《云南省昭通市盐津县二中九年级数学下册《2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象》课件（1） 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昭通市盐津县二中九年级数学下册《2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象》课件（1） 北师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(下)第二章 二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象（1）y=axy=ax2 2+ +c c可可由由 y=ax y=ax2 2的图像的图像上下上下平移而得到平移而得到当当c c00 时，向时，向上上平移平移c c个单位个单位; ;当当c c00a0向上向上a0a0a0向上向上a0a0,开口都向上开口都向上.在对称轴在对称轴(直线直线:x=1)左侧左侧(即即x1时时),函数函数y=3(x-1)2的值随的值随x的增大而增大的增大而增大,.(3)(3)函函数数y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的的图图象象与与y=3xy=3x2 2的的图图象象的的对对称称轴轴和顶点坐标分别是什么和顶点
2、坐标分别是什么? ? w猜一猜猜一猜,在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象的图象,会在什么位置会在什么位置? 函数函数图像图像开口开口方向方向顶点坐顶点坐标标对称轴对称轴y随随x变化规律变化规律y=3xy=3x2 2抛物线抛物线向上向上（0，0）直线直线x=0以直线以直线x=0为界线为界线y=3(xy=3(x- -1)1)2 2抛物线抛物线向上向上（1，0）直线直线x=1以直线以直线x=1为界线为界线二次函数二次函数y=3(x+1)的值随自变量变化有什么规律？的值随自变量变化有什么规律？w列表看一看列表看一看 x-4-3-2-1012342712303122
3、727123031227 123031227 2712 30312 27 y=3(x-1)的值比的值比y=3x的值落后，的值落后，y=3(x+1)的值比的值比y=3x的值提前。的值提前。画图看一看画图看一看把把y=3x的图像沿轴向右平移的图像沿轴向右平移1个单位就得到个单位就得到y=3(x-1)的图像的图像把把y=3x的图像沿轴向左平移的图像沿轴向左平移1个单位就得到个单位就得到y=3(x+1)的图像的图像图象是轴对称图形图象是轴对称图形.对称轴是平行于对称轴是平行于y轴的直线轴的直线:x= -1.顶点坐标顶点坐标是点是点(-1,0).二次函数二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2与与
4、y=3x2的图象形状的图象形状相同相同,可以看作是抛可以看作是抛物线物线y=3x2整体沿整体沿x轴轴向左平移了向左平移了1 个单位个单位.二次项系数相同二次项系数相同a0,开口都向上开口都向上.w想一想想一想, ,二次函数二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2的图象的增减性会怎样的图象的增减性会怎样? ?在对称轴在对称轴(直线直线:x=-1)左侧左侧(即即x-1时时),函数函数y=3(x+1)2的值随的值随x的增大而增大的增大而增大,.w猜一猜猜一猜,函数函数y=-3(x-1),y=-3(x+1)2和和wy=-3x的图象的位置和形状的图象的位置和形状.函数函数图像图像开口开口方向方向顶
5、点坐标顶点坐标对称轴对称轴y随随x变化规律变化规律y=-3xy=-3x抛物线抛物线向下向下（0，0）直线直线x=1以直线以直线x=0为界线为界线y=y=- -3(x3(x- -1)1)2 2抛物线抛物线向下向下（1，0）直线直线x=1以直线以直线x=1为界线为界线y=y=- -3(x3(x+ +1)1)2 2抛物线抛物线向下向下（-1，0）直线直线x=-1以直线以直线x=-1为界线为界线理由是：它们分别和它们分别和y=3x,y=3(x-1),y=3(x+1)互为相反数互为相反数二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质的性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向y随随x变化规律变化规律最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0向上向上x=h(h,k)在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的的增大而减小增大而减小. 在对称轴的右在对称轴的右侧侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大.a0时时, 开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对称在对称轴右侧轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大. a0时时,向右平移向右平移;当当h0时向上平移时向上平移;当当k0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.
