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1、定积分的应用定积分的应用07983青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部教学目的和要求教学目的和要求掌握用微元法计算旋转体的体积掌握用微元法计算旋转体的体积旋转体的体积旋转体的体积教学重点教学重点：计算旋转体的体积计算旋转体的体积教学难点教学难点：体积微元的选取。体积微元的选取。青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部x+d
2、xxoyx五、例题解析例1、计算直线 y=k x (k0), 直线x=3, 及x轴围成半径3k高为3 的圆锥体. 计算这圆锥体的体积 .一个直角三角形. 积分旋转体的体积取体积微元:将它绕 x 轴旋转一周构成一个底青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部xyo例2、计算两条抛物线所围图形 解解: 由得交点绕 x 轴旋转所生成的旋转体的体积1x x+dx体积微元为积分,得旋转体的体积青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部1、计算由椭圆所围图形绕 x 轴旋转而成的椭球体的体积解解:xydxxyo体积微元为得旋转椭球体的体积为六、思考与练习六、思考与练习青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部xy2、试用定积分求圆绕 y 轴旋转而成的环体体积 V 左半圆为体积微元为右半圆为xyobyy+dy青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部寻找体积微元是解决这一问题关键，根据四种类型找体积微元，从而解决相关问题七、小结七、小结青青岛岛滨滨海海学学院院基基础础理理科科部部设有曲线 过原点作其切线 , 求由此曲线、切线及 x 轴围成的平面图形绕 x 轴旋转一周所得到的旋转体的体积.八、作业八、作业结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！15
