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1、反比例函数在物理学中的反比例函数在物理学中的应用用情景引入：阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂公元前公元前3 3世纪世纪, ,古希腊科学家阿基米德发现了著名的古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律杠杆定律”: :若两物体与支点的距离反比于重量若两物体与支点的距离反比于重量, ,则杠杆平衡则杠杆平衡. .通俗一点可以描述为通俗一点可以描述为: : 阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂2 2、功率、电压、电阻之间有何关系？、功率、电压、电阻之间有何关系？用电器的输出功率用电器的输出功率P(P(瓦瓦) )、两端的电压伏、两端的电压伏及用电器的电阻欧姆有如下关系：及用电器的电阻欧姆有如
2、下关系：这个关系也可写为，这个关系也可写为，或或3.3.一个物体所受到的压强一个物体所受到的压强P P与所受的压力与所受的压力F F及及受力面积受力面积S S之间的计算公式为之间的计算公式为P=P=SF例例1.小明欲用撬棍撬动一块大石头小明欲用撬棍撬动一块大石头,阻力和阻阻力和阻力臂不变力臂不变,分别为分别为1200牛顿和米牛顿和米.(1)动力动力F 与动力臂与动力臂 L 有怎样的函数关系有怎样的函数关系? 当当动力臂为动力臂为 米时米时,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力?(2)假设想使动力假设想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一中所用力的一半半,那么动力臂至少加长多少
3、那么动力臂至少加长多少?阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂解： 1根据杠杆原理得所以F关于L的函数解析式为当时，F=400(N)因此，撬动石头至少需要400N的力。(2)(2)当当F=4000.5=200F=4000.5=200时，时，因此，至少要加长米。练习： 用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头， 如果动力臂为160cm，阻力臂为20cm，那么至 少要用_的力才能把石头撬动 1250N例例2一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为 110220欧姆欧姆,电压为电压为 220 伏伏,这个用电器的电路图如下这个
4、用电器的电路图如下图图.(1)功率功率P 与与 电阻电阻R 有怎样的函数有怎样的函数关系关系?(2)这个用电器功率的范围是多少这个用电器功率的范围是多少?U解： 1根据电学知识，当U=220时，得2把电阻最小值R=110代入式，得到功率最大值把电阻最大值R=220代入式，得到功率最小值因此用电器功率的范围为220-440W。例：某校科技小组进展野外考察，途中例：某校科技小组进展野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了平遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了平安、迅速通过这片湿地，他们沿着前进安、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了假设干块木板，构筑成一条路线铺垫了假设干块木板，构筑成一条临时通
5、道，从而顺利完成了任务你能临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)S(m2)的变化，人和木板对地面的压强的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计地地面的压力合计600N600N，那么，那么由由p p 得得p pp p是是S S的反比例函数，因为给定一个的反比例函数，因为给定一个S S的值，对应的就有的值，对应的就有唯一的一个唯一的一个p p值和它对应，根据函数定义，那么值和它对应，根
6、据函数定义，那么p p是是S S的的反比例函数反比例函数(2)(2)当木板面积为当木板面积为2 2时，压强是多少？时，压强是多少？当当S S2 2时，时，p p 3000(Pa) 3000(Pa) 答：当木板面积为答：当木板面积为2 2时压强是时压强是3000Pa3000Pa(1)(1)用含用含S S的代数式表示的代数式表示p p，p p是是S S的反比例函数吗？为什么？的反比例函数吗？为什么？(3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa6000Pa，木板面积至少要多大？，木板面积至少要多大？(4)(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象在直角坐标系中，作出相应的函数图象图象如下图象如下 当当p p6000Pa6000Pa时，时，S S 0.1( )0.1( )0.10.10.50.5O0.60.60.30.30.20.20.40.4100010003000300040004000200020005000500060006000P/PaP/PaS S/ /小小 结结利用反比例函数解决实际问题的关键利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函建立反比例函数模型数模型.关系式关系式另一个变量另一个变量作业：1、课本15页第3题2、课本18页第8题选做谢谢大家！谢谢
