间的其它空隙空间( (图图1-1-附附-7)-7)。 我们把除孤立的空隙和结合水我们把除孤立的空隙和结合水占据空隙空间以外的、重力水流动占据空隙空间以外的、重力水流动的空隙体积与岩石

36、体积之比，称为的空隙体积与岩石体积之比，称为有效孔隙率有效孔隙率n ne e。因此，地下水渗透。因此，地下水渗透流速与孔隙平均流速之间的关系可流速与孔隙平均流速之间的关系可改为改为1-1-81-1-8图图1-1-附附-7 -7 有效空隙示意图有效空隙示意图 引进渗透流速的概念之后，渗引进渗透流速的概念之后，渗流场内地下水流的实际流线则可以流场内地下水流的实际流线则可以用渗透流速为基础的虚构流线来表用渗透流速为基础的虚构流线来表示示( (图图1-1-3)1-1-3)。 垂直于所有流线的断面，称为垂直于所有流线的断面，称为渗流断面渗流断面( (过水断面过水断面) )。单位时间内。单位时间内通过渗流

37、断面的地下水体积称为渗通过渗流断面的地下水体积称为渗透流量。透流量。 根据渗透流速与空间坐标轴的根据渗透流速与空间坐标轴的关系，可把地下水流分为：一维流关系，可把地下水流分为：一维流动、二维流动、三维流动。动、二维流动、三维流动。图图1-1-3 1-1-3 地下水的流线地下水的流线1.2.3.2 1.2.3.2 水压与水头水压与水头 宏观水平的地下水压强宏观水平的地下水压强p p定义为定义为1-1-91-1-9 由于自然界中的地下水都承受大气压力，所以习惯上地下水由于自然界中的地下水都承受大气压力，所以习惯上地下水压强一般不考虑大气压强。压强一般不考虑大气压强。 与水力学一样，地下水压强的大小

38、也可用水柱高度表示为与水力学一样，地下水压强的大小也可用水柱高度表示为1-1-101-1-10宏观水平的地下水水头宏观水平的地下水水头H H定义为定义为 式式1-1-111-1-11对地下水宏观水平的水头表征也适用。由于地下水对地下水宏观水平的水头表征也适用。由于地下水的平均孔隙流速是很小的，一般可忽略不计，因此在地下水动力的平均孔隙流速是很小的，一般可忽略不计，因此在地下水动力学中通常近似表示为学中通常近似表示为1-1-111-1-11 在在水力学水力学已经讨论过，总水头表征流场中任意点具有位已经讨论过，总水头表征流场中任意点具有位置势能、压力势能和动能三者之和，即置势能、压力势能和动能三者

39、之和，即1-1-121-1-12图图1-1-4 1-1-4 含水层中的水头含水层中的水头 渗流场内任意水头值的渗流场内任意水头值的大小可以从基准面到揭穿该大小可以从基准面到揭穿该点井孔的水位处的垂直距离点井孔的水位处的垂直距离来表示来表示( (图图1-1-4)1-1-4)。1.2.3.3 1.2.3.3 水力坡度水力坡度 地下水在多孔介质中运动地下水在多孔介质中运动会引起水头的损失。会引起水头的损失。 沿等水头面沿等水头面( (线线) )法线方向法线方向的水头变化率，称为水力坡度的水头变化率，称为水力坡度( (图图1-1-5)1-1-5)，即，即 1-1-141-1-14图图1-1-5 1-1

40、-5 水力坡度概图水力坡度概图 大小等于大小等于 dH/dndH/dn ，方向，方向沿着等水头线的法线方向指向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为水力坡度，记为J J。第一章第一章 地下水运动的基本理论地下水运动的基本理论1.1 1.1 地下水运动的研究思路地下水运动的研究思路1.2 1.2 地下水运动的基本概念地下水运动的基本概念1.3 1.3 地下水运动的基本定律地下水运动的基本定律1.4 1.4 各向异性、非均质多孔介各向异性、非均质多孔介 质中地下水的运动规律质中地下水的运动规律1.5 1.5 流网流网1.3 1.3 地下水运动的

41、基本定律地下水运动的基本定律1.3.1 1.3.1 线性渗流定律线性渗流定律1.3.1.1 1.3.1.1 稳定流条件下的渗流实验稳定流条件下的渗流实验 通过达西实验通过达西实验( (图图1-2-1)1-2-1)，得到达西定，得到达西定律，其形式为律，其形式为 1-2-11-2-1 1-2-21-2-2图图1-2-1 1-2-1 达西实验装置图达西实验装置图 达西定律是一维地下水运动条件下获得的，若将达西定律用于达西定律是一维地下水运动条件下获得的，若将达西定律用于二维或三维的地下水运动，由于水力坡度不是常量，它应该用微分二维或三维的地下水运动，由于水力坡度不是常量，它应该用微分形式表示，即形

42、式表示，即1-2-31-2-3 在直角坐标系中可表示为在直角坐标系中可表示为1-2-41-2-41.3.1.2 1.3.1.2 非稳定流条件下的渗流实验非稳定流条件下的渗流实验 通过变水头实验通过变水头实验( (图图1-2-2)1-2-2)，可验证，可验证达西线性定律是否适用不稳定渗流。达西线性定律是否适用不稳定渗流。 变水头条件下的变水头条件下的理论公式理论公式：图图1-2-2 1-2-2 变水头渗流实验装置变水头渗流实验装置1-2-81-2-8图图1-2-3 1-2-3 变水头渗流实验的变水头渗流实验的t-lgHt-lgH图图 式式1-2-81-2-8说明，如果不稳说明，如果不稳定渗流服从

43、达西定律，那么定渗流服从达西定律，那么实验观测数据实验观测数据( (t，H) )在在t-lgHt-lgH坐标系中呈现线性关系，否坐标系中呈现线性关系，否则呈现非线性关系则呈现非线性关系( (图图1-2-3)1-2-3)。反之，我们可根据实验曲。反之，我们可根据实验曲线线t-lgHt-lgH的形态来判断渗流是的形态来判断渗流是否服从达西定律。否服从达西定律。 显然，我们也可以通过不稳定流实验利用式显然，我们也可以通过不稳定流实验利用式1-2-81-2-8求得试样求得试样的渗透系数值。的渗透系数值。1.3.1.3 1.3.1.3 线性定律的适用条件线性定律的适用条件 许多研究者做了大量的实验，证实

44、了线性定律有一定的适许多研究者做了大量的实验，证实了线性定律有一定的适用范围。用范围。(1)(1)上限上限 由于不同流动状态的地下水由于不同流动状态的地下水遵循不同的流动规律，所以确遵循不同的流动规律，所以确定渗流场内流动状态是属于层流还定渗流场内流动状态是属于层流还是是紊流就显得十分重要。通常采用雷紊流就显得十分重要。通常采用雷诺诺数数ReRe或临界流速来判定。或临界流速来判定。 J.J.贝尔把多孔介质中的地下贝尔把多孔介质中的地下水流水流按渗透流速由低至高划分为三按渗透流速由低至高划分为三种情况种情况( (图图1-2-6 1-2-6 、表、表1-2-1)1-2-1)。图图1-2-6 1-2

45、-6 渗流速度和水力渗流速度和水力坡度的实验关系曲线坡度的实验关系曲线达西定达西定律适用律适用达西定律不适用达西定律不适用层流区层流区层流层流紊流过渡区紊流过渡区紊流区紊流区粘滞力粘滞力占优占优粘滞力、惯性力并存，粘滞力、惯性力并存，惯性力逐渐占优惯性力逐渐占优惯性力逐渐惯性力逐渐占优占优Re1-10Re10-100Re10-100表表1-2-1 1-2-1 达西定律适用范围达西定律适用范围层流、紊流的区别层流、紊流的区别？粘滞力、惯性力的概念粘滞力、惯性力的概念？ 对于孔隙岩层，应用前苏联学者巴甫洛夫斯基公式对于孔隙岩层，应用前苏联学者巴甫洛夫斯基公式 当当v vc，地下水呈紊流，地下水呈紊

46、流运运动。实际资料表明，自然界孔隙岩层中的地下水运动基本上动。实际资料表明，自然界孔隙岩层中的地下水运动基本上都属于层流状态。都属于层流状态。 对于裂隙岩层，应用罗米捷给出的经验公式对于裂隙岩层，应用罗米捷给出的经验公式(2)(2)下限下限 有些学者还研究了达西有些学者还研究了达西定律的下限问题。他们通过定律的下限问题。他们通过实验发现某些粘性土存在一实验发现某些粘性土存在一个起始的水力坡度个起始的水力坡度I I0 0，若实，若实际水力坡度际水力坡度IIIIII0 0时，渗流发生为时，渗流发生为一向一向I I轴凸起的曲线，渗流轴凸起的曲线，渗流速度和水力坡度之间不呈现速度和水力坡度之间不呈现线

47、性关系；只有当线性关系；只有当IIII1 1时，时，渗流才服从达西定律。渗流才服从达西定律。vII0 0I1 1图图1-1-附附-9 -9 粘性土渗透曲线粘性土渗透曲线1.3.1.4 1.3.1.4 渗透系数渗透系数 渗透系数是一个极其重要的水文地质参数。它反映岩土体的渗透系数是一个极其重要的水文地质参数。它反映岩土体的透水性能，是地下水运动定量计算中一个不可缺少的指标。透水性能，是地下水运动定量计算中一个不可缺少的指标。图图1-2-5 1-2-5 裂隙介质透水性理想模型裂隙介质透水性理想模型图图1-2-4 1-2-4 孔隙介质透水性理想模型孔隙介质透水性理想模型 渗透系数的大小取决于那些因渗

48、透系数的大小取决于那些因素？它主要取决于岩石的物理性质，素？它主要取决于岩石的物理性质，还取决于流体的物理性质还取决于流体的物理性质。 地下水在理想孔隙岩层和裂隙地下水在理想孔隙岩层和裂隙岩层岩层( (图图1-2-41-2-4、5)5)中做层流运动时，中做层流运动时，其平均流速分别为其平均流速分别为1-2-101-2-101-2-121-2-121-2-101-2-101-2-121-2-12 将式将式1-2-101-2-10、1212与线性渗透定律进行比较，得出如下结论：与线性渗透定律进行比较，得出如下结论： * *式式1-2-101-2-10、1212中，渗流速度和水力坡度都成正比关系，说

49、明中，渗流速度和水力坡度都成正比关系，说明它们和达西定律的条件相同，都属于层流状态。它们和达西定律的条件相同，都属于层流状态。 * *渗透系数渗透系数K K在孔隙岩层中相当于在孔隙岩层中相当于 ，在裂隙岩层中相当于，在裂隙岩层中相当于 。前面的因子表示透水岩层的空隙性，后面的因子表示液体。前面的因子表示透水岩层的空隙性，后面的因子表示液体的物理性质。从而进一步证明了这样一个结论：渗透系数的大小的物理性质。从而进一步证明了这样一个结论：渗透系数的大小不仅取决于岩石的空隙性，而且与渗透液体的物理性质有关：不仅取决于岩石的空隙性，而且与渗透液体的物理性质有关：k k为渗透度为渗透度( (渗透率渗透率

50、) )， 或或 。它是不随液体物理性质变化。它是不随液体物理性质变化而变化的。显然，而变化的。显然，k k值取决于空隙的大小、空隙率，当然这是对值取决于空隙的大小、空隙率，当然这是对上述理想化的多孔介质而言的，至于实际的多孔介质，上述理想化的多孔介质而言的，至于实际的多孔介质，k k还与空还与空隙形状、空隙的弯曲性等有关。隙形状、空隙的弯曲性等有关。 流体的物理性质对渗透系数的大小有直接的影响。从式流体的物理性质对渗透系数的大小有直接的影响。从式1-1-2-132-13可知：可知：K K与与成正比，与成正比，与成反比。在矿化度和地下水温变成反比。在矿化度和地下水温变化不大时，可忽略流体的物理性

51、质对岩石透水性的影响。化不大时，可忽略流体的物理性质对岩石透水性的影响。 若以若以k k表示纯粹由岩石的空隙性所决定的渗透性能，则表示纯粹由岩石的空隙性所决定的渗透性能，则 1-2-131-2-131.3.2 1.3.2 非线性渗流定律非线性渗流定律 1901 1901年，年，P. Forchheimer提出在提出在ReRe大于大于1-101-10的条件下，地下水的条件下，地下水的渗透流速与水力坡度之间的非线性关系，即的渗透流速与水力坡度之间的非线性关系，即1.6m2 1-2-161.6m2 1-2-16 19121912年，年，和和Chezy提出了当地下水呈紊流运提出了当地下水呈紊流运动状态

52、时的渗流基本定律的表示形式动状态时的渗流基本定律的表示形式1-2-171-2-17 注意注意: : 天然条件下，地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为层流天然条件下，地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为层流运动，一般可用线性定律描述其运动规律。运动，一般可用线性定律描述其运动规律。第一章第一章 地下水运动的基本理论地下水运动的基本理论1.1 1.1 地下水运动的研究思路地下水运动的研究思路1.2 1.2 地下水运动的基本概念地下水运动的基本概念1.3 1.3 地下水运动的基本定律地下水运动的基本定律1.4 1.4 各向异性、非均质多孔介各向异性、非均质多孔介 质中地下水的运动规律质中地下水的

53、运动规律1.5 1.5 流网流网K KK K1.4 1.4 各向异性、非均质多孔介质中地下水的运动规律各向异性、非均质多孔介质中地下水的运动规律1.4.1 1.4.1 岩层透水性特征分类岩层透水性特征分类 从地下水动力学的观点出发，根据含水层从地下水动力学的观点出发，根据含水层的透水性按空间和方向变化特点作如下分类：的透水性按空间和方向变化特点作如下分类： * *按岩土的渗透性在方向上的变化，将岩土按岩土的渗透性在方向上的变化，将岩土可分为各向同性和各向异性两类可分为各向同性和各向异性两类( (图图1-2-8)1-2-8)； * *按岩土透水性在空间上的变化，将岩土可按岩土透水性在空间上的变化

54、，将岩土可分为均质土和非均质土。分为均质土和非均质土。 自然界中，根据岩土结构特点可以存在：自然界中，根据岩土结构特点可以存在： * *均质各向同性岩土；均质各向同性岩土； * *非均质各向同性岩土；非均质各向同性岩土； * *均质各向异性岩土；均质各向异性岩土； * *非均质各向异性岩土。非均质各向异性岩土。图图1-2-8 1-2-8 各向同性和各向同性和各向异性渗透系数图各向异性渗透系数图(a)(a)(b)(b)1.4.2 1.4.2 各向异性多孔介质中地下水的运动规律各向异性多孔介质中地下水的运动规律1.4.2.1 1.4.2.1 各向异性多孔介质中地下水流的达西定律各向异性多孔介质中地

55、下水流的达西定律 式式1-2-41-2-4仅适用于各向同性介质。对于各向异性介质，其达西仅适用于各向同性介质。对于各向异性介质，其达西定律的推广形式为定律的推广形式为式中：式中：KxxKxx、KxyKxy、KxzKxz分别指分别指KxKx在在x x、y y、z z方向上的分量；方向上的分量；KyxKyx、KyyKyy、KyzKyz分别指分别指KyKy在在x x、y y、z z方向上的分量；方向上的分量；KzxKzx、KzyKzy、KzzKzz分别指分别指KzKz在在x x、y y、z z方向上的分量。方向上的分量。1-2-191-2-19利用矩阵表示为利用矩阵表示为1-2-201-2-20或简

56、单地表示为或简单地表示为 V= V=K KJ J 1-2-211-2-211.4.2.2 1.4.2.2 各向异性多孔介质中地下水的流网特征各向异性多孔介质中地下水的流网特征 矩形正交流网是各向同性介质中地下水流的基本特征。然而，矩形正交流网是各向同性介质中地下水流的基本特征。然而，在各向异性介质中，流线和等水头线一般不在呈正交关系在各向异性介质中，流线和等水头线一般不在呈正交关系( (图图1-1-4-4)4-4)。图图1-4-4 1-4-4 各向异性和各向同性介质中地下水的流网各向异性和各向同性介质中地下水的流网1.4.3 1.4.3 非均质多孔介质中地下水的运动规律非均质多孔介质中地下水的

57、运动规律1.4.3.1 1.4.3.1 流线折射现象流线折射现象 地下水在非均质多孔介质中运动，当水流通过渗透系数突变地下水在非均质多孔介质中运动，当水流通过渗透系数突变界面的时候，水流会发生折射界面的时候，水流会发生折射( (图图1-1-附附-8-8、9)9)。 图图1-1-附附-8 -8 流线折射现象流线折射现象图图1-1-附附-9 -9 绕流和汇流绕流和汇流K K1 1K K2 2a a2 2a a1 11.4.3.2 1.4.3.2 流线折射原理及其特点流线折射原理及其特点 分析图分析图1-3-11-3-1，地下水流线折，地下水流线折射现象应该满足射现象应该满足 图图1-3-1 1-3

58、-1 地下水流线折射现象地下水流线折射现象1-3-11-3-1 它具有如下特点：它具有如下特点： * *当当K K1 1KK2 2，且，且a a1 100时，为了满时，为了满足渗流连续性原理，而改变渗流断足渗流连续性原理，而改变渗流断面的面积；面的面积； * *当当K K1 1=K=K2 2，且，且a a1 1=a=a2 2时，说明在时，说明在均质岩层中流线无折射现象；均质岩层中流线无折射现象；K K1 1K K2 2K K1 1K K2 2 * *当当K K1 1KK2 2时，若时，若a a1 1=0=0，则，则a a2 2=0=0；若；若a a1 1=90=90，则，则a a2 2=90

59、=90 。也就是说，当水流平行或垂直岩层界面时，流线不发生折射而仍也就是说，当水流平行或垂直岩层界面时，流线不发生折射而仍然平行或垂直于岩层界面流动。因此，只有当然平行或垂直于岩层界面流动。因此，只有当0a900a画出向斜盆地的流网图。画出向斜盆地的流网图。 标出并比较标出并比较A A和和B B、C C和和D D、E E和和F F的测压高度和测压水头的大小的测压高度和测压水头的大小( (用用= =、 或或 画出平面和剖面流网图，反映地下水与河、井水之间的画出平面和剖面流网图，反映地下水与河、井水之间的补排关系补排关系( (见习题见习题5-2a5-2a、b)b)。 在平面及剖面上指明地下水的分水点、分流线在平面及剖面上指明地下水的分水点、分流线( (面面)()(用不用不同颜色笔标注出来同颜色笔标注出来) )。习题习题6-26-2图图(a)(a)平面图；平面图；(b)(b)剖面图剖面图