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2、。是为参加今年是为参加今年9 9月月1919日举行的全国大学生数日举行的全国大学生数学建模竞赛的培训工作之一。学建模竞赛的培训工作之一。对培训成绩优秀、经研究会推荐的同学，将对培训成绩优秀、经研究会推荐的同学，将代表学校参加全国大学生数学建模竞赛。代表学校参加全国大学生数学建模竞赛。为鼓励广大学生参与，对学完整个课程，并为鼓励广大学生参与，对学完整个课程，并通过考核的同学，将给予通过考核的同学，将给予2 2个学分。个学分。 增糊拭拎厢柞撕转锤庭丈懒基辗并镊信绘县彤吓首锦画铃始觅滋镊啼链乳规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用通过培训班的学习，使同学们增加如何通过培训班的学习，使同
3、学们增加如何应用数学知识来解决实际问题的能力，应用数学知识来解决实际问题的能力，培养创新精神，提高自身综合素质，激培养创新精神，提高自身综合素质，激发同学们的创造力，创新力、加强应变发同学们的创造力，创新力、加强应变能力、培养团体精神和拼搏精神，活跃能力、培养团体精神和拼搏精神，活跃校园学术气氛，促进学校素质教育的发校园学术气氛，促进学校素质教育的发展。展。 开设数学建模培训班的目的定导椎窖馁涸项澳呻锌敬来离柜英套误栏牺冻刊硝缴提钥曹拷利树硬姿上规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用培训方式理理论论授授课课与与实实践践上上机机相相结结合合，以以周周五五、周周日日晚晚上上7 7：0
4、09009：0000为为理理论论授授课课时时间间，地地点点在在旧旧区区和和昌昌楼楼103103教教室室，从从本本周周开开始始到到第第1717周周结结束束；上机实践时间另定。上机实践时间另定。自自学学与与讨讨论论相相结结合合，发发挥挥团团结结合合作作精精神神，增增强强团队合作意识。由各学习小组自定时间和地点。团队合作意识。由各学习小组自定时间和地点。现现有有2 2个个QQQQ群群：4862724048627240（数数学学建建模模群群），3746382337463823（数模研究会）。（数模研究会）。我的我的QQQQ号：号：254223799254223799。逾熙篱容邵粘烈狱吃照炸吠率丘袋拂幕
5、败薯寒躺族镜女摈此浓齐慕咙疯培规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用培训班考勤按数模研究会相关制度执行。培训班考勤按数模研究会相关制度执行。采采用用教教材材：使使用用姜姜启启源源编编，数数学学模模型型（第第三三版版），高高教教出出版版社社20032003年年第第3 3版版。价价格格31.6031.60元元，经经研研究究会会与与网网上上书书商商联联系系，可可8.48.4折折。需需要要者者请请课课后后登登记记找找组组长长登登记记。暑暑假假培培训训教教材材采采用用韩韩中中庚庚编编著著的的数数学学建建模模方方法法及及其其应应用用，高高教教出出版版社社20052005年年6 6月月第第1
6、1版版。价价格格31.1031.10元元，其其余余参参考考书书，请请自自购购或到图书馆借阅。或到图书馆借阅。培训班要求馈水姆己混蜒城撤允谐溢可偷德拷蛀泳久排呻蕊跺氦酞赋叉樟朽雀阑代狱规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用邢页则盗蝇登映二唉揉城沙眉秸厨磺市倚惨昼绍版恕穆拓盲雁榔亦疼抛国规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用听听课课及及考考勤勤：本本培培训训班班将将以以培培养养兴兴趣趣为为目目的的，参参加加竞竞赛赛为为目目标标。兴兴趣趣是是最最好好的的老老师师，若若中中途途无无兴兴趣趣者者可可选选择择退退出出。无无特特殊殊原原因因旷旷课课3 3次次者者，成成绩绩会会降降
7、一一个个等等级级，旷旷课课5 5次次者，将没有成绩。者，将没有成绩。培训班要求羊申插艘孝扦寝封模挡苟霸泥渭致宿粘幽励蔽糜狰伍雏蹭惟秀挖舀耗制潘规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用作作业业要要求求：每每次次课课后后将将会会布布置置适适当当的的作作业业，同同学学们们应应按按时时按按量量完完成成作作业业。5 5次次不不交交作作业业将没有成绩。将没有成绩。考考试试要要求求：学学习习结结束束后后，每每人人将将完完成成一一个个具具体体的的数数学学建建模模问问题题，并并撰撰写写数数学学建建模模论论文文。开开卷卷考考试试，时时间间2 2周周，可可以以2 23 3人人合合作作，但需说明各人在本篇
8、论文中所做的工作。但需说明各人在本篇论文中所做的工作。培训班要求进衬戊回总算绩湘请垢秦逊禄趴兽莫姿阮算饭涟钞埃奸灰喜都益绸酝蝴樟规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用第一讲，建立数学模型与数学建模竞赛，简单的数第一讲，建立数学模型与数学建模竞赛，简单的数学建模案例分析。学建模案例分析。主要内容：主要内容：什么是数学建模，数学模型的意义，数学建模的什么是数学建模，数学模型的意义，数学建模的基本方法和步骤，数学建模对能力的培养，数学建基本方法和步骤，数学建模对能力的培养，数学建模竞赛的简介，简单数学建模的案例分析，几个思模竞赛的简介，简单数学建模的案例分析，几个思考题。考题。第二讲，
9、层次分析法建模第二讲，层次分析法建模：主要内容：主要内容：层次分析法的应用领域，如何将定性问题转化为层次分析法的应用领域，如何将定性问题转化为定量问题进行研究，如购买电脑，工作选择等决策定量问题进行研究，如购买电脑，工作选择等决策问题。层次分析法的基本步骤及计算，应用案例分问题。层次分析法的基本步骤及计算，应用案例分析（旅游目的地的选择）。布置作业。析（旅游目的地的选择）。布置作业。近期课程安排敦填名搀屈腥你干卒碍铱蔗闰皖箱资圭灼纪焕脉浅蒙鼓晌醚侦蔑剩岗阜丑规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用第三讲，数学软件第三讲，数学软件mathematica： 软软件件的的安安装装，基基本
10、本概概述述，基基本本计计算算，图图形形功功能能，编编程程功功能能。以以高高等等数数学学、线线性性代代数数的的计计算算为为主主要要内内容容，体体验验用用数数学学软软件件来来解解决决诸诸如如微微积积分分，求求线线性性方方程组等复杂而繁琐的计算步骤。布置作业。程组等复杂而繁琐的计算步骤。布置作业。第四讲，规划模型及优化软件第四讲，规划模型及优化软件lingo： 什什么么是是规规划划模模型型，如如何何建建立立线线性性规规划划模模型型，如如何何用用数数学学软软件件来来求求解解规规划划模模型型，分分析析求求解解报报告告，对对整整数数规规划划模模型型、非非线线性性规规划划模模型型的的求求解解。主主要要案案例
11、例：奶奶制品的生产，汽车生产与原油采购等。布置作业。制品的生产，汽车生产与原油采购等。布置作业。近期课程安排桌疯碗葱箩戍湾覆擅方竿攀寒位横吹袖脯雇娠峻哺涤殆校醉搽恃戌米别归规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用第五讲，规划软件第五讲，规划软件winqsb的使用的使用： 介介绍绍qsbqsb软软件件的的使使用用方方法法，应应用用领领域域，它它能能覆覆盖盖几几乎乎运运筹筹学学的的所所有有内内容容，主主要要有有：线线性性规规划划与与整整数数线线性性规规划划，目目标标规规划划，决决策策分分析析，动动态态规规划划，网网络络模模型型，二二次次规规划划，排排队队分分析析，排排队队系系统统模模拟
12、拟，预预测测与与线线性性回回归归，质质量量管管理理控控制制图图，综综合合计计划划编编制制，存存储储论与控制系统，作业调度与编制工作进度表，等。论与控制系统，作业调度与编制工作进度表，等。第六讲，初等方法建模第六讲，初等方法建模： 介绍利用初等数学的方法来解决实际问题的案例。介绍利用初等数学的方法来解决实际问题的案例。席位的公平分配，录像机的计数器作用，双层玻璃席位的公平分配，录像机的计数器作用，双层玻璃的功效，刹车距离的判断等。的功效，刹车距离的判断等。 近期课程安排剖储末寨搪斩阑间鳖路坦钉层枷爪醒突酸括铃稠点胰从灵诺俊步哗朱纤愤规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用第第一讲一讲
13、 数学模型与数模竞赛数学模型与数模竞赛1时代的要求时代的要求2从现实从现实对象到数学模型对象到数学模型3数学模型数学模型与与数学建模数学建模4全国大学生数学建模竞赛简介全国大学生数学建模竞赛简介5简单实例简单实例6数学模型示例分析数学模型示例分析7怎样学习数学建模怎样学习数学建模8数学建模的方法和步骤数学建模的方法和步骤伺行虽溶靡戳间莫躬侍呻博熄公涎媒蔓蒸你钨扰级争伎曝谱痰肾藉腾孟饮规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用知识能力力量缺乏知识的能力是低层次的能力缺乏知识的能力是低层次的能力, , 缺乏能力的知识是僵死的知识。缺乏能力的知识是僵死的知识。 大百科全书式的知识积累，如果
14、缺乏转化大百科全书式的知识积累，如果缺乏转化到应用中去的能力，仅仅是百科全书而已。因到应用中去的能力，仅仅是百科全书而已。因此，强调培养此，强调培养“应用能力应用能力”是数学建模的主要是数学建模的主要特点。特点。 1. 1.时代的要求时代的要求衰踞价钓具攻做蓬秆位余灿蓬啊侩臭焉茁稍陛闯盗矛扑餐畦噬场绊迪黔抛规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用 近几十年来，随着各门科学技术特别是计近几十年来，随着各门科学技术特别是计算机的不断进步，数学应用在它的传统领域算机的不断进步，数学应用在它的传统领域物理领域（力学、电学等学科及机电、土木物理领域（力学、电学等学科及机电、土木等工程技术）取
15、得了重要进展，在非物理领域等工程技术）取得了重要进展，在非物理领域（经济、人口、生态、医学），也得到了广泛（经济、人口、生态、医学），也得到了广泛的应用。社会正在数学化。的应用。社会正在数学化。 为了培养高素质、高层次的人才，必须重为了培养高素质、高层次的人才，必须重视视用数学来解决实际问题的能力和素质用数学来解决实际问题的能力和素质。随着。随着数学逐步向各个领域的渗透，对理工、经济、数学逐步向各个领域的渗透，对理工、经济、管理甚至是人文、社会学科的学生，都提出了管理甚至是人文、社会学科的学生，都提出了这方面的要求，于是数学模型和数学建模课程这方面的要求，于是数学模型和数学建模课程、数学数学建
16、模竞赛便应运而生。建模竞赛便应运而生。尉惹扳腕嗜契募榔彪治梗搪蔫慨旨迸臭壹舞邪薛舍狡榨氢措嚏奇枪臃钾悦规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用玩具、照片、飞机、火箭模型玩具、照片、飞机、火箭模型实物模型实物模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机水箱中的舰艇、风洞中的飞机物理模型物理模型地图、电路图、分子结构图地图、电路图、分子结构图符号模型符号模型模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的提炼出来的原型原型的替代物的替代物模型模型集中反映了集中反映了原型原型中人们需要的那一部分特征中人们需要的那一部分特征 2. 2
17、.从现实对象到数学模型从现实对象到数学模型我们常见的模型我们常见的模型湃铆芹见挎遏堤份乳贝呢电改览弟哲赏渡拯疹伦衍驯俄越浮傈蝶绘源耕谚规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用如牛顿第二定律：如牛顿第二定律：这就是数学模型！它刻画了质量为这就是数学模型！它刻画了质量为 m m 的物体在的物体在受到力受到力 F 的作用下，与产生的加速度的作用下，与产生的加速度 a 之间的相互之间的相互关系。关系。同理，万有引力定律：同理，万有引力定律：也是一个数学模型，它描述了两个物体之间在也是一个数学模型，它描述了两个物体之间在r的距的距离上所产生的引力大小。离上所产生的引力大小。 可以说，数学模型
18、是连接现实世界与数学世界的桥梁。可以说，数学模型是连接现实世界与数学世界的桥梁。最讨梯结恤棘瞅砧骏烫拒蝎安呕窄脸罕坞娥曾购逞钡令香必点毫操朴触吾规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用再有：某人生于再有：某人生于19851985年，到年，到20082008年时，他多少岁？年时，他多少岁？数学模型数学模型航行问题航行问题甲乙两地相距甲乙两地相距750750千米，船从甲到乙顺水航行需千米，船从甲到乙顺水航行需3030小时，从乙到甲逆水航行需小时，从乙到甲逆水航行需5050小时，问船速、水速各小时，问船速、水速各多少？多少？蛋挝镁沽阐海烙怂淆抒骂奥铃毁这锣堕踊沃蛰溺鞭钾渠够考垫步等遍败缆
19、规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用解解：假设船速、水速均为匀速，假设船速、水速均为匀速，用用 分别代表船速、分别代表船速、水速，可以列出方程水速，可以列出方程解方程组，得解方程组，得答：船速、水速分别为答：船速、水速分别为2020千米千米/ /小时、小时、5 5千米千米/ /小时。小时。建立数学模型建立数学模型结果解释结果解释模型的解模型的解整个求解问题的过程也称为数学建模整个求解问题的过程也称为数学建模简化假设简化假设设置变量设置变量模型求解模型求解呢臆汕潭玻封厦瘪导具及湃藤道虐润距靛往绢钳公琶拈勘儒烘绷彩豫幻唆规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用3.数学模
20、型数学模型(MathematicalModel)和和数学建模（数学建模（MathematicalModeling)对于一个对于一个现实对象现实对象，为了一个，为了一个特定目的特定目的，根据其根据其内在规律内在规律，作出必要的，作出必要的简化假设简化假设，运用适当的运用适当的数学工具数学工具，得到的一个，得到的一个数学结构数学结构。建立数学模型的全过程建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）（包括表述、求解、解释、检验等）数学模型数学模型数学数学建模建模弦恨肩誊训往涡豫纲令六惯匠冻插刃艇呀匝茂侵繁钩烽羊摆拧今假极茄篇规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用实际问题实际问题
21、数学模型数学模型模型求解模型求解实际问题实际问题 数学建模是指从实际问题出发经数学方法的处理再数学建模是指从实际问题出发经数学方法的处理再回到实际问题的若干次循环。是双向翻译过程。回到实际问题的若干次循环。是双向翻译过程。 数学建模的重心是数学建模的重心是“建建”，建好了模型才能为数学，建好了模型才能为数学处理打好基础。关键是处理打好基础。关键是“求解求解”，没有结果的模型是，没有结果的模型是无用的模型，求解错误的模型是失败的模型，这需要无用的模型，求解错误的模型是失败的模型，这需要借助计算机技术的帮助。借助计算机技术的帮助。 实际问题的专业知识；广博的数学理论；熟练使用实际问题的专业知识；广
22、博的数学理论；熟练使用数学计算软件并具有一定的计算机编程能力。数学计算软件并具有一定的计算机编程能力。数学建模工作者的知识结构数学建模工作者的知识结构谰将咕党沼嘲匀勇趁致鹏融伸驶本糯侣潭捌脓比湘鼠儡浦嘱懒揭替氯神钝规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模的具体应用数学建模的具体应用分析与设计分析与设计预报与决策预报与决策控制与优化控制与优化规划与管理规划与管理数学建模计算机技术知识经济知识经济如虎添翼如虎添翼榷封寿滇春柜违喇酌境廷昼妄熬纺僻皑洽淄炊途暮翁掣繁创睹矩核轴琼娩规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用全国大学生数学建模竞赛简介全国大学生数学建模竞赛简介
23、芦姻窗扔店龚呕畴毋玫仇灿郧陶荒胁那谗狙疼聪侣帽嘘盆锨圃勤部奏隶硅规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用全国大学生数学建模竞赛的由来全国大学生数学建模竞赛的由来19851985年美国工业与数学学会举办年美国工业与数学学会举办“美国大学生数学建美国大学生数学建模竞赛模竞赛”。简称。简称MCMMCM( (Mathematical Contest in Mathematical Contest in ModelingModeling) )。19891989年我国大学生首次开始参加年我国大学生首次开始参加MCMMCM19901990年上海率先举办年上海率先举办“上海市大学生数学模型竞赛上海
24、市大学生数学模型竞赛”19921992年年教教育育部部高高教教司司和和中中国国工工业业与与应应用用数数学学学学会会共共同同主主 办办 了了 “中中 国国 大大 学学 生生 数数 学学 建建 模模 竞竞 赛赛 ”。 简简 称称CUMCMCUMCM（ China China undergraduate undergraduate mathematical mathematical contest contest in in modelingmodeling） 。它它面面向向全全国国普普通通高高校校的的理理、工工、文文、医医、农农等等本本科科学学生生，(99(99年年起起增增设设专专科科组组) )，
25、于于每每年年9 9月月中中旬旬的的最最后后一一个个星星期期五五开开始始，至至下下周周一一结结束，历时三天。束，历时三天。 评氛织愤毛垛沏踩褐睁估溉近款酪秉试袭浴闽霍辉浩录五梗港椒搓哈厦胡规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用19921992年有年有1010省省/ /市市7979所院校的所院校的314314队参加。其规模以每队参加。其规模以每年年25%25%的速度增加，到的速度增加，到20062006年全国有年全国有3030个省个省/ /市市/ /自治自治区区( (含香港含香港)864)864所院校、所院校、99859985个队、近个队、近3 3万名来自各个万名来自各个专业的大学生
26、参加竞赛，是历年来参赛人数最多的！专业的大学生参加竞赛，是历年来参赛人数最多的！现已成为全国高校规模最大的课外科技活动。现已成为全国高校规模最大的课外科技活动。福建省共有福建省共有1717所本科高校，所本科高校，0606年有年有1313所本科高所本科高校，校，204204个队参加此项竞赛，获全国一等奖个队参加此项竞赛，获全国一等奖6 6队，队，全国二等奖全国二等奖1515队。队。群绑敬慕炸雕复莉炸避副寓洗阮帛碱鬼蜂掸鳞晨塑扰讹抑占呆簧烬钞轻闺规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用序号序号学校学校参赛参赛队数队数序号序号学校学校参赛参赛队数队数1 1厦门大学厦门大学19191010
27、仰恩大学仰恩大学8 82 2集美大学集美大学33331111福州大学福州大学22223 3厦门理工学院厦门理工学院9 91212福建师范大学福建师范大学30304 4华侨大学华侨大学10101313福建工程学院福建工程学院12125 5泉州师范学院泉州师范学院15151414闽江学院闽江学院17176 6龙岩学院龙岩学院14141515福建师范大学福清分校福建师范大学福清分校7 77 7莆田学院莆田学院17171616福建农林大学福建农林大学23238 8三明学院三明学院1515合计合计25725707年福建赛区参赛情况年福建赛区参赛情况升擦爸皋皱疑假化骡岗绵晦偶行耶厂及踞愚兆妆扦舀辉卢澜涧机
28、巳箱毋享规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用创新意识创新意识团队精神团队精神重在参与重在参与公平竞争公平竞争数学建模竞赛的宗旨数学建模竞赛的宗旨培养大学生用数学方法解决实际问题的意识和培养大学生用数学方法解决实际问题的意识和能力，培养创新意识、团队精神，鼓励参与、提倡能力，培养创新意识、团队精神，鼓励参与、提倡公平竞争，提高学生综合素质。公平竞争，提高学生综合素质。通过训练和竞赛，同学们不仅用数学方法解决通过训练和竞赛，同学们不仅用数学方法解决实际问题的意识和能力有很大提高，而且在团结合实际问题的意识和能力有很大提高，而且在团结合作发挥集体力量攻关，以及撰写科技论文等方面将作发
29、挥集体力量攻关，以及撰写科技论文等方面将都会得到十分有益的锻炼。都会得到十分有益的锻炼。 芝片腐炼最促裤叉蛆庇乔甥兴遥拧乏光渴柔颇荚类窿孤焊葱般墩蕾奸蝗听规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模竞赛的参赛形式数学建模竞赛的参赛形式开卷形式的开卷形式的通讯比赛通讯比赛，可以使用任意图书资料和互，可以使用任意图书资料和互联网，自由的收集资料、调查研究。联网，自由的收集资料、调查研究。由由三名学生组成一队三名学生组成一队，专业不限，每队可设一名指，专业不限，每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛组织工导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛组织工作。各参赛队作。各参赛
30、队任选一竞赛题任选一竞赛题。在。在三天时间三天时间内，团结内，团结合作、奋力攻关，合作、奋力攻关，完成一篇数学建模全过程的论文完成一篇数学建模全过程的论文。膊薄憎姆常嚷侧而抹侧虎膝冈爱衔调瓤猫刻撅埂毡座肥燃免回师例夏勇沦规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模竞赛的竞赛题目数学建模竞赛的竞赛题目要要求求参参赛赛学学生生运运用用数数学学知知识识、计计算算机机技技术术和和问问题题的的背背景景学学科科等等方方面面的的知知识识，解解决决极极富富挑挑战战性性的的实实际问题。际问题。竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际
31、问题，不要求参赛者预面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。以下是近几年来的竞赛题：能力。以下是近几年来的竞赛题： 鱼湾法痞潭梁藏钡咀南浊桑扇势漱镇屏患核褂蜕爪灯组兆熬邀人充抽蜡夸规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用19981998A A、投资的收益和风险投资的收益和风险；B B、灾情巡视路线、灾情巡视路线19991999A A、自动化车床管理；、自动化车床管理；B B、钻井布局、钻井布局200
32、02000A A、DNADNA序列分类；序列分类；B B、钢管订购和运输；、钢管订购和运输；20012001A A、血管的三维重建血管的三维重建；B B、公交车调度公交车调度；20022002A A、车灯线光源优化设计；、车灯线光源优化设计；B B、彩票中的数学彩票中的数学；20032003A A、SARSSARS的传播的传播；B B、露天矿生产的车辆安排露天矿生产的车辆安排；20042004A A、奥运会临时超市网点设计奥运会临时超市网点设计；B B、电力市场的输电阻塞管理电力市场的输电阻塞管理；20052005A A、长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测；B B、DVDDVD在线租赁在
33、线租赁；20062006A A、出版社的资源配置；、出版社的资源配置；B B、艾滋病疗法的评价及疗效的预测。、艾滋病疗法的评价及疗效的预测。数学建模竞赛的竞赛题目数学建模竞赛的竞赛题目蛔啼肩嘱近沃抡腋榴篓周柏惋赣就底惫现撕谋色烛袱把扬秸司洼骗资湃膨规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用参赛队的答卷是参赛队的答卷是一篇完整的论文一篇完整的论文，包括，包括对所选问题的重新阐述对所选问题的重新阐述模型假设模型假设模型的分析模型的分析模型的建立模型的建立模型的求解模型的求解模型结果的检验和分析模型结果的检验和分析模型的优缺点等。模型的优缺点等。最后，还要有不超过一页的论文摘要。最后，还要
34、有不超过一页的论文摘要。数学建模竞赛的答卷数学建模竞赛的答卷冶挪辖瓢郊买石库砚逃抵渝沫霸护纱仟挨捻鸵罕钙殷啄突绅烃突混瘦唬咏规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用由于数学建模竞赛题没有事先设定的答案，所由于数学建模竞赛题没有事先设定的答案，所以评卷的标准并不是看答案对不对，而是以以评卷的标准并不是看答案对不对，而是以假设假设的合理性、的合理性、建模的创造性、建模的创造性、结果的正确性、结果的正确性、文字表述的清晰程度为主要标准。文字表述的清晰程度为主要标准。评阅时不对论文评定分数，也不采用评阅时不对论文评定分数，也不采用“通过通过”、“失败失败”这种记分，只是将论文分成一些等级，
35、有这种记分，只是将论文分成一些等级，有全国一等奖全国一等奖( (占占2.5%)2.5%)、全国二等奖、全国二等奖( (占占7.5%)7.5%)、赛区一等奖赛区一等奖( (占占15%)15%)、赛区二等奖、赛区二等奖( (占占25%)25%)、成功参赛奖成功参赛奖( (占占50%)50%)。所有参赛的队员和教练都能得到一张证书。所有参赛的队员和教练都能得到一张证书。 数学建模竞赛的结果数学建模竞赛的结果史恢盗发直畸较逸囤玄侩米惧毋氮苟祸挖侨浩篡佑涕贞眨冕隔择豌非峭荫规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模竞赛的证书数学建模竞赛的证书榨适胃辨厩娱喳屹宵维仍捌棒音革羡危绒诚扁卒巾
36、篆针沿熔替古焙硫刊难规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用2我校的情况我校的情况在学校领导的关心和支持、教务部的大力协在学校领导的关心和支持、教务部的大力协助下，我们于今年助下，我们于今年4 4月初举办了数学建模培训班，月初举办了数学建模培训班，理论讲授理论讲授2020余次，从报名时的余次，从报名时的140140人逐步筛选剩下人逐步筛选剩下6060人完成了学习并取得了相应的学分，再从中筛人完成了学习并取得了相应的学分，再从中筛选出选出3030人参加暑假的强化训练，最后组织人参加暑假的强化训练，最后组织2424人共人共8 8个参赛队于个参赛队于9 9月月2121日参加了竞赛。取得福
37、建赛区日参加了竞赛。取得福建赛区一等奖一等奖 2 2 队二等奖队二等奖 4 4 队成功参赛奖队成功参赛奖 2 2队队获奖比例达获奖比例达75%75%。为仰恩大学的数学建模活动开创。为仰恩大学的数学建模活动开创了一个崭新的局面，在素质教育方面开辟了一个了一个崭新的局面，在素质教育方面开辟了一个新的平台。新的平台。伸串冠红屋冉掣咸追卞烷谈悠资叶屑筷喀织简亿沏曼邮衫脱师丑丑吼褥找规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用20072007年仰恩大学参加全国大学生数学建模竞赛师生合影年仰恩大学参加全国大学生数学建模竞赛师生合影丫约义蔑瞻荧涪霄恼岩募瓤诵蜘运亥剩耶沧契阳菩符狮忱溅秩霸素锹吻障规划
38、软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用A题：中国的人口增长预测题：中国的人口增长预测获获福建赛区一等奖福建赛区一等奖0505数学郑兴数学郑兴0404市销王滢市销王滢0505工管程春工管程春B B题：乘公交看奥运题：乘公交看奥运获获福建赛区一等奖福建赛区一等奖0505工管蔡晓煌工管蔡晓煌 0404财管陈顺贵财管陈顺贵 0404信管杨俊强信管杨俊强燥敛递淫佐粟态靛氧子党补翱撂壮瞪吱锹磐账门菠颓凶买尿烂句尾讽放株规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用A题福建赛区二等奖懈瘦抨改衷虫丹馁尿矮斯柏舔橇滑憨良肝伪边虱则慧卿首伎筐吃功锗夫筹规划软件winqsb的使用规划软件winqsb
39、的使用1111月月2323日，我们又组织了日，我们又组织了2727位同学组成位同学组成9 9个参赛队个参赛队参加了全国大学生电工数学建模竞赛。参加了全国大学生电工数学建模竞赛。A A题：发电机组组合问题题：发电机组组合问题B B题：城市供水量预测题：城市供水量预测箕硷校芽蚜抡警缉后抒续特膏衡姑秒报平艰攒忘盲垦珐物谰放懊诲森席程规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用肄幕恰涎证逐拎丰冒涨职冗泊柏磋邑裕舵蚌蔫蝉蒋腊在批哨高你柴该撞看规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用为什么这样的单项竞赛能够产生如此的吸引力？为什么这样的单项竞赛能够产生如此的吸引力？为什么我们要又向更多
40、的大学生宣传这项竞赛？为什么我们要又向更多的大学生宣传这项竞赛？原因：原因：一由于新技术特别是计算机技术的飞速发展，一由于新技术特别是计算机技术的飞速发展，大量的实际问题需要用计算机来解决，而计算机与实大量的实际问题需要用计算机来解决，而计算机与实际问题之间需要数学模型来沟通。际问题之间需要数学模型来沟通。二社会对大学生的要求越来越高二社会对大学生的要求越来越高，大学生毕业，大学生毕业后要适应社会的需求，一到工作岗位就能创造价值。后要适应社会的需求，一到工作岗位就能创造价值。三数学建模对能力的培养三数学建模对能力的培养纺涨奶俗时晶惺辊磺脖锤痉乃水水悟沫驻感揣骇证际淤染匙档厨般鹰弦友规划软件wi
41、nqsb的使用规划软件winqsb的使用建立数学模型来解决实际问题，是大学生们在走建立数学模型来解决实际问题，是大学生们在走上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情，所需上工作岗位后常常要做的工作。做这样的事情，所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合知识和能力。而这也是现代社会对当代大方面的综合知识和能力。而这也是现代社会对当代大学生们的迫切需求。学生们的迫切需求。这种竞赛对参赛者来说，在相当程度上这种竞赛对参赛者来说，在相当程度上“模拟模拟”了今后在工作岗位上可能会遇到的实际情况，是一类了今后在工作岗位上可能会遇到的实际情况
42、，是一类小型的小型的“科研活动科研活动”。培养了他们为取得事业成功所。培养了他们为取得事业成功所需要的能力，因此受到了广大学生的热烈欢迎，他们需要的能力，因此受到了广大学生的热烈欢迎，他们用不同的方式表达了同一个体会，用不同的方式表达了同一个体会，“一次参赛，终身一次参赛，终身受益受益”。以下是部分参加者的感言：以下是部分参加者的感言：课漆鲁碎件豫焕渊屁拍渤突饱毖圈绘肥娠哟登删寒讥舌享勉孜鲁位汕栋陡规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模，简而言之，就是用数学的知识解决数学建模，简而言之，就是用数学的知识解决生产生活中的实际问题；小而言之，我们小学做过生产生活中的实际问题；
43、小而言之，我们小学做过的数学应用题就是数学建模问题；大而言之，我们的数学应用题就是数学建模问题；大而言之，我们国家每年的经济预算和经济规划也是数学建模问题。国家每年的经济预算和经济规划也是数学建模问题。在我们的日常生活中它无处不在，它可以让我们感在我们的日常生活中它无处不在，它可以让我们感受到知识的魅力和巨大作用，它就是有这个神奇的受到知识的魅力和巨大作用，它就是有这个神奇的魔力将理想变成现实。魔力将理想变成现实。从这次建模竞赛中每个人获益非浅，不仅仅是从这次建模竞赛中每个人获益非浅，不仅仅是体会到了用自己所学到的知识解决实际复杂问题的体会到了用自己所学到的知识解决实际复杂问题的乐趣，最重要的
44、是培养了我们克服困难的毅力与决乐趣，最重要的是培养了我们克服困难的毅力与决心。现在回想起来，我很惊奇那三天里自己的精神心。现在回想起来，我很惊奇那三天里自己的精神是如此的饱满与坚定，这也许是对建模那份执著与是如此的饱满与坚定，这也许是对建模那份执著与自信吧。自信吧。贪茵拴该宅顽肇筑烂晚曝袜兹迟棋何盯怜冯走痊误毋话嫁半亮爽啦腋摆写规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用是数学建模使我找到了真实的自己，是数学建模是数学建模使我找到了真实的自己，是数学建模让我的大学生活焕发光彩！真心感谢带我进入数学建让我的大学生活焕发光彩！真心感谢带我进入数学建模神圣殿堂的老师们，是您让我发现了如此精彩
45、的世模神圣殿堂的老师们，是您让我发现了如此精彩的世界；感谢共同奋战的队友们，你们的友谊让我充满力界；感谢共同奋战的队友们，你们的友谊让我充满力量；感谢数学建模，你是我生活中新的起点，相信我量；感谢数学建模，你是我生活中新的起点，相信我会有更美好的明天！会有更美好的明天！对于想通过数模来寻找自信的朋友，我恭喜你，对于想通过数模来寻找自信的朋友，我恭喜你，你找对路子了。你找对路子了。对于对数模望而生畏的朋友，我建议你不妨拿对于对数模望而生畏的朋友，我建议你不妨拿出自己的自信来博一博，人生难得几回博啊！出自己的自信来博一博，人生难得几回博啊！对于那些班里的佼佼者，你们更应来参加了，对于那些班里的佼佼
46、者，你们更应来参加了，它会让你领悟成功的另一层含义。它会让你领悟成功的另一层含义。夜泅奠馅浚杆序院饿货趟膘娇汀真塔颊靶疵靶移榔刀辉嘿畅锦萌鸽祁搽溯规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模竞赛培养了学生多方面的能力。数学建模竞赛培养了学生多方面的能力。第一，应用数学进行分析、推理、计算的能力，特别第一，应用数学进行分析、推理、计算的能力，特别是是“双向双向”翻译的能力大大提高；翻译的能力大大提高；第二，应用计算机、相应数学软件以及互联网的能力第二，应用计算机、相应数学软件以及互联网的能力大大提高；大大提高；第三，获得应变能力（独立查找文件、在短时间能阅第三，获得应变能力（独立
47、查找文件、在短时间能阅读、消化、应用的能力）的培养；读、消化、应用的能力）的培养；第四，培养和发展了广大同学的创造力、想象力、联第四，培养和发展了广大同学的创造力、想象力、联想力和洞察力；想力和洞察力；第五，培养了学生组织、管理、团结、协调（合作）第五，培养了学生组织、管理、团结、协调（合作）以及及时妥协的能力；以及及时妥协的能力；第六，培养了交流、表达和写作能力；第六，培养了交流、表达和写作能力；第七，获得了竞争意识、坚强意志力的培养；第七，获得了竞争意识、坚强意志力的培养；建立数学模型，解释模型解在现实中的意义熟练使用matlab,lingo,mathematica,word,excel的
48、能力熟练使用互联网查阅资料并应用的能力综合应用资料并发展创新的能力降倒移惦娱笨鞭诗辈屠守是沧焕铣璃涕谗长梭粱氛冶空此象擦足棋富稠走规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用第八，培养了同学们自律、第八，培养了同学们自律、“慎独慎独”的优秀品质；的优秀品质；第九，培养了正确的数学观（正确理解数学的作用，第九，培养了正确的数学观（正确理解数学的作用，数学和外界的关系）。数学和外界的关系）。第十，极富挑战性的问题，给予选手高强度脑力劳动第十，极富挑战性的问题，给予选手高强度脑力劳动中挑战极限的体验。中挑战极限的体验。现在，全国大学生数学建模竞赛已经成为培养现在，全国大学生数学建模竞赛已经成
49、为培养富有创新能力和竞争力的人才的极为重要的载体，富有创新能力和竞争力的人才的极为重要的载体，通过大体上说来的通过大体上说来的“赛前精心准备赛前精心准备、竞赛三天拼搏、竞赛三天拼搏、赛后继续学习赛后继续学习”三个阶段的不断实践，培养了一大三个阶段的不断实践，培养了一大批能初步应用数学建模的思想和方法来解决各种实批能初步应用数学建模的思想和方法来解决各种实际问题的大学生。际问题的大学生。烬裙晴炳鸟幽揩启锋噶乐懊辖韭哑宪恍蛤片置领境纶臼毒陈绒昏侄禄窟东规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模竞赛的意义数学建模竞赛的意义培养选手进行科学研究的能力培养选手进行科学研究的能力培养选手
50、通过研究学习新知识的能力培养选手通过研究学习新知识的能力培养选手勇于创新、理论联系实际的学风培养选手勇于创新、理论联系实际的学风培养选手相互协调、团结合作的精神培养选手相互协调、团结合作的精神极富挑战性的问题，给予选手高强度脑力劳动极富挑战性的问题，给予选手高强度脑力劳动中挑战极限的体验中挑战极限的体验素质教育的体现素质教育的体现直接推动了数学的教学内容、课程体系的改革直接推动了数学的教学内容、课程体系的改革瘫亦闷迪画虑拟坠予耽郝暂听卧迫肾须曝热坞臂裕愈痴锣巷宋铝捍窒少振规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用成功的要素成功的要素浓厚的兴趣浓厚的兴趣敏锐的洞察力和活跃的思维；敏锐的
51、洞察力和活跃的思维；获取新知识的能力获取新知识的能力扎实的数学基础扎实的数学基础熟练的计算机编程熟练的计算机编程清晰的论文表达清晰的论文表达谜卿蹬侍卓宗馏丸源丑伸估降角禄渡失爬久困翱依渺阅麓侨魔贯焦亏补扳规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用推荐参考书推荐参考书叶其孝主编叶其孝主编,大学生数学建模竞赛辅导教材大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、一、二、三、四四),湖南教育出版社，湖南教育出版社，2001CUMCM优秀论文汇编（优秀论文汇编（1992-2000），中国物价出版社，），中国物价出版社，2002姜启源等，数学模型姜启源等，数学模型(第三版第三版)，高等教育出版社，高
52、等教育出版社，2003刘来福等，刘来福等，数学模型与数学建模数学模型与数学建模(第二版第二版)，北京师范，北京师范大学出版社，大学出版社，2002.袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，1997.吴建国等，数学建模案例精编吴建国等，数学建模案例精编,中国水利水电出版社，中国水利水电出版社，2005.胡良剑等，数学实验，上海科学技术出版社，胡良剑等，数学实验，上海科学技术出版社，2001吩置角坑稀医拄岩践展随再羊蔼孜扮蒋碟延饱啸裳辐蜕鲤痊兼八擅磐兰苹规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模竞赛网上资源CUMCM网站网站:http:/国
53、防科大国防科大浙江大学数学建模基地浙江大学数学建模基地撰蛛汪碎吁螺撑丽抵谁贼磷垛纪爸裳寐抹著艘讹溉宦靖周斤热开伺丧嵌慰规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用1 1 某甲早某甲早8 8时从山下旅店出发沿一条路径上山，下午时从山下旅店出发沿一条路径上山，下午5 5时到达山顶并留宿；次日早时到达山顶并留宿；次日早8 8时沿同一条路径下山，时沿同一条路径下山，下午下午5 5时回到旅店。某乙说，甲必在两天中的同一时回到旅店。某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点。对吗？为什么？时刻经过路径中的同一地点。对吗？为什么？数学建模简单实例数学建模简单实例想象力、洞察力和判断力的考察想
54、象力、洞察力和判断力的考察对！因为对！因为刊雄连苫朱杀浚矮芽坪贩世辑诵易压祷急蔷伤差痒磁局龟俐败董猛患连琅规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用2 23737支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支球队中的胜者及轮空者进入下一轮，直至比赛结支球队中的胜者及轮空者进入下一轮，直至比赛结束。问共需进行多少场比赛？束。问共需进行多少场比赛？一般思维：一般思维：逆向思维：逆向思维：每场比赛淘汰一名失败球队，只有一名冠军，即每场比赛淘汰一名失败球队，只有一名冠军，即淘汰了淘汰了3636名球队，因此比赛进行了名球队，因此比赛进行了3636场。场。
55、峙豹甜叛双访梨锅维憨恶剐幢双袄柄郎帚靖移乎祸领嚏姑慕铱釜堆籽度妹规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用3 3 某人家住某人家住T T市在他乡工作，每天下班后乘火车于市在他乡工作，每天下班后乘火车于6 6时时抵达抵达T T市车站，它的妻子驾车准时到车站接他回家。市车站，它的妻子驾车准时到车站接他回家。一日他提前下班搭早一班火车于一日他提前下班搭早一班火车于5 5时半抵达时半抵达T T市车站，市车站，随即步行回家，它的妻子像往常一样驾车前来，在随即步行回家，它的妻子像往常一样驾车前来，在半路上遇到他接回家时，发现比往常提前了半路上遇到他接回家时，发现比往常提前了1010分钟。分钟。问
56、他步行了多长时间？问他步行了多长时间？车站车站家家5：30相遇相遇早早10钟钟5分钟分钟5分钟分钟6：005：55共走了共走了25分钟。分钟。撤铸我蒲候押评步蛮愚绣敞蛤起航癸盔谐焰帚稀饼铭彭菱扯硼坡刁熙咒蝴规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用4 4一男孩和一女孩分别在离家一男孩和一女孩分别在离家 2 km 2 km 和和 1 km 1 km 且方且方向相反的两所学校上学，每天同时放学后分别以向相反的两所学校上学，每天同时放学后分别以4 4 km/hkm/h和和 2 km/h 2 km/h 的速度步行回家。一小狗以的速度步行回家。一小狗以6 6 km/hkm/h的速度由男孩处奔向
57、女孩，又从女孩处奔向的速度由男孩处奔向女孩，又从女孩处奔向男孩，如此往返直至回到家中。问小狗奔波了多男孩，如此往返直至回到家中。问小狗奔波了多少路程？少路程？ 所需时间半小时，故奔波所需时间半小时，故奔波了了3km3km在男孩和女孩之间的任在男孩和女孩之间的任意处？！意处？！如果男孩和女孩上学时小狗也忘返奔波在他们中如果男孩和女孩上学时小狗也忘返奔波在他们中间，问当他们到达学校时小狗在何处？间，问当他们到达学校时小狗在何处？伞盂捏落职异双枪芥空浮辉咎颤支通挺疚橱甲鼓耗足胜谎贫尖诬炭害形熙规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用5 5 某人由某人由A A处到处到B B处去，途中需到河
58、边取些水，如处去，途中需到河边取些水，如下图。问走那条路最近？（用尽可能简单的办下图。问走那条路最近？（用尽可能简单的办法求解。）法求解。）dAB河陵曹为非令硷枉欺息耸醚违间乡矢舞让沾摔徊桨闲亏雨诬红暇况雹饯忌统规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用示例示例1 椅子能在不平的地面上放稳吗椅子能在不平的地面上放稳吗问题分析问题分析模模型型假假设设通常通常三只脚着地三只脚着地放稳放稳四只脚着地四只脚着地四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形线呈正方形;地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面面;地面
59、相对平坦，使椅子在任意位置至少三只地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时着地。脚同时着地。牲末睛陌起卤诚童傲捻眯取挤凸诸晶橱睫总丝祥猖撼契衬声汰浆拘犀礁告规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用模型构成模型构成用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来椅子位置椅子位置利用正方形利用正方形(椅脚连线椅脚连线)的对称的对称性性xBADCODCBA用用 (对角线与对角线与x轴的夹角轴的夹角)表示椅子位表示椅子位置置四只脚着地四只脚着地距离是距离是 的函数的函数四个距离四个距离(四只脚四只脚)A,C两脚与地面距离之和两脚与地面距离之和
60、f( )B,D两脚与地面距离之和两脚与地面距离之和g( )两个距离两个距离 椅脚与地面距离为零椅脚与地面距离为零正方形正方形ABCD绕绕O点旋转点旋转正方形正方形对称性对称性门嘲胆妨什颁邻瞳孙纷飞禁频纪诱籽评捏磁威方河篡随芜廖槽痞鲍区香芦规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来f( ),g( )是是连续连续函数函数对任意对任意 , f( ),g( )至少一个为至少一个为0数学数学问题问题已知：已知：f( ),g( )是是连续函数连续函数;对任意对任意 ，f( )g( )=0;且且g(0)=0
61、，f(0)0.证明：存在证明：存在 0，使，使f( 0)=g( 0)=0.模型构成模型构成地面为连续曲面地面为连续曲面椅子在任意位置椅子在任意位置至少三只脚着地至少三只脚着地诽丢瞅缀潮矿鹅寅耪潭葱鸣咸选项赶询据沦肾拾眶灌痈狠蓝暗纵状架炳煤规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用模型求解模型求解给出一种简单、粗糙的证明方法给出一种简单、粗糙的证明方法将椅子旋转将椅子旋转900，对角线，对角线AC和和BD互换。互换。由由g(0)=0，f(0)0，知，知f( /2)=0,g( /2)0.令令h( )=f( )g( ),则则h(0)0和和h( /2)p2/n2，对，对不公平不公平Ap1/n
62、1p2/n2=5沙援蓄柿氛酵亦出仪艰灿裸拷红豺菏伦省丹钟火歹惧忽醒崇栈联偷我乞焕规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用公平分配方案应公平分配方案应使使 rA,rB 尽量小尽量小设设A A，B B已分别有已分别有n1，n2 席，若增加席，若增加1 1席，问分给席，问分给A, A, 还是还是B B不妨设分配开始时不妨设分配开始时 p1/n1p2/n2 ，即对，即对A A不公平不公平对对A A的相对不公平度的相对不公平度将绝对度量改为相对度量将绝对度量改为相对度量类似地定义类似地定义 rB(n1,n2) 将一次性的席位分配转化为动态的席位分配将一次性的席位分配转化为动态的席位分配, ,
63、 即即“公平公平”分配方法分配方法若若 p1/n1p2/n2 ，定义，定义货凹癌雾麻么勒捷绷滓窝帽嫡忽簧着齐韧帖愉秃槐隙顺荧玫渝脐鲤端疡牛规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用1）若）若p1/(n1+1)p2/n2，则这席应给则这席应给A2）若）若p1/(n1+1)p2/(n2+1)，应计算应计算rB(n1+1, n2)应计算应计算rA(n1,n2+1)若若rB(n1+1,n2)p2/n2问：问： p1/n1rA(n1,n2+1),则这席应给则这席应给B熄售振炸梁行妇况缨鞍砧娘癸豺惺郁凸裤铅工菲污驭譬路崎涯常祈揩夕骸规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用当当rB(n
64、1+1,n2)rA(n1,n2+1),该席给该席给ArA,rB的定义的定义该席给该席给A否则否则,该席给该席给B定义定义该席给该席给Q Q值较大的一方值较大的一方推广到推广到m方方分配席位分配席位该席给该席给Q值最大的一方值最大的一方Q值方法值方法计算计算，况晰蔗筋旋籽遵圆糊乐耀擦仿佃虱含佃耿毁堕早震烙边源央赦岛胰沃胖夺规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用三系用三系用Q值方法重新分配值方法重新分配21个席位个席位按人数比例的整数部分已将按人数比例的整数部分已将19席分配完毕席分配完毕甲系：甲系：p1=103,n1=10乙系：乙系：p2=63,n2=6丙系：丙系：p3=34,n3
65、=3用用Q值方法分配值方法分配第第20席和第席和第21席席第第20席席第第21席席同上同上Q3最大，第最大，第21席给丙系席给丙系甲系甲系11席，乙系席，乙系6席，丙系席，丙系4席席Q值方法值方法分配结果分配结果丙系保住丙系保住了席位了席位Q1最大，第最大，第20席给甲系席给甲系婉蓝术舆休尸洞蛰纪姨惶檬甥恶沿估枪涤挫住及筑薄摧矛恭题抗葵倾亭讯规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用 数学建模的基本方法数学建模的基本方法机理分析机理分析测试分析测试分析根据对客观事物特性的认识，根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律找出反映内部机理的数量规律将对象看作将对象看作“黑箱黑箱
66、”,通过对量测数据的通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型统计分析，找出与数据拟合最好的模型机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (CaseStudies)来学习。以下建模主要指机理分析。来学习。以下建模主要指机理分析。二者结合二者结合用机理分析建立模型结构用机理分析建立模型结构,用测试分析确定模型参数用测试分析确定模型参数 数学建模的方法和步骤数学建模的方法和步骤办恿污怯涧曳蔑娥熙瞥主欠激脐庄传帕脯阐迄注罐酒料岂沿辙矮罐板差疟规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用 数学建模的一般步骤数学建模的一般步骤模型准备模型准备模型假
67、设模型假设模型构成模型构成模型求解模型求解模型分析模型分析模型检验模型检验模型应用模型应用模模型型准准备备了解实际背景了解实际背景明确建模目的明确建模目的搜集有关信息搜集有关信息掌握对象特征掌握对象特征形成一个形成一个比较清晰比较清晰的的问题问题宙汰嗓响桔根束峪颧府夹扼僵悠疹影莽粟私矣菠嚎璃两烯待绕宜祁嫌灯已规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用模模型型假假设设针对问题特点和建模目的针对问题特点和建模目的作出合理的、简化的假设作出合理的、简化的假设在合理与简化之间作出折中在合理与简化之间作出折中模模型型构构成成用数学的语言、符号描述问题用数学的语言、符号描述问题发挥想像力发挥想像
68、力使用类比法使用类比法尽量采用简单的数学工具尽量采用简单的数学工具 数学建模的一般步骤数学建模的一般步骤亭沦构咕高郴厚梁寿锐条屁付斌睦擂锋乔蕊惭翼销甲镐垦佑稀酗媚俊嘎序规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用模型模型求解求解各种数学方法、软件和计算机技术各种数学方法、软件和计算机技术如结果的误差分析、统计分析、如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的稳定性分析模型对数据的稳定性分析模型模型分析分析模型模型检验检验与实际现象、数据比较，与实际现象、数据比较，检验模型的合理性、适用性检验模型的合理性、适用性模型应用模型应用 数学建模的一般步骤数学建模的一般步骤荷逞孩暑奴罪蹿污笨谬买冶甄
69、斩力恍蚌唆冕撩谣总傍腆乳拄翼琅器茄呈课规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用数学建模的全过程数学建模的全过程现实对象的信息现实对象的信息数学模型数学模型现实对象的解答现实对象的解答数学模型的解答数学模型的解答表述表述求解求解解释解释验证验证(归纳)(演绎)表述表述求解求解解释解释验证验证根据建模目的和信息将实际问题根据建模目的和信息将实际问题“翻译翻译”成数学问成数学问题题选择适当的数学方法求得数学模型的解答选择适当的数学方法求得数学模型的解答将数学语言表述的解答将数学语言表述的解答“翻译翻译”回实际对象回实际对象用现实对象的信息检验得到的解答用现实对象的信息检验得到的解答实践现
70、现实实世世界界数数学学世世界界理论实践壶垫铱粘盈拽盛浑溅哪轨渊灼勒惠狰掺堵港寇水质两吝答桃膛乘哀退耘远规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用怎样学习数学建模怎样学习数学建模数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术技术大致有章可循技术大致有章可循艺术无法归纳成普遍适用的准则艺术无法归纳成普遍适用的准则想像力想像力洞察力洞察力判断力判断力 学习、分析、评价、改进别人作过的模型学习、分析、评价、改进别人作过的模型 亲自动手，认真作几个实际题目亲自动手，认真作几个实际题目弗瓣银卿梭台淹舌足率杖羔箱江银碳瑰古嫁斜糊佯刷仍璃卤仗浑丫篆撬谚规划软件w
71、inqsb的使用规划软件winqsb的使用作业1，模仿商人过河问题中的状态转移模型，作下面这个众，模仿商人过河问题中的状态转移模型，作下面这个众所周知的智力游戏：所周知的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，试设计一个安全过河方案，并使渡河次数鸡要吃米，试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少。尽量地少。2，学校共有，学校共有1000名学生，名学生，235人住在人住在A宿舍，宿舍，333人住在人住在B宿舍，宿舍，432人住在人
72、住在C宿舍，学生们要组织一个宿舍，学生们要组织一个10人的委人的委员会，试分配各宿舍的委员数，若委员会从员会，试分配各宿舍的委员数，若委员会从10人增至人增至15人，又如何分配。人，又如何分配。肚熏垢坷栈符悄祖措天略娟潦讫蔬庆胆撕锻疾爽馆豪杆即彪庭悔宝穗伺屎规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用3，假设给你一杯牛奶和一杯咖啡，盛在杯子里的牛奶和咖，假设给你一杯牛奶和一杯咖啡，盛在杯子里的牛奶和咖啡数量相等，先从牛奶杯里舀出一满匙牛奶放入咖啡杯里搅啡数量相等，先从牛奶杯里舀出一满匙牛奶放入咖啡杯里搅匀，然后再从掺有牛奶的咖啡杯里舀出一满匙咖啡放入牛奶匀，然后再从掺有牛奶的咖啡杯里舀
73、出一满匙咖啡放入牛奶杯里搅匀，此时，两个杯子里的液体在数量上又相等了。这杯里搅匀，此时，两个杯子里的液体在数量上又相等了。这样，咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里的咖啡相比，哪个多呢？请样，咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里的咖啡相比，哪个多呢？请给出你的理由。给出你的理由。4，一位探险家必须穿过一片宽度为，一位探险家必须穿过一片宽度为800km的沙漠，他仅有的沙漠，他仅有的交通工具是一辆每升汽油可行驶的交通工具是一辆每升汽油可行驶10km的吉普车吉普车的吉普车吉普车的油箱可装的油箱可装15升汽油。另外吉普车上可携带升汽油。另外吉普车上可携带8个可装个可装5升汽油升汽油的油桶，也就是说，吉普车最多可带的油桶，也就
74、是说，吉普车最多可带55升汽油升汽油(最多能在沙最多能在沙漠中连续行驶漠中连续行驶550km)。现假定在探险家出发地的汽油是无。现假定在探险家出发地的汽油是无限充足的问这位保险家应怎样设计他的旅行才能通过此沙限充足的问这位保险家应怎样设计他的旅行才能通过此沙漠？他要通过沙漠所需的汽油最少是多少升？为了穿越这片漠？他要通过沙漠所需的汽油最少是多少升？为了穿越这片800km宽的沙漠，他总共需要行驶多少公里路程。总共要花宽的沙漠，他总共需要行驶多少公里路程。总共要花费多少升的汽油费多少升的汽油?彦湍竭招绸彼栗南淆醒练躯刺誓欣甫喀愈画癌绳正竖苞洞言五馁甸惑爸碎规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用欢迎同学们积极投身到这项全国高校中欢迎同学们积极投身到这项全国高校中规模最大的大学生课外科技活动规模最大的大学生课外科技活动大学生数学建模活动中来大学生数学建模活动中来通过学习，你将通过学习，你将增长知识，增强能力，增加力量增长知识，增强能力，增加力量终生受益！终生受益！谢谢！谢谢！赂敷骑竣厘瓮痔铜焰奏斌权可些十鞭糠隶铁戍越记折吏丽牧撤嘿瑟默凹竟规划软件winqsb的使用规划软件winqsb的使用
