《第5章相交线与平行线52》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章相交线与平行线52（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2.25.2.2平行线的判定平行线的判定（第一课时）（第一课时）1、掌握平行线的三种判定方法，、掌握平行线的三种判定方法，会运会运 用判定方法来判断两条直线是否平行；用判定方法来判断两条直线是否平行；2、能够根据平行线的判定方法进行简单、能够根据平行线的判定方法进行简单 的推理的推理. 1、在、在同一平面同一平面内，两直线的位置关系有内，两直线的位置关系有_相交或平行相交或平行2、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，经过直线外一点，_一条一条直线与这条直线平行。直线与这条直线平行。有且只有有且只有3、思考：、思考：我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？
2、12观察思考观察思考讨论交流讨论交流ab1、画图过程中直尺起到了什么作用？、画图过程中直尺起到了什么作用？ 1和和2是什么位置关系的角是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中、在三角板移动的过程中,1和和2的的大小发生变化了吗大小发生变化了吗?3、要判断、要判断a/b你有办法了吗？你有办法了吗？ 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 相相等，那么这两条直线等，那么这两条直线 。简单说成简单说成：同位角同位角相等相等, 两直线平行两直线平行平行线的判定方法平行线的判定方法112abc同位角同位角平行平行1、如、如图图所示，已知所示，已知160, 当当2_时时，a b。
3、2ab1c2、如、如图图所示，已知所示，已知160, 当当3_时时，a b。2ab1c3601203、如图，当、如图，当C=_ 时，时，BE CF。4、如图，当、如图，当CBE= A，则，则 EBA ADBC 两条直线被第三条直线所截，同时得两条直线被第三条直线所截，同时得到到同位角、内错角和同旁内角同位角、内错角和同旁内角，由，由同同位角相等可以判定两直线平行位角相等可以判定两直线平行，那么，那么，能否利用能否利用内错角和同旁内角内错角和同旁内角来判定两来判定两直线平行呢？直线平行呢？abc123解：解： 1= 3 （对顶角相等）（对顶角相等） 1= 2 （等量代换）（等量代换） ab (同
4、位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）如果如果 2 = 3,2 = 3,能否推出能否推出 a/ba/b呢呢? ?2 = 3 （已知）（已知）同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行平行线的判定方法平行线的判定方法2两两条条直线被第三条直线所截，如果直线被第三条直线所截，如果内错角内错角相等，那么这两条直线相等，那么这两条直线平行平行.内错角内错角相等相等，两直线平行，两直线平行.简单说成简单说成：abc231、如、如图图所示，已知所示，已知150, 当当2_时时，a b。a2、如、如图图所示，已知所示，已知170, 当当3_ 时时，a b。b1c2b1c23501103、如图，当、
5、如图，当C=_ 时，时，BC AD。4、如图，能判断、如图，能判断AB CE的条件是的条件是_ CBA= ECDCBE如果如果 2+ 4= 180o，能得到，能得到 a/b吗吗?解：解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（同角的补角相等同角的补角相等） ab (同位角相等、两直线平行同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？还有其他解法吗？abc1234简单说成：简单说成：同旁内角同旁内角互补互补，两直线平行，两直线平行平行线的判定方法平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角同旁内角互补，互补，那么这两条直线平行那么这两条直
6、线平行.abc12341、如、如图图所示，已知所示，已知150, 当当2_ 时时，a b。ab1c22、如图，当、如图，当C+ _ =1800时，时，BC AD。130CDA 如图所示：如图所示：AC与与BD相交于相交于O，C= COD，A= AOB，求证：，求证：AB CD 证明： C= COD A= AOB 又又 COD = AOB A= C AB CD例题例题1 已已 知知 3=45 ， 1与与 2互互 余余 ， 你你 能能 得得 到到 ？ 解解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD123ABCDAB/CD例题例题2（1）从）从1= 2，可以推出，可以推出 ， 理
7、由是理由是 。（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c d ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。练一练练一练ba内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3ab4 42 2c cd d3 31 1a ab b同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(3)从从ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(2)从从2= ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345
8、(4)从从5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。练一练练一练AB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行3 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图3、如图，已知、如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5平行线的判定平行线的判定FE75o105o4 4、 已已 知知 3=45， 1与与 2互互 余余 ， 试试 说说 明明 ？ 解：解：由于由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又
9、又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)123ABCDAB/CD45 2= 3 AB CD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) 1= 3 AB CD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)5.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线两条直线垂直于同一条直线，这两条直线 平行吗？为什么？平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练练一练ba ，c a （已知）（已知）bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1= 2 = 90 (垂直的定义垂直的定义)解法解法1： ba,ca(已知已知)1=2
10、=90(垂直定义垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)abc12解法解法2：答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行. ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义) 1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abc12解法解法3：答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行.结论结论如果两条直线都垂直于同一条直线，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。bc12a推论书写推论书写垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行.简说为：简说为：1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都垂直于如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行。同一条直线，那么这两条直线平行。判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：小结小结
