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1、2014年数学复习年数学复习 规律是客观存在的，让我们规律是客观存在的，让我们一起走进丰富的生活世界，一起走进丰富的生活世界，去寻求数学真谛！去寻求数学真谛！萧县中学许承才 规律探索试题是中考中的一棵常青树，规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直受到命题者的青睐一直受到命题者的青睐. .解决这类问题需解决这类问题需要要通过观察、分析、比较、概括、推理、通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动判断等探索活动来完成来完成1 1数式规律数式规律例例1 1：观察下列等式：观察下列等式： ， 猜想并写出第猜想并写出第n个等式个等式 古希腊数学家把数古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21叫做
2、三角形叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形记为数，它有一定的规律性若把第一个三角形记为a1，第二个三角形数记为，第二个三角形数记为a2，第，第n个三角形数个三角形数记为记为an，计算，计算a2a1，a3a2，a4a3，由此，由此推算，推算，a100a99 _. a100_. 1005050例例2 2：2 2图形规律图形规律例例3 3 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第形，按照这样的规律摆下去，则第n n个图形需棋子个图形需棋子 枚（用含枚（用含n n的代数式表示）的代数式表示）. . 第1个图第2个图第3个图方法
3、一方法一: :除第一个图形有除第一个图形有4 4枚棋子外枚棋子外, ,每多一个图形每多一个图形, , 多多3 3枚棋子枚棋子. .4 43 3（n n1 1）=3=3 n+1+12 2图形规律图形规律例例3 3 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第形，按照这样的规律摆下去，则第n n个图形需棋子个图形需棋子 枚（用含枚（用含n n的代数式表示）的代数式表示）. . 第1个图第2个图第3个图3n+1方法二方法二: :每个图形每个图形, ,可看成是序列数与可看成是序列数与3 3的倍数的倍数 又多又多1 1枚棋子枚棋子2 2图形规
4、律图形规律例例3 3 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第图形，按照这样的规律摆下去，则第n n个图形需棋子个图形需棋子 枚（用含枚（用含n n的代数式表示）的代数式表示）. . 第1个图第2个图第3个图方法三方法三: 2n+(n+1)=3n+1: 2n+(n+1)=3n+1方法总结：认真观察 研究图案（形） 提取数式信息 仿照数式规律得到结论小试牛刀小试牛刀 观察下列图形。它们是按一定规律观察下列图形。它们是按一定规律排列的，依照此规律，第排列的，依照此规律，第9个图形中共有个图形中共有 个个。283 3数字与图形结合规律数
5、字与图形结合规律例例4 （2010北京）如图为手的示意图，在各个手指北京）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向请你按图中箭头所指方向（即（即ABCDCBABC的方式）的方式）从从A开始数连续的正整数开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到，当数到12时，时，对应的字母是对应的字母是_；当字母当字母C第第201次出现时，恰好次出现时，恰好数到的数是数到的数是_；当字母；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_（用含的代数式表示）（用含的代数式表示）.B6036n+3(2010武汉武汉)如图，所有正方形
6、的中心均在坐标原点，且各边与如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴轴或或y轴平行从内到外，它们的边长依次为轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶，顶点依次用点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点表示，则顶点A55的坐标是（的坐标是（ ）A.（13，13）B.（13，13）C.（14，14）D.（14，14）小试牛刀小试牛刀A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1OxyC1.一组按规律排列的式子： （ab0），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数） 2.观察下列各式： 13=1221； 24=2222； 35=3223； 请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：_.3.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为 1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?探究规律题的一般步骤为：探究规律题的一般步骤为：(1)观察（发现特点）观察（发现特点）(2)猜想（可能的规律）猜想（可能的规律）(3)实验（用具体数值代入猜想）实验（用具体数值代入猜想）归纳总结归纳总结祝同学们中考取得好成绩！祝同学们中考取得好成绩！谢谢 谢谢 大大 家家
