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1、高三数学抛物线说课稿范文说课稿高三数学抛物线说课稿范文说课稿高三数学抛物线说课稿范文一、内容简析： 1、知识梳理定义到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹方程 1.y2=2p_(p_ne;0)，焦点是 F(，0) 2._2=2py(p_ne;0)，焦点是 F(0，)性质以曲线 C：y2=2p_(p_gt;0)为例 1.范围：_ge;0 2.对称性：关于_轴对称 3.顶点：原点 O 4.离心率：e=1 5.准线：_=- 6.焦半径 P(_，y)_isin;S，|PF|=_+ 2、重点、难点：本节重点是抛物线的定义、四种方程及几何性质。难点是四种方程的运用及对应性质的比较、辨别和应用，关键是定
2、义的运用。建议在教学中注意以下几点： 1)圆锥曲线统一定义： 平面内与一定点 F 和定直线 l 的距离之比为常数 e的点的轨迹，当 0 2)由于抛物线的离心率 e=1，所以与椭圆及双曲线相比， 它有许多特殊的性质，而且许多性质是可以借助于平面几何的知识来解决的; 3)抛物线方程中，字母 p 的几何意义是抛物线的焦点 F 到准线的距离，等于焦点到抛物线顶点的距离.牢记它对解题非常有益; 4)求抛物线方程时，要依据题设条件，弄清抛物线的对称轴和开口方向，正确地选择抛物线标准方程; 5)在解题中，抛物线上的点、焦点、准线三者通常与抛物线的定义相联系，所以要注意相互转化; 6)在定义中，点 F 不在直
3、线 L 上，否则轨迹不是抛物线。二、教学目标： 1、掌握抛物线的定义、标准方程和简单几何性质;高三数学抛物线说课稿 2、 学会利用定义与简单的几何性质解决与抛物线有关的问题。 3、在教学中渗透辩证、全面看待事物的思想与方法。三、点击双基 1.(_年春季北京)在抛物线 y2=2p_上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为 A.B.1C.2D.4答案：C 2.设 a_ne;0，a_isin;R，则抛物线 y=4a_2 的焦点坐标为 A.(a，0)B.(0，a) C.(0，)D.随 a 符号而定答案：C 3.以抛物线 y2=2p_(p_gt;0)的焦半径|PF|为直径的圆与 y 轴位
4、置关系为_gt;A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定.答案：C 4.以椭圆+=1 的中心为顶点， 以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于 A、B 两点，则|AB|的值为_.答案： 5.(_年全国)对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在 y 轴上;焦点在_轴上;抛物线上横坐标为1 的点到焦点的距离等于 6;抛物线的通径的长为 5;由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2，1).能使这抛物线方程为 y2=10_的条件是_.(要求填写合适条件的序号)答案：四、典型例题：求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程： (1)过点(-3，2); (2)焦点在直线_-2
5、y-4=0 上.剖析：从方程形式看，求抛物线的标准方程仅需确定一个待定系数 p;从实际分析，一般需确定 p 和确定开口方向两个条件，否则，应展开相应的讨论.解：(1)设所求的抛物线方程为 y2=-2p_或_2=2py(p_gt;0)，过点(-3，2)， _there4;4=-2p(-3)或 9=2p2. _there4;p=或 p=. _there4;所求的抛物线方程为 y2=-_或_2=y，前者的准线方程是_=，后者的准线方程是 y=-. (2)令_=0 得 y=-2，令 y=0 得_=4， _there4;抛物线的焦点为(4，0)或(0，-2).当焦点为(4，0)时，=4， _there4
6、;p=8，此时抛物线方程 y2=16_;焦点为(0，-2)时，=2， _there4;p=4，此时抛物线方程为_2=-8y. _there4;所求的抛物线的方程为 y2=16_或_2=-8y，对应的准线方程分别是_=-4，y=2.评述：这里易犯的错误就是缺少对开口方向的讨论，先入为主，设定一种形式的标准方程后求解，以致失去一解.如下图所示，直线l1 和 l2 相交于点 M，l1_perp;l2，点 N_isin;l1，以A、 B 为端点的曲线段 C 上任一点到 l2 的距离与到点 N 的距离相等.若AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|NB|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C 的方
7、程.剖析：由题意所求曲线段是抛物线的一部分，求曲线方程需建立适当的直角坐标系，设出抛物线方程，由条件求出待定系数即可，求出曲线方程后要标注_、y 的取值范围.六、思悟小结本节主要内容是抛物线的定义、方程及几何性质.解决本节问题时应注意以下几点： 1.求抛物线方程时，若由已知条件可知曲线是抛物线，一般用待定系数法;若由已知条件可知曲线的动点的规律，一般用轨迹法 .2.凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率问题时要注意利用韦达定理，能避免求交点坐标的复杂运算. 3.解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何性质.拓展题例 (_年北京东城区模拟题)已知抛物线 C1：y2=4a_(a_gt;0)，椭圆 C 以原点为中心，以抛物线C1 的焦点为右焦点，且长轴与短轴之比为，过抛物线 C1 的焦点 F 作倾斜角为的直线 l，交椭圆 C 于一点 P(点 P 在_轴上方)，交抛物线 C1 于一点 Q(点 Q 在_轴下方). (1)求点 P 和 Q 的坐标; (2)将点 Q 沿直线 l 向上移动到点 Q_prime;，使|QQ_prime;|=4a，求过P和 Q_prime;且中心在原点，对称轴是坐标轴的双曲线的方程.七、板书设计(略)
