停留时间分布与反应器的流动模型

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1、新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型第五章停留时间分布与反应器的流动模型 新乡学院 化学与化工学院 陈可可新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型掌握：掌握： 1. 停留时间分布的实验测定方法；停留时间分布的实验测定方法； 2. 两种理想流动反应器的停留时间分布；两种理想流动反应器的停留时间分布； 3. 等温非理想反应器进行简单反应时最终转化率等温非理想反应器进行简单反应时最终转化率的计算。的计算。本章基本要求：本章基本要求：理解：理解：1. 流动系统物料停留时间分布的意义及其数学表达流动系统物料停留时间分布的意义及其数学表达 式；式； 2. 返混的概念；返混的

2、概念； 3. 反应器偏离理想流动的原因；反应器偏离理想流动的原因； 4. 多釜串联、轴向扩散模型和离析流模型的物理意多釜串联、轴向扩散模型和离析流模型的物理意 义和建立数学模型的基本思路，能根据实验测定义和建立数学模型的基本思路，能根据实验测定 的反应器停留时间分布数据来确定模型参数。的反应器停留时间分布数据来确定模型参数。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型了解：了解：流体的微观混合与宏观混合及流体的混合态时对流流体的微观混合与宏观混合及流体的混合态时对流动反应器转化率的影响。动反应器转化率的影响。重点：重点：停留时间分布的实验测定；停留时间分布的实验测定； 两种理想流动反

3、应器的停留时间分布。两种理想流动反应器的停留时间分布。难点：难点：流动系统物料停留时间分布的意义极其数学表达式流动系统物料停留时间分布的意义极其数学表达式 返混的概念返混的概念反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型5.1 停留时间分布停留时间分布 一、一、 概述概述 活塞流和全混流反应器中流体流动可分别采用活塞流活塞流和全混流反应器中流体流动可分别采用活塞流与全混流模型描述，反应器内流动状况的不同对反应有十与全混流模型描述，反应器内流动状况的不同对反应有十分明显的影响。分明显的影响。 反应进行的反应进行的完全程度完全程度与物料在反应器内的与物料在反应器内的停留时间停留时间长长短

4、有关。短有关。 流动状况可通过流动状况可通过停留时间分布停留时间分布定量表征，流动模型基定量表征，流动模型基于于停留时间分布停留时间分布。反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型停留时间分布的停留时间分布的研究对象研究对象是：反应器内的流体粒子或微团是：反应器内的流体粒子或微团停留时间分布有停留时间分布有年龄分布年龄分布与与寿命分布，寿命分布，年龄分布：年龄分布：对对存留在系统的粒子存留在系统的粒子而言，从进入系统算起到而言，从进入系统算起到我们所考虑的那一瞬间止，粒子在系统中的停留时间。我们所考虑的那一瞬间止，粒子在系统中的停留时间。寿命分布：寿命分布：对对系统出口处的流体粒子

5、系统出口处的流体粒子而言，流体粒子从进而言，流体粒子从进入系统起到离开系统止，在系统内停留的时间。入系统起到离开系统止，在系统内停留的时间。 通常所说的停留时间分布均指寿命分布。通常所说的停留时间分布均指寿命分布。反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型 BR 停留时间一致停留时间一致CSTR 存在停留时间分布存在停留时间分布 PFR 停留时间一致停留时间一致连续流动连续流动反应器反应器返混返混 返混改变了反应器内的浓度分布，使反应器内反应物返混改变了反应器内的浓度分布，使反应器内反应物的浓度下降，产物的浓度上升。的浓度下降，产物的浓度上升。 返混带来的最大影响是反应器进口处反应

6、物高浓度返混带来的最大影响是反应器进口处反应物高浓度区的消失或减低。区的消失或减低。反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型闭式系统：闭式系统：仅有一个进口和一个出口仅有一个进口和一个出口 系统进口处有进无出，出口处有出无进系统进口处有进无出，出口处有出无进停留时间分布理论的应用：停留时间分布理论的应用：1.对现有设备进行工况分析，发现问题，优化设备对现有设备进行工况分析，发现问题，优化设备/操作操作2.建立合适的流动模型，进行非理想反应器的计算。建立合适的流动模型，进行非理想反应器的计算。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型二、二、 停留时间分布的定量描述停留

7、时间分布的定量描述实验方法：实验方法：示踪响应法示踪响应法假设：假设：定态操作、闭式系统、密度恒定、无化学反应定态操作、闭式系统、密度恒定、无化学反应新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数E（t）：）：在稳定的连续流动系统中，在稳定的连续流动系统中，同时进入反应器的同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间为个流体粒子中，其停留时间为tt+dt的那部分粒子的那部分粒子dN占总粒子数占总粒子数N的分率。的分率。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数E（t）的性质：的性质：归一化条件归一

8、化条件流体粒子在系统内的停留时间介于流体粒子在系统内的停留时间介于t到到t+dt之间之间的概率的概率在在tt+dt之间离开系统的粒子占之间离开系统的粒子占t=0时进入系时进入系统的流体粒子的分率统的流体粒子的分率新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型停留时间分布函数停留时间分布函数F(t)停留时间小于停留时间小于t的流体粒子的流体粒子所占的分率所占的分率t=0时，时，t=时，时，无无量量纲纲新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型平均停留时间：平均停留时间：封闭系统，封闭系统，= =常数常数无因次停留时间：无因次停留时间： 由于由于tt+dt和和+d时间间隔内流体

9、流出设备的时间间隔内流体流出设备的分率是一回事。分率是一回事。F(t)本身为一累积概率，本身为一累积概率，是是t的确定性函数。的确定性函数。原则：原则：随机变量的确定性函数随机变量的确定性函数的概率与随机变量的概率相等。的概率与随机变量的概率相等。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型5.2 停留时间分布的实验测定停留时间分布的实验测定3. 周期输入法周期输入法1.脉冲法脉冲法示踪响应法：示踪响应法：通过在系统中加入示踪剂的方法来测定停留通过在系统中加入示踪剂的方法来测定停留时间分布。时间分布。2. 阶跃法阶跃法升阶法升阶法降阶法降阶法应答技术：应答技术：用一定的方法将示踪物用

10、一定的方法将示踪物加到反应器进口（输入信号），然加到反应器进口（输入信号），然后在反应器出口物料中检验浓度随后在反应器出口物料中检验浓度随时间变化（响应信号）以得示踪物时间变化（响应信号）以得示踪物在反应器中停留的时间分布规律的在反应器中停留的时间分布规律的实验数据。实验数据。t=0时，示踪剂被瞬时注入，同时出时，示踪剂被瞬时注入，同时出口开始检测，口开始检测，检测方法：检测方法：热导法、电导法、放射热导法、电导法、放射性同位素示踪。性同位素示踪。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型1.脉冲法脉冲法系统出口检测系统出口检测的示踪剂量的示踪剂量=示踪剂加示踪剂加入总量入总量示踪

11、剂示踪剂分布分布=例例5.1实验方法：实验方法：当被测当被测定的系统达到稳定定的系统达到稳定后，在系统的入口后，在系统的入口处，瞬时注入一定处，瞬时注入一定量的示踪流体同时量的示踪流体同时开始在出口流体中开始在出口流体中检测示踪剂浓度的检测示踪剂浓度的变化。变化。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型2. 阶跃法阶跃法实验方法：实验方法：当系统的流当系统的流体体A A达到稳定流动后，达到稳定流动后，将原来在反应器中流动将原来在反应器中流动的流体切换为另一种在的流体切换为另一种在性质上有所不同而对流性质上有所不同而对流动不发生变化的含示踪动不发生变化的含示踪剂的流体剂的流体B,B

12、,从从A A切换到切换到B B的同一瞬间，开始在出的同一瞬间，开始在出口处检测出口物料示踪口处检测出口物料示踪剂浓度的变化。剂浓度的变化。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型升阶法：升阶法：输入曲线输入曲线响应曲线响应曲线新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型示踪剂输入量示踪剂输入量停留时间停留时间小于小于t的示踪剂量的示踪剂量新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型降阶法：降阶法：输入曲线输入曲线响应曲线响应曲线新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型示踪剂输入量示踪剂输入量停留时间停留时间大于大于t的示踪剂量的示踪剂量新乡学院反

13、应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型示踪示踪剂选择基本原基本原则：1.不与主流体发生化学反应；不与主流体发生化学反应；2.和主流体互溶；和主流体互溶；3.示踪剂易被转换成电信号和光信号；示踪剂易被转换成电信号和光信号；4.在低示踪剂浓度时易被检测；在低示踪剂浓度时易被检测；5.示踪剂浓度和检测信号具有线性关系；示踪剂浓度和检测信号具有线性关系；6.多相系统的示踪剂不发生从一相转移到另一相的情况。多相系统的示踪剂不发生从一相转移到另一相的情况。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型脉冲法和阶跃法的比较：脉冲法和阶跃法的比较：示示 踪踪 剂剂 注注入方法入方法 E(t) F

14、(t) 脉冲法脉冲法 在原有的流股中在原有的流股中 加入示踪剂，不加入示踪剂，不改变原流股流量改变原流股流量 阶跃法阶跃法将原有流股换成流量与将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股其相同的示踪剂流股新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型5.3 停留时间分布的统计特征值停留时间分布的统计特征值 一、平均停留时间（数学期望一、平均停留时间（数学期望/均值）均值）一阶原点矩一阶原点矩物理意义：物理意义：数学期望：代表均值（统计量的平均值），这里是指数学期望：代表均值（统计量的平均值），这里是指 平均停留时间。平均停留时间。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型二、方差

15、二、方差二阶中心距二阶中心距例例5.2、5.3物理意义：物理意义：方差：代表统计量的分散程度，这里是停留时间对其方差：代表统计量的分散程度，这里是停留时间对其 均值的偏离程度。均值的偏离程度。 新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型5.4 理想反应器的停留时间分布理想反应器的停留时间分布 一、模型法一、模型法 工业生产上的反应器总是存在一定程度的返混从而工业生产上的反应器总是存在一定程度的返混从而产生不同的停留时间分布，影响反应的转化率。也就产生不同的停留时间分布，影响反应的转化率。也就说，一定的返混必然会造成确定的停留时间分布，但是说，一定的返混必然会造成确定的停留时间分布，

16、但是同样的停留时间分布可以是不同的返混所造成，所以停同样的停留时间分布可以是不同的返混所造成，所以停留时间与返混之间不一定存在对应的关系。因此，不能留时间与返混之间不一定存在对应的关系。因此，不能直接把测定的停留时间分布用于描述返混的程度，而要直接把测定的停留时间分布用于描述返混的程度，而要借助于模型方法。借助于模型方法。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型模型法：模型法：通过对复杂的实际过程的分析，进行合理的简化通过对复杂的实际过程的分析，进行合理的简化，然后用一定的数学方法予以描述，使其符合实际过程的，然后用一定的数学方法予以描述，使其符合实际过程的规律性，此即所谓的数学

17、模型，然后加以求解。规律性，此即所谓的数学模型，然后加以求解。数学模型数学模型简化模型简化模型模型检验模型检验模型计算模型计算实际应用实际应用修改修改真实过程真实过程 数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法，由四数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法，由四部分组成：部分组成：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型在建立流动模型时通常采用下述四个步骤：在建立流动模型时通常采用下述四个步骤：1、通过冷态模型实验测定装置的停留时间分布；、通过冷态模型实验测定装置的停留时间分布；2、根据所得的有关、根据所得的有关E(t)或或F(t)的结果通过合理的简化提出的结果通过合理的简化提出可

18、能的流动模型，并根据停留时间分布测定的实验数据可能的流动模型，并根据停留时间分布测定的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数；来确定所提出的模型中所引入的模型参数；3、结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结果；、结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结果；4、通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。、通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型二、活塞二、活塞/平推流模型平推流模型特点：所有流体粒子的停留时间都相同，且等于整个流体的平均停特点：所有流体粒子的停留时间都相同，且等于整个流体的平均停留时间留时间新乡学院反应工程反应工

19、程停留时间分布与反应器的流动模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型点函数性质：点函数性质： 活塞流反应器中，活塞流反应器中，新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型含示踪剂流体C0Q流体检测CQ三、全混流模型三、全混流模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 使用阶跃法建立全混流的流动模型，将全釜作为控制使用阶跃法建立全混流的流动模型，将全釜作为控制体，对示踪剂作物料衡算，有：体，对示踪剂作物料衡算，有：流入的摩尔流率流入的摩尔流率=流出的摩尔流率流出的摩尔流率+积累的摩尔流率积累的摩尔流率边界条件：边界条件：积分上式，得：积分上式，得：由由

20、F(t)定义知：定义知：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型用无因次表示为：用无因次表示为： E(t)0 ttF(t)1.0 t t0 新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型1、全、全 混混 流流 2、平、平 推推 流流 3、工业反应器、工业反应器 小结：小结：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 对于物料的流动状况，可以用流动模型描述。平推对于物料的流动状况，可以用流动模型描述。平推流和全混流是流动状况的两种极端状况。平推流和全混流流和全混流是流动状况的两种极端状况。平推流和全混流是理想流动模型，它们没有模型参数，因此可以直接对平是理想流动

21、模型，它们没有模型参数，因此可以直接对平推流反应器和全混流反应器进行计算。推流反应器和全混流反应器进行计算。 对于非理想流动，可以用非理想流动模型描述，非理对于非理想流动，可以用非理想流动模型描述，非理想流动模型中含有模型参数。想流动模型中含有模型参数。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型5.5 非理想流动现象非理想流动现象 实际反应器流动形式：实际反应器流动形式： 反应器中的死角；物料流经反应器出现的短路、旁路或沟路反应器中的死角；物料流经反应器出现的短路、旁路或沟路等，都导致物料在反应器中停留时间不一，等，都导致物料在反应器中停留时间不一，偏离了理想流动模式，偏离了理想流

22、动模式，使得反应结果与理想反应器的计算值具有较大的偏差。使得反应结果与理想反应器的计算值具有较大的偏差。 存在速度分布存在速度分布 存在死存在死角角区和短路现象区和短路现象 存在沟流和环流存在沟流和环流 死角死角(滞流滞流)短路短路沟流沟流环流环流新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型5.6 非理想流动模型非理想流动模型 建模的依据：该反应器的停留时间分布建模的依据：该反应器的停留时间分布应用的技巧：对理想流动模型进行修正，或将理想流动应用的技巧：对理想流动模型进行修正，或将理想流动模型与滞留区、沟流和短路等作不同的组模型与滞留区、沟流和短路等作不同的组合。合。 测算非理想反应

23、器的转化率及收率，需要对其流动状测算非理想反应器的转化率及收率，需要对其流动状况建立适宜的流动模型，况建立适宜的流动模型，本节讲述三种非理想流动模型。本节讲述三种非理想流动模型。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型一、离析流模型一、离析流模型假设：假设：流体粒子之间不发生微观混合，即流体粒子之间流体粒子之间不发生微观混合，即流体粒子之间不发生质量交换。一个流体粒子就像一个间歇反应器，不发生质量交换。一个流体粒子就像一个间歇反应器，这时这时 。其中其中CA(t)由反应动力学决定，由反应动力学决定，而而E(t)由由RTD确定。确定。之间的流体粒子所占的比率为之间的流体粒子所占的比

24、率为所以反应器出口的平均浓度可以表示为：所以反应器出口的平均浓度可以表示为：停留时间介于停留时间介于新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型积分上限是最大反应时间积分上限是最大反应时间 ，其最大值可以到，其最大值可以到。可以表示成转化率的形式：可以表示成转化率的形式：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型注意：注意：离析流模型离析流模型1 把每一个流体粒子（或微把每一个流体粒子（或微团）看成是一个）看成是一个间歇反歇反应器，器，在流体流在流体流动时，流体粒子内部的分子不参与混合，它，流体粒子内部的分子不参与混合，它们只只是是边流流动边进行内部反行内部反应。其反。其

25、反应结果果仅取决于各流体粒取决于各流体粒子在反子在反应器内的停留器内的停留时间和反和反应速率方程速率方程 2流体粒子在反流体粒子在反应器内的停留器内的停留时间存在一个停留存在一个停留时间分布分布（此分布函数与反（此分布函数与反应器型式有关）器型式有关）但各流体粒子内部的分子具有相同的停留但各流体粒子内部的分子具有相同的停留时间与与浓度（此度（此为BR之特点）之特点） 3 总反反应结果果则是出口是出口处所有流体粒子的反所有流体粒子的反应结果的集合果的集合新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型P145 例例题5.5、5.6新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型二、多

26、釜串联模型二、多釜串联模型 多釜串联模型是用多釜串联模型是用N个个全混釜串联来模拟一个实际全混釜串联来模拟一个实际的反应器。的反应器。N为模型参数。为模型参数。模型假定条件：模型假定条件： 每一级内为全混流；每一级内为全混流； 级际间无返混；级际间无返混； 各釜体积相同，连接管体积不计各釜体积相同，连接管体积不计新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型图图 多釜串联模型多釜串联模型Q0Q0C0 M 检测检测阶跃示踪阶跃示踪 实际反应器的流动状况可以用多个串联的同体积全实际反应器的流动状况可以用多个串联的同体积全混反应器来描述，串联的釜数混反应器来描述，串联的釜数N就是模型参数。对

27、于两就是模型参数。对于两种理想的反应器，其模型参数分别为：全混釜：种理想的反应器，其模型参数分别为：全混釜：N=1；活塞流：活塞流：N= ；而对于实际反应器：；而对于实际反应器：1 N 。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 现在讨论模型参数与停留时间分布函数的关系，对现在讨论模型参数与停留时间分布函数的关系，对其中的第其中的第p个釜作示踪剂的物料衡算，那么个釜作示踪剂的物料衡算，那么整理后得到整理后得到新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型P=2P=1初始条件初始条件:新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型即：即： ，为单一釜的平均停留时间，

28、为单一釜的平均停留时间由此推导出：由此推导出： 新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型如果用系统的平均停留时间来表示，即如果用系统的平均停留时间来表示，即或或。相应的分布密度函数为：。相应的分布密度函数为：其中，其中，新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 多釜串系统的停留时间分布函数和分布密度随釜数多釜串系统的停留时间分布函数和分布密度随釜数的变化关系如图的变化关系如图5-18所示，全混流和活塞流是两种极端情所示，全混流和活塞流是两种极端情况，其余的情况均介于两者之间。况，其余的情况均介于两者之间。图图 5-18 多釜串联模型的多釜串联模型的 图图新乡学院反应

29、工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型模型参数的估算模型参数的估算:多釜串联系统的均值和方差分别为多釜串联系统的均值和方差分别为所以，参数模型所以，参数模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 方差随釜数的变化情况如图方差随釜数的变化情况如图5-19所示，全混流和活所示，全混流和活塞流是两种极端情况，其余均介于两者之间。塞流是两种极端情况，其余均介于两者之间。 图图 5.19 多釜串联模型的多釜串联模型的 图图反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型下面是两种特例：下面是两种特例：实际反应器的方差介于上述两个极端情况之间，即实际反应器的方差介于上述两个极端情

30、况之间，即( (全混流全混流) )( (活塞流活塞流) )新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型用多釜串联模型来模拟一个实际反应器的步骤用多釜串联模型来模拟一个实际反应器的步骤:.测定该反应器的停留时间分布；测定该反应器的停留时间分布；.求出该分布的方差；求出该分布的方差；.将方差代入式将方差代入式(5-50)求模型参数求模型参数N；.从第一釜开始，逐釜计算。从第一釜开始，逐釜计算。 采用上述方法来估计模型参数采用上述方法来估计模型参数N的值时，可能出现的值时，可能出现N为为非整数的情况，用四舍五入的办法圆整成整数是一个粗非整数的情况，用四舍五入的办法圆整成整数是一个粗略的近似

31、处理方法，精确些的办法是把小数部分视作一略的近似处理方法，精确些的办法是把小数部分视作一个体积较小的反应器。个体积较小的反应器。 例例5.7 反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型例：在某流例：在某流动反反应器中器中进行等温一行等温一级液相分解反液相分解反应，反，反应速率才常数速率才常数k=0.307l/min。对该反反应器的脉冲示踪器的脉冲示踪测得如得如下所示：下所示：时间，min05101520253035示踪物示踪物浓度，度，g/L03554210试用多级全混流模型计算其转化率为多少？试用多级全混流模型计算其转化率为多少？解：解：设该反反应器内液体的流量恒定且等于器内液体

32、的流量恒定且等于u，加入示踪物，加入示踪物的的总量量为M，则有：有：反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型脉冲法测定，所以脉冲法测定，所以 时间，min05101520253035示踪物示踪物浓度，度，g/L03554210E（t）00.030.050.050.040.020.010平均停留时间：平均停留时间：方差：方差：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型三、轴向扩散模型三、轴向扩散模型 轴向分散模型是对平推流流动的校正，在平推流的基轴向分散模型是对平推流流动的校正，在平推流的基础上迭加一个轴向分散，此分

33、散程度反映返混的大小。础上迭加一个轴向分散，此分散程度反映返混的大小。 此模型适用于返混程度较小的系统，如：管式和塔式此模型适用于返混程度较小的系统，如：管式和塔式及其他非均相体系。及其他非均相体系。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型1. 模型假定：模型假定：流体以恒定的流速流体以恒定的流速u 通过系统；通过系统； 在垂直于流体流动方向的横截面上径向浓度分布均一，在垂直于流体流动方向的横截面上径向浓度分布均一，即径向混合达到最大；即径向混合达到最大；在流动方向上流体存在扩散过程，以轴向扩散系数在流动方向上流体存在扩散过程，以轴向扩散系数Da表表示这些因素的综合作用，并用费克

34、定律加以描述。示这些因素的综合作用，并用费克定律加以描述。同一反应器内轴向扩散系数在管内恒定，不随时间及位同一反应器内轴向扩散系数在管内恒定，不随时间及位置而变。置而变。管内不存在死区或短路流。管内不存在死区或短路流。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型费克费克(Fick)定律定律A B分子扩散与费克定律分子扩散与费克定律式中式中 组分分A的的扩散速率，散速率，kmol/(m2 s); 组分分A沿沿扩散方向散方向Z上的上的浓度梯度，度梯度，kmol/m3; Da 比例系数，称比例系数，称为分子分子扩散系数散系数(扩散系数散系数)m2/s。负号表示号表示扩散沿着散沿着组分分 A

35、 浓度降低的方向度降低的方向进行，与行，与浓度梯度方度梯度方向相反。向相反。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 假设在理想的平推流流动反应器中，脉冲了示踪剂，假设在理想的平推流流动反应器中，脉冲了示踪剂，划定微元进行物料衡算，正向流动逆向分散划定微元进行物料衡算，正向流动逆向分散=累积。累积。 若是理想流动，当脉冲了示踪剂，如箭头所示，它的若是理想流动，当脉冲了示踪剂，如箭头所示，它的形状不发生改变。由于存在着非理想流动，看做是沿运动形状不发生改变。由于存在着非理想流动，看做是沿运动方向相反的扩散方向相反的扩散(称之为分散称之为分散)，由于轴向分散的作用，形，由于轴向分散的

36、作用，形状发生改变，随着离开入口的距离，峰高降低峰被拉宽。状发生改变，随着离开入口的距离，峰高降低峰被拉宽。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型轴向扩散模型的建立：轴向扩散模型的建立： 图图5.20 轴向扩散模型轴向扩散模型 设反应器管长为设反应器管长为L，直径为，直径为d ，体积为，体积为VR ，在离进口，在离进口出取出取dZ微元管段，微元控制体积微元管段，微元控制体积dVr ， dVr=ArdZ 。注入。注入示踪物后，对示踪物作物料恒算。示踪物后，对示踪物作物料恒算。 dVrucuC0 uZ=0dZZ=L新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 假定系统内不

37、发生化学反应，根据流入假定系统内不发生化学反应，根据流入=流出流出+累积，累积，将上列各项代入整理后得：将上列各项代入整理后得：流入：流入：流出：流出：累积：累积：此即轴向扩散模型方程此即轴向扩散模型方程(5.52)新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型轴向扩散模型实质上是活塞流模型再迭加一扩散项，轴向扩散模型实质上是活塞流模型再迭加一扩散项，反映系反映系统内返混的大小，若内返混的大小，若Da=0，则式式（5.52）化）化为活塞流模型。活塞流模型。(5.53) 通通过Da值的大小不同，的大小不同，轴向向扩散模型可以模散模型可以模拟从活塞从活塞流至全混流流至全混流间的任何非理想流

38、的任何非理想流动，但只有返混程度不太大，但只有返混程度不太大时应用才合适。用才合适。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型引入无因次量：引入无因次量： PePe为彼克列数，是模型的唯一参数为彼克列数，是模型的唯一参数, ,表示对流流动和表示对流流动和扩散传递的相对大小。它是表征返混大小的无量纲特征数。扩散传递的相对大小。它是表征返混大小的无量纲特征数。当当PePe00时，属于全混流情况。当时，属于全混流情况。当PePe时，属活塞流情时，属活塞流情况。况。代入式代入式(5.52)得轴向扩散模型无因次方程为：得轴向扩散模型无因次方程为：式中式中(5.54)反应工程反应工程新乡学院停

39、留时间分布与反应器的流动模型 无因次偏微分方程的解与无因次偏微分方程的解与边界条件有关，界条件有关，边界条件的界条件的四种情况：四种情况：1. 开 开边界2. 闭 闭边界3. 闭 开边界4. 开 闭边界开开开闭闭闭开闭新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型开开式边界条件：开开式边界条件：闭闭式边界条件：闭闭式边界条件：开闭或闭开开闭或闭开式边界条件：式边界条件：边界条件：界条件：Pe的倒数的倒数0.01时边界条件：界条件：Pe的倒数的倒数0.01时，不同的，不同的边界条件，解不同界条件，解不同Pe与无因次方差的关系：与无因次方差的关系：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应

40、器的流动模型5.7 非理想反非理想反应器的器的计算算 对于于轴向向扩散模型，无因次方差可以采用示踪法散模型，无因次方差可以采用示踪法(无无论脉冲或脉冲或阶跃)求得，而后求求得，而后求Pe，然后就可以根据然后就可以根据Pe预测转化率。化率。 定定态操作的反操作的反应器用器用轴向向扩散模型来模散模型来模拟，关，关键组分分A的物料衡算：的物料衡算： 定态操作定态操作有化学反应存在有化学反应存在模型方程中加上由于化学反应而模型方程中加上由于化学反应而消耗的组分消耗的组分A的量的量新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 对于等温一级不可逆反应，对于等温一级不可逆反应，（5.64）边界条件

41、：边界条件：（5.67）新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型解式（解式（5.67）二阶线性常微分方程，得：）二阶线性常微分方程，得：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型例：在某流例：在某流动反反应器中器中进行等温一行等温一级不可逆液相分解反不可逆液相分解反应，反反应速率才常数速率才常数k=0.307l/min。对该反反应器的脉冲示踪器的脉冲示踪测得如下所示：得如下所示：时间，min05101520253035示踪物示踪物浓度，度，g/L03554210试用轴向分散模型（开试用轴向分散模型（开-开式边界条件

42、）预测其转化率为开式边界条件）预测其转化率为多少？多少？解：平均停留时间解：平均停留时间 ，方差，方差 ，无因次方差，无因次方差 均已求出，均已求出，反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型1/Pe0.01，必须根据具体的开开式边界条件计算，必须根据具体的开开式边界条件计算对于一级不可逆反应对于一级不可逆反应新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型轴向扩散模型模型参数轴向扩散模型模型参数Pe的求取方法：的求取方法：（1）若反应器的停留时间分布未知（设计反应器时），）若反应器的停留时间分布未知（设计反应器时）， 可根据有关关联式估算可根据有关关联式估算Pe，如：如：对

43、于空管反于空管反应器，器，(5.62)适用范适用范围：1 Re 2000, 0.23 Sc 1000若为湍流，若为湍流，新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型（2 2）作图法，适用于返混较小的情况，）作图法，适用于返混较小的情况，PePe100反应工程反应工程新乡学院停留时间分布与反应器的流动模型例题例题5.8, 5.9 注：注：轴向扩散模型方程的解随初值及边界条件的不同而有轴向扩散模型方程的解随初值及边界条件的不同而有所改变，但返混程度不大时，结果都差不多。所改变，但返混程度不大时，结果都差不多。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型利用轴向分散模型求取非理想

44、反应器反应结果的方法利用轴向分散模型求取非理想反应器反应结果的方法:1）实验测定）实验测定F(t)t或或E(t) t；2）计算）计算 ：3）计算）计算 ：4）计算）计算 ：5）根据）根据 计算计算Pe6）根据）根据Pe 计算计算XA新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型5.8 流动反应器中流体的混合流动反应器中流体的混合 工业反应器工业反应器只有可能接近只有可能接近，不可能是理想的平推流或，不可能是理想的平推流或理想的全混流反应器。影响实际反应结果偏离理想模型的理想的全混流反应器。影响实际反应结果偏离理想模型的因素有三个：因素有三个：停留时间分布停留时间分布(流体的流动的影响流

45、体的流动的影响)早混或是迟混早混或是迟混凝凝集集态态(物物料料是是以以什什么么样样的的状状态态分分散散。若若以以分分子子状状态态分分散散，则则称称做做微微观观流流体体；以以若若干干分分子子集集团团分分散散称称之之为为宏宏观流体观流体) 二、三、四章通常指的是微观流体二、三、四章通常指的是微观流体新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型早混和迟混的影响：早混和迟混的影响：早混早混晚混晚混 即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，反应结果也不相同。不同，反应结果也不相同。 新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型聚集

46、态的影响：聚集态的影响：理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如 结团结团弥散弥散两种体系的反应程度显然是不同的。两种体系的反应程度显然是不同的。 工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。混合，从而改善反应效果。 鼓泡鼓泡 气体气体液体液体喷喷雾雾新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型按照混合发生的尺度大小，混合态分为两类：按照混合发生的尺度大小，混合态分为两类：a.宏观混合：设备尺度的混合宏观混合：设备尺度的混合b.微观混合：分子尺度的混合微

47、观混合：分子尺度的混合 物料微团（分子）尺度上的混合。指微团间进行物质物料微团（分子）尺度上的混合。指微团间进行物质交换所能达到的程度，以及在反应器微元尺度上所能达到交换所能达到的程度，以及在反应器微元尺度上所能达到的物料组成的均匀程度。的物料组成的均匀程度。聚集状态有两种极限：完全微观混合、完全离析聚集状态有两种极限：完全微观混合、完全离析新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型1.完全完全/最大微观混合：最大微观混合： 不同物料微团间能进行充分的物质交换，从而在反应不同物料微团间能进行充分的物质交换，从而在反应器微元尺度上达到分子尺度的均匀，微观混合达到最大。器微元尺度上达到

48、分子尺度的均匀，微观混合达到最大。 对应的流体为微观流体，均相系统均如此。对应的流体为微观流体，均相系统均如此。2.完全离析完全离析/完全不混合：完全不混合： 粒子之间不发生任何物质交换，或粒子之间不发生混粒子之间不发生任何物质交换，或粒子之间不发生混合，每个粒子就像一个有界的个体。合，每个粒子就像一个有界的个体。 对应的流体为宏观流体，只存在宏观混合。对应的流体为宏观流体，只存在宏观混合。3.部分离析、部分微观混合部分离析、部分微观混合新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 包括包括轴向向扩散模型，多釜串散模型，多釜串联模型等一些分析、模型等一些分析、计算，算，均适用于微均适

49、用于微观流体，而不适用于宏流体，而不适用于宏观流体。流体。 理想流体均理想流体均为微微观流体，流体，chapter2-4讨论的的对象均象均为理想流体理想流体新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 设浓度分度分别为CA1和和CA2体体积相等的两个流体粒子，相等的两个流体粒子，进行行级不可逆反不可逆反应。如果如果这两个粒子是完全离析的，两个粒子是完全离析的，则其各自的反其各自的反应速率速率应为rA1及及rA2，其平均反，其平均反应速率速率则为：假如假如这两个粒子两个粒子间是微是微观混合，此种情况的平均反混合，此种情况的平均反应速速率率应为：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应

50、器的流动模型反应速率与浓度的关系曲线为凸曲线；反应速率与浓度的关系曲线为凸曲线；反应速率与浓度的关系曲线为反应速率与浓度的关系曲线为 凹曲线；凹曲线；反应速率与浓度成线性关系反应速率与浓度成线性关系= 1时1时 1时 结论：只有：只有 =1时，流体的混合，流体的混合态才不会才不会对反反应结果果产生生 影响影响新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型结论：结论：对于离析流模型对于离析流模型 1 1 该模型方程只适用于宏观流体，不适用于部分离析流，该模型方程只适用于宏观流体，不适用于部分离析流，但对于一级反应，由于混合态对反应结果无影响，该方但对于一级反应，由于混合态对反应结果无影响

51、，该方程也可以用于部分离析流程也可以用于部分离析流2 2 只要知道宏观流体在反应器内的停留时间分布和反应速只要知道宏观流体在反应器内的停留时间分布和反应速率方程，就可以计算反应器出口的平均转化率率方程，就可以计算反应器出口的平均转化率 ；新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型3 3 对于平推流反应器，由于各流体元在反应器中停留时间对于平推流反应器，由于各流体元在反应器中停留时间相同，不存在停留时间分布不同的问题，所以，微观流相同，不存在停留时间分布不同的问题，所以，微观流体和宏观流体具有相同的反应结果；体和宏观流体具有相同的反应结果；4 4 在其它反应器中（其它流型）：微观流体

52、和宏观流体可在其它反应器中（其它流型）：微观流体和宏观流体可能具有不同的反应结果，这依赖于反应动力学；能具有不同的反应结果，这依赖于反应动力学； 新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型n=1时的的CSTR中，若反中，若反应为一一级，则按按间歇反歇反应器器计算，算，CSTR中，停留中，停留时间分布分布为：对宏宏观流体：流体：新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型 这一一结果与微果与微观流体在流体在CSTR中的反中的反应结果相同，果相同，这与前面与前面讲到的到的对n=1的反的反应，微，微观混合与宏混合与宏观混合混合结果相果相同同这一点是一致的。一点是一致的。 新乡学

53、院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型对于不同于不同级数的化学反数的化学反应在在全混流反全混流反应器器中，中，结果表果表明：明： 当当n1时，宏，宏观流体具有比微流体具有比微观流体高的出口流体高的出口转化率；化率； 当当n1时，微，微观混合降低混合降低转化率；化率； 当当n1时，结果相反。果相反。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型小结：小结：（1）微）微观混合程度及混合早晚混合程度及混合早晚对一一级反反应结果无影响果无影响（2）离析流模型只适用于宏）离析流模型只适用于宏观流体，或者一流体，或者一级反反应宏宏观，微微观或部分离析都适用或部分离析都适用（3） 对于于n

54、1的反的反应，可考，可考虑使反使反应物在物在进入反入反应器之器之前先前先进行行预混合，以求达到分子程度的混合混合，以求达到分子程度的混合（4）对于平推流反于平推流反应器微器微观混合不影响反混合不影响反应结果，而返果，而返混越大微混越大微观混合影响越大混合影响越大例例题5.10新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型间歇式全混流平推流新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型1.测量反量反应器停留器停留时间分布分布时，常用到两个函数，称，常用到两个函数，称为 和和 ，它，它们之之间的关系是的关系是 ，其中，其中0 =1。2.停留停留时间分布的分布的统计特征特征值方差的物

55、理意方差的物理意义是是 ，活塞流反，活塞流反应器的无因次方差器的无因次方差为 ，全混流反，全混流反应器的无因次方差器的无因次方差为 。3.在活塞流反在活塞流反应器中，停留器中，停留时间大于平均停留大于平均停留时间的流体的流体粒子占全部粒子的粒子占全部粒子的 %，在全混流反，在全混流反应器中，停留器中，停留时间大于平均停留大于平均停留时间的流体粒子占全部粒子的的流体粒子占全部粒子的 %。 4.在全混流反在全混流反应器中，物料平均停留器中，物料平均停留时间为1 h，停留，停留时间大于大于10h的物料粒子占全部物料粒子的的物料粒子占全部物料粒子的 %；若改在活塞；若改在活塞流反流反应器中器中进行，平

56、均停留行，平均停留时间不不变，停留，停留时间大于大于10h的物料粒子占全部物料粒子的的物料粒子占全部物料粒子的 %。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型5.从反从反应器停留器停留时间分布分布测定中定中,求得无因次方差求得无因次方差则该反反应器可器可视为 ；若；若 则该反反应器可器可视为 。6.由示踪法由示踪法测得一反得一反应器的停留器的停留时间分布密度函数分布密度函数E(t)=0.1exp(-t/10) min-1，可判，可判别该反反应器的流型器的流型为( ) A平推流平推流 B全混流全混流 C轴向分散向分散 D多多级混合混合7.已知一已知一实际流流动反反应器，器，Pe=20

57、，该反反应器若用多器若用多级混混合模型描述，合模型描述，则模型参数模型参数N=_。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型8.已知一已知一闭式液相反式液相反应器在流量器在流量为5Ls下下进行脉冲示踪行脉冲示踪，得到停留，得到停留时间分布密度函数分布密度函数E(t)= s-1试求：求：（1）平均停留）平均停留时间;（2）该反反应器的反器的反应体体积为多少？多少？（3）E()、F()和和（4）若将）若将该反反应器用多釜串器用多釜串联模型描述，其模型参数模型描述，其模型参数N为多少？多少？新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型9.用用阶跃法法测得反得反应器出口器出口处示

58、踪物的示踪物的浓度和度和时间的关系的关系如下：如下：c(t)=0 t1t-1 1t3 2 t3计算：（算：（1）平均停留）平均停留时间和方差；和方差； （2）若用多釜串）若用多釜串联模型模模型模拟该反反应器，器，则模型参模型参数是多少？数是多少？新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型t/min0 12345678910C(t)/(g/l) 0 035664.5321010.为了了测定一个定一个闭式流式流动反反应器的停留器的停留时间分布，采用分布，采用脉冲法脉冲法测得反得反应器出口物料中示踪器出口物料中示踪剂浓度如下：度如下：试计算：（算：（1）反）反应物料在反物料在反应器中的平

59、均停留器中的平均停留时间和方和方 差；差； （2）若用多釜串）若用多釜串联模型模模型模拟该反反应器，器，则模型模型 参数是多少？参数是多少？新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型11.简述活塞流模型和全混流模型的基本特征。述活塞流模型和全混流模型的基本特征。12.停留停留时间分布密度函数分布密度函数E（t）的含）的含义？ 13.停留停留时间分布函数分布函数F（t）的含）的含义？14.简述描述停留述描述停留时间分布函数的特征分布函数的特征值？ 15.简述述寻求停留求停留时间分布的分布的实验方法及其分方法及其分类？ 16.简述脉冲示踪法述脉冲示踪法测停留停留时间分布的分布的实验方法

60、及其方法及其对应曲曲线？17.简述述阶跃示踪法示踪法测停留停留时间分布的分布的实验方法及其方法及其对应曲曲线？ 18.简述建立非理想流述建立非理想流动的流的流动模型的步模型的步骤？ 19.简述非理想流述非理想流动轴向向扩散模型的特点？散模型的特点？ 新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型20.简述非理想流述非理想流动轴向向扩散模型的定散模型的定义？ 21.简述非理想流述非理想流动多多级混合模型的特点？混合模型的特点？ 22.举例例说明微明微观流体和宏流体和宏观流体的区流体的区别？ 23.停留停留时间分布的密度函数在分布的密度函数在t0时，E（t）=_。24.停留停留时间分布的密

61、度函数在分布的密度函数在t0时，E（t）_。25.当当t=0时，停留，停留时间分布函数分布函数F（t）=_。26.当当t=时，停留，停留时间分布函数分布函数F（t）=_。27.停留停留时间分布的密度函数分布的密度函数E（）=_E（t）。）。28.表示停留表示停留时间分布的分散程度的量分布的分散程度的量 _新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型29.反反应器物料的停留器物料的停留时间的分布曲的分布曲线是通是通过物理示踪法物理示踪法来来测定的，根据示踪定的，根据示踪剂的的输入方式不同分入方式不同分为_、_、_、_。30.平推流管式反平推流管式反应器器 时，E（t）=_。31.平推流

62、管式反平推流管式反应器器 时，E（t）=_。32.平推流管式反平推流管式反应器器 时，F（t）=_。33.平推流管式反平推流管式反应器器 时，F（t）=_。34.平推流管式反平推流管式反应器其器其E（）曲）曲线的方差的方差 _。35.平推流管式反平推流管式反应器其器其E（t）曲）曲线的方差的方差 _。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型36.全混流反全混流反应器器t=0时E（t）=_。37.全混流反全混流反应器其器其E（）曲）曲线的方差的方差 _.38.全混流反全混流反应器其器其E（t）曲）曲线的方差的方差 _。39.偏离全混流、平推流偏离全混流、平推流这两种理想流两种理想流

63、动的非理想流的非理想流动，E（）曲）曲线的方差的方差 为 _。40.脉冲示踪法脉冲示踪法测定停留定停留时间分布分布 对应曲曲线为_。41.阶跃示踪法示踪法测定停留定停留时间分布分布 对应曲曲线为_ _。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型42.非理想流非理想流动不一定是由不一定是由_造成的。造成的。43.非理想流非理想流动不一定是由返混造成的，但返混造成了不一定是由返混造成的，但返混造成了_。44.为了模了模拟返混所返混所导致流体偏离平推流效果，可借助致流体偏离平推流效果，可借助这种种轴向返混与向返混与扩散散过程的相似性，在程的相似性，在_的基的基础上叠上叠加上加上轴向返混向

64、返混扩散相来加以修正，并散相来加以修正，并认为的假定的假定该轴向返向返混混过程可以用程可以用费克定律加以定量描述，所以，克定律加以定量描述，所以，该模型称模型称为_。45.在在轴向分散模型中，模型的唯一参数彼克莱准数向分散模型中，模型的唯一参数彼克莱准数_。46.在在轴向分散模型中，模型的唯一参数彼克莱准数愈大向分散模型中，模型的唯一参数彼克莱准数愈大轴向返混程度就向返混程度就_。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型47.若流体是分子尺度作若流体是分子尺度作为独立运独立运动单元来元来进行混合，行混合，这种流体称种流体称为_。48.若流体是以若干分子所若流体是以若干分子所组成的

65、流体微成的流体微团作作为单独的运独的运动单元来元来进行微行微团之之间的混合，且在混合的混合，且在混合时微微团之之间并不并不发生物生物质的交的交换，微，微团内部内部则具有均匀的具有均匀的组成和相同停留成和相同停留时间，这种流体称种流体称为_。49.在气在气液鼓泡液鼓泡搅拌装置中，气体以气泡方式通拌装置中，气体以气泡方式通过装置，装置，_是宏是宏观流体，而流体，而_为微微观流体。流体。50.在气在气液液喷雾塔中液体以液滴形式的分散相，塔中液体以液滴形式的分散相，_是宏是宏观流体，而流体，而_为微微观流体。流体。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型51.反反应级数数n=_时微微观流

66、体和宏流体和宏观流体具有相同的流体具有相同的反反应结果。果。52.对于于_反反应器，微器，微观流体与宏流体与宏观流体具有相同的流体具有相同的反反应结果。果。53.当反当反应级数数n1时，宏，宏观流体具有比微流体具有比微观流体流体_的出口的出口转化率。化率。54.当反当反应级数数n1时，宏，宏观流体具有比微流体具有比微观流体流体_的出口的出口转化率。化率。新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型新乡学院反应工程反应工程停留时间分布与反应器的流动模型