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1、第七 章 平行线的证明1 1 为什么要证明为什么要证明课前预习课前预习1. 下列说法正确的是（ ）A. 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论正确与否B. 推理是数学家的事，与我们学生无关C. 对于任意自然数n,n2+n+3一定是质数D. 有10个人定了9个房间，则至少有一个房间的人数不少于2D课前预习课前预习2. 下列结论能肯定的是（ ）A. 今天下雨，明天必定还下雨B. 三个连续整数的积一定能被6整除C. 小明在数学竞赛中一定能中奖D. 两张相片看起来很像，则相片里肯定是同一个人B课前预习课前预习3.仅通过观察你能肯定的是（ ）A.图形中线段是否相等B.图形中线段是否平行C.图形中线段是
2、否相交D.图形中线段是否垂直C课堂讲练课堂讲练新知数学结论必须经过严格的论证新知数学结论必须经过严格的论证典型例题典型例题【例1】好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手 次.2 2课堂讲练课堂讲练【例2】在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-6n的值都是负数. 于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数. 小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由. 解：小明的猜想不正确解：小明的猜想不正确. .理由如下理由如下. .举反例，如当举反例，如当n
3、=7n=7时，时，n n2 2-6n=7-6n=70.0.由由n n2 2-6n=n-6n=n（n-6n-6），当），当n6n6时，时，n n2 2-6n0.-6n0.课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1. 甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，已知甲赛了5场，乙赛了4场，丙赛了3场，丁赛了2场，戊赛了1场，则小强赛了 场.3 3课堂讲练课堂讲练2. 在学习中，小明发现：32-12=9-1=8=18；52-12=25-1=24=38；112-12=121-1=120=158；172-12=289-1=288=368，.于是小明猜想：当n为任意正奇数时，n
4、2-1的值一定是8的倍数，你认为小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由. 课堂讲练课堂讲练解：小明的猜想正确解：小明的猜想正确. .理由如下理由如下. .因为因为n n为奇数，所以可设为奇数，所以可设n=2k+1n=2k+1（k k为自然数），为自然数），所以所以n n2 2-1=-1=（2k+12k+1）2 2-1=-1=（2k+1+12k+1+1）（）（2k+1-12k+1-1）= =4k4k（k+1k+1）. .因为因为k k为自然数，所以为自然数，所以k k，k+1k+1是相邻的自然数是相邻的自然数. .所以所以k k，k+1k+1中必有一个是偶数，一个是奇数，中必有一个是偶数，一个是奇
5、数，所以所以k k（k+1k+1）必定是）必定是2 2的倍数的倍数. .所以所以4k4k（k+1k+1）必定是）必定是8 8的倍数的倍数. .故当故当n n为任意正奇数时，为任意正奇数时，n n2 2-1 -1 的值一定是的值一定是8 8的倍数的倍数. .课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知数学结论必须经过严格的论证新知数学结论必须经过严格的论证1. 1，2，30中至少取出n个不同的数，才能保证其中有一个为5的倍数,则n的值为( )A. 5 B. 24 C. 25 D. 26C课后作业课后作业2. 以下是甲、乙两人得到 的推理过程：（甲）因为 所以 所以 （乙）作一个直角三角形，两直角边长分别
6、为 利用勾股定理得斜边长为 ，所以 对于两个人的推理，下列说法正确的是（ ）A. 两人都正确B. 两人都错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确A课后作业课后作业3. 有5个数，其中任两个数的和分别为：4，5，7，7，8，9，10，10，11，13. 则将这5个数从小到大排列后，中间的一个数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6B课后作业课后作业 4. 如图7-1-1，直线AB，CD相交于点O，AOE=90，从下列给出的三种答案中选择适当的字母编号填空：A. 互为补角 B. 互为余角 C. 既不互余也不互补(1)1与2的关系是 ；(2)3与4的关系是 ；(3)3与2的关系是 ；(4)2与4的关系是 .BABC课后作业课后作业 5. 小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A，B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1-5题的顺序排列）是 .BABBA课后作业课后作业能力提升能力提升6. 设a，b，c，d都是正数，且S ，那么S的值在两个连续的自然数之间吗？请简要说明理由.课后作业课后作业解：因为解：因为a a，b b，c c，d d都为正数都为正数, ,所以所以1 1S S2 2，即，即S S的值在两个连续的自然数之间的值在两个连续的自然数之间. .
