BP网络与SPSS统计分析软件相结合的选矿厂预测建模方法研究

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1、昆明理工大学硕士学位论文BP网络与SPSS统计分析软件相结合的选矿厂预测建模方法研究姓名：彭芬兰申请学位级别：硕士专业：矿物加工工程指导教师：戈保梁20031231昆明理工人学硕士学位论文摘要摘要随着我国社会主义市场经济体制的建立和对外开放力度的不断加强，我国加入世贸组织的新形势，丌采矿产资源的着眼点不再是只局限于国内，而要面向世界。人 ：神经网络作为一门新兴的科学，企业适应不失为一种新的数据处理方法。选矿过程数学模型主要用于选矿过程分析、选矿工艺最佳设计和选矿过程控制等方面，但是许多选矿过程相当复杂，影响因素很多，难于从理论上建立符合实际情况的选矿数学模型，必须寻求一种新的建模方法来实现选矿

2、过程的数据处理，人工神经网络作为门新兴的科学，企业适应不失为一种新的数据处理方法。B P 神经网络是一种高度非线性映射模型，对于逼近复杂的非线性系统具有优越的性能，为复杂过程的建模提供了一种可供选择的方法。在实际选矿过程中，尤其是在磨矿分级过程中影响因素很多，各因素之间必然存在着某种关系，而理论上B P 神经网络要求输入变量和输出变量之间应是线性无关的，因此本文采用S P S S 中的回归分析将存在相关关系的输入变量和输出变量转化为无相关关系的输入变量和输出变量，再进行B P 网络建模，确定最佳的网络拓扑结构。但要想建立实用的B P 模型，不仅仅要选择最佳的网络拓扑结构，还要选择合理的网络训练

3、终止方式，本文在回归分析与B P 神经网络相结合进行选矿建模基础上对网络采用“早终止”的训练终止方式，大大提高了所建模型的精确度。本文的有关研究提高了选矿建模质量，丰富了复杂非线性建模的理论、方法和实践。关键词：人工神经网络数学模型回归分析早终止S P S S 统计分析软件垦型些三查堂堡主堂堕堕苎型笙旦! 垒! 二A B S T R A C TW i t ht h eb u i l d i n go ft h es o c i a lm a r k e te c o l o g ys y s t e ma n di n c r e a s i n gs t r e n g t h e n i

4、n go u ro p e np o l i c ya n dt h en e wc o n d i t i o no fo u rc o u n t r yj o i n i n gt h eW T O ，t h em i n e r a lr e s o u r c eo fo u rc o u n t r yi sn om o r el i m i ti nd o m e s t i c ，b u tw em u s tf a c et h ew o r l d M i n e r a lp r o c e s s i n gm a t h e m a t i c sm o d e lu

5、 s e ss p e c i a l l yi nm i n e r a lp r o c e s s i n ga n a l y s isa n dg o o dm i n e r a lp r o c e s s i n gp r o c e s sd e s i g na n dm i n e r a lp r o c e s s i n gc o n t r o l l i n ge t c W eh a v ed i f f i c u l tt ob u i l dam i n e r a lp r o c e s s i n gm o d e lo ff i t t i n

6、gc o n d i t i o nb e c a u s em a n ym i n e r a lp r o c e s s i n ga r ev e r yc o m p l e xa n dh a v em a n yi n f l u e n tf a c t o r s ，S Ow em u s tf i n dan e wb u i l d i n gm o d e lm e t h o dt or e a l i z ed a t ap r o c e s s i n go fm i n e r a lp r o c e s s i n g A r t i f i c i a

7、 ln e u r a ln e t w o r ka san e ws c i e n t i s t ，i ti san e wd a t ap r o c e s s i n gm e t h o df o rm i n e r a lc o r p o r a t i o n B Pn e u r a ln e t w o r ki sah i g hn o n l i n e a rm o d e l ，i th a sas u p e r i o rp e r f o r m a n c ef o ra p p r o a c h i n gt h ec o m p l e xn

8、o n l i n e a rs y s t e ma n di to f f e r sam e t h o dt oc h o o s ef o rb u i l d i n gm o d e lo fc o m p l e xp r o c e s s I nt h em i n e r a lp r o c e s s i n g ( s p e c i a l l yi ng r i n d i n g c l a s s i f y ) ，t h e r eh a v em a n yi n f l u c n tf a c t o r s ，a n de a c hf a c t

9、 o rh a ss o m ec o n n e c t i o n ，h o w e v e rw er e q u i r el i n e a ri n d e p e n d e n c eb e t w e e ni n p u tv a r i a b l e sa n do u t p u tv a r i a b l e sf o rB Pn e t w o r ki nt h e o r y S ot h ea u t h o ru s e sr e g r e s s i o na n a l y s i so fS P S S( S t a t i s t i c a

10、lP a c k a g ef o rt h eS o c i a lS c i e n c e ) t oc h a n g et h ed e f i n i t ec o n n e c t i o ni n t ol i n e a ri n d e p e n d e n c ef o ri n p u tv a r i a b l e sa n do u t p u tv a r i a b l e s ，a tl a s tw eb u i l dm o d e lw i t hB Pn e t w o r k I fw ew a n tb u i l dap r a c t i

11、 c a lB Pm o d e l ，w em u s tc h o o s en o to n l yab e s tn e t w o r kc o n s t r u c tb u ta l s oar e a s o n a b l em e t h o do fn e t w o r ks t o p p i n gt r a i n i n g ，t h ea r t i c l eu s e se a r l ys t o p p i n gm e t h o db a s e do nt h eb u i l d i n gm i n e r a lp r o c e s s

12、 i n gm o d e lo ft h ec o m b i n a t i o nr e g r e s s i o na n a l y s i sa n dB Pn e t w o r k ，ab e s tp r e c i s eisa c h i e v e df o rb u i l d i n gm o d e l W h a tt h ea u t h o rh a sd o n ec a ni m p r o v et h eq u a l i t yo fb u i l d i n gm i n e r a lp r o c e s s i n gm o d e l

13、，a n dc a ne n r i c ht h et h e o r y 、m e t h o d s & p r a c t i c eo f c o m p l e xl I昆明理工大学硕士学位论文A B S T R A C Tn o n l i n e a rb u i l d i n gm o d e l K e y w o r d s ：a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ；m a t h e m a t i c sm o d e l ；r e g r e s s i o na n a l y s i s ；e a r l ys

14、 t o p p i n g ；S P S S ( S t a t i s t i c a lP a c k a g ef o rt h eS o c i a lS c i e n c e ) 昆明理工大学学位论文原创性声明y6 6 9 2 7 2本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下( 或我个人) 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。列本文的研究做出重要贡献的个人或集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：骜茎兰目期：泖年0 月够日关于论文使用授权的说明本

15、人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。跏谜，导师签名一，筮。! ! f 匕z 上7论文作者签名：蟊：釜兰日期：v 加够年弓月。日昆明理工_ 人学硕上学位论文第章文献综述和论文的选题第一章文献综述和论文选题的意义1 1 人工神经网络的简介及发展状况1 1 1概述人工神经网络( A r t i f i c i a lN e u r a lN e t w o r k s ) 是以工程技术手段，模拟人脑神经元网络结构与功能的系统，由大量的简单的非线性处理单元组成。人工

16、神经网络是在研究生物神经系统的启发下发展起来的一门新兴的信息处理科学，它以人的大脑工作模式为基础，研究自适应的、非线性的和模糊的信息处理【1 。人工神经网络通过网络中神经元群体的相互作用来体现它自身的处理功能。人工神经网络通过过去的经验来学习，可以处理模糊的、非线性的、含有噪声的资料，特别适用于处理非线性问题，因而在模式识别、图像处理和自动控制等领域获得了广泛应用和显著效果，显示出其强大的生命力和广阔的应用前景f 2 j 。人工神经网络是由大量称之为节点或神经元的简单处理单元相互连接而形成的一个大规模的信息处理系统。根据连接方式不同，神经网络可分成两大类：没有反馈的前向网络和相互结合型网络。前

17、向网络由输入层、中间层( 隐层) 、输出层组成。在前向网络中，误差反向传播网络( B a c k - - P r o p a g a t i o n ) B P 网络应用最广。人工神经网络主要从总体结构和功能上模仿人脑，不是逼真的细节重现，而且更注重神经活动中的信息流及其运动方式。每个手中经元都是1 个独立的信息处理单元，分别对各自接收到的信息作独立运算处理( 而不是直接从记忆中取出) ，然后把结果传输出去。这种分布式存储可使系统在部分受到输入层中间层输出层图1 1 典型的神经网络YY 2Y强xx昆明理工火学硕_ ：L 学位论文第一章文献综述和论文的选题损坏时仍能恢复出原来的信息，因此具有较强

18、的容错能力和联想记忆的特点；同时由于神经网络的信息处理是非程序式的，可根据外部的某个准则进行学习，因而具有自组织、自学习、自适应的特点。图1 1 是典型的神经网络的连接形式 3 1 。由图1 1 可知，神经网络的基本要素是人工神经元，图中x 1 ，X 2 ，x 3 ，J 为第i 个神经元的输入信号，彬，0 = 1 ，2 ，n ) 为第J 个神经元( 或输入节点) 到第i 个神经元的联接权重，Z 为神经元i 的输出。于是每个人工神经元的数学模型可表示如下：N e t 。= X ，一只( 1 一1 )S = g ( N e t ，)( 1 2 )Z = f ( s 。)( 1 3 )其中，式( 1

19、 1 ) 表示神经元i 的突触后的电位的累加值，N e t 为该神经元的净输入，0 ，为神经元的阈值；式( 1 2 ) 为该神经元的状态方程，s ，为神经元i 的状态：式( 1 3 ) 为神经元的输出方程。1 1 2 人工神经网络的基本原理人工神经网络是由大量处理单元组成的非线性大规模自适应动力系统。它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式设计一种新的机器使之具有人脑的信息处理能力。为了模拟大脑信息处理的机理，人工神经网络具有以下基本属性【4 】：( 1 ) 非线性非线性关系是自然界的普遍特性。大脑的智慧就是一种非线性现象。人工神经元处于激活或抑制

20、两种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性关系。( 2 ) 非局域性一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局域性。联想记忆是非局域性的例子。( 3 ) 非定常性人工神经网络具有白适应性、自组织、自学习能力。神经网络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统本身也在不断地变化。2昆明理工大学硕士学位论文第一章文献综述和论文的选题( 4 ) 非凸性一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于每个特定的状态函数，例如能量函数，它的极值相应于系

21、统比较稳定的状态。非凸性是指这种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的多样化。人工神经网络模型是一种并行分布处理模型，主要探索认知过程的微结构，也就是说，在网络层次1 - 模拟人的认知活动。一个模型相当于一个神经网络，通常一个模型解决一个问题。因此模型必然是多种多样的，它们之间必然有许多共同的特性，因此有必要给出一个能包容所有具体模型的总体框架，作为我们了解神经信息处理的基础。我们可以用以下八个方面【5 1 来介绍一个网络模型。( 1 ) 处理单元任何一个并行模型，都是从一组处理单元着手建立起来的。在任何一个我们要建立模型的系统中，把单元分成输入单元、输出单元、隐单元

22、三类。输入单元接收来自系统外部的输入信号。输出单元向系统外部发送信号。隐单元是输入、输出单元都在建模系统内部的那些单元，从系统外部是看不到隐单元的。( 2 ) 激活状态除确定一组处理单元外，我们还必须把系统在时刻t 的状态表达清楚。系统的状态由一个N 维实向量a ( t ) 指定，它表示处理单元集上的激活模式。不同模型对其单元激活的取值范围不相同。( 3 ) 单元输出单元之间存在着相互作用，这是由相邻单元之间的信号传送造成的。每一个单元都有一个输出函数，( q ( r ) ) 。( 4 ) 连接模式单元之间是相互连接的。正是这种连接模式，构成了系统的知识，决定了系统对任一个输入的响应方式。连接

23、模式是极其熏要的，正是因为这种模式决定每个单元表达的是什么东西。( 5 ) 传递规则把输出向量和连接矩阵结合起来，使各类输入进入单元以产生净输入的规则，叫做传递规则。( 6 ) 激活规则把某一一特定单元的各类净输入互相结合起来，再和该单元的当前状态结合起来，以产生一个新的激活状态的规则，叫做激活规则。( 7 ) 学习规则在神经网络中，学习规则可分为有导师学习和无导师学习。( 8 ) 工作环境任何一种神经网络模型，至关重要的一点，是对它所处的工作环境有一个清晰的模型。在神经网络中，一般是用输入模昆明理工大学硕士学位论文第一章文献综述和论文的选题式空间上的一个时变函数来表达环境的，也就是说，在任一

24、时刻，任何一个可能的输入模式都会以某个概率进入输入单元。1 1 3 人工神经网络的基本功能构成人工神经网络的目的往往是为了实现下列某种功能【6 1 ：( 1 ) 联想记忆( a s s o c i a t i v em e m o r y 简写作A M )假定有M 个样本矢量x ( “】，其中s = O ，1 ，2 ，M 一1 ，若输入x= x 1 ) + ，X u l 表示第s 1 个样本，是由于噪声、干扰或图形缺损等因素引起的偏差，要求输出Y = X 【“) ，也即去除偏差使信号按样本复元。系统具有的这种功能称为“联想记忆”( 或“协同记忆”) 。联想记忆可划分自联想( A u t o A

25、 M ) 与异联想( H e t e r o A M ) 两种类型。自联想功能如上所述。异联想功能涉及两组样本，若样本x 【3 与样本Z ( 8 ) 一一对应，当具有偏差的输入信号为X7 = x ( s l + A 时，输出Y = z ( 8 ”，此功能称为异联想。例如样本x 为一组照片，而样本z 是对应的姓名。( 2 ) 分类( c l a s s i f i e r )假定系统输入x 有M 类样本，样本元素为N ，输出y 。相应于M 类样本之一，k = 0 ，1 ，2 ，M l 。x 与Y 的关系示意如图1 2 ，对于x R 则r1当k - j( 1 4 )Y i = L0当k j此关系式

26、表明，当输入样本与标准样本匹配即可归类，系统完成分类功能。V ny lY Ml昆明理工大学硕士学位论文第章文献综述和论文的选题1 1 4 人工神经网络的研究内容及发展状况神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交义技术领域的特点，目前，主要的研究工作集中在以下几个方面f 7 】 8 1 。( 1 ) 生物原型研究：从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。( 2 ) 建立理论模型：根据生物原型的研究，建立神经元，神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。( 3 ) 网络模型与算法研究：在理论

27、模型研究的基础卜- 构作具体的神经删络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。( 4 ) 人工神经网络应用系统：在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神经网络组成实际的应用系统。神经网络理论研究可追溯到2 0 世纪4 0 年代，当时一些神经科学家、生理学家对人脑神经元的电生理方面做了不少工作。1 9 4 3 年，心理学家麦克洛奇( M c C u l l o c h ) 和逻辑学家皮兹( P i t t s ) 提出了M P 神经网络【9 】的数学模型。1 9 4 9 年心理学家赫布( H e b b ) 提出了突触联系强度可变的假设【l0 1 。1 9 5 7 年罗森勃

28、拉特( R o s e n b l a t ) 提出的感知机( P e r c e p t r o n ) 模型是该领域的一个重要进展，第一次把神经网络研究从理论的探讨付诸工程实现，掀起神经网络研究的第一次高潮1 。1 9 6 2 年威得罗( W id r o w ) 提出了自适应线形元件( A d a l in e ) ，它是连续取值的线形网络，主要用于自适应系统。2 0 世纪7 0 年代末，芬兰电子工程师科霍南( K o h o n e n ) 提出了联想记忆理论 日本N H K 的福导邦彦( F u k u s h i m a ) ，美国波士顿大学的格罗斯伯格( G r o s s b

29、e r g ) 关于感知觉的共振适应理论；日本甘利俊( S A m a r i )关于神经网络有关数学理论的研究：安德森( A n d e r s o n ) 提出了盒中脑( B S B ) 模型。2 0 世纪8 0 年代以来，有关神经网络研究进展非常迅速。1 9 8 2 年美国加洲工学院物理学家霍普菲尔特( H o p f ie ld ) 的工作被称为是突破性的“。19 8 5 年欣顿( H in d o n ) 和塞杰诺斯基( S e jn o w s k y ) 提出了一个可行昆明理工大学硕士学位论文第一章文献综述和论文的选题算法，称为玻尔兹曼机( B o l t z m a n n )

30、 模型。1 9 8 6 年，鲁梅尔哈特( 1 u m e l l a r t ) 和麦克莱伦德( M o C Ie 1 1 a n d ) 等人提出并行分布处理( P a r a l l e lD is t r ib u t e dP r o c e s s i n g ，简称P D P ) ”“的理论，致力于认知的微观结构的探索，并提出了多层网络的误差传播学习法，或称反传( B a c k P r o p a g a t io N ，简称B P ) 算法。这种算法根据学习的误差大小，从后向前修正层次之间的连接权值。通过不断的学习和修正，可以使网络的学习误差达到最小。反传算法从实践上证明神经网

31、络的运算能力很强，可以解决许多具体问题。自8 0 年代中期以来，世界上许多国家都掀起了神经网络的研究热潮，从1 9 8 5 年开始，专门讨论神经网络的学术会议规模逐步扩大。1 9 8 7 年在美国召开了第一届神经网络国际会议，并发起成立国际神经网络学会( I N N S ) 。在国际研究热潮的推动下，我国在神经网络这个新兴的研究领域取得了一些研究成果，几年来形成了一支多学科的研究成果，组织了不同层次的讨论会。1 9 8 6 年中国科学院召开了“脑工作原理讨论会”。】9 8 9 年在北京大学召开了“识别和学习国际学术讨论会”。1 9 9 0 年1 0月中国自动化学会、中国计算机学会、中国心理学会

32、、中国电子学会等八个学会联合召开了“中国神经网络首届学术大会”。许多单位开展了神经网络和神经科学的基础研究和应用开发，取得了一定进展。随着神经嘲络本身在理论和实践方面的不断发展完善，将为它们的实际应用开辟更新更广阔的天地。1 2 人工神经网络在选矿中的应用随着科学技术的发展，对工程问题研究的要求越来越高。传统工作方法在选矿工作中越来越不能满足实际的需要。尤其是在处理大量数据时更是如此。近年来，随着计算机技术的发展，各种优化方法在选矿中得到广泛应用，2 0 世纪9 0 年代，人工神经网络引入选矿建模，弥补了传统数理统计方法的不足。人工神经网络在选矿领域的应用主要有水力旋流器，磨矿回路，浮选回路，

33、碳金浸出过程。目前应用最广的神经网络是B P 模型。B P 神经网络由于其高度非线性映射的能力，现已在各种领域里得到了广泛应用。中南工业大学的景广军、周贤渭、李松仁f 1 5 I在神经网络在建立螺旋分级机数学模型中的应用中应用神经网络技昆明理工大学石贞士学俯论文第一章文献综述和论文的选题术，以较少的实验工作量，建立了高精度的变量间的非线性映射模型，取得了满意的效果。中南工业大学向发柱、何平波、陈荩1 16 在用人1 ：神经网络建立高梯度磁选过程模型及其模拟研究中用人工神经网络建立了高梯度磁选过程模型，对不同隐层节点数的神经网络模型的预测性能作了评价：利用选择的最终模型，对高梯度磁选过程的模拟研

34、究表明，该模型可在相当宽广的操传范围内取得较好的预测结果，这说明所建立的模型是合理的、可行的。昆明理工大学王德燕l l7 j 利用神经网络B P 模型建立各种指标与影响因素之间的非线性映射，建立起来的网络模型反映了变量之间的相互关系，有较好的预测效果。B P 网络的输入变量之间或输出之间应是线性无关的，而选矿厂数学建模中，输入变量之间或输出变量之间往往存在着相关关系，磨矿分级过程影响因素多，过程复杂，内部参数还不能进行有效的检测，因此用传统的方法很难建立数学模型，针对这一复杂过程，中南工业大学的张守元I l8 j 引入一种新的预测控制算法。利用计算机仿真对分级机溢流浓度控制系统进行了初步研究和

35、探讨。仿真结果表明，预测控制在选矿领域的应用具有广阔的前景。张晓东【1 9 1 等人结合选矿厂磨矿分级作业的实际工矿，提出了基于R B F 网络的粒度软测量的设计方法。实际试验结果表明，该方法能够解决选矿生产中磨矿粒度因缺乏适当的检测设备而存在的难以进行在线检测的问题。1 3S P S S 统计分析软件简介及应用1 3 1S P S S 统计分析软件简介1 2 0 1S P S S ( S t a t i s t i c sP a c k a g ef o rS o c i a lS c i e n c e ) f o rW i n d o w s 名为“社会科学用统计软件包”，是一个使用于自

36、然科学、社会科学各领域的统计分析软件包，是世界上流行的统计软件。近几年来，我国的医疗卫生、体育、经济领域的科研工作者开始使用该软件进行研究工作。S P S S 是个组合式软件包，它集数据整理、分析功能于一身。用户可以根据实际需要和计算机的功能选择模块，以降低对系统硬盘容量的要求。它使用W i n d o w s的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能。使用对话框展示出各昆明理工大学硕士学位论文第一章文献综述和论文的选题种功能选择项，故而清晰、直观、易学易用，只要掌握一定的W i n d o w s操作技能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。由于具有强大的图形功能，使用该

37、软件不但可以得到分析后的数字结果，还可以得到直观、清晰、漂亮的统计图，对原始数据形象地作出各种描述。1 3 2S P S Sf o rW i n d o w s 的特点由于s P S Sf o rW i n d o w s 具有W i n d o w s 软件的共同特点。要完成对数据的统计分析工作，对统计分析来说以下特点会使它很快得到推广。( 1 ) 除数据输入工作需要使用键盘完成外，大多数操作是通过“菜单”、“图形按钮”、“对话框”来完成的。因此操作简便，易于学习、易于使用。( 2 ) S P S S 的命令语句、子命令及选择绝大部分由“对话框”的操作完成。因此用户无需花大量时间记忆大量的命

38、令、过程、选择项等等。( 3 ) 对于常见的统计分析方法完全可以通过对“菜单”、“对话框”的操作完成，因此也无需编写程序。( 4 ) 具有第四代语言的特点，只要通过菜单的选择，对话框的操作告诉系统要做什么，无需告之怎样做。只要粗通统计分析原理，无需通晓统计分析的各种算法，即可得到统计分析结果。( 5 ) 该软件系统的组合结构使用户有可能根据自己的分析工作的需要，根据计算机设备的实际情况选择、装备模块。( 6 ) 与其他软件有数据转换接口，其他软件生成的数据文件，例如，关系数据库生成的D B F 文件，或用文本编辑软件生成的A S C I I 码数据文件均可方便地转换成可供分析的S P S S

39、的数据文件。( 7 ) 分析方法丰富，提供了从简单描述统计分析到多因素分析统计分析方法。还有很强的图表生成、编辑功能。1 3 3S P S S 软件中的相关分析和回归分析S P S Sf o rw i n d o w s 统计分析软件包括多种分析方法，如相关分析、因子分析、回归分析方差分析，本文主要介绍相关分析和回归分析用于8昆明理工大学硕士学位论文第章文献综述和论文的选题选矿建模。相关分析和回归分析是分析现象间联系形态和密切程度的数学方法。在对数量的分析中往往会看到变量之间存在着一定的相关关系，例如：某产品的价格和社会对该产品的需要之间、人的身高与体重之间都有密切的关系，但可能它们之间并不存

40、在着显著而又确定的关系，而可能是其它各种因素作用的结果。研究变量之间相互关系密切程度的分析称为相关分析。如果在研究变量之间的相关关系时，把其中的一些因素作为所控制的变量，而另一些随机变量作为它们的因变量，这种关系分析就称为回归分析。在回归分析过程中包括：线性回归、曲线估计、逻辑回归、概率回归、非线性回归、加权估计、最小二乘法。1 。4 选矿厂的数学建模1 4 1数学建模1 2 1 1 的概念最近几十年来，随着各门科学技术，特别是计算机科学的不断进步，数学的应用不仅在它的传统领域( 所谓物理领域如力学、电学等学科以及机电、土木、化工等工程技术) 中取得了许多重要进展，而且迅速地进入了一些新领域(

41、 所谓非物理领域如经济、交通、生态、医学、人口、社会) 。今天，数学在提高技术、发展生产、搞好经济管理，以及发展各门自然科学甚至某些社会科学中的重要性已经日益被人们所认识2 2 1 。关于数学模型( M a t h e m a t i c a lM o d e l ) 这一概念各种说法大同小异一般地说，数学模型可以描述为对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。“特定对象”表明了数学模型的应用性，即它是为解决某个实际问题而提出的。“特定目的”表明了它的功能性，即当研究一个特定对象时，不是笼统地研究，而是为实现特别的功

42、能而研究；不是研究它的一切特点，而是只研究当时所关心的那些特征，研究可以局限于所要达到的特定目的，如分析、决策、控制、预测等。“根据事物的内在规律作出必要的假设”表明了数学模型的抽象性，所谓抽象，就是从事物的现象中将那些最本质的东西提炼出来，为了提炼本质的东西，9丝塑婴三查堂塑主兰堡堡兰笙二皇兰堕鳖堕塑兰苎塑丝堕当然要作一些必要的假设，并对非本质的东西进行简化。数学模型由于过程的多样化和建立模型的目的要求不同，模型的分类23 1 也随之变化。从过程的时间因素考虑，为达到过程控制目的而建立的模型，常分为静态和动态两类。从数学模型建立的根据来分类，可分为经验和理论两大类。建模完成t是7 实际问题人

43、、宙1 - j 样本对都进 亍类似运算为止。( 4 ) 调整各层的连接权按式( 2 7 ) 修改各层的连接权，即：厂W l k + 1 ) = W I k ( ) 枷西9 h k I肛1一w H ( + 1 ) = w k j ( 加艺瓯，g ，I肛1L( + 1 ) ：b ( 啪枷兰屯一x ，( 5 ) 返回步骤( 2 ) ，根据新的连接权值，进行正向计算。2 1 3B P 算法的收敛性和改进B P 学习算法的出现，有力地推动了前馈网络的发展并得到了较为广泛的应用。然而，B P 算法实质上是一种最小二乘算法的最陡F 降法，它存在着收敛性问题。即该算法不能保证学习的结果一定收敛到均方误差的全局

44、最小点，而可能落入局部极小点，使算法不收敛，导致网络陷入错误的工作模式。算法的局部收敛性问题可能表现为下列几种状况：( 1 ) 收敛到全局最小点这时梯度趋于零，表现为对所有学习样本对和所有的输出神经元均满足r ，9 一M J 2 s ，即网络已收到全局最小点，( 2 ) 存在一些平坦区，在此区域内连接权的调整很缓慢昆圳理工大学硕士学位论文第二章B P 网络在选矿建模中的应用误差曲面往往存在一些平坦区，它们大多发生在神经元的输出趋于1或趋于0 时。( 3 ) 收敛到局部极小点由于误差曲面是高维的凹凸不平的复杂曲面，在学习过程中可能陷入某个局部极小点，使算法不收敛。为了改善算法的有效性，提高学习速

45、度，避免陷入局部极小点和增强推广( 概括) 能力，许多学者提出了不少的改进方案。其主要方法有：( 1 ) 添加动量项为了加快收敛的速度和防止振荡，许多学者建议在网络连接权的迭代关系式中引入动量项，这样就可以用较大的学习速率系数 ，以提高学习速度。( 2 ) 合理调整步长连接权每次迭代时，步长的选择至关重要。虽然，在一1 般的最优梯度法中，可用一维搜索的方法求得最优步长。但是，对于前馈网络，误差曲面是一高维的非线性复杂曲面，这种方法难以应用。若每步都需要计算步长，工作量太大。而在网络学习过程中步长又必须合理调整，才能取得好的收敛效果。所以在学习的初期阶段，步长宜选得大一些，以使学习速度加快；但在

46、临近最优点时，步长又必须相当小，否则连接权值将产生振荡而难以收敛；当处在误差曲面的平坦区时，步长太小将使将使迭代次数增多；当处在误差曲面的剧烈变化区域，步长又不宜太长。( 3 ) 改变神经元的激活函数神经元的激活函数，只要是连续可微、单调上升的有界函数均可采用，并非一定要用s 形函数I ”1 。目前，已提出了许多采用不同激活函数的方案：( I ) 采用双极性s 形函数在基本B P 算法中神经元的激活函数，采用的是s 形函数即：f ( s j ) = l ( 1 + e ) ，神经元输出值的变化范围为O 1 。若神经元的激活函数，采用双极性S 形函数，即：“s j ) = 一1 2 + 1 (

47、1 + e 1 ) ，这时神经元输出值的变化范围为1 2 ，加大了连接权的调节量。( I I ) 在S 形函数中加入可调参数在基本的s 形函数中，加入一些可调的常数，则激活函数的形式变l g昆明理T 人学硕卜学位论文第二章B P 网络前魁矿建模中的应成为“s J ) ：1 旺+ p EE S j ，其中a 、1 3 和为可调参数，调节这些参数值可改变非线性的特性。2 2 选矿厂预测模型将神经网络引入选矿厂建模，主要应用于浮选回路、水力旋流器、磨矿回路、碳金浸出过程、试验研究这几个方面非线性建模及控制。由于磨矿分级过程影响因素多，过程复杂，内部参数还不能进行有效的检测，因此，很难建立相应的数学模

48、型。虽然少数选矿厂磨矿分级过程采用了电耳、功率变送器及压电传感器等检测仪表，只能进行定性的判断和控制，其过程自动控制水平受到很大的制约 3 0 l 。目前用于磨矿指标预测建模的方法可以分为三类：经验模型、矩阵模型、总体平衡模型。经验模型：经验模型的形式和数据来自生产检测或试验测定。一般过程有“输入”( 1 i ) 及“输出”( O k ) ，输入变量又称为“自变量”，输出变量又称为“因变量”或称为“响应”，经验模型一般采用多项式表示：Y = p o 邯1 x l + p 2 x 2 + 1 3 3 x 3 + ( 2 一l6 )矩阵模型：球磨机矩阵模型的形式：P = ( X j ) ”+ F

49、，X j = B + s 十I S 。式中x i 是第J 阶段的碎裂矩阵，不随其他阶段变化。总体平衡模型：根据总体平衡理论导出的动力学模型如下I3 1 1 1 3 2 1 ：! ! 掣；M M F m I , M F ( t ) 一s 1 ( t ) m l ( t ) M M P m l ，M P ( t )d H ( t ) F m 2 一( t ) = M M F m 2 , M F ( t ) s 2 H ( t ) m 2 ( t ) + b 2 l s l H ( t ) m l ( t ) M M P m 2 ，M P ( t )d H ( 百t ) m i ( t ) = M

50、M F m iM F ( t ) s i H ( t ) m i ( t ) 兰6i j s j H ( t ) m j ( t ) M M p m i , M P ( t )”J ；l( 2 1 7 )式中，H ( t ) 一磨机中被磨物料的总质量；m i ( t ) 一磨机中第i 个粒级物料的质量百分数：M M F 一进入磨机的固体质量流量；M M P 一从磨机中排出的固体质量流量：m i , M F 进入磨机的第i 个粒级的固体质量百分数；昆明理工大学硕士学位论文第二章B P 嘲络在选矿建模中的应用l n ，M P 一从磨机中排 _ H 的第i 个粒级的固体质量百分数：s 一第i 个粒级

51、粒度非连续选择性函数，它代表第i 个粒级中被粉碎物料的百分数；b 、一粒度非连续碎裂函数，它代表j 粒级的物料被粉碎后成为i 粒级的物料的百分数。我们知道，磨矿过程是一个复杂的平衡过程，影响因素非常多。要想建立反映磨矿过程的平衡模型，就应该详细的考虑所涉及的因素及作用方式，并能够用平衡参数表示。然而，从磨矿过程所涉及的因素及作用方式来看，要想完全从机理上建立模型，目前是不可能的。而且这样的模型一般属于多元非线性模型，对其进行参数估计非常困难，模型的精确度不高。根据机理建立的传统的数学模型精度不够，局限性大。人工神经网络的发展为磨矿模型提供了一个新的思路，人工神经网络反应了人脑的许多特性。因此，

52、2 0 世纪9 0 年代人工神经网络技术引入矿业应用中大大的改善了建模质量，但这方面的研究仍在逐渐完善中。由于神经网络技术有其独特的优越之处，把它应用于磨矿指标的预测是一个很好的尝试和很好的研究方向。2 。3 应用神经网络建立磨矿模型前面已经述及人工神经网络技术应用于选矿中将有很大的优越之处，因此本文引入神经网络建模方法对磨矿指标的预测建模。2 3 1 数据的收集在建立 3 P 模型前，必须先收集生产统计数据，因为磨矿数据很难收集，许多选矿厂的磨矿数据是分阶段收集，因此本文所采用的原始数据是来自于云南某铜选厂磨矿工序的阶段性数据。见表2 1 。从神经网络的基本结构和学习算法我们可以看出，神经网

53、络具有计算量大的特点。在神经网络的学习过程中，要不断的逐个节点计算激励函数值，更新节点输出，调整网络连接权值，一直到学习结果满足一定的要求为止。因此对于复杂的数据，在应用B P 网络进行建模之前应对数据进行预处理，把它们变换为数据较小的数据，有助于缩短建模的2 0昆明理工大学硕士学位沧文第二章B P 网络在选矿建模中的应用学习时间，提高学习效率。表2 1 云南某选厂磨浮车间2 0 0 1 年1 6 月日报表生产数据原矿细度精矿处理量( 吨天)品位( )( 2 0 0 目)回收率( )品位( )l8 8 21 18 47 8 4 89 6 0 23 3 7 11 9 1 31 2 5 17 8

54、9 29 6 6 83 2 9 61 8 6 61 1 9 57 6 、6 79 5 6 13 3 6 018 8 01 1 9 87 4 2 79 5 4 43 2 2 81 8 6 81 2 2 57 6 6 89 5 7 53 3 7 1l8 6 11 1 9 47 9 _ 8 39 5 5 63 4 4 71 8 7 01 1 187 6 5 09 4 - 8 93 2 4 918 4 11 0 4 08 1 0 49 5 1 23 2 8 9l8 6 51 1 0 37 4 4 99 5 3 33 2 7 91 7 3 60 9 7 77 5 2 39 3 7 33 2 3 6l8

55、9 51 0 0 58 18 29 45 93 1 8 6l8 7 71 0 4 27 6 6 79 5 4 13 0 7 61 8 9 01 0 7 78 1 0 29 3 8 93 0 6 81 8 7 41 1 0 47 5 3 19 5 0 53 1 3 91 7 9 91 13 27 6 0 1 79 5 1 03 2 1 11 6 8 71 1 1 77 6 7 29 5 9 73 0 _ 8 01 8 3 71 1 0 47 7 3 79 5 5 63 1 4 21 8 2 21 0 8 97 7 5 l9 5 3 83 4 1 418 6 91 0 9 47 6 0 19 5

56、9 33 2 7 1l8 8 90 9 9 47 2 3 89 5 4 13 1 7 818 9 81 0 0 47 6 3 39 5 2 93 35 41 8 7 71 0 7 87 8 6 49 6 2 03 4 2 718 7 21 0 7 07 8 5 09 5 1 43 3 6 1l8 6 81 1 6 37 5 0 19 6 1 23 3 2 61 8 8 71 2 1 47 1 7 39 4 1 13 4 9 818 6 91 2 6 77 4 1 69 4 7 63 5 9 71 9 1 00 9 7 97 5 9 49 5 2 83 0 9 12 1昆明理工大学硕士学位论文第

57、一章B P 嘲络在选矿建模中的应用1 9 0 41 0 0 47 1 3 59 4 4 53 0 5 418 8 70 9 8 47 9 5 39 4 。5 43 0 9 81 8 9 80 9 5 77 4 4 09 5 0 33 1 0 618 5 40 9 3 37 6 0 29 3 7 73 0 2 31 8 9 60 9 2 77 6 1 69 4 8 73 0 。3 71 8 2 50 9 4 17 8 0 09 4 6 83 1 3 318 9 01 0 3 77 3 1 79 4 7 03 3 2 4l8 7 00 9 5 67 3 9 99 4 9 23 1 181 8 6

58、50 9 3 37 1 8 69 3 4 53 0 ，4 218 6 7O 9 3 57 3 3 09 4 6 02 9 7 51 8 7 00 9 4 47 6 1 79 4 4 72 9 6 01 8 6 21 0 1 97 3 3 29 4 9 92 9 3 01 8 7 50 9 9 77 8 6 59 3 9 22 9 7 318 5 90 9 2 37 6 1 19 4 4 53 1 0 61 8 7 40 9 5 98 1 3 69 4 6 43 2 3 71 9 1 01 0 0 77 8 0 29 5 1 43 0 6 018 9 21 0 5 27 5 3 49 4 4 8

59、3 2 3 71 8 6 11 0 6 37 5 7 89 4 9 23 1 4 91 9 0 6O 9 5 27 3 5 89 5 3 63 1 9 91 8 3 50 9 0 67 5 3 09 3 3 63 3 5 11 8 7 80 9 4 57 3 3 49 4 5 43 2 2 1l8 8 10 9 4 27 2 3 69 3 5 22 9 8 11 8 4 20 9 7 37 2 3 19 5 6 22 7 9 l1 8 4 90 9 0 77 2 9 59 4 4 53 2 3 01 8 4 10 9 7 06 8 7 79 4 2 23 l _ 8 71 7 8 4O 9 3

60、 77 3 1 09 5 3 63 0 0 41 9 1 4O 9 5 97 6 6 89 5 5 23 1 3 41 8 7 3O 8 7 87 6 0 79 3 7 23 2 7 618 7 21 0 0 17 7 6 69 4 1 7。3 2 7 51 8 6 1O 9 8 77 2 9 59 3 。2 03 2 。5 3I18 4 90 9 9 67 6 3 59 6 2 22 9 3 9垦塑堡三查兰堡主兰堡堡苎釜三里呈! 堕塑垄垒笪塞整! 堕壁些18 9 309 6 07 67 69 33 73 13 618 8 80 9 4 87 2 8 39 2 4 33 4 5 51 9 0

61、51 0 3 47 7 1 l9 4 4 33 2 4 01 9 0 00 9 5 67 6 7 l9 4 5 73 3 2 0】8 9 4O 9 3 47 4 0 l9 3 7 03 1 0 21 8 8 20 9 8 67 5 8 99 40 63 1 9 218 8 10 9 4 27 2 3 69 35 72 9 8 118 7 209 8 77 6 4 09 4 183 3 2 9l8 1 9O 9 8 97 5 2 29 5 1 43 1 7 01 9 0 41 0 4 47 6 4 89 4 5 63 2 5 71 9 151 0 5 87 5 6 79 3 9 03 3 7 5

62、1 9 181 0 5 87 1 5 39 50 23 4 5 71 8 2 71 0 157 3 3 99 4 1 23 2 6 3l8 4 20 9 2 27 2 4 59 1 6 73 2 6 81 7 7 21 0 l37 5 2 39 5 0 53 0 ，8 31 9 0 20 9 5 87 0 0 09 4 2 43 1 8 21 7 9 10 9 5 67 9 0 59 5 9 93 1 4 618 3 31 0 7 67 5 5 19 4 2 52 9 9 1l8 6 51 1 0 27 5 189 5 0 72 9 8 7l8 7 61 1 1 47 1 7 39 5 5 6

63、2 9 2 018 6 01 0 6 86 8 7 79 4 2 03 1 3 41 9 4 51 0 7 47 2 5 39 4 8 43 1 8 21 8 5 21 1 9 37 4 6 79 5 9 22 9 O l1 7 5 8l 。1 9 87 3 4 29 6 。0 83 0 8 l1 9 0 51 1 5 47 4 1 79 4 7 03 1 7 01 7 3 31 1 157 3 5 l9 5 O O3 0 4 41 9 1 21 0 9 97 3 9 69 4 7 12 9 1 2I8 7 51 0 3 67 3 0 89 5 7 02 9 9 11 7 4 71 0 1 6

64、7 3 6 59 5 2 32 9 0 618 7 01 0 6 17 3 1 69 4 。9 22 9 6 61 9 2 01 0 5 27 2 6 79 5 4 12 9 0 6垦婴里三盔堂曼主兰堡笙奎一苎三皇旦旦丝垄堡! 堡堡! 盟! 塑1 9 0 41 、0 1 97 2 7 l9 4 7 73 2 7 51 7 8 40 9 7 97 3 3 69 4 8 63 1 9 01 8 7 91 0 l87 5 8 19 51 73 1 5 818 8 l1 0 2 97 4 5 09 3 3 03 0 9 11 7 6 51 0 0 36 8 5 49 3 7 83 1 2 61 8 2

65、 10 9 6 47 0 4 79 4 2 03 0 ，4 818 0 21 0 2 17 1 9 79 4 7 B3 0 8 318 8 01 0 7 46 9 _ 3 79 3 _ 8 03 2 0 418 6 21 0 3 37 6 5 29 4 133 0 9 918 7 00 9 9 67 4 3 39 4 2 93 0 6 21 7 1 30 9 2 06 9 2 49 3 2 02 9 2 318 6 6O 9 6 17 7 6 59 4 8 13 1 0 71 8 6 71 0 7 27 0 3 09 4 2 83 0 3 518 7 l0 9 8 77 0 4 89 4 6

66、13 0 0 61 9 0 31 0 3 56 9 6 l9 2 9 33 0 4 51 8 9 71 0 0 17 1 9 39 3 4 63 0 2 8l8 9 71 0 157 4 1 99 3 4 62 9 6 51 9 0 00 9 9 67 3 9 39 2 6 33 1 4 31 9 3 60 9 9 07 0 5 39 2 9 83 1 1 31 9 0 41 0 1 97 3 4 79 4 5 82 8 8 61 8 5 31 1 2 97 3 1 09 4 5 93 2 7 2l8 5 01 1 9 87 1 0 59 5 4 43 2 0 318 2 21 0 0 87

67、3 5 19 3 7 02 9 7 31 8 7 90 9 0 47 0 2 29 4 3 73 0 7 01 9 l O1 0 2 06 4 6 89 2 6 53 1 3 41 9 1 71 0 0 06 9 7 79 3 1 13 1 6 71 9 0 70 9 5 57 3 3 39 3 5 63 2 2 11 7 8 20 9 9 97 3 0 69 3 8 73 0 0 31 9 1 21 0 0 37 0 4 99 2 8 13 2 7 8l8 8 60 9 2 87 1 7 09 3 4 73 2 0 818 4 61 0 7 27 4 6 69 2 9 93 I 0 8垦望望

68、三奎堂堡主堂焦笙苎塑三主! ! 堕丝垄垄里堡堡! 塑生旦2 3 2 数据的处理式中对于数据的处理有许多种，本文按下式进行转换+ ( a n ) 美x 一表示数据变换前的测点数据z 1 一表示数据变换后的测点数据a 1 和a n 一为变换参数，其中：a l = O 2 ，a n = O 7X ，X m i n 一为测点序列中的最大值和最小值处理后的数据见表2 2表2 2 预处理过的数据( 2 18 )原矿磨矿细度精矿处理量( 吨天)品位( )( 2 0 0 目)回收率( )品位( )O 5 7 7 9 0 70 6 0 2 8 9 90 6 0 2 5 6 70 6 3 4 1 3 20 5 5

69、 9 8 0 10 6 3 7 9 8 40 7 0 0 0 0 00 6 15 4 0 30 7 0 0 0 0 00 5 l3 2 7 50 5 4 6 8 9 90 6 18 8 4 10 5 4 9 7 6 70 5 9 3 2 1 40 5 5 2 9 7 8O 5 7 4 0 310 6 2 3 l8 80 4 7 9 7 5 50 5 7 6 2 4 8O 4 7 1 0 9 20 5 5 0 7 7 50 6 6 2 3 1 90 5 5 0 0 5 80 6 0 7 18 60 5 5 9 8 0 10 5 3 7 2 0 9O 6 1 7 3 9 10 6 4 1 9 4

70、90 5 8 8 2 2 40 6 0 6 9 4 80 5 5 4 6 510 5 0 7 2 4 60 5 4 4 8 0 7O 5 2 13 5 70 4 8 4 1 1 90 4 9 8 4 4 9O 39 4 2 0 00 6 7 7 2 4 60 5 4 4 3 1 10 5 0 8 9 3 30 5 4 4 9 6 10 4 8 5 5 0 70 4 8 6 17 3O 5 6 5 2 6 90 5 0 2 7 3 00 2 9 4 9 610 3 0 2 8 9 9O 5 0 7 7 6 00 4 0 5 5 8 90 4 7 6 0 5 50 6 0 3 1 0 10 3 4

71、 3 4 7 80 7 0 0 0 0 00 4 9 1 4 1 70 4 4 5 0 3 70 5 6 8 2 170 3 9 7 1 0 10 5 4 9 7 6 7O 5 7 3 2 5 30 3 7 6 7 9 9O ，5 9 3 4 1 10 4 4 7 8 2 60 6 7 6 6 6 3O 4 2 1 5 5 70 3 7 l8 3 60 5 6 2 4 0 30 4 8 6 9 5 7O 5 1 0 0 9 30 5 3 7 3 2 50 4 l5 8 8 10 4 17 0 5 40 5 2 7 5 3 6O 5 3 5 1 8 10 5 4 2 3 1 50 4 6 0 5

72、 4 60 2 0 0 0 0 0O 5 0 5 7 9 70 5 5 1 2 2 50 6 2 9 1 4 20 3 7 9 2 8 0垦塑竺三查兰堕主兰堡丝壅墨三兰望盟塑壅些笙堡垄! ! ! 生旦0 4 9 0 6 9 704 8 6 9 5 7O5 7 0 18 705 8 8 2 2 4O 4 1 7 7 4 204 4 2 2 4 804 5 7 9 7 1O 5 2 4 6 7 90 ，5 0 5 3 8 9O 5 3 3 7 4 70 、4 6 1 6 2 80 4 6 5 2 1 7O 5 7 4 2 7 l0 5 7 0 2 5 90 5 8 6 4 7 605 5 2 7

73、1 30 4 7 2 4 6 4O 5 3 0 5 1 3O 6 2 5 1 5 00 4 9 7 7 6 70 5 9 14 7 3O 3 2 7 5 3 60 4 2 4 6 2 10 5 7 3 2 5 30 4 4 0 0 7 4O 6 0 8 9 140 3 4 2 0 2 9O 5 3 9 8 4 8O 5 6 1 2 7 70 5 4 9 2 5 60 5 6 8 2 1 70 4 4 9 2 7 50 6 0 7 2 3 5O 6 5 2 0 9 60 5 9 4 5 4 1O 5 5 8 5 2 70 4 3 7 6 8 10 6 0 3 1 5 10 5 4 6 3 0 7

74、O 5 5 3 5 9 80 5 5 0 7 7 50 5 7 2 4 6 40 5 0 1 3 4 20 6 4 4 1 1 2O 5 3 1 8 8 60 5 8 7 5 9 60 6 4 6 3 7 70 4 0 5 6 5 90 4 4 3 5 1 3O 6 3 8 5 8 60 5 5 2 7 1 30 6 3 6 2 3 20 ，4 7 6 5 4 6O 5 0 8 3 8 30 7 0 0 0 0 0O 6 3 2 1 7 1O 3 0 5 7 9 7O 5 2 8 4 7 10 5 6 0 2 7 9O 3 8 6 1 0 40 6 2 0 5 4 30 3 4 2 0 2 9

75、0 3 9 4 5 7 40 4 7 7 4 4 50 3 6 3 l5 1O 。5 8 7 5 9 7O 3 1 3 0 4 30 6 3 3 1 9 70 4 8 6 4 2 7O 3 9 0 4 4 70 6 0 8 9 150 2 7 3 9 1 30 4 8 3 5 4 70 ，5 3 5 3 2 9O 3 9 5 4 0 90 5 2 3 6 4 30 2 6 8 1 1 6O 5 3 0 8 0 50 4 0 9 5 8 10 3 4 3 9 21O 6 0 5 0 3 90 ，2 7 3 9 l30 ，5 3 4 8 8 9O 。5 1 9 3 6 lO 3 5 2 6 0 5

76、0 4 6 7 4 4 10 2 5 0 7 2 50 5 8 8 5 6 50 5 0 0 3 9 90 4 1 2 15 90 5 9 3 4 1lO 3 8 9 8 5 50 4 4 7 6 6 60 5 0 2 3 9 5O 5 3 0 6 4 5O 5 5 4 6 510 2 7 2 4 6 40 4 7 1 5 8 70 。5 2 4 3 5 l0 4 0 2 8 5 40 5 4 4 9 61O 2 3 9 13 00 4 0 9 4 5 20 3 7 7 6 4 50 3 5 5 7 0 7O 5 4 8 8 3 70 2 4 2 0 2 90 4 51 4 5 90 4 9

77、2 4 1 50 3 1 4 1 4 40 5 5 4 6 5l0 2 5 5 0 7 20 5 3 5 1 8 10 4 7 9 4 4 1O 3 0 4 8 3 9O 5 3 9 1 4 7O 3 6 3 7 6 80 4 5 2 0 4 2O 5 31 3 3 7O 2 8 6 2 2 80 5 6 4 3 4 lO 3 31 8 8 40 6 0 7 5 2 60 4 2 4 5 5l0 3 1 2 9 0 3O 5 3 3 3 3 30 2 9 7 1 0 l0 5 3 3 4 3l0 4 7 7 4 4 50 3 9 5 4 0 90 5 6 2 4 0 30 2 7 6 8 1

78、20 6 8 6 5 8 10 ，4 9 6 4 0 70 4 7 6 6 7 50 6 3 2 1 7 0O 3 4 6 3 7 7O 5 8 9 1 4 8O 5 4 6 3 0 7O 3 6 6 8 7 3O 5 9 7 2 8 60 4 1 15 9 2O ，5 1 0 9 6 80 4 8 0 4 3 90 4 7 6 6 7 5O 5 3 7 2 0 90 。4 2 7 5 3 60 5 2 3 8 0 4O 5 2 4 3 5l0 4 2 2 0 8 40 6 2 4 4 1 80 2 6 6 6 6 70 4 5 9 6 2 7O 5 6 8 2 6 30 4 5 3 1 0

79、2昆明理工大学硕士学位论文第二章B P 网络在选矿建模中的应用0 4 8 6 8 2 20 2 0 0 0 0 0O 5 0 9 8 0 2O 3 6 8 6 6 3O 5 4 7 3 9 5O 5 7 0 15 5O 2 5 6 5 2 204 5 2 6 2 50 4 8 6 4 2 70 4 6 6 7 4 90 5 7 5 9 6 8O 2 5 2 17 40 4 2 4 0 3 70 - 3 8 9 6 2 10 3 17 8 6 6O5 0 0 3 8 70 2 9 7 l O l0 4 2 2 5 7 9O 5 9 4 2 1202 0 0 0 0 00 5 1 3 9 5 30

80、 2 0 1 4 4 9O 4 4 1 2 4 90 4 7 7 4 4 50 4 7 2 3 3 30 4 9 8 4 4 9O 2 9 2 7 5 4O 3 1 9 3 1 20 4 5 4 4 910 4 4 5 6 5 8O 3 8 7 9 8 40 2 4 4 9 2 80 4 4 56 2 40 5 6 8 2 6 3O 3 3 2 1 3 4O 6 3 9 9 2 20 2 7 6 8 1 20 5 5 0 0 5 80 5 8 4 2 3 2O 4 1 2 7 7 90 5 6 0 4 6 50 3 0 4 3 4 80 5 3 2 2 6 40 4 0 4 5 910 5 0

81、 0 8 6 80 5 5 8 5 2 70 3 3 7 6 8 l0 ，5 7 8 6 4 60 4 4 9 5 0 10 5 0 0 2 4 80 5 3 7 2 0 90 3 1 7 3 9 l0 4 4 12 4 90 3 5 2 6 9 50 4 8 6 6 0 00 5 1 3 9 5 30 3 3 0 4 3 5O 5 4 0 4 3 20 6 5 4 0 9 2O 2 9 1 8 1 10 5 9 9 2 2 5O 2 7 8 2 61O 5 5 2 3 9 2O 3 6 9 6 6 10 4 1 4 0 2 0O 5 8 9 5 3 50 2 6 0 8 7 00 4 3 7

82、 7 4 80 2 7 5 8 4 8O 6 1 1 9 1 l0 6 2 2 4 8 0O - 3 8 5 5 0 70 5 6 2 6 0 20 4 7 5 4 4 90 4 7 8 5 3 60 6 12 7 9 l0 2 7 2 4 6 40 5 5 0 9 3 30 4 8 9 4 210 5 1 6 9 9 80 6 0 11 6 30 2 6 9 5 6 50 4 7 2 1 7 00 4 0 2 5 9 5O 3 9 2 9 2 80 5 7 7 9 0 70 _ 3 l5 9 4 20 5 2 7 0 1 30 4 3 8 5 2 30 4 4 8 7 5 90 5 7 5

83、9 6 9O 2 5 2 17 40 4 2 4 0 3 70 3 8 9 6 2 10 3 1 7 8 6 60 5 5 8 5 2 7O 3 1 7 3 9 10 5 4 1 8 9 00 4 5 0 4 9 90 5 3 3 7 4 70 4 5 5 8 140 3 2 0 2 9 00 5 0 7 4 6 80 5 4 6 3 0 70 4 3 5 1 1 20 6 2 0 5 4 30 4 0 0 0 0 00 5 4 4 2 2 40 4 8 8 4 2 30 4 8 9 0 8 20 6 4 18 6 00 4 2 0 2 9 00 5 2 0 5 9 50 4 2 2 5 5

84、50 5 6 2 2 8 30 6 4 7 6 7 40 4 2 0 2 9 00 3 9 9 8 2 50 5 3 4 3 310 6 13 15 l0 4 7 13 1 8O 3 5 7 9 7 l0 4 5 4 0 8 40 4 4 4 5 1 10 4 9 2 8 0 40 5 0 0 3 8 70 2 2 3 l8 80 4 2 6 6 6 30 2 0 0 0 0 00 4 9 5 9 0 60 3 6 4 7 2 9O 3 5 5 0 7 20 5 0 7 7 6 00 5 3 7 3 2 50 3 8 1 1 4 00 6 1 6 6 6 70 2 7 5 3 6 20 3 5

85、 5 1 9 30 4 5 6 4 8 70 4 4 2 5 5 60 4 0 1 5 5 00 2 7 2 4 6 40 6 1 9 1 9 50 6 3 1 1 3 80 4 2 0 2 2 30 4 8 2 9 4 60 4 4 6 3 7 70 5 l5 9 2 80 4 5 7 4 8 50 3 2 4 0 6 9O 5 4 4 9 6 1O 4 8 4 0 5 80 5 0 6 3 0 10 5 3 9 3 2 l0 3 2 1 5 8 8垦塑堡三查堂婴主堂堡垒苎茎三兰一! 生旦堑垄望! 堡堕型塑! 皇旦O 5 6 6 2 7 9O 5 0 1 4 4 90 4 0 5 6 5 9

86、O 5 8 8 2 2 40 2 8 0 0 2 5O 5 3 5 2 7 10 4 3 4 7 8 30 3 1 9 3 1 20 4 5 2 4 9 50 4 1 2 7 7 90 7 0 0 0 0 00 4 4 3 4 7 80 4 2 8 9 9 60 5 1 6 3 6 70 4 4 2 5 5 60 5 19 7 6 70 6 15 9 4 20 4 9 1 4 2 40 6 2 4 1 5 20 2 6 8 2 3 8O3 3 7 5 9 70 6 2 3 1 8 80 4 5 4 9 5 90 6 4 0 1 1 90 3 7 9 9 0 10 6 2 2 4 8 l0 5

87、5 9 4 2 00 4 7 6 8 3 80 5 0 2 3 9 50 4 3 5 1 1 2O2 8 9 1 4 7O 5 0 2 8 9 90 4 5 7 5 8 5O 5 3 2 3 3 50 3 5 6 9 4 80 6 3 6 0 4 70 4 7 9 7 1 004 7 0 7 1 2O 5 0 3 3 9 30 2 7 5 0 6 2O 5 6 4 3 4 l0 3 8 8 4 0 60 4 4 5 0 4 10 6 0 2 1 9 60 3 2 4 0 6 9O 3 16 2 7 9O 3 5 9 4 2 00 4 6 1 6 6 9O 5 5 5 2 8 90 2 7 13

88、 4 0O 5 5 4 6 5 10 4 2 4 6 3 80 4 4 7 3 7 50 5 2 4 3 5 1O 3 0 8 5 6 10 6 51 5 5 00 4 1 1 5 9 40 4 3 3 0 8 1O 5 7 3 2 5 3O 2 7 1 3 4 00 6 2 0 5 4 30 3 6 3 7 6 80 4 3 4 2 4 70 5 0 9 3 8 1O 5 0 0 2 4 8O 3 8 7 9 8 4O 3 0 5 7 9 70 4 5 3 2 0 9O 5 1 8 3 6 30 4 4 7 5 1 90 5 7 2 0 9 3O 3 6 2 3 1 90 5 2 4 6 7

89、 90 5 4 9 3 0 1O 4 2 7 6 6 70 5 7 5 9 6 9O 3 7 8 2 6 00 4 8 6 4 6 40 3 6 2 6 7 50 3 8 6 1 0 4O 3 5 1 1 6 30 3 4 0 5 8 0O 3 0 9 9 7 7O 4 1 0 5 7 90 4 0 7 8 1 60 4 5 9 6 9 00 2 8 4 0 5 8O 3 6 8 9 0 30 4 5 2 4 9 5O 3 5 9 4 2 90 4 2 2 8 6 80 4 2 4 6 380 4 1 2 6 6 0O 5 0 5 3 8 90 3 8 11 4 10 5 7 4 0 310

90、4 4 3 4 7 80 3 3 6 8 1 40 4 1 2 5 7 50 4 5 6 2 0 30 5 3 9 1 4 7O 3 8 4 0 5 80 5 4 5 3 9 10 4 4 5 5 0 90 3 9 1 0 6 7O 5 5 4 6 5 1O 3 3 0 4 3 5O 4 8 15 0 50 4 6 1 4 7 70 3 6 8 1 1 40 2 5 0 3 8 80 2 2 0 2 9 0O 3 3 3 0 2 2O 3 5 2 6 9 5O 2 8 l8 8 60 5 4 6 8 9 90 2 7 9 7 1 00 5 7 8 3 5 50 5 1 3 3 7 30 3 9

91、 6 0 3 00 5 4 8 8 3 70 4 4 0 58 0O 3 6 3 9 4 40 4 6 0 4 7 90 3 5 13 6 5O 5 5 6 5 8 90 3 1 7 3 9 10 3 6 9 1 9 50 4 9 3 4 1 3O 3 3 3 3 7 50 6 18 6 0 5O 3 8 6 9 5 70 3 4 3 81 60 3 2 5 7 4 9O - 3 5 7 5 6 80 6 0 6 9 7 7O 3 3 7 6 8 10 4 11 4 9 40 3 7 8 6 4 30 3 4 7 0 2 20 6 0 6 9 7 7O 3 5 7 9 7 l0 4 7 7 4

92、 2 1O 3 7 8 6 4 3O 3 0 7 9 4 00 6 1 2 7 9 l0 3 3 0 4 3 50 4 6 9 8 3 70 2 9 5 8 0 80 4 18 3 6 20 5 4 4 9 6 1O _ 3 1 3 0 4 30 4 3 0 7 4 7O 3 3 5 7 2 90 3 4 0 1 9 9昆明理工大学硕士学位论文第二章B P 网络在选矿建模中的应用0 6 2 0 5 4 3O 3 6 3 7 6 80 4 5 6 4 1804 8 0 4 1 9O 2 5 8 9 3 3O ，5 2 1 7 0 50 5 2 3 l8 80 4 4 5 6 2 40 4 9 1

93、 4 1 70 4 9 8 3 8 7O 5 1 5 8 9 10 6 2 3 18 80 3 8 5 8 2 30 5 7 6 2 4 80 4 5 5 5 8 30 4 6 1 6 2 80 3 4 7 8 2 60 4 5 7 5 8 50 4 0 2 5 9 50 r 3 1 2 9 0 3O 5 7 2 0 9 30 2 0 0 0 0 00 3 6 】6 1 00 4 6 9 4 61O 3 7 3 0 7 7O 6 3 2 1 7 1O 3 6 5 2 1 70 2 0 0 0 0 00 2 9 7 8 0 40 4 1 2 7 7 90 6 4 5 7 3 6O 3 3 6 2

94、 3 20 3 4 8 4 8 30 3 4 3 7 1 30 4 3 3 2 5 10 6 2 6 3 5 70 2 7 1 0 1 40 ，4 5 2 3 3 40 3 8 8 6 2 30 4 6 6 7 4 9O 3 8 4 1 0 90 3 3 4 7 8 30 4 4 4 4 5 70 4 1 9 5 6 10 3 3 15 1 40 6 3 6 0 4 7O 3 4 0 5 8 00 3 6 9 4 8 70 1 3 1 3 7 7 2O 5 0 2 1 0 9O 5 8 5 6 5 90 2 3 18 8 40 4 0 4 7 8 40 3 7 9 6 4l0 4 5 8 6

95、8 5O 5 0 8 1 4 00 4 4 0 5 8 00 4 9 11 3 20 3 3 1 7 3 70 3 9 6 6 5 02 3 3网络拓扑结构的确定采用“砖瓦结构法”来确定网络拓扑结构，即从一个较小的网络拓扑结构开始，逐渐增加网络的隐节点数。最终以在验证样本子集上的平均系统误差最小且最简单的网络拓扑结构为选定的网络拓扑结构。2 3 4B P 模型的建立以表2 2 为基础建立B P 模型，一般情况下将样本划分为训练样本子集和验证样本子集两个互不相交的集合，训练样本子集用于模型的学习，用验证样本子集对训练后的网络的预测能力进行验证，本例中把( 1 1 0 0 )这1 0 0 个数据作

96、为训练样本子集，( 1 叭一1 2 1 ) 共2 1 个数据作为验证样本子集，网络结构为3 个输入节点，2 个输出节点，1 个隐层，其中与模型有关的参数分别为：学习率0 9 ，冲量系数为O 7 ，最大总误差O 0 0 1 和最大单项误差O 0 0 0 1 ，训练次数为1 0 0 0 0 次即以样本中的影响因素为输入量，回收率和精矿品位作为期望输出，将样本输入计算机进行训练。神经网络的实现有两种方法：全硬件实现和虚拟实现【”】。全硬件实现是指物理上的处理单元和通讯通道与一个具体应用问题的神经网络模型连接神经元及连接一对应，每个神经元及每个连接都有相应的物理昆明理工大学硕士学位论文第二章B P 网

97、络在选矿建模中的应用器件。虚拟实现则是通过软件编程，用较少数量的物理处理机来模拟实现神经网络。本论文采用编程来模拟实现。下面是B P 算法程序的主要部分【3 4 35 】：# i n c l u d e“m a t h h d o u b l eO U T I L I N ；d o u b l eO U T H L H N ；d o u b l eO U T O L O N ；d o u b l eW G T I L H L H N I N ；d o u b l eC W H D H N ；d o u b l eW G T H L O L O N H N d o u b l eC W O L

98、O N ；d o u b l eT E A C H O N ；d o u b l eD E L O L O N 】；d o u b l eD E L H L H N ；d o u b l ea l p h a ；d o u b l eb e t a ；d o u b l er u 0 = 2 u 0 ；t 输入层的输出+ e 隐层的输出t + 输出层的输出+ t 输入层和隐层之间的权值+ + 隐层单元的阈值+ + 隐层和输出层之间的权值，输出层单元的阈值，+ 教师信号+ 输出层误差t + 隐层误差4 + 权值修改系数+ + 阈值修改t m a i n ( a r g c ，a r g v )+

99、 主程序4 i n ta r g e ；c h a r + a r g o + 连接权值的初始化+ ，w h i l e ( 1 0 0 p + + t i m e s ) 正向处理：输入层+ f o r ( k = O ；k I N ；k + 十)O U T I L k = i n d a t a 1 0 0 p 1 i n p u t k ；，+ 求隐层的输出f o r ( k = 0 ；k H N ；k = + 十) ) 昆明理工太学硕士学位论文第二章B P 网络在选矿建模中的应用l r l i v a l = O 0f o r ( m = 0 ；m I N ；m + + )i n i

100、v a l + 2 ( W G T H L O L k m + O U T I L m 】i n i v a l + 2 C W H L k ；+ 隐层单元k 的输入+ O U T H L k 2 s i g m f ( i n i v a l ) ；t 隐层单元k 的输出)求输出层的输出+ ，f o r ( k 2 0 ；k H N ；k = + 十) ) i n i v a l = O 0f o r ( m = O ；m H N ；m + + )i n i v a l + 2 ( W G T H L O L k m 4 0 U T H L m i n i v a l + 。C W 一0 L

101、 k 】；输出层单元k 的输入+ O U T H L k 2 s i g m f ( i n i v a l ) ；+ 输出层单元k 的输出+ )+ 反向处理+ p 输出层误差的计算+ f o r ( m = O ；m O N ；m + + ) T E A C H m 2 i n d a t a 1 0 0 p1 t c h m ；w k 2 0 U T O L m ；w k b 5 T E A C H m w k ；+ 教师信号与输出信号之差，D E L O L m 1 2 w k b + r u 0 + w k + n 0 w k ) ；隐层误差的计算f o r ( k = O ；k H

102、N ；k + + ) i n i v a l = 0 0f o r ( m O ；m 0 9 符合要求，R 越接近于1 ，说明拟合度越好。B P 模型预测结果见表2 3 和2 4 。表2 3 回收率B P 模型预测结果网络拓验证样本子集验证样本子集相对误模型回收率回响输扑结构的系统误差差 l O 的样本个数出结果R 的值3 ：2 ：10 0 0 3 9 2 9130 7 3 1 93 ：4 ：10 0 0 3 9 9 7l50 7 3 8 93 ：6 ：l0 0 0 3 5 9 890 7 7 7 23 ：1 2 ：10 0 0 3 5 9 780 7 7 5 73 ：l6 ：10 0 0 3

103、 5 9 270 7 8 5 63 ：2 4 ：10 0 0 3 6 0 21 10 7 7 5 9昆明理工大学硕士学位论文第二章B P 网络在选矿建模中的应用网络拓验证样本子集验证样本子集相对误模型品位回响输出扑结构的系统误差差 1 0 的样本个数R 的值3 ：2 ：10 0 0 4 3 7 160 7 0 1 43 ：4 ：1O 0 0 4 4 1 9805 7 8 13 ：6 ：10 0 0 4 4 4 0100 6 6 4 73 ：1 2 ：10 0 0 4 4 5 71 30 6 7 0 73 ：1 6 ：10 0 0 4 4 9 7150 6 6 7 63 ：2 4 ：10 0 0

104、 4 4 4l1 10 6 9 7 42 4小结根据“砖瓦结构法”确定网络拓扑结构的原则，回收率B P 建模最终确定的网络拓扑结构为3 ：1 6 ：1 ，验证样本子集的平均系统误差为O 0 0 3 5 9 2 ，验证样本子集中相对误差 1 0 的样本个数为7 个，模型的回响输出为0 7 8 5 6 。品位B P 建模最终确定的网络拓扑结构为3 ：2 ：l ，验证样本子集的平均系统误差为0 0 0 4 3 7 1 ，验证样本子集中相对误差 1 0 的样本个数为6 个，模型的回响输出为0 7 0 1 4 。从表2 。3 和表2 4 中可以看出，网络的精度不是很高，网络模型还需进一步改进。、昆明理工

105、大学硕士学位论文第三章相关分析在选矿建模中的应用第三章相关分析在选矿建模中的应用3 1相关分析3 1 1相关分析的概念所谓相关是代表客观事物或过程中某两种特征量之间的联系的紧密性；相关分析是利用概率统计方法来描述和研究工程测试信号的相关关系，它是研究变量间密切程度的一种常用统计方法 3 ，常用的统计量有相关系数、自相关避数和互相关函数等。相关分析是统计分析的一种重要方法，其作用在于：提高我们对于现象之间相互依存关系的认识，使我们对这种关系的认识由定性进入定量，利于深入地认识事物的运动本质。通过相关图、相关系数等，可以帮助我们判断现象之间相关联的密切程度如何；哪些因素是主要的，哪些是次要的；一个

106、现象的数量发生变化，另一个现象将会相应地发生什么样的变化等。而且所有这些内容全是用数量表示出来的，这就使我们对客观现象之间的关系认识更具体、更直观。由于相关分析是根据过去的实际资料所进行的概括总结，7 旦找到它们中间数量变化关系上的规律性就可以用于推测未知的情况和预测未来的情况，这样，根据实际情况对某种现象所进行的判断就有了基本依据。3 1 2相关系数的意义和计算方法线性相关分析研究两个变量间线性关系的程度。相关系数是描述这种线性关系程度和方向的统计量，通常用r 表示。如果一个变量Y 可以确切地用另一个变量x 的线性函数表示，那么，两个变量间的相关系数是+ 1 或一1 。如果变量Y 随变量x

107、的增加而增加，即变化的方向一致，这种相关关系称为正相关，如果变量Y 随变量X 的增加而减少，这种相关关系称为负相关。相关系数r 没有单位，其值在一1 + 1 之间。相关系数的昆明理工大学硕士学位论文第二章丰H 关分析在选矿建模中的应用计算公式如下：= 面哿- x ) 愁舞。一，。“一 ( x 。2 ( y ，一J ，) 2 】“2、。1 其中：x 、y分别是变量x 、Y 的均值t 、Y ，分别是变量t 、Y 。的第i 个观测值。上式称为积矩相关系数以上公式可作如下说明：1 计算变量变量x 、Y 的平均数( x 、Y ) ；2 取每个变量X 、Y 同其平均数的离差，即：X i x ，y 一y ；

108、3 计算各个x ，一X ，Y ，一Y 的乘积，这些乘积可以提供变量X 、Y 之间的相关度量；4 将这些数值用点绘于图上，在第1 、I I I 象限中( 一一x ) ( y ，一y ) 为正，因为每个离差都有相同的符号，两者同时为正或同时为负，其乘积就为正值；在第1 I 、象限中，因为( x 一训拘符g - - 与( y , 一Y ) 的符号相反，其乘积就为负值。如果多数观察值落在第1 、I I I 象限内，x 和y 之间的相关是正的：如果大多数观察值落在第1 I 、象限内，则x 和y 之间的相关是负的。如果观察值随机散布在四个雾限内，乘积( 一一曲、( _ y ，一力的正负值将互相抵消，其乘积

109、的和将趋近于零，说明变量x 和Y 无相关关系。3 1 3相关系数的显著性检验虽然相关系数常常只用作描述观测量联系强度的概括指标，但在某些分析中，描述和概括只是第一步。主要目的或许是根据样本相关系数估计总体相关系数，即对未知总体的相关系数p 进行假设检验。如果从同一总体中抽取不同的样本计算相关系数，其结果介于一1 和+ 1 之间，但其数值是不同的，因而根据一个样本的相关系数能否说明总体的相关系数? 如果样本的相关系数较高，能否认为总体的相关系数亦是较高? 这个问题涉及样本相关系数的假设检验。1 一般测定法昆明理工大学硕士学位论文第三章相关分析在选矿建模中的应用应用这种方法时，抽样单位数，7 必须

110、较大，这时样本相关系数，呈正态分布，可以应用大样本检验的方法对样本相关系数，进行检验，其公式是二( 3 2 )O - r上式中d ，是样本相关系数F 的标准差，其计算公式是：咿岳c 。_ s ，p 是总体相关系数，口是样本单位数如果我们欲检验样本是否来自X 和Y 无关系的总体，即p = 0 ，则上式可以改为：、盯，：士( 3 - - 3 )盯r2 了i上式只有当n 较大时才能应用，如果7 较小，的分布不呈正态分布，就不能应用。在应用以上公式时，若总体相关系数p 不知，则可以用样本相关系数，代替。如果检验结果相关系数不显著，尚可以增加样本单位数，再进行一次检验。2 z 检验法若在p 0 的总体中

111、随机抽样时，样本相关系数r 并不呈正态分布。因此，如果要测定相关系数与p 0 的数值是否显著，或测定两个相关系数之间的差异是否显著时，就要将，改为Z 变量，因为z 的分布接近正态分布。z = 1 1 n ( 1 + r ) 一l n ( 1 一，) 】= 圭- n 鲁= 1 1 5 1 2 9 1 9 告c 。叫z 的数学期望值为：占( z ) 2i 1l n 再l + p = 1 1 5 2 9 1 91 1 一+ 一p p( 3 5 )z 的标准差为：口：7 兰( 3 - - 6 )。：2 忑i 。昆明理工大学硕士学位论文第三章相关分析在选矿建模中的应用在回归直线方程中，因为有两个常数，故

112、m = 2l盯一= ；，。n 一3( 3 7 )进行检验时，可以将z 的数值除以z 的标准差仃：，然后按照一般的榆验方法计算后作出结论。3 2 相关分析的步骤( 1 ) 建立数据文件：建立变量原矿处理量、原矿品位、磨矿细度以及变量回收率和品位的数据文件( 2 ) 选择分析变量：在主对话框左面的变量表中选择要求相关系数的变量，然后，鼠标单击向右箭头按钮，将选择的变量移至v a r i a b I e s矩形框中。( 3 ) 提交运行：鼠标单击O k 按钮，将带有上述系统默认参数的相关分析过程提交系统运行。( 4 ) 程序及其解释( 5 ) 输出结果及其解释3 3 相关分析的过程下面以表2 2 为

113、例，分析原矿处理量、原矿品位、磨矿细度、精矿回收率、精矿品位之间是否存在线性相关。操作步骤如下：( 1 ) 建立数据文件，变量命名、变量标签、值标签、格式定义如表2 5 ：( 2 ) 输入数据( 3 ) 指定分析变量。分析的目的是要观察回收率和精矿品位与原矿处理量、原矿品位、磨矿细度之间的关系，从对话框中把5 个分析变量都放到V a r i a b l e s 矩形框中。垦塑堡三查堂婴圭兰竺丝壅墨三皇塑茎坌堑垄垄芝塞堡! 堕生旦表2 5 数据文件N a m ep o s i t i o nN a m ep o s i t i o nF E E D s原矿处理量1F E G R A D E原矿品

114、位2S I Z E磨矿细度3R E C O V E R Y 回收率4C O N G R A D E 精矿品位5( 4 ) 主对话框中的选择项。分析方法选择P e r s o n 相关。显著性经验选择T w o t a i l e d 双尾t 检验。选择D i s p l a ya c t u a ls i g n i f i c a n c el e v e l 输出实际显著性水平。选择要求计算的统计量M e a n sa n ds t a n d a r dd e v i a t i o n s 均值与标准值。( 5 ) 单击运行。( 6 ) 输出结果见表2 6表2 6 相关分析结果表名称原

115、矿处原矿磨矿精矿回精矿理量品位细度收率品位原皮尔逊相关系数10 0 1 40 0 2 20 1 1 6O 1 6 8矿(Pearson处C o r r e l a t i o n )理双尾检验l0 8 1 20 2 0 60 0 6 5量S i g ( 2 t a i l e d )观测量( N )1 2 l1 2 11 2 11 2 l1 2 1原皮尔逊相关系数一O 0 1 4lO 15 80 4 9 0 * +O 3 0 3 十矿(Pearson品C o r r e l a t i o n )位双尾检验0 8 8 l0 0 8 30 0 0 0O 0 0 1S i g ( 2 t a i

116、l e d )观测量( N )1 2 11 2 11 2 11 2 11 2 】垦堕型三查堂堡圭堂垡堡塞兰三主塑羞坌堑垄垄芝堡燮! 塑窒旦磨皮尔逊相关系数O 0 2 2O 15 810 4 0 2 4 +O 2 3 2 +矿(Pearson细C o r r e l a t i o n )度双尾检验O 8 1 2O 0 8 30 0 0 00 0 10S i g ( 2 t a i l e d )观测量( N )1 2 11 2 11 2 11 2 11 2 1精皮尔逊相关系数0 1 1 60 4 9 0 + +0 4 0 2l0 0 4 2矿(Pearson回C o r r e l a t i

117、 o n )收双尾检验0 2 0 60 0 0 00 0 0 00 6 4 7盘S i g ( 2 t a i l e d )观测量( N )1 2 11 2 11 2 11 2 112 1精皮尔逊相关系数0 1 6 80 3 0 3 +O 2 3 2 +0 0 4 21矿(Pearson品C o r r e l a t i o n )位双尾检验0 0 6 50 0 0 l0 0 1 00 6 4 7S i g ( 2 t a i l e d )观测量( N )1 2 11 2 11 2 11 2 11 2 1”表示显著性水平为O 0 1 上的相关系数，C o r r e l a t i o

118、ni ss i g n i f i c a n ta tt h e0 0ll e v e l ( 2 t a i l e d )4 表示显著性水平为O 0 5 上的相关系数，C o r r e l a t i o niss i g n i f i c a n ta tt h e0 0 5l e v e lf 2 t a i l e d )( 7 ) 输出结果分析表2 6 是皮尔逊( P e a r s o n ) 相关矩阵。在行变量和列变量的交叉点上是这两个变量的相关计算结果。每组数据从上而下分别为：相关系数对于相关系数为0 的假设成立的概率参与相关系数计算的观测量数分析相关系数及其经验的概率

119、值，可以看出回收率和原矿处理量是负相关，相关系数为0 1 1 6 ，不相关的概率为O 2 0 6 ，回收率和原矿品位是正相关相关系数为O 4 9 0 ，不相关的概率为0 ，回收率和磨矿细度是昆明理上大学硕士学位论文第三章相关分析在选矿建模中的应用正相关，相关系数为o 4 0 2 ，不相关的概率为0 。可以说明回收率主要决定于原矿品位和磨矿细度。精矿品位和原矿处理量及磨矿细度是正相关，相关系数分别为0i6 8 和O 2 3 2 ，不相关的概率均大于5 ，精矿品位和原矿l 吊位也是正相关，相关系数为0 3 0 3 ，不相关几乎为0 ，因此可以说明精矿品位主要决定于原矿品位。昆明蝉T 人学碾L 学位

120、论文第四章回归分析和B P 刚络在选厂预测建模中的应用第四章回归分析和B P 网络在选厂预测建模中的应用网归分析【 7 J ( r e g r e s s i o na n a l y s i s ) 是研究白变量和因变量之间的关系形式的分析方法。由回归分析求出的关系式称为回归方程式，如果因变量为自变量的+ 次函数，则称为线性回归方程式( 1 i n e a rr e g r e s s i o ne q u a t i o n ) ，否则称为非线性回归方程式( n o n l i n e a rr e g r e ss i o ne q u a t i o n ) ，如果自变量只有一个，则称

121、为一元线性回归方程式，否则称为多元线性回归方程式。在选矿过程中，影响选矿指标的因素很多，因此本论文采用多元线性回归分析。当自变量取值为等问隔时正交多项式回归可以很方便的求出“最优”回归方程，但当自变量取值非等间隔时就不能采用正交多项式回归的办法，特别是像选矿过程，影响选矿指标的因素很多，如何在为数众多的因素中“挑选”变量，以建立对这批观测数据“最优”的回归方程，需采用逐步回归的方法。4 1多元线性回归分析的数学模型设自变量个数为k ，共得n 组观测数据，即( Y i ，x l i ，。2 ，x m ) ，i _ 1 ，2 ，n 。根据观测数据选配下述回归模型：，2b o + b l X l +

122、 b 2 x 2 + + b k X k( 4 1 )根据最小二乘法求待定系数b o ，b 1 ，b 2 ，b k 。为此应使剩余平方和最小，即Q = ( M 一穸) 2 = M 一( + 6 1 一一，+ 6 2 x 2 一，+ + b k x k ) 】2 = r a i n( 4 2 )求偏导数，令其等于0 ，署- o ；署= o ；署= o ；：署= 。于是得正规方程绢：昆明理工大学硕_ 上学位论文第四章回归分析和B P 网络在选厂预测建模中的应用n b o + b 1 札+ b 2 l ，+ + b k Z x 2 _ yb 。一，+ b x 。，2 + b z x 。，x ：，+

123、+ b t z 。一，x 。一，= y ，xb o k ，+ bm x ，K + b 2 x ：一，2 + “。+ b k K 一，2 ：一，( 4 3 )b o 。+ b l x 。h 。1b 2 Z x ：H + + b k 。V x 。2 = 儿上述线性方程组数为k + 1 个，未知元数数目也为k + 1 个，即b ob l ，b 2 ，b k 。( 4 - - - 3 ) 式线性方程组以矩阵表示时，为A 。b 2 B( 4 4 )| 工一，x 一2x 。一，x ：，z ，。，x 。A = I K ，H 扎珏。2k II。1 。嘎址。札儿X 2 _ t X k 。k ，2一( 4 5 )

124、( 4 6 )( 4 7 )、f叫I叫J、川fJ刊M 弘劭乳飘肪，。L盼比明理工大学硕士学位论文第四章回归分析和H P 网络在选J 预测建模中的应用r 卜X _ |X IkX 2 kX 3 kX n k因此( 4 4 ) 可写成下述形式：A b = BA = X XB = X 1 Y7( X X ) b = X Y。b = ( x 。x ) 1X 1 Y令c = ( X 。x ) 1则A 1 = CC 为系数矩阵A 的逆矩阵，c 又称相关矩阵。由上得b = C B因此利用结构矩阵( 4 9 ) 式可很方便的求出系数矩阵A 及常数项矩阵B 。4 2 多元线性回归分析的统计检验在多元线性回归分析中

125、主要应进行下述检验：( 1 ) 自变量x 1 ，x 2 ，X k 与因变量Y 的线性关系是否密切；( 2 ) 每个自变量在回归方程中起作用的大小；( 3 ) 自变量间交互作用如何。、，Illl_、22K2m：荟：量：i |3xXXX11ll星塑堡兰查兰塑主兰生堕苎茎婴兰堕塑坌塑! ! ! 生盟坐垄垄 塑型堡堡! 堕! ! 旦( 1 ) 线性检验与一一元线性回归分析一样，检验回归效果的好坏，或者说检验自变量。，x ：，x 。与因变量y 的线性关系密切程度可用回归平方和( 或偏回归平方和) 的统计量来检验。在多元线性同归分析中，回归平方和u k与离差平方和G 之比的方根称为复相关系数，用R 来表示

126、，也就是按公式( 2 2 1 ) 来计算，R 愈大，自变量。【，x 2 ，x k 与因变量Y 的线性关系愈密切，即回归方程的精度愈高。也可采用F 检验来评价回归方程的线性关系密切程度。h2 老，鲁其中：f _ = k ；f d = r l 一1 一k 。取一定信度水平旺，根据第一自由度查F 分布表。( f 目= k ) ，第二自由度( f 剩= n 一1 一k )当F = F 女，n ( k n 一1 k ) 时，回归方程在所选的信度下显著，即线性关系密切，否则线性关系不密切。( 2 ) 每个自变量在回归方程中起作用的大小多元线性回归分析中不应仅满足于检验线性关系是否密切，即回归方程的线性关系

127、是否显著这个结论，因为回归方程线性关系并不意味着每个自变量( x I ，x 2 ，x t ) 对因变量Y 的影响都显著。因此应决定哪些因素可以从回归方程中去掉而不影响回归方程的精度。在实际工作中我们总是希望从回归方程中剔除那些次要的、可有可无的变量，重新建立更简单的线性回归方程，以便实际应用。为了达到这个目的，这就需要对回归系数进行显著性检验，如果检验后发现某自变量影响不显著，就可把它从回归方程中去掉，去掉某个不显著的自变量以后重新计算回归方程下余自变量的回归系数，显著性检验可以用上面讲到的F 检验。( 3 ) 自变量间交互作用如何在多变量的情况下，变量之间的相互关系是很复杂的。因为任意两个变

128、量之间都可能存在相关关系一即交互作用，如果要表示真正两个变量的相互关系，必须在除去其它变量影响的情况下，计算二者的相关关系，通常我们用便相关系数来表示它们的相关关系。4 4垦塑望! ：查堂塑主兰堡鎏茎塑婴童塑塑坌塑! 型土墅墨垄堡 里塑塑鲨塑塑! ! ! 旦4 3回归分析的实例分析以表2 2 巾的数据为例刊f 究精矿回收率和t 晶位与原矿处理量、原矿品位、磨矿细度之间的影响因素及剥应关系。c f j 击S P S S 统计分析软件S t a t i s t i c s 菜哔选择r e g r e s s i o n 中的l i n e a r选择项扣开线性回归剥话框。( 1 ) 指定选择项在主

129、列话框中分别选择回收率和品位为因变量，原矿处理量、原矿品位、磨矿细度为自变量；在M e t h o d 框中选择S t e p w i s e 逐步回归作为回归方式；在P l o t 框中确定残差直方图，设置奇异值的标准化残差为3 ；其它选择项选择默认设置。( 2 ) 回收率回归分析的P a s t e 语句R E G R E S S I O N 回归D E S C R I P T I V E SM E A NS T D D E VC O R RS I GNM I S S I N GL I S T W I S ES T A T I S T I C SC O E F FO U T SC IRA

130、N O V A，C R I T E R I A = P I N ( 05 ) P O U T ( 1 0 ) N O O R I G I ND E P E N D E N T 回收率，M E T H O D = S T E P W I S E 原矿处理量原矿品位磨矿细度S C A T T E R P L O T = ( + zP R E D ，回收率)C A S E W I S EP L O T ( Z R E S I D ) O U T L I E R S ( 3 )S A V EZ R E S I D ( 3 ) 回收率回归分析的结果分析表4 1 各变量描述统计量均值( M e a n )

131、标准差( S t d D e v i a t i o n )N回收率0 4 8 8 2 4 9 9 10 0 9 2 4 7 7 6 9 81 2 1原矿处理量0 5 4 0 8 6 0 9 30 0 8 8 9 3 6 1 2 41 2 1原矿品位O 3 8 0 4 0 4 7 80 1 15 7 2 6 2 4 91 2 1磨矿细度0 4 8 4 5 8 6 3 8O 0 8 6 4 l3 6 7 81 2 1垦塑型三查兰堕圭堂垡堡塞笙些雯堕些坌塑塑! ! 堕堑壅堡 型塑堕型塑塑! ! ! 旦表4 2 相芙矩阵回收原矿原矿磨矿塞处理量品位细度皮尔逊也】l 改率1 ( ) 0 0O 】160

132、 4 9 00 4 0 2棚关系数原矿处理量一0 1 1 610 0 0( ) 0 1 40 0 2 2f P e a r S O I l原矿品位0 ，4 9 000 141 0 0 0O15 8C o r r c l a t i o n 、磨矿细度O 4 0 20 0 2 20 15 81 0 0 0单尾检验回收率0 1 0 30 0 0 00 0 0 0S i g 原矿处理量O1 0 30 4 4 10 4 0 6( 1 一t a i l e d )原矿晶位0 0 0 00 4 4 10 0 4 2磨矿细度0 0 0 00 4 0 60 0 4 2表4 3逐步回归分析的方差分析M o d

133、e l平方和自由均方F 检验( S u mo f度f M e a n( F )S q u a r e s )( d f )S q u a r e )1回归方程0 2 4 710 2 4 73 7 6 4 4( R e g r e s s i o n )残差0 7 8 01 1 90 0 0 7( R e s i d u a l )总和( T o t a l )1 0 2 61 2 02回归方程0 3 5 72O 1 7 93 1 5 3 9( R e g r e s s i o n )残差0 6 6 91 1 80 0 0 6( R e s i d u a l )总和( T o t a l )

134、1 0 2 61 2 01组分( P r e d i c t o r s ) ：( C o n s t a n t ) ，原矿品位2 组分( P r e d i c t o r s ) ：( C o n s t a n t ) ，原矿品位磨矿细度旦塑堡圭查堂堡土兰笪堡苎笙! ! 里堕塑坌堑型! ! 塑笪堡垄1 1 里型! 型塑里! ! 卫表4 4 模型统计量M o d e l干天棚爻系数较订二帽关系仙训标准误系数( R )L ：1 0i r 山( R数的j r 力( S t dE F r O ro f2 1( A d j Us t e dR 2 )t h eE s t j n a t e )l

135、04 9 0 80 2 4 00 2 3 4O 0 8 0 9 4 14 6 720 5 9 0 “O3 4 603 3 70 0 7 5 2 8 2 7 6 3a 绑分( P r e d i c t o r s ) ：( C o n s t a n t ) ，原矿品位b 组分( 1 ，r e d i c t o r s ) ( C o n s t a n t ) ，原矿I 晶位磨矿细度表4 5回归分析的相关系数M o d e l非标准化预测值标准化系数显著( U n s t a n d a r d i z e d )f S t a n d a r d i z e dT 值( t )水平C o

136、 e f f i c i e n t s )( S i g )回归标准误( S t d 标准化回归系数E r r o r )系数( B e t a l( B )l( C o n s t a n t )0 3 3 9O 0 2 513 3 6 70 0 0 0原矿品位0 3 9 20 0 6 40 4 9 06 1 3 50 0 0 02( C o n s t a n t )0 18 30 0 4 34 2 9 1O 0 0 0原矿品位0 3 5 00 0 6 00 4 3 85 8 1 40 0 0 0磨矿细度0 3 5 60 0 8 10 3 3 34 4 2 30 0 0 0昆明理工大学硕

137、士学位论文第四章匣堕坌缉和呈! 堕塑垄垄 堡型壅堡塑里旦图4 1回归分析的残差图D e p e n d e n tV a r i a b l e ：回收率R e g r e s s l o ns ta n d a r d i z e dR e s i d u a l( 4 ) 回收率回归分析的结果解释从图4 1 中可以看出，样本的残差接近正态分布。表4 1 表示各变量描述统计量，表4 2 为相关系数矩阵，这与第三章的相关系巍魂同的。表4 3 方差分析左侧的列表示偏差平方和分解为回归方程( R e g r e s s i o n ) 与残差( R e s i d u a l ) 。其中的D F

138、是它们的自由度、S u mo fS q u a r e s 是它们的平方和、M e a nS q u a r e s 是它们的均方。从F 检验可以看出回归方程的均方值远大于残差的均方，所以S i g n i fF = 0 0 0 0 。从表4 5中可以看出第一步被选入回归方程的变量为原矿品位，选入后的统计量列举在表4 4 中：M u l t i p l eR 复相关系数、RS q u a r e 即R 2 、A d j u s t e dR校正R 2 、S t a n d a r d E r r o r 标准误；表4 5 中可以看出第二步被选入回归方程的变量为原矿品位、磨矿细度。因此最后的回归

139、方程式为：回收率= 0 18 3 + 0 3 5 0 原矿品位+ 0 3 5 6 磨矿细度( 4 1 1 )( 5 ) 品位回归分析的P a s t e 语句R E G R E S S I O N 回归D E S C R I P T I V E SM E A NS T D D E VC O R RS I GNM I S S I N GL I S T W I S E S T A T I S T I C SC O E t E0 U T SC IRA N O V AC R I T E R I A = P I N ( 05 ) P O U T ( 1 0 )N O O R I G I ND E P E

140、 N D E N T 品位4 R垦塑堡三查堂堡主茎篁笙苎篁婴塞堕塑坌堑塑! ! 旦堑鱼垄 堡塑壁堡! 堕垒堕M E T H O D = S T E P W I S E 原矿处理量原矿品位磨矿细度S C A T T E R P L O T = ( + Z P R E D ，品位)C A S E W l S P L O T ( z R E S I D ) O U T L I E R S ( 3 )S A V EZ R E S I D ( 6 ) 品位回归分析的结果分析表4 6 各变量描述统计量均值( M e a n )标准差( S t d 观测量D e v i a t i o n )( N )品位

141、0 4 2 4 1 6 8 9 7O 0 9 3 6 0 4 9161 2 1原矿处理量0 5 4 0 8 6 0 9 30 0 8 8 9 3 6 1 2 41 2 1原矿品位0 3 8 0 4 0 4 7 8O 1 l5 7 2 6 2 4 91 2 1磨矿细度0 4 8 4 5 8 6 3 80 。0 8 6 413 6 7 81 2 1表4 7 相关矩阵品位原矿原矿磨矿处理量品位细度皮尔逊相关品位1 0 0 00 1 6 80 ，3 0 3O 2 3 2系数原矿处理量0 1 6 81 0 0 0O 0 1 40 0 2 2( P e a r s o n原矿品位0 3 0 3一O 0 1

142、 41 ，0 0 0O 15 8C o r r e l a t i o n )磨矿细度O 2 3 20 0 2 20 15 81 0 0 0单尾检验品位0 0 3 20 1 3 0 0O 0 0 5S i g 原矿处理量0 1 3 3 20 4 4 10 4 0 6 。( 1 一t a i l e d )原矿品位0 0 0 00 4 4 10 0 4 2磨矿细度O 1 3 0 5O 4 0 60 1 3 4 2昆明理工大学硕士学位论文第四章回归分析和B P 网络在选厂预测建模中的应用表4 8 逐步回归分析的方差分析M 0 d e l平方和自由度均方F 检验f S u mo f( d O( M

143、e a n( F )S q u a r e s )S q u a r e )1回归方程0 0 9 610 0 9 61 1 0 9 9 6( R e g r e s s i o n )残差0 9 5 51 1 90 0 0 8( R e s i d u a l )总和( T o t a l )1 0 5 l1 2 02回归方程0 1 3 320 0 6 68 5 3 6( R e g r e s s i o n )残差0 9 1 91 l80 0 0 8( R e s i d u a l )总和( T o t a l )1 0 5 11 2 01组分( P r e d i e t o r s

144、) ：( C o n s t a n t ) ，原矿品位2 组分( P r e d i c t o r s ) ：( C o n s t a n t ) ，原矿品位磨矿细度表4 9 模型统计量M o d e l相关相关系较正相关系数估计标准误( S t d 系数数的平的平方E r r o ro ft h eE s t i n a t e )( R )方( R2 )( A d j u s t e dR 2 )l0 3 0 3 80 0 9 20 0 8 40 0 8 9 5 8 9 3 9 32O 3 5 6 bO 1 2 60 1 1 20 0 6 8 2 2 7 8 2 5a 组( P r

145、e d i c t o r s ) ：( C o n s t a n t ) ，原矿品位b 组分( P r e d i c t o r s ) ：( C o n s t a n t ) ，原矿品位磨矿细度鼬堕塑些三查兰堡主堂焦堡苎篁型里旦塑坌堑塑呈! 婴塑垄墨 堕型堡堡主塑堕旦表4 1 0 倒归分析的相关系数M o d e l非标准化预测值标准化系数显著( u n s t a n d a r d i z e d )( S t a n d a r d i z e dT值水平C o e f f i c i e n t s )( t )( S i g )回归标准误标准化回归系数( S t d 系数(

146、 B e t a )( B )E r r o r )1常数O 3 3 1O 0 2 81 1 7 8 50 0 0 0( C o n s t a n t )0 3 0 3原矿品位0 2 4 5O 0 7 l3 4 6 4O 0 0 12常数0 2 4 10 0 5 04 8 3 40 0 0 0( C o n s t a n t )O 2 7 3原矿品位O 2 2 10 0 7 03 1 3 00 0 0 2磨矿细度0 2 0 50 0 9 40 】8 92 1 6 8O 0 3 2图4 2 回归分析的残差匿D e p e n d e n tV a t l a b l e ：品位R e 8 -

147、 e s s i 口nS t d u d lz dR es ：i d u d( 7 ) 品位回归分析的结果解释与回收率回归分析的解释同理，可得到品位回归分析的方程式为品位= O ，2 4 5 + 0 2 2 1 x 原矿品位+ O 2 0 5 磨矿细度( 4 - - 1 2 )堕塑堡三查堂堡主堂篁堡兰篁凹童旦塑坌堑塑! 生堕堕垄垄 塑塑堡堡! 堕里里根据回归方程式( 4 1 I ) 和( 4 1 2 ) 对表2 2 中的数据进行计算计算后的数据见表4 1 1 。表4 1 1 回归分析计算后的数据原矿磨矿细度精矿处理量( 吨)品位( )( 2 0 0 目)回收率( )品位( )O 5 7 7 9

148、 0 706 0 2 8 9 90 6 0 2 5 6 70 6 0 8 5 2 90 4 9 7 7 6 7O 6 3 7 9 8 4O 7 0 0 0 0 006 l5 4 0 30 6 4 7 0 8 3O 5 2 l B 5 8O 5 4 6 8 9 90 6 18 8 4 1O 5 4 9 7 6 7O 5 9 5 3 1 10 4 9 0 4 6 6O 5 7 4 0 3lO 6 2 3 18 80 4 7 9 7 5 5O 5 7 1 9 0 90 4 7 7 0 7 40 5 5 0 7 7 50 6 6 2 31 9O 5 5 0 0 5 BO 6 1 0 6 3 20 5

149、0 0 1 3 4O 5 3 7 2 0 9O 6 17 3 9 10 6 4 1 9 4 90 6 2 7 6 2 l0 5 0 9 0 4 3O 5 5 4 6 5 l0 5 0 7 2 4 6O 5 4 4 8 0 7O 5 5 4 4 8 704 6 4 7 8 70 4 9 8 4 4 90 3 9 4 2 0 0O6 7 7 2 4 60 5 6 2 0 70 4 6 6 9 5 40 5 4 4 9 6 l0 4 8 5 5 0 70 4 8 6 1 7 30 5 2 6 0 0 50 4 4 7 9 6 30 2 9 4 9 6 10 3 0 2 8 9 90 5 0 7 7

150、6 00 4 6 9 7 7 70 4 1 2 0 3 10 6 0 3 1 0 1O 3 4 3 4 7 80 7 0 0 0 0 00 5 5 2 4 1 70 4 6 0 4 0 9O 5 6 8 2 1 70 3 9 7 1 0 10 5 4 9 7 6 70 5 1 7 7 0 20 4 4 1 4 6 20 5 9 3 4 1 l0 4 4 7 8 2 60 6 7 6 6 6 30 5 8 0 6 310 4 7 8 6 8 50 5 6 2 4 0 30 4 8 6 9 5 70 5 1 0 0 9 30 5 3 5 0 2 80 4 5 3 18 70 4 1 7 0 5 4

151、0 5 2 7 5 3 6O 5 3 5 1 8 1O 5 5 8 1 6 20 4 6 7 2 9 80 2 0 0 0 0 00 、5 0 5 7 9 7O 5 5 1 2 2 50 5 5 6 2 6 50 4 6 5 7 8 20 4 9 0 6 9 704 8 6 9 5 70 5 7 0 l8 7O 5 5 6 4 2 20 4 6 5 5 0 60 4 4 2 2 4 80 4 5 7 9 7lO 5 2 4 6 7 90 5 3 0 0 7 60 4 4 9 7 7 10 4 6 1 6 2 804 6 5 2 1 70 5 7 4 2 7 10 5 5 0 2 6 60 4

152、6 15 3 90 5 5 2 7 130 4 7 2 4 6 40 5 3 0 5 1 3O 5 3 7 2 2 50 4 5 4 1 7O 5 9 1 4 7 3O 3 2 7 5 3 60 4 2 4 6 210 4 4 8 8 0 30 4 0 0 4 3 30 6 0 8 9 140 3 4 2 0 2 90 5 3 9 8 4 80 4 9 4 8 9 60 4 2 7 2 5 7O 5 6 8 2 1 70 4 4 9 2 7 50 6 0 7 2 3 50 5 5 6 4 2 20 4 6 4 7 7 30 5 5 8 5 2 70 4 3 7 6 8 10 6 0 3 15

153、10 5 5 0 9 10 4 6 1 3 7 3O 5 5 0 7 7 5O 5 7 2 4 6 40 5 0 13 4 20 5 6 18 40 4 7 0 2 9昆明理工大学硕士学位论文第四章回归分析和B P 网络在选J 预测建模中的应用O 5 8 7 5 9 60 6 4 6 3 7 70 4 0 5 6 5 9O 5 5 3 6 4 70 4 6 7 0 0 9O 5 5 2 7 1 30 6 3 6 2 3 20 4 7 6 5 4 6O 5 7 5 3 3 20 4 7 9 2 9 90 6 3 2 1 7 1O 3 0 5 7 9 70 5 2 8 4 7 10 4 7 8 1

154、 6 50 4 1 6 9 l80 6 2 0 5 4 3O 3 4 2 0 2 90 ，3 9 4 5 7 4O 4 4 3 1 7 80 3 9 7 4 7 6O5 8 7 5 9 7O 3 13 0 4 3O 6 3 3 19 7O 5 1 7 9 8 30 4 3 9 9 8 8O 6 0 8 9 15O2 7 3 9 130 4 8 3 5 4 7O 4 5 1 0 1 20 4 0 0 6 6 20 5 2 3 6 4 30 2 6 8 1 1 60 5 3 0 8 0 50 4 6 5 8 0 70 4 0 9 0 6 9O 6 0 5 0 3 9O 2 7 3 9 130 5

155、3 4 8 8 90 4 6 9 2 90 4 1 1 l8 70 4 6 7 4 410 2 5 0 7 2 5O 5 8 8 5 6 50 4 8 0 2 8 30 4 1 7 0 6 60 5 9 3 4 1 1O 3 8 9 8 5 50 ：4 4 7 6 6 60 4 7 8 8 180 4 18 9 2 90 5 5 4 6 510 2 7 2 4 6 40 4 7 15 8 70 4 4 6 2 4 70 3 9 7 8 90 5 4 4 9 6 lO 2 3 9 13 00 4 0 9 4 5 20 4 1 2 4 60 3 7 7 7 8 5O 5 4 8 8 3 70 2

156、4 2 0 2 90 4 51 4 5 90 4 2 8 4 3O 3 8 7 0 3 80 5 5 4 6 51O 2 5 5 0 7 20 5 3 5 l8 10 4 6 2 80 4 0 7 0 8 30 5 3 9 1 4 70 3 6 3 7 6 80 4 5 2 0 4 20 4 7 12 4 60 4 1 4 0 6 1O 5 6 4 3 4lO _ 3 3 18 8 40 6 0 7 5 2 6O 5 15 4 3 90 4 3 8 8 8 9O 5 3 3 3 3 30 2 9 7 1 0 10 5 3 3 4 310 4 7 6 8 8 70 4 16 0 130 5 6

157、2 4 0 30 2 7 6 8 1 20 6 8 6 5 810 5 2 4 3 0 70 4 4 2 9 2 5O 6 3 2 1 7 0O 3 4 6 3 7 7O 5 8 9 1 4 8O 5 1 3 9 6 90 4 3 8 3 2 50 5 9 7 2 8 6O 4 1l5 9 20 5 1 0 9 6 8O 5 0 8 9 6 2O 4 3 6 7 1O ，5 3 7 2 0 90 4 2 7 5 3 60 5 2 3 8 0 4O 5 1 9 “20 4 4 2 8 6 50 6 2 4 4 180 2 6 6 6 6 70 4 5 9 6 2 70 4 3 9 9 6 lO

158、3 9 4 15 70 4 8 6 8 2 2O 2 0 0 0 0 00 5 0 9 8 0 20 4 3 4 4 90 3 8 9 7 0 90 5 7 0 15 50 2 5 6 5 2 20 4 5 2 6 2 50 4 3 3 9 1 70 3 9 0 4 7 9O 5 7 5 9 6 80 2 5 2 1 7 40 4 2 4 0 3 70 4 2 2 2 180 3 8 3 6 5 80 5 0 0 3 8 70 2 9 7 1 0 lO 4 2 2 5 7 90 4 3 7 4 2 30 3 9 3 2 8 8O ，5 13 9 5 30 2 0 14 4 90 4 4 1 2

159、 4 90 。4 1 0 5 9 2O 。3 7 5 9 7 60 4 9 8 4 4 90 2 9 2 7 5 40 3 1 9 3 1 20 3 9 9 l3 90 3 7 1 15 80 3 8 7 9 8 40 2 4 4 9 2 80 4 4 5 6 2 40 4 2 7 3 6 70 3 8 6 4 8 2O 6 3 9 9 2 20 2 7 6 8 1 2O 5 5 0 0 5 80 4 7 5 7 0 50 。4 1 4 9 3 7O 5 6 0 4 6 5O 3 0 4 3 4 80 5 3 2 2 6 40 4 7 9 0 0 80 4 l7 3 7 5垦塑型三查兰塑兰望垡

160、堡：苎篁婴兰旦塑坌堑型! ! 堕丝垄丝! ：塑型堕塑! 塑垒旦O 5 5 8 5 2 703 3 7 6 8 10 5 7 8 6 4 6O 5 0 7 18 6O 4 3 4 2 5O 5 3 7 2 0 9O 3 1 7 3 9 10 4 4 1 2 4 90 4 5 1 17 10 4 0 15 9 90 5 13 9 5 3O 3 3 0 4 3 50 5 4 0 4 3 20 4 9 1 0 4 60 4 2 4 8 150 5 9 9 2 2 50 2 7 8 2 61O 5 5 2 3 9 20 4 7 7 0 4 30 4 1 5 7 3 60 5 8 9 5 3 5O 2 6

161、 0 8 7 00 4 3 7 7 4 80 4 3 0 1 4 3O 3 8 8 3 9 10 6 2 2 4 8 0O 3 8 5 5 0 70 5 6 2 6 0 2O 5 18 2 1 40 4 4 15 30 6 1 2 7 9 10 2 7 2 4 6 40 55 0 9 3 30 ，4 7 4 4 9 50 4 1 4 1 5 60 6 0 11 6 30 2 6 9 5 6 50 4 7 2 17 00 ，4 4 5 4 4O3 9 7 3 6 90 5 7 7 9 0 7O 3 15 9 4 2O 5 2 7 0 l30 4 8 1 19 60 4 18 8 6 lO 5 7

162、 5 9 6 90 2 5 2 1 7 40 4 2 4 0 3 70 4 2 2 2 180 3 8 3 6 5 8O 5 5 8 5 2 7O 3 j 7 3 9 10 5 4 18 9 00 4 8 70 4 2 2 2 31O 4 5 5 8 1 4O 3 2 0 2 9 0O 5 0 7 4 6 80 4 7 5 7 60 4 1 5 8 150 6 2 0 5 4 30 4 0 0 0 0 00 5 4 4 2 2 40 5 1 6 7 4 40 4 4 0 9 6 60 6 4 18 6 0O 4 2 0 2 9 00 ，5 2 0 5 9 5O 5 】5 4 3 30 4 4

163、0 6 0 60 6 4 7 6 7 40 4 2 0 2 9 00 3 9 9 8 2 50 4 7 2 4 3 90 4 15 8 4 80 4 7 l3 180 3 5 7 9 7 10 4 5 4 0 8 40 4 6 9 9 4 40 4 13 1 9 90 5 0 0 3 8 70 。2 2 3 l8 80 ，4 2 6 6 6 3O ，4 1 3 0 0 8O 3 7 7 7 9O 3 6 4 7 2 9O 3 5 5 0 7 2O 5 0 7 7 6 00 4 8 8 0 3 80 ，4 2 3 5 6 20 6 1 6 6 6 70 2 7 5 3 6 20 3 5 5 1

164、9 30 4 0 5 8 2 5O 3 7 4 6 70 4 0 15 5 00 2 7 2 4 6 40 6 1 9 1 9 50 4 9 8 7 9 60 4 2 8 1 50 4 8 2 9 4 60 4 4 6 3 7 70 S 1 5 9 2 80 5 2 2 9 0 20 4 4 5 4 150 5 4 4 9 6l0 4 8 4 0 5 80 5 0 6 3 0 10 5 3 2 6 6 30 4 5 1 7 6 9O 5 6 6 2 7 90 5 0 1 4 4 90 4 0 5 6 5 9O 5 0 2 9 2 20 4 3 4 9 80 5 3 5 2 7 10 4 3 4

165、 7 8 30 ，3 1 9 3 1 20 4 4 8 8 4 90 4 0 2 5 4 60 7 0 0 0 0 00 4 4 3 4 7 80 4 2 8 9 9 60 4 9 0 9 40 4 2 6 9 5 30 5 1 9 7 6 70 6 15 9 4 20 4 9 1 4 2 40 ，5 7 3 5 2 70 4 7 7 8 6 50 3 3 7 5 9 70 6 2 3 l8 80 4 5 4 9 5 9O 5 6 3 0 8l0 4 7 1 9 9 10 6 2 2 4 8l0 5 5 9 4 2 00 4 7 6 8 3 80 5 4 8 5 510 4 6 2 38 4O

166、 2 8 9 1 4 70 5 0 2 8 9 90 4 5 7 5 8 50 5 2 1 9 150 4 4 5 9 4 6O 6 3 6 0 4 70 4 7 9 7 1 00 4 7 0 7 1 20 5 1 8 4 7 20 4 4 3 5 1 2O 5 6 4 3 410 3 8 8 4 0 60 4 4 5 0 410 4 7 7 3 7 70 4 18 0 7 l垦塑堡三查堂堡圭堂篁兰塞塑塑童旦些坌堑塑旦生堕竺垄兰 塑型堕堕! ! ! 里旦03 16 2 7 90 3 5 9 4 2 00 4 6 16 6 904 7 3 l5 1O 4 15 0 7 4O 5 5 4 6 5

167、104 2 4 6 3 80 4 4 7 3 7 50 4 9 0 8 8 90 4 2 6 55 70 ，6 5 15 5 004 1 l5 9 40 4 3 3 0 8 10 4 8 1 2 3 50 4 2 0 7 4 4O6 2 0 5 4 30 3 6 3 7 6 80 4 3 4 2 4 70 4 6 4 9 1 10 4 1 0 4 130 38 7 9 8 40 3 0 5 7 9 70 4 5 3 2 0 90 4 5 1 3 7 10 4 0 14 8 9O 5 7 2 0 9 3O 3 6 2 3 1 90 5 2 4 6 7 90 4 9 6 5 9 70 4 2 8

168、6 3 2O 5 7 5 9 6 9O 3 7 8 2 6 00 4 8 6 4 6 40 4 8 8 5 7 20 4 2 4 3 2 10 3 5 1 1 6 30 3 4 0 5 8 0O 3 0 9 9 7 70 4 1 2 5 5 50 3 7 9 8 1 30 4 5 9 6 9 00 2 8 4 0 5 8O 3 6 8 9 0 30 4 1 3 7 50 3 7 9 4 0 20 4 2 2 8 6 80 4 2 4 6 3 80 4 1 2 6 6 00 4 7 8 5 30 4 1 9 4 4O 5 7 4 0 310 4 4 3 4 7 8O 3 3 6 8 1 40 4

169、 5 81 2 30 4 0 8 0 5 6O 5 3 9 1 4 7O 3 8 4 0 5 8O 5 4 5 3 9 1O 5 1 15 7 90 4 3 7 6 8 2O 5 5 4 6 510 3 3 0 4 3 50 4 8 15 0 50 4 7 0 0 6 80 4 1 2 7 3 50 2 5 0 3 8 8O 2 2 0 2 9 0O 3 3 3 0 2 2O 3 7 8 6 5 7O 3 5 7 9 5 40 5 4 6 8 9 90 2 7 9 7 1 00 5 7 8 3 5 50 4 8 6 7 9 3O 4 2 1 3 7 90 5 4 8 8 3 70 4 4 0

170、5 8 0O 3 6 3 9 4 40 4 6 6 7 6 70 4 1 2 9 7 7O 5 5 6 5 8 9O 3 1 7 3 9 1O 3 6 9 1 9 50 4 2 5 5 2O 3 8 6 8 2 8O 6 18 6 0 5O 3 8 6 9 5 70 3 4 3 8 1 60 4 4 0 8 33O 3 9 70 6 0 6 9 7 70 3 3 7 6 8 10 4 11 4 9 40 4 4 7 6 80 3 9 9 9 8 40 6 0 6 9 7 70 3 5 7 9 7 10 4 7 7 4 2 10 4 7 8 2 5 20 4 1 7 9 8 30 6 1 2 7

171、 9 1O 3 3 0 4 3 50 4 6 9 8 3 70 4 6 5 9 1 40 4 1 0 3 4 3O 5 4 4 9 6l0 3 13 0 4 30 4 3 0 7 4 70 4 4 5 9 110 3 9 8 4 8 60 6 2 0 5 4 3O 3 6 3 7 6 80 4 5 6 4 180 4 7 2 8 0 40 4 1 4 9 5 8O 5 2 1 7 0 5O 5 2 3 l8 80 4 4 5 6 2 40 5 2 4 7 5 80 4 4 7 9 7 7O 5 15 8 9 10 6 2 3 1 8 80 3 8 5 8 2 30 5 38 4 6 90 4

172、5 7 8 180 4 6 1 6 2 80 3 4 7 8 2 60 4 5 7 5 8 50 4 6 7 6 3 90 4 1 1 6 7 40 5 7 2 0 9 30 2 0 0 0 0 0O 3 6 1 6 1 0O _ 3 8 1 7 3 30 3 5 9 3 30 6 3 2 l7 lO 3 6 5 2 1 70 2 0 0 0 0 0O 3 8 2 0 2 60 3 6 2 7 1 30 6 4 57 3 60 3 3 6 2 3 20 3 4 8 4 8 30 4 2 4 7 4 10 3 8 6 7 4 6O 6 2 6 3 5 7O 2 7 1 0 1 40 4 5 2

173、3 3 40 4 38 8 8 60 3 9 3 6 2 3O 3 8 4 1 0 90 3 3 4 7 8 30 4 4 4 4 5 70 4 5 8 4 010 4 0 6 1 0 I5 5昆明理丁大学硕士学位论文第四章回归分析和B P 网络在选厂预测建模中的应用0 6 3 6 0 4 70 3 4 0 5 8 0O 3 6 9 4 8 70 4 3 3 7 4O 3 9 2 0 13O 5 8 5 6 5 9O 2 3 18 8 40 4 0 4 7 8 40 4 0 8 2 6 30 3 7 5 2 2 7O 5 0 8 1 4 00 4 4 0 58 00 4 9 1 13 20 5

174、 1 2 0 4 60 4 3 9 0 54 4回归分析和B P 神经网络相结合的选厂预测建模我们说磨矿过程是一复杂的过程，对它进行建模时影响因素多。因此当用传统的回归分析或单一的神经网络建模产生不能令人满意的结果时，神经网络和回归分析相结合便提供了一种挑选大法，在某些情况下，它表现出了显著的优越性。张玲”在论文神经网络为传统的回归分析提供一种挑选方法中讨论了神经网络、适合于回归问题的类型和影响神经网络生产结果的条件。五邑大学的吴今培口，吴新根1 ，辛大欣，提出了利用B P 神经网络进行非线性多元回归分析的方法，该方法能有效解决传统多元回归分析难以解决的菲线性多元回归问题，并提出了进行非线性多

175、元回归分析的B P 改进算法。通过实例验证了其有效性。4 4 1B P 模型的建立本论文采用B P 神经网络与回归分析相结合建模。对表4 1 1 的数据进行建模，建立以原矿处理量、原矿品位、磨矿细度为输入量、输出量分别为精确回收率和品位的B P 模型，模型为三个输入节点，一个输出节点，学习参数分别取为：学习率0 9 ，冲量系数0 7 ，最大总误差O 0 0 1和最大单项误差O 0 0 0 1 ，训练次数为10 0 0 0 次进行训练。4 4 2B P 模型的检验这里我们也同样用验证样本子集的系统误差、验证样本子集相对误差 1 0 的样本个数以及模型回响输出结果R 的值( ) 来检验模型的精确度

176、，检验结果见表4 1 2 和表4 13 。垦塑型三_ 苎兰堡圭兰堡笙壅蔓婴皇旦塑坌堑塑! ! 堕塑堡! 量 堡翌! ! 塑生堕! ! 旦表4 1 2回归分析后的回收率B P 模型检验结果网络拓验证样本子验证样本予集相对误模型回收率回哟输扑结构集的系统误差 1 0 的样本个数出结果R 的值芏E3 ：2 ：10 0 0 3 3 5 7l O0 8 2 1 73 ：4 ：l0 0 0 3 4 3 290 8 0 7 93 ：6 ：10 0 0 3 3 9 29O 8 5 7 23 ：1 2 ：10 0 0 3 3 4 2l OO ，8 7 5 63 ：1 6 ：1O 0 0 3 3 2 91 0O

177、8 7 6 53 ：2 4 ：10 0 0 3 31 290 8 9 2 6表4 13回归分析后的品位B P 模型检验结果嘲络拓验证样本子验证样本子集相对误模型回收率回响输出扑结构集的系统误差j 1 0 的样本个数结果R 的值左3 ：2 ：10 0 0 1 0 4 840 8 1 7 43 ：4 ：10 0 0 11 4 440 8 4 5 03 ：6 ：】O 0 0 1 l9 940 。8 6 3 43 ：1 2 ：1O0 0 1 1 0 63O | 8 4 8 l3 ：1 6 ：10 0 0 0 7 813O 7 8 9 73 ：2 4 ：10 0 0 0 4 7 630 9 4 0 0根

178、据“网络拓扑结构”原则，我们可以确定对于回收率来说网络拓扑结构为3 ：2 4 ：1 ，它的验证样本子集的系统误差为O 0 0 3 3 1 2 ，验证样本子集相对误差 1 0 的样本个数为9 个，回响输出结果R 的值为O 8 9 2 6 对于品位网络拓扑结构为3 ：2 4 ：1 ，它的验证样本子集的系统误差为O 0 0 0 4 7 6 ，验证样本子集相对误差 1 0 的样本个数为3 个，回响输出结果R 的值为0 9 4 0 0 。对照表2 3 和表4 1 2 以及表2 4 和表4 13 可以看出，单一的B P 建模，模型回收率的最佳B P 建模网络拓扑结构为3 ：1 6 ：l ，验证样本子集的平

179、均系统误差为0 0 0 3 5 9 2 ，验证样本子集中相对误差 1 0 的样本个数为7 个，模型的回响输出为O 7 8 5 6 ，品位B P 建模最终确定的网络拓扑结构为3 ：2 ：l ，验证样本子集的平均系统误差为0 0 0 4 3 7 1 ，验证样垦塑堡二! ：奎兰堕主堂垡堡壅苎婴主旦塑坌堑塑! ! 堕堑垄堡 ! 燮堡生堕! ! 旦本子集中相对误差 10 的样本个数为6 个，模型的回响输出为0 7 0 14 。相对于l 回归分析后的B P 建模它的精确度明显不够，回归分析后的B P 选矿建模的精确度要高。4 4 3应用B P 模型与回归分析相结合的选矿建模应注意的几个问题在回归方程确定的

180、情况下，通过建立B P 模型实例学习，在同样的判据条件最小的准则下，基于神经网络的回归分析技术，从本文的例子来看是优于单一的B P 神经网络，然而，要使该技术方法能方便于实际应用，花资较少的计算机时间，应解决好如下几个主要问题：1 ) 如何确定回归参数的初始值：2 、非线性回归中的神经网络表达不同时，哪个更好些；3 1 学习率的确定，不同参数学习率间的比例关系；4 1 寻求更好收敛的实例学习算法。4 5 本章小节B P 神经网络模型是一种高度的非线性映射模型，本章所提出的解决多元线性回归的B P 算法就是一种从输入节点到输出节点的高度非线性映射模型，这种模型在解决实际问题中只要变量不是非常多的

181、情况都可以得到很好的结果，而且其计算量不大、所需要的数学知识不多、在计算中不存在除法运算和零除问题，这在计算机上容易实现。当然由于本文的算法基本思想是从神经网络的算法思想转换过来的。其也会为自身的固有缺点所限制，如调整计算的不确定性，训练误差的大小等，这些都会影响到算法计算的收敛性和精确性，需要做进一步研究克服。昆明理工大学硕士学位论文第五章B P 神经嘲络模型的改进第五章B P 神经网络模型的改进B P 神经网络的预测建模在工程中已经得到实际应用。特别是在西方发达国家。随着这种方法的大量应用和研究的深入，人们已经形成这样的共识：建立B P 网络的预测模型的主要目的，在于应 = i | B P

182、 网络揭示隐藏于数据中的规律，并对新样本给出恰当的预测值。由此可见，在B P神经网络的预测建模中，仅要求B P 神经网络对训练样本的拟合或网络在训练样本集上的系统误差最小，是片面的。恰当地选择网络的输入变量和输出变量、合理地确定优化的网络拓扑结构和恰当地终止网络的训练过程，是建立实用B P 神经弼络模型的关键。在应用B P 神经网络建模时，往往会盲目地过多训练网络而造成网络“过度拟合”，为了克服这一缺点，本章论述采用“早终止”的方式建模。5 1B P 神经网络预测建模中的早终止方法要使建立的预测模型对样本给出恰当的预测值，就得使训练后的B P补J 经网络同时兼顾训练样本子集和新样本子集，使其对

183、应两种样本集的平衡点状态【3 “。“过度拟台”是指所建的预测模型对训练样本子集中的样本能给出误差精确度很高的“回响”值，但对新样本却给出很差的预测值，也就是我们进行B P 神经网络建模时，用过长时间或过分地强调训练样本子集的拟合度和网络的系统误差所引起的。“早终止”( e a r l ys t o p p i n g ) 方法是为了避免网络“过度拟合”而常用的方法之一。“早终止”是指网络训练终止于使新样本子集系统误差最小的“点”，即在确定最佳网络拓扑结构时，我们看此时样本子集系统误差是否晟小，如图5 1 所示。图中E 、E 分别表示网络的系统误差和训练循环数，e 为使新样本集系统误差最小的网络

184、训练循环数。从图5 1 中可见，训练终止于使新样本集系统误差最小“点”e 的网络，对新样本能给出、较好的预测值；训练循环数超过6 的网络，则会产生“过度学习”，虽然对于训练样本能给出误差精度较高的“回响”值，但对于新样本却给出较差的预测值。垦堕堡三查堂堕主堂堡堡茎茎蔓兰! ! i ! 墨旦鱼堡型堕! ! ! 垫样本集的误差函数曲练样本集的误差函数e图5 1训练样本集和新样本集上的误差“早终止”B P 建模的步骤如下：( 1 ) 将建模样本集分成训练样本子集和验证样本子集，实际建模中，用验证样本子集近似代替新样本集：( 2 ) 确定优化的网络拓扑结构；( 3 ) 用训练样本子集训练网络；( 4

185、) 每当网络完成一次训练循环后，对是否终止网络训练进行判断，如果验证样本子集上的系统误差达到最小，则终止网络训练，否则返回步骤f 3 1 。5 2 实例分析仍以上一章表4 1 1 的数据为例进行“早终止”B P 建模。建模过程中，将建模样本划分为3 个互不相交的子集：训练样本子集、验证样本子集和测试样本子集我们发现训练子集和验证子集会出现局部的波动，这给采用“早终止”方法终止网络训练的具体实施带来一定的难度。对此，我们采用“在大训练循环次数下的最低点”方法，即设置较大的训练循环次数，并且在网络训练过程中，记录下使验证样本子集系统误差最小的“点”处的网络实际训练的循环次数、权空间及相关信息，如果

186、该误差最小“点”处网络实际训练的次数小于所设置的训练循环次数，则将上述有关信息作为所建B P 神经网络的相应信息，由此建立预测模型。对回收率建模时，最佳的网络拓扑结构在第四章已确定为3 ：2 4 ：1 ，4 我们设置l0 0 0 0 次的训练次数，结果发现验证样本子集系统误差最小“点”处的循环次数为8 6 3 4 次，小于所设置的1 0 0 0 0 次，说明此点为真正的最小“点”。同样对品位建模，我们可以得到最小“点”的循环次数为5 0 0 0 次，建模计算结果如表5 1昆明理工大学硕士学位论文第五章B P 神经网络模型的改进表5 1建模计算结果名训练终训练循验证样本验证样本子集模型回响输出称

187、止方式环次数子集的系相对误差 1O 结果R 的值统误差的样本个数( )回早终止8 6 3 40 0 0 2 8 2 78O 9 2 13收循环次1 0 0 0 00 0 0 3 3 1 290 8 9 2 6窒数终止口R 日早终止5 0 0 00 0 0 0 3 7 32O 9 6 8 3位循环次1 0 0 0 00 0 0 0 4 7 630 9 4 0 0数终止5 。3小结从表5 1 可以看出，“早终止”方法建模，无论是在验证样本子集的系统误差，相对误差 1 0 的样本个数，还是模型的回响输出都比用循环次数终止的精确度高。本章的研究表明。要想建立实用的B P 模型，不仅仅要选择最佳的网络拓

188、扑结构，还要选择合理的网络训练终止方式6 l曼塑型三叁堂堡主堂堡堡壅兰查生! i i 竺一第六章结论B P 神经网络的应用在我国还刚刚起步，尤其是在选矿厂建模方面更是如此。本论文以云南某选厂的磨矿生产数据为研究对象，结合B P 神经网络技术、回归分析方法等数学、计算机以及矿物加工工程学科知识，进行了具有实际价值的、创新性的探索和研究工作。( 1 ) B P 神经网络由于其高度非线性映射的能力，现已在很多领域得到了广泛的应用。但这种模型的在实际应用中，会出现一些实际存在问题，如：训练时间长、收敛速度慢，而且选矿数据之间的关系比较复杂，这些都会影响建模的质量，所建模型的精确度不是很高，说明还存在一

189、些问题需要进一步解决。f 2 ) 为了改进B P 神经网络的预测建模，本论文利用B P 神经网络和回归分析相结合的选矿厂建模，先用回归分析找出数据之间的关系，然后再进行建模，所建模型精确要比单一的B P 神经网络建模的精度高。( 3 ) 在实际建模过程中，要想建立实用的B P 模型，不仅仅要选择最佳的网络拓扑结构，还要选择合理的网络训练终止方式，本文采用“早终止”的网络训练终止方式，恰当地终止了网络训练过程，避免了所建网络预测模型的“过度拟合”，可以提高网络的建模质量。利用选矿厂的实际生产数据对选厂进行预测建模在研究方向上是个理论研究与生产、试验研究相结合的复杂非线性建模问题，在技术水平上要求

190、对选矿过程有很深的理解、对选矿过程的预测建模知识比较熟练，因此在时间和作者目前知识所限的情况下，本文所进行的研究只是做了一些基础的工作，在各方面还存在许多不足，有待于进一步的研究和完善。昆叫理工大学硕十学位论文致谢致谢本论文涉及多学科多方面的知识，难度较大，从论文的选题到论文的完成，导师戈保梁老师给予了悉心的指导和帮助，同时得到杨波老师的指点和帮助。导师为人师表、治学严谨、学识渊博、一t J 为人梯，永远是我学习的好榜样。在此，我谨向他表示衷心的感谢。在写论文期| 、日J ，师姐王得燕在生活上和学习上给了我很大的帮助，此外还得到了肖巧斌和胡秀梅等同学的帮助，在此，对他们一并表示我感谢!导师戈保

191、梁老师作风严谨、对人谦和，在这两年半的研究生学习阶段，不仅为我的论文付出了巨大的心血，还在生活上都给予了我很多的关怀和照颈。在此，我再一次向他表示最诚挚的感谢!彭芬兰二o o 三年一卜二月十四日昆明理工大学硕士学位论文参考文献参考文献 1 】黄家英，智能控制的一种新方法，自动化与仪器仪表，1 9 9 6 ，v 0 1 6 6 ，N o 4 2 宋卫荣，翁桂荣，B P 网络激励函数的研究，苏州大学学报，2 0 0 2 年1 0 月，V 0 1 18 ，N o 4【3 向发柱，何平波，陈荩，人工神经网络在高梯度磁选试验研究中的应用，矿产保护与利用，1 9 9 8 年3 月，N o 2 4 】斯华龄

192、，电脑人脑化：神经网络一第六代计算机，北京大学出版社，1 9 9 2【5 R u m e l h a r t ，D E J L M e C l e l l a n d ，P a r a l l e lD i s t r i b u t e dP r o c e s s i n g ，V 0 1 1 ，M l T P r e s s ，C a m b r i d g e ，M A ，1 9 8 6 6 郑君里，杨行峻编，人工神经网络，高等教育出版社【7 T K h a n n a ，“F o u n d a t i o n so fN e r u a lN e t w o r k s ”A d

193、d i s o n W e s l e y ，19 9 0 8 】张承福，“人工神经网络简介”，中国神经网络首届学术大会，1 9 9 0 9 M c C u l l o c h ，W S a n dW P i t t s ，Al o g i c a lc a l c u l u so f t h ei d e a si m m a n e n ti nt h en e r v o u sa c t i v i t y ，B u l l e t i no fM a t h e m a t i c a lB i o p h y s i c s ，V 0 1 5 ，l9 8 3 ，p p 1 l5

194、l3 3 1 0 1 1 1 2H e b b ，D O ，T h eO r g a n i z a t i o no f B e h a v i o r ，W i l e yN e wY o r k ，1 9 8 9R o s e n t b l a t t ，F ，P r i n c i p l e so f N e u r o d y n a m i c s ，S p a r t a nB o o k s ，1 9 9 2H o p f i e l d ，J J ，N e u r o n sw i t hG r a d e dR e s p o n eh a v ec o l l e c

195、 t i v ec o m p u t a t i o n a lp r o p e r t i e sl i k et h o s eo ft w o s t a t en e u r o n s ，P r o c N a t t ，A c a d S c i ，U S A ，V 0 1 8 l ，1 9 8 4【13 H o p f i e l d ，J J - N e u r a lN e t w o r k sa n dp h y s i c a ls y s t e m sw i t he m e r g e n tc o l l e c t i v ec o m p u t a t

196、 i o n a la b i l i t i e s ，P r o c N a t l A c a d S c i ，U S A ，V 0 1 7 9 ，1 9 8 2 ，P P 2 5 5 4 2 5 5 8 14 】S o u e e k ，T ，N e u r a la n dC o n c u r r e n tR e a l T i m eS y s t e m ：T h eS i x t hG e n e r a t i o n ，W i l e y ，N e wY o r k ，1 9 9 8 15 】景广军，周贤渭，李松仁，神经网络在建立螺旋分级机数学模型中的应用，国外金属矿

197、选矿，1 9 8 5 年5 月昆l 州理T 人学坝i 学位论文参考文献 1 6 向发柱，何平波，陈荩，用人工神经网络建立高梯度磁选过程模型及其模拟研究，矿业研究与开发，1 9 9 8 年6 月，V o l ，18 ，N o 3 17 王德燕，S P S S 统计分析软件包与神经网络相结合在选矿建模中的应用，昆明理工大学硕士研究生论文18 1 张守元，王会清，磨矿分级过程预测控制的仿真研究，金属矿山，l9 9 7 年7 月，S e r i e sN o 2 5 2 1 9 刘立，刘晓爽，基于模糊化的神经网络技术在磨矿故障诊断中的应用，矿山机械，2 0 0 1 ，N o 1 2 0 】卢纹岱，朱一

198、力，沙捷编，S P S Sf o rW i n d o w s 从入门到提高，电子工业出版社 2 1 吴翊，吴孟达，成礼智编著，数学建模的理论与实践，国防科技大学出版社，1 9 9 9【2 2 】姜启源编，数学模型，高等教育出版社，1 9 8 7【2 3 】胡为柏，李松仁编，数学模型在矿物工程中的应用，湖南科学技术出版社，1 9 8 3 2 4 】王淑红，戈保梁，李英龙，基于神经网络的非线性建模在选矿中应用的探讨，有色矿冶，2 0 0 1 年7 月，V 0 1 17 ，N o 3 2 5 】张晓东，王伟，王烧剐，选矿过程神经网络粒度软测量方法的研究，控制理论与应用，2 0 0 1 年2 月，V

199、 0 1 19 ，N o 1【2 6 】王泽红，陈炳辰，球磨机有用功率与其工作参数关系的研究，矿山机械，2 0 0 1 年3 月【2 7 】陈炳辰编，选矿数学模型，东北工学院出版社，1 9 9 0 2 8 许呜等，基于神经网络的智能控制，化工自动化及仪表，1 9 9 5 ，N o 5 2 9 黄家英等，不同激活函数对B - P 算法收敛性的影响，中国神经网络学术大会论文集，1 9 9 6 3 0 】毛益平，高继森，陈炳辰，基于R B F 网络球磨机双因素建模的研究，中国矿业，2 0 0 0 ，V 0 1 9 ，N o 5 3l 】K e l s a l l ，D F ，C o n f i r

200、m a t i o no faD y n a m i cM o d e lo fC l o s e dC i r c u i tG r i n d i n gw i t haW e tB a l lM i l l ，T r a n I n s t M i n M e t a l l ，19 6 8【3 2 中南矿冶学院选矿专业编译，矿物加工作业设计、最佳化和控制用的模型，1 9 8 0 年3 月，7 l 一7 7 页【3 3 】吴大宏，基于神经网络和遗传算法的选厂预测建模方法研究，昆昆叫理工大学项J j 学位论文参考文献明理工大学硕士论文【3 4 史忠植，神经计算，电子工业出版社，1 9 9

201、3 3 5 谭浩强编著，C 程序设计，清华大学出版社，1 9 9 8【3 6 郑德如著，回归分析和相关分析，上海人民出版社，1 9 8 3 3 7 美 G A F 塞伯著，线性回归分析，科学出版社，1 9 8 7 3 8 】张玲译，神经网络为传统的回归分析提供一种挑选方法，测井译丛，1 9 9 2 ，N o 4 3 9 】吴今培，黄磊，N o l i n e a rM u l t i p l eR e g r e s s i o nA n a l y s i sB a s e do nN e u r a lN e t w o r k ，长沙电力学院学报，1 9 9 2 ，N o 4 4 0 吴

202、新根，葛家理，人工神经网络在回归分析中的应用，计算机工程，V 0 1 2 1 ，N o 1 4 l 】辛大欣，王长元，肖峰，B P 神经网络在回归分析中的应用研究，西安工业学院学报，2 0 0 2 年6 月，V 0 1 2 2 ，N o 2 4 2 M M A r b i b ，T h eH a n d b o o ko fB r a i nT h e o r ya n dN e u r a lN e t w o r k s ，T h eM I TP r e s s 1 9 9 5 4 3 】张立明编著，人工神经网络的模型及其应用，上海复旦大学出版社，1 9 9 3【4 4 】易东，王文昌，张

203、蔚等，回归分析的人工神经网络算法模型研究，中国卫生统计，1 9 9 8 ，V 0 1 15 ，N o 5 4 5 】朱晓峰，统计分析和预测的神经网络模型，专题讨论( 4 6 】Z h o n g z h iS h i ，N e u r a lC o m p u t i n g ，L e c t u r eN o t e s ，l9 9I 4 7 】G r o s s b u r g ，S ，N e t w o r k sa n dn a t u r a lI n t e l l i g e n c e ，M I TP r e s s ，1 9 8 8【4 8 】M i c r o s o f

204、tC o r p o r a t i o n ，M i c r o s o f tCf o rM S D O Sa n dW i n d o w sO p e r a t i n gS y s t e m s ，19 91【4 9 】M u l l e r ，B ，J R e i n h a r d t ，N e u r a lN e t w o r k s ，S p r i n g e r V e r l a g ，19 9 0【5 0 】L i n s k e r ，R ，F r o mb a s i cn e t w o r kp r i n c i p l e st on e u r

205、a la r c h i t e c t u r e ：E m e r g e n c eo fs p a t i a l - o p p o n e n tc a l l s ，P r o c A c a d S c i U S A ，19 8 6 ，8 3 ，p p 7 5 0 8 7 5l2BP网络与SPSS统计分析软件相结合的选矿厂预测建模方法研究BP网络与SPSS统计分析软件相结合的选矿厂预测建模方法研究作者：彭芬兰学位授予单位：昆明理工大学 相似文献(10条)相似文献(10条)1.学位论文 李艳文 基于人工神经网络的非线性数学模型实现及在复杂地质信息非线性整合处理中的应用研究 20

206、03 该文是在完成综合信息矿产预测研究所2002-2003年地质矿产资料综合分析与分类中的算法设计子课题基础上完成的.主要研究人工神经网络非线性数学模型和计算方法的计算机程序实现,为实现复杂地质信息的非线性整合处理提供技术支持.由于人工神经网络能实现非线性映射、模式识别、函数逼近、聚类分析、数据压缩、优化设计等功能,同时又具有很强的稳定性、收敛性、鲁棒性等良好性质,在存在大量非线性问题的地质工作中将有广泛的应用前景.该文的主要工作是对人工神经网络的三种常用模型BP网、Hopfield网和Kohonen网的拓扑结构和学习算法进行了深入的研究,特别的还针对BP网引入RPROP(弹性BP)算法对传统

207、BP算法进行了改进.此外,该文还论述了用Visual C+对这几种网络进行实现的过程.实验中,应用人工神经网络对长白山小石人金矿的勘察资料进行了分类,用于指导对矿脉和矿化带的圈定,与实际分类结果相比较,准确率可达到95以上,达到了预期的效果.实验证明,这几种神经网络具有实际应用价值,在复杂地质信息的非性性整合处理中将发挥重要作用.2.期刊论文 王秀梅.王国栋.刘相华.WANG Xiumei.WANG Guodong.LIU Xianghua 人工神经网络和数学模型在热连轧机组轧制力预报中的综合应用 -钢铁1999(3) 针对传统轧制力模型的固有缺陷,为了提高精轧机组轧制力预设定精度,提出一种将

208、人工神经网络和数学模型相结合的新方法,用于热连轧精轧机组轧制力的预设定.离线仿真表明,采用本文所述的方法,预报精度优于传统方法.预报结果的相对误差限制在5 %以内.3.学位论文 马丽坤 热轧带钢层流冷却数学模型的研究及人工神经网络的应用 2005 卷取温度控制是热轧带钢生产中非常重要的环节，控制精度直接影响到带钢的最终组织性能。为了保证卷取温度的控制精度，本文对卷取温度控制模型、控制策略和控制模式进行了深入的研究与分析，在深入剖析意大利ANSALDOINDUSTRY公司开发的数学模型基础上，提出了改进意见，并开发了国内某热轧带钢厂卷取温度控制程序。为了进一步提高卷取温度的精度，研究了BP神经网

209、络在卷取温度控制方面的应用。通过对大量实际数据的分析处理，建立了基本热流密度的BP神经网络模型来优化卷取温度控制模型，提高卷取温度控制模型的预报精度。 主要研究工作和取得的成果如下： 1.通过阅读大量有关热轧带钢层流冷却方面的资料，对层流冷却数学模型进行深入的研究，分析其特点，选择适合该厂的卷取温度控制数学模型； 2.简要介绍层流冷却的原理、特点、设备及模型的控制策略、冷却方式等； 3.利用Visualc+编程语言编写层流冷却预设定和再设定程序，并对数学模型进行了完善； 4.建立BP神经网络，对数学模型中重要参数基本热流密度进行预报。用基本热流密度的BP神经网络预报值代替其现有的线性模型，来提

210、高基本热流密度的计算精度，以此来优化卷取温度控制模型，提高卷取温度控制精度。 5.针对数学模型和BP网络结合的方法，利用现场数据进行仿真。4.学位论文 黄财元 高拱坝泄洪雾化数学模型及人工神经网络模型研究 2005 近年来我国高拱坝枢纽建设的步伐加大加快.继二滩水电站投运以来,又有小湾、构皮滩、溪洛渡和乌东德等水电站相继开工或进入前期设计.这些工程普遍采用的表中孔挑跌流空中对撞消能形式带来了严重的泄洪雾化现象. 本文利用建立的挑流泄洪雾化数学模型对这类工程的泄洪雾化展开预测研究,并深入分析各种影响因素对泄洪雾化范围和强度的影响,建立挑流泄洪雾化的2种人工神经网络模型.其主要内容如下: (1)

211、在前人基础上利用空中三元掺气水舌运动微分方程、碰撞方程,计算水舌运动.根据掺气水舌入水喷溅特性,建立了水滴在重力、浮力、空气阻力、水舌风及环境风的作用下的水滴随机运动的微分方程,给出了数值计算模型求解降雨强度的计算方法. (2) 以二滩原观工况为例,计算了无水舌风、水舌风均匀取值和水舌风正态取值三种情况下泄洪雾化范围和降雨强度分布,并与原观作比较.计算结果表明水舌风对雾化范围有较大影响,水舌风正态取值更符合实际情况,挑流泄洪雾化数学模型可以很好地模拟水舌风对雾化范围和降雨强度的影响. (3) 应用挑流泄洪雾化的数学模型,对二滩水电站泄洪的四个工况进行了验证计算并进行分析.在各个工况下,泄洪雾化

212、范围的计算值和原观值基本一致. (4) 应用挑流泄洪雾化的数学模型对乌东德水电站5个泄洪组次和构皮滩水电站5个泄洪工况的泄洪雾化情况进行了预测,并根据实际情况给出了减小雾化危害的建议. (5) 收集国内部分泄洪雾化资料以乌东德水电站预测结果为例进行对比分析,从而验证挑流泄洪雾化的数学模型计算结果的正确性与合理性. (6) 分析了雾化的影响因素,建立了表中联合泄洪时暴雨区识别BP神经网络模型,并用模型对乌东德和构皮滩部分工况进行了预测. (7) 以BP神经网络为基础,研究建立了单孔挑流泄洪雾化神经网络模型,并用网络模型模拟了漫湾水电站的泄洪雾化.5.期刊论文 李铭.Li Ming 浅谈人工神经网

213、络在选煤厂中的应用 -选煤技术1999(5) 简述了选煤数学模型的分类及建立的一般常识.概述了误差反传训练算法的人工神经网络操作过程,并用人工神经网络进行实验室跳汰分选过程的预测,两次预测与实测的产率误差分别为3.88%和3.96%;灰分误差分别为0.56%和2.55%.6.学位论文 汤江龙 土地利用规划人工神经网络模型构建及应用研究 2006 土地利用总体规划的编制与实施是一个系统工程，规划方案的制定受自然、社会、经济等方面的影响严重，经济快速发展时期社会问题的复杂性、多重性和未来的不确定性，使土地利用规划的技术方法从早期线性规划向多目标线性规划乃至非线性规划方向发展，使规划形式从静态规划向

214、动态规划方向发展，使原来过于刚性的规划向具有一定应变能力的弹性规划方向发展。从而表现出传统规划方法的不足，很难适应复杂的规划过程的要求。这就要求土地利用规划根据我国的客观实际，采用新的理论和方法进行土地利用规划的编制和实施管理，处理好规划的弹性与刚性、动态与静态之间的关系，使规划具有更好的科学性可操作性。因此，本文从模型方法论的角度，以微观层面土地利用总体规划编制阶段为切入点，将人工神经网络方法与土地利用总体规划编制技术相结合，在对基于人工神经网络模型的土地利用规划模型方法理论分析的基础上，以江西省新余市为实例验证区域，在新一轮新余市土地利用总体规划修编专题研究中建立土地利用规划人工神经网络模

215、型，对基于人工神经网络模型的规划实践问题进行系统探讨。概括来说，本文主要包括以下研究内容： 1提出土地利用规划模型方法论的新思维土地利用规划是一个系统工程，模型化方法是其主要的方法，土地利用规划模型化方法的创新应用是规划技术方法创新的主体。现有的传统规划模型方法局限于强调规划要素之间的线性的或确定型的关系，是一种基于推理式的、一步一步式的方法论，难于处理土地利用规划中非线性的、隐性的、不确定型的函数关系，难于满足土地利用规划动态性与弹性的需求，难于适应复杂的规划过程的要求，从而表明传统规划模型方法存在一定的缺陷与不足。因而，本文在科学认识土地利用规划方法及对现有规划模型方法进行研究的基础上，从

216、理论层面探讨了数学模型及数学模型体系的应用是土地利用规划系统建模的必然理性的选择，提出了当前土地利用总体规划系统建模的两点新思维：实现规划中主要数学模型的互补与对接，引入处理非线性数据问题的新的有效方法人工神经网络模型。 2探讨土地利用规划人工神经网络模型的选择与算法实现在介绍人工神经网络理论发展及其原理的基础上，重点分析了BP网络模型、径向基(RBF)网络模型和线性神经网络模型等三种最重要的前馈型神经网络模型，探讨了这三种模型的网络结构、算法数学描述及学习参数设置等问题。利用MTLAB软件高性能数值计算的高级算法和神经网络工具箱，阐述了基于MATAB软件的人工神经网络模型的实现过程，详细论述

217、了基于MATLAB的GUI实现方式和M语言编程买现方式。 3基于人工神经网络的土地利用规划预测模型的理论构建与应用研究预测分析是土地利用规划的一个重要部分，是土地利用规划成功与失败的前提和关键，也是土地利用规划研究中的难点问题。由于土地利用规划预测研究中预测数据的复杂性、非线性性和不确定性，传统预测方法往往失效。因而，本文在分析传统预测方法建模特点与问题的基础上，引入了基于人工神经网络模型的土地利用规划预测方法，分析了建立时间序列和回归分析两种类型数据的神经网络土地需求量预测模型的可行性；以时间序列数据类型为例，对基于人工神经网络的土地需求量预测模型进行了详细的技术设计，包括网络模型选择、网络

218、结构设计、样本构建、参数设置等；选择江西省新余市及抚州市历史总人口预测为验证实例，建立人口预测的线性神经网络模型进行仿真预测，以验证人工神经网络模型的预测能力，并比较分析人工神经网络预测模型与传统预测方法的异同。 4基于人工神经网络的土地利用结构优化模型的理论构建与应用研究土地利用规划的最终目标就是产生一个或若干个指导未来土地合理利用的规划方案,规划方案的核心内容即是未来的土地利用结构，土地利用结构调整与优化布局的过程就是规划方案编制与产生的过程，因而土地利用结构调整与优化布局研究是土地利用规划的核心。本文在探讨传统的土地利用结构优化调整的理论与方法的基础上，首先分析了人工神经网络模型与土地利

219、用结构优化调整相结合的可行性与必要性，以三层前馈型BP网络为例，对基于人工神经网络的土地利用结构优化模型进行了技术设计；其次从系统描述、模型结构、逻辑分析、推理与解释等方面，对两种有效的计算机动态仿真模拟方法人工神经网络模型与系统动力学SD模型，进行了理论层面的比较与鉴别；最后，将基于人工神经网络的土地利用结构优化模型应用到江西省新余市新一轮土地利用总体规划修编研究，以实际验证模型应用的可行性和模型效率，提高新余市规划修编的质量。 5基于人工神经网络的土地利用规划评价模型的理论构建与应用研究在土地利用规划编制、审批、实施各个环节中，评价工作是非常重要的一个内容。传统土地利用规划评价方法存在许多

220、不足，其成败的关键在于选择一个好的评价模型方法、确定评价的指标体系、选择合适的指标权重等。因此，本文在分析比较传统评价方法不足与问题的基础上，对基于人工神经网络的土地利用规划评价模型进行技术设计，提出了规划方案评价模型中样本构建四种有效方式，设计了不同类型的规划方案评价标准化的效用函数；以江西省新余市土地利用规划方案选优评价为例，采用RBF网络结构，构建了新余市土地利用规划方案评价实证模型。结果表明，与传统评价方法相比，基于人工神经网络模型的土地利用规划评价方法具有评价效果好、客观性强、灵活性高等特点，同时也指出，可能影响人工神经网络评价模型的关键问题是规划方案评价的学习样本较少。7.学位论文

221、 钟绍俊 煤泥浮选的人工神经网络模型研究 1998 该文研究了煤泥浮选的速率常数问题,通过实验发现窄级别煤泥浮选的速率常数问题比较复杂,在目前的分级条件下,还不能简单地认为窄粒度级或窄密度级的浮选速率常数K是常数,速率常数K与充气量、药剂制度有关,其中关系还有待进一步探索.鉴于煤泥浮过程的复杂性,该文研究了利用B-P型人工神经网络建立煤泥浮选数学模型的可行性.三层的B-P型人工神经网络具有良好的非线性函数逼近能力,不需要事先确定模型的基本形式,可建立多输入、输出变量、高精度的非线性的数学模型,这对建立煤泥浮选的数学模型非常适用.该文利用B-P型人工神经网络的上述特点,通过实验成功地建立了煤泥浮

222、选的数学模型,该模型具有良好的精度和预测性能,证明了利用B-P型人工神经网络建立煤泥浮选的数学模型是可行的.8.会议论文 陶文源.卢衍桐 专家系统与人工神经网络在决策支持系统中的集成 1999 该文介绍专家系统和人工神经网络在决策支持系统中的集成的合理性、机理和应用方法。综合应用专家、人工神经网络、数学模型和一般的决策方法，可以使复杂问题的决策变得较为容易和可行。文中也为计算机仿真技术在智能决策支持系统中的应用提供了一种方法，并揭示了对有关经济决策问题进行计算机仿真的特点。9.学位论文 肖逸青 人工神经网络在胃癌淋巴结转移预测中的应用 2006 背景：胃癌的淋巴结转移是影响其预后的重要因素之一

223、，术前预测淋巴结转移状况也是胃癌综合治疗中非常重要的一个环节。正确地预测结果，有助于针对性地选择合理的治疗方案，减少剖腹探查。人工神经网络是20世纪90年代初期开始发展起来一门集神经科学、计算机科学、信息科学、工程科学等为一体的边缘交叉学科。它作为一种类似生物神经系统的数学模型，可以分析现有数据库中各个数据项与实际结果之间的联系，并通过这些联系对新的数据进行预测。在胃癌的研究中，目前已经证明有多种因素同胃癌的淋巴结转移有关，其中肿瘤浸润深度、大小以及位置与此关系较密切。本研究旨在应用人工神经网络，对包括以上三个指标在内的一系列患者术前肿瘤相关信息进行综合分析，通过对这些资料的研究，进一步评价人

224、工神经网络对胃癌淋巴结转移状况的预测价值。 方法：收集1996年1月至2000年12月在我院进行胃癌手术的527例胃癌患者的临床病理资料。使用其中421例患者的如下数据来训练人工神经网络：性别、肿瘤直径、组织学分型、大体分型、浸润深度、肿瘤位置（横轴）和肿瘤位置（纵轴）等。与此同时，使用人工神经网络对其余106例患者的淋巴结转移状况进行预测；并使用受试者工作特征曲线下面积（area under the ROC curve，AUR）对预测结果与实际病理结果间的差异进行比较与分析。 结果：（1）人工神经网络对三站淋巴结预测的准确度分别为81.0（AUR=0.796），67.0（AUR=0.746）

225、，73.6（AUR=0.733）；（2）人工神经网络对各组淋巴结总体的预测准确度、敏感度和特异度分别为79.8，70.0，84.2，AUR=0.800。 结论：人工神经网络在术前预测胃癌淋巴结转移范围上有一定应用价值，可以作为胃癌术前分期乃至预后判断的一个重要手段。待积累更多的样本，提高本人工神经网络预测的准确度、特异度与敏感度后，其预测的结果可望更合理地指导术中淋巴结的清扫。10.会议论文 陶文源.卢衍桐 专家系统与人工神经网络在决策支持系统中的集成 1999 该文介绍专家系统和人工神经网络在决策支持系统中的集成合理性、机理和应用方法。综合应用专家系统、人工神经网络、数学模型和一般的决策方法，可以使复杂问题的决策变得较为容易和可行。该文也为计算机仿真技术在智能支持系统中的应用提供了一种方法，并揭示了对有关经济决策问题进行计算机仿真的特点。 本文链接：http:/