《4.2平面向量线性运算的坐标表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2平面向量线性运算的坐标表示（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4平面向量线性运算的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示注意：2.互相垂直互相垂直单位向量单位向量(x , y)(x , y)(x , y)(x2 x1 , y2 y1 )平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示yxO（向量（向量a由由x, y唯一确定）唯一确定）yxOOxyijaA(x, y)a1以原点以原点O为起点作为起点作 ，点，点A的位置由谁确定的位置由谁确定?由由a 唯一确定唯一确定2点点A的坐标与向量的坐标与向量a 的坐标的关系？的坐标的关系？两者相同两者相同向量向量a坐标（坐标（x ，y）一一 一一 对对 应应概念理解概念理解3两个向量相等的条件，利用坐标如何表示？两个向量相等的条
2、件，利用坐标如何表示？解：由图可知解：由图可知同理，同理，例例如图，用基底如图，用基底i ，j 分别表示向量分别表示向量a、b 、c 、d ，并，并求它们的坐标求它们的坐标AA2A1教科书教科书教科书教科书 P96 P96 P96 P96 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1.已知已知a ， b ，求，求a+b，a-b解：解：a+b=( i + j ) + ( i + j )=（ + )i+（ + )j即即a + b同理可得同理可得a b两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差2已知已知 求求xyO解：解： 一个向量的坐标等于表
3、示此向量的有向线段的终点的坐一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标标减去始点的坐标 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标应坐标教科书教科书教科书教科书 P96 P96 P96 P96 【例【例1 1】已知边长为】已知边长为2 2的正三角形的正三角形ABCABC，顶点，顶点A A在坐标原在坐标原点，点，ABAB边在边在x x轴上，轴上，C C在第一象限，在第一象限，D D为为ACAC的中点，分别的中点，分别求向量求向量的坐标的坐标解如图，正三角形ABC的边长为2，则顶点A(0,0)，B(2,0)，C(2c
4、os60，2sin60)，C(1,)，D ， (2,0)，(1，)，来源:学#科#网(12，0)(1，)，即即【例2】已知三点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，点P满足(R R)(1)为何值时，点P在函数yx的图像上？(2)设点P在第三象限，求的取值范围解设P(x，y)，则(AP)(x2，y3) (52,43)(72,103)(3,1)(5,7)(35，17)，y317x235y47x55点P的坐标是(55，47)(1)令5547，可得，当时，点P在函数yx的图像上(2)点P在第三象限，470，550解得1.的取值范围是|1【训练2】若已知A(1,2)，B(0，1)，C(3，k)(1
5、)求；(2)若已知，试求k、m.解(1)A(1,2)，B(0，1)，(1，3)(2)(1，3)(3，k1)由已知(m，2)，m，k.1在平面直角坐标系中，向量的坐标在平面直角坐标系中，向量的坐标与点的坐标形式相同，但意义不同它与点的坐标形式相同，但意义不同它们之间的对应关系：们之间的对应关系：2通过平面向量的坐标表示和运算，通过平面向量的坐标表示和运算，应着重体会用向量处理问题的两种方法：应着重体会用向量处理问题的两种方法：向量法和坐标法体会数形结合思想的向量法和坐标法体会数形结合思想的指导作用，体会向量在解决问题中的工指导作用，体会向量在解决问题中的工具性作用具性作用向量向量a坐标（坐标（x ，y）一一 一一 对对 应应课堂小结课堂小结
