《114三角形的内角实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《114三角形的内角实用教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导入新课 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟(xingd)非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗？内角内角(ni jio)(ni jio)三兄三兄弟之争弟之争三兄弟三兄弟(xingd)(xingd)的和应为的和应为180180度！度！第1页/共15页第一页，共16页。三角形两边三角形两边(lingbin)(lingbin)的夹角叫做三角形的内角的夹角叫做三角形的内角. .A AB BC C( (讲授(j
2、ingshu)新课三角形内角(nijio)和定理如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?3030+60+90+60+90=180=1804545+45+45+90+90=180=180A AB BC C问题：问题：这个三角形呢？这个三角形呢？第2页/共15页第二页，共16页。三角形的三个内角三角形的三个内角(ni jio)(ni jio)和是多少和是多少? ?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么你有什么(shn me)(shn me)办法可以办法可以验证呢验证呢? ?拼图探索(tnsu)想一想想一想 从刚才拼角的过程你能想从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗
3、出证明的办法吗? ?180180llA AC CB BA AC CB BC CB BA A思考：直线l与边BC有什么关系?思考：直线l与边AB有什么关系?第3页/共15页第三页，共16页。例例1 1 如图，在如图，在ABCABC中，中， BAC=40 , B=75 ,AD BAC=40 , B=75 ,AD是是ABCABC的角平分线，求的角平分线，求ADBADB的度数的度数(d shu).(d shu).A AB BC CD D解：由解：由BAC BAC =40 ,=40 ,ADAD是是ABCABC的角平分线，得的角平分线，得BADBAD= = BACBAC=20 .=20 .在在ABDABD
4、中，中，ADB=180-B-BADADB=180-B-BAD=180-75-20=180-75-20=85.=85.第4页/共15页第四页，共16页。在ABC中，A:B:C=1:2:3，则ABC是三角形.练一练在ABC中，A=35，B=43，则C=.在ABC中，A=B+10,C=A+10,则A=，B=，C=.102102直角直角(zh(zhjiojio) )606050507070第5页/共15页第五页，共16页。问题1在ABC中，若C=90，你能求出A，B的度数吗？为什么？你能求出A+B的度数吗？利用上面的结果(jigu)，你能得出什么结论？A AB BC C直角三角形的两个(lin)锐角互
5、余应用(yngyng)格式：在RtABC中，C=90，A+B=90直角三角形的性质与判定直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC第6页/共15页第六页，共16页。问题(wnt)2在ABC中，A+B=90，C等于多少度？你用了什么知识解决的?你能得出什么结论？A AB BC CC=90三角形内角(nijio)和定理.应用(yngyng)格式：在ABC中，A+B=90，ABC是直角三角形结论：有两个角互余的三角形是直角三角形第7页/共15页第七页，共16页。例3如图，C=D=90,AD,BC相交于点E.CAE与DBE有什么(shnme)关系？为什么(s
6、hnme)？A AB BC CD DE E 在在RtBDERtBDE中，中， DBE=90 - BED. DBE=90 - BED. AEC= BEDAEC= BED， CAE= DBE. CAE= DBE.解：在解：在RtACERtACE中，中， CAE=90 - AEC. CAE=90 - AEC.第8页/共15页第八页，共16页。例例4 如图，如图，C=90 , 1= 2，ADE是直角三角形吗？是直角三角形吗？为什么？为什么？ACBDE(12解：在解：在RtABC中，中， 2+ A=90 . 1= 2, 1 + A=90 .即即ADE是直角三角形是直角三角形.第9页/共15页第九页，共1
7、6页。当堂(dntn)练习1.说出下列(xili)各图中的x值x x=70 =70 x x=60=60x x=30 =30 x x=50 =50 第10页/共15页第十页，共16页。2.填空（1）一个三角形最多有个直角(zhjio)，因为；（2）一个三角形最多有个钝角，因为；（3）一个三角形至少有个锐角，因为.1 11 12 2三角形内角三角形内角(ni jio)(ni jio)和等于和等于180 180 三角形内角三角形内角(ni jio)(ni jio)和等于和等于180 180 三角形内角和等于三角形内角和等于180 180 3.如图，则1+2+3+4=_.BA ACD4132E4040
8、（280 280 60 第11页/共15页第十一页，共16页。4.4.如图，在如图，在ABC ABC 中，中，ABC ABC ，ACBACB的平分线的平分线BDBD，CECE交于点交于点O O 变式变式1 1若若A =80A =80，则，则BOC = BOC = 变式变式2 2若若A =100A =100，则，则BOC = BOC = 变式变式3 3你能直接你能直接(zhji)(zhji)写出写出BOCBOC与与A A 之间的数量关系吗之间的数量关系吗？A AB BC CO OE ED D130130BOC=90+A.140140能能第12页/共15页第十二页，共16页。课堂(ktng)小结三
9、三 角角 形形 的的内内 角角( (n n i i j j i i o o ) )三三 角角 形形 的的内内角角( ( n n i i j ji i o o) )和和定定理理证证 明明了了解解添添加加辅辅助助线线的的方方 法法 及及 其其 目目 的的内内 容容三三角角形形内内角角和和等等于于1 18 80 0 直直角角三三角角形形的的性性 质质 与与 判判 定定性性 质质直直角角三三角角形形的的两两锐锐角角互互余余判判 定定两两角角互互余余的的三三角角形形是是直直角角三三角角形形第13页/共15页第十三页，共16页。小结 拓展知识(zh shi)的升华你能根据自己你能根据自己(zj)的知识求出
10、四边的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？形和正六边形的内角和吗？4个三角形：个三角形：1804720两个两个(lin )(lin )三三角形：角形：18021802360 360 第14页/共15页第十四页，共16页。谢谢(xi xie)大家观赏！第15页/共15页第十五页，共16页。内容(nirng)总结导入新课。在一个直角三角形里住着三个内角(ni jio)，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了。如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度。想一想 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗。第3页/共15页。解：由BAC =40 ,AD是ABC的角平分线，得。第4页/共15页第十六页，共16页。
