《a（xh）2+k的图象和性质（二）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《a（xh）2+k的图象和性质（二）课件 （新版）新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数22.1.3 二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的图象和性质(二二)九年级数学九年级数学上上 新课标新课标 人人与二次函数与二次函数y=a(x-h)2的图象相关的问题的图象相关的问题 (2015沈阳中考沈阳中考)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,二次函数二次函数 y=a(x-h)2(a0)的图象可能是图的图象可能是图22 - 19中的中的()D考查角度考查角度1确定确定y=a(x-h)2的图象的图象例例1解析解析二次函数二次函数y=a(x-h)2(a0)的图象的顶点是的图象的顶点是(h,0),在在x轴上轴上.【规律方法】【规律方法】二次
2、函数二次函数y=a(x-h)2(a0)的图象的对称轴为直线的图象的对称轴为直线x=h,顶点坐标为顶点坐标为(h,0),抛物线抛物线y=a(x-h)2是抛物线是抛物线y=ax2向左或向右平向左或向右平移得到的移得到的.1.如图所示的各图象中有可能是函数如图所示的各图象中有可能是函数y=ax2+2ax+a(a0) 的图象的是的图象的是()C提示提示:y=ax2+2ax+a可化为可化为y=a(x+1)2,对称轴是直线对称轴是直线 x=-1,顶点为顶点为(-1,0).考查角度考查角度2两函数图象共存问题例例2D解析可分两种情况进行讨论.当a0时，抛物线y=(x-a)2的顶点坐标是(a，0)，在x轴正半
3、轴上，直线y=a+ax经过第一、二、三象限，观察各图象，选项D符合；当a0时时,二次函数的图象开口向上二次函数的图象开口向上,对称轴为直对称轴为直线线x=1,一次函数的图象经过第一、二、三象限一次函数的图象经过第一、二、三象限.B考查角度考查角度3二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象与一次函数的图象与一次函数图象的综合图象的综合 如图如图22 - 21所示所示,抛物线抛物线y1= (x+1)2的顶点为的顶点为C,与与y轴的交轴的交点为点为A,过点过点A作作y轴的垂线轴的垂线,交抛物线于另一点交抛物线于另一点B,连接连接BC. (1)求直线求直线AC的解析式的解析式y2=kx+b;例例3解析
4、解析 由抛物线由抛物线y1=(x+1)2得顶点得顶点C的坐标的坐标,再求点再求点A的坐标的坐标,即可求出直线即可求出直线AC的解析式的解析式;解：解：(1)由由y1= (x+1)2知抛物线顶点知抛物线顶点C的坐标的坐标为为(-1,0),令令x=0,得得y1= ,A(0, ).把把A(0, ),C(-1,0)代入代入y2=kx+b,得得b= ,k = ,y2= x+ .解：解：(2)抛物线抛物线y1= (x+1)2的对称轴为直线的对称轴为直线x=-1,根据抛物线的对称性知根据抛物线的对称性知B点坐标为点坐标为(-2 , ).SABC= 2 =(3)当自变量当自变量x满足什么条件时满足什么条件时,
5、有有y1y2?解析解析结合图象结合图象,找出符合找出符合y1y2的的x的取值范围的取值范围.解：解：(3)根据图象根据图象,知知x0或或xy2.(2)求求ABC的面积的面积;解析解析根据抛物线的对称性求出点根据抛物线的对称性求出点B的坐标的坐标,不难求出不难求出ABC的面积的面积. 3.如图所示如图所示,RtOAB中中,OAB=90,O为坐标原点为坐标原点,边边OA在在x轴上轴上,OA=AB=1个单位个单位,把把RtOAB沿沿x轴正方向平移轴正方向平移1个单位长度后得到个单位长度后得到AA1B1. (1)求以求以A为顶点为顶点,且经过点且经过点B1的抛物线的解析式的抛物线的解析式;解解:(1)
6、由题意得由题意得A(1,0),A1(2,0),B1(2,1),设抛物线的解析式设抛物线的解析式为为y=a(x-1)2(a0),抛物线经过点抛物线经过点B1(2,1),1=a(2-1)2,解得解得a=1,抛物线的解析式为抛物线的解析式为y=(x-1)2. (2)若若(1)中的抛物线与中的抛物线与OB交于点交于点C,与与y轴交于点轴交于点D, 求点求点D,C的坐标的坐标.(2)令令x=0,则则y=(0-1)2=1.点点D的坐标为的坐标为(0,1),由题意知直线由题意知直线OB是第一、三象限的角平分线是第一、三象限的角平分线,直线直线OB的解析式为的解析式为 y=x,根据题意得根据题意得解得解得x1= 1,点点C的坐标为的坐标为
