《高中数学 1.1.3补集及综合应用课件 新人教版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.3补集及综合应用课件 新人教版必修1.ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2课时课时 补集及综合应用补集及综合应用1.1.在理解两个集合并集与交集含义的基础上理解全集和在理解两个集合并集与交集含义的基础上理解全集和补集的概念补集的概念. .2.2.能使用能使用VennVenn图表示集合的关系和运算，体会直观图示图表示集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用对理解抽象概念的作用. .3.3.能够正确的理解不同语言表示的集合的本质，并且能能够正确的理解不同语言表示的集合的本质，并且能够在解题时准确表达够在解题时准确表达. .观察下列三个集合：观察下列三个集合：S S 高一年级的同学高一年级的同学 A A 高一年级参加军训的同学高一年级参加军训的同学 B
2、 B 高一年级没有参加军训的同学高一年级没有参加军训的同学 这三个集合之间有何关系？这三个集合之间有何关系？显然，集合显然，集合S S中除去集合中除去集合A A之外就是集合之外就是集合B B探究点探究点1 1 全集全集 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为素，那么就称这个集合为全集全集. .（universe setuniverse set）通常记作通常记作U.U.注意：注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素它含有与所研究问题有
3、关的各个集合的全部元素. .因此全因此全集因问题而异集因问题而异. .定义定义 对于一个集合对于一个集合A,A,由全集由全集U U中中不属于集合不属于集合A A的所有元素组的所有元素组成的集合称为集合成的集合称为集合A A相对于全集相对于全集U U的的补集补集(complementary(complementaryset)set)，简称为集合，简称为集合A A的的补集补集，记作，记作 . .定义定义可用可用VennVenn图表示为图表示为UA探究点探究点2 2 补集补集例例1 1 (1) (1) 设设U=x|xU=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数,A=1,A=1，2 2，33，B=3B
4、=3，4 4，5 5，66，求，求 . .解：解：（1 1） （2 2）设全集）设全集U=x|xU=x|x是三角形是三角形 ，A=x|xA=x|x是锐角三角形是锐角三角形 ，B=x|xB=x|x是钝角三角形是钝角三角形 ，求，求 . .（2 2）xx直角三角形直角三角形. .解：解：由题意可知由题意可知C CU UA=1A=1，3 3，6 6，77，C CU UB=2B=2，4 4，66，则则A(CA(CU UB)=2B)=2，44，(C(CU UA)(CA)(CU UB)=6.B)=6.1.已知全集已知全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，77，A=2A=2，4 4，55
5、，B=B=11，3 3，5 5，77求求A(CA(CU UB)B)， (C(CU UA)(CA)(CU UB).B).例例2 2 已知全集已知全集U=RU=R，集合，集合 ， , , 求求 . .解：解：2.2.已知全集已知全集U UR R，集合，集合A Ax x12x12x1 19 9，求求C CU UA.A. 解：解：若全集为若全集为U U，A A U U，则，则: :探究点探究点3 3 补集的运算性质（补集的运算性质（1 1） U补集的运算性质（补集的运算性质（2 2） 例例3 3 已知全集已知全集U=U=所有不大于所有不大于3030的质数的质数 ，A A、B B都都是是U U的子集，若
6、的子集，若 ， 你能求出集合你能求出集合A A、B B吗？吗？ 解：解：5,13,235,13,232 2171711,1911,19，29293,73,71. 1. 设全集为设全集为U=求实数求实数a a的值的值. .2.2.设设U U是全集，是全集，M M、N N是是U U的两个子集：的两个子集：（1 1）若）若 , ,则则 ，（2 2）若）若 则则 . .= = 由由 得得a=3.a=3.3.3.设设 , ,求求 , ,解：解：4. 4. 某班有学生某班有学生5555人人, ,其中音乐爱好者其中音乐爱好者3434人人, ,体育爱好者体育爱好者4343人人, , 还有还有4 4人既不爱好体育也不爱好音乐人既不爱好体育也不爱好音乐, ,班级中既爱好体育又班级中既爱好体育又 爱好音乐的有多少人爱好音乐的有多少人? ?解：解：34+43+4-55=2634+43+4-55=26人人回顾本节课你有什么收获回顾本节课你有什么收获1.1.全集和补集的概念全集和补集的概念. .2.2.补集的性质补集的性质. .3.3.用用数轴法数轴法和和图示法图示法求交集、并集、补集求交集、并集、补集. .只要时刻保持一份自信、一颗不息的奋斗雄心，生命的硕果就会如影相随。
