《福建省宁化城东中学八年级数学下册《4.1.1 线段的比》课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁化城东中学八年级数学下册《4.1.1 线段的比》课件 北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、央央视视名名嘴嘴李李咏咏李咏高仿蜡像 第四章相似图形 第一节线段的比内容知识1.知道线段比的概念.2.计算两条线段的比.3.知道简单的设K来计算比值4.知道比例尺的计算（二）能力训练要求会运用合适的方法求两条线段的比及计算比例尺. 回答问题：回答问题：1.两条线段的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段的比与所采用的长度单位无关。但两条线段的比与所采用的长度单位无关。但要采用同一长度单位。要采用同一长度单位。线段的比线段的比的定义的定义（1）两条线段的比两条线段的比：如果选用：如果选用同一个长度单位同一个长度单位，量得两，量得两条线段条线段AB，CD的的长度长度分别是分别是m， n（m，n为
2、常数）为常数）,那么那么就说这就说这两条线段的比两条线段的比AB CD=m n, 或写成或写成 。 （注意，比值没有单位）（注意，比值没有单位） 其中其中,线段线段AB，CD分别叫做这个线段比的分别叫做这个线段比的前项前项和和后项后项。1.已知线段已知线段AB=2.5米，线段米，线段CD=400厘米，则厘米，则（1）线段）线段AB和和CD的比是的比是 ；（2）这个线段的比的前项是）这个线段的比的前项是 ，后项是后项是 。5 8ABCD比应是最简的比2.线段线段比的前项缩小比的前项缩小3倍，若要使比倍，若要使比 值不变，后值不变，后 项应（项应（ ） A 不不变变 B 缩小缩小3倍倍 C 扩大扩
3、大3倍倍B3.已知：线段a、b，且 , 则下列说法错误的是（ ） A a=2cm,b=3cm B a=2k,b=3k (k不为0) C 3a=2b DA注意：注意：引入比引入比值值k的方法是解的方法是解决比例问题的决比例问题的一种重要方法一种重要方法,以后经常会用以后经常会用到。到。 学习定义：学习定义：例如： （2）引入比值引入比值k的表示方法的表示方法：如果把：如果把 表示成比值表示成比值k,那么那么 ,或或 AB=kCD或或CD=例题分析：例题分析：n已知：已知：C C为线段为线段ABAB上一点，上一点，ACCB=53ACCB=53n求求:ACAB:ACAB及及ABCBABCB的值的值A
4、CBn解：解：设一份为设一份为k k，这样这样AC=5kAC=5k，CB=3kCB=3k，则，则AB=8kAB=8knACAB=5k8k=58ACAB=5k8k=58， nABCB=8k3k=83ABCB=8k3k=83例1.知识的反馈：知识的反馈： 已知线段已知线段AB，在，在BA的延长线上取的延长线上取 一点一点C，使，使 , 则线段则线段CA与线段与线段CB之比为之比为（ ） A 3 4 B 2 3 C 3 5 D 1 2AACB做一做做一做例例1.1.在郑州市城区地图（比例尺是在郑州市城区地图（比例尺是1 1 200000200000）上，）上，中原路的图上长度与文化路的图上长度分别是
5、中原路的图上长度与文化路的图上长度分别是 12cm12cm，7.5cm7.5cm。（1 1）中原路与文化路的实际长度各是多少千米？）中原路与文化路的实际长度各是多少千米？本题中要注意单位的换算。本题中要注意单位的换算。注意注意：探究新知探究新知思思考考分分析析 比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度 与实际长度的比。与实际长度的比。做一做做一做例例2.2.在郑州市城区地图（比例尺是在郑州市城区地图（比例尺是1 1 200000)200000)上，中原路的图上长度与文化路的图上长度分上，中原路的图上长度与文化路的图上长度分别是别是 12cm12cm，7.5
6、cm7.5 cm。（2 2）中原路与文化路的图上长度之比是多少？）中原路与文化路的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？它们的实际长度之比呢？探究新知探究新知思思考考分分析析（2）中原路与文化路的图上长度之比是中原路与文化路的图上长度之比是 12 7.5=8 5; 中原路与文化路中原路与文化路的实际长度之比是的实际长度之比是 24 15=8 5. *由上面的结果可以发现由上面的结果可以发现: *由此可见由此可见,实际长度之比等于图上长度之实际长度之比等于图上长度之比比,这一结论以后可以直接使用这一结论以后可以直接使用.变式训练变式训练 在比例尺是在比例尺是1 60000的地图上，量得城的
7、地图上，量得城南到城东的实际距离是南到城东的实际距离是9千米，城南千米，城南到城东的图上距离是到城东的图上距离是 厘米。厘米。15 数学在生活中的应用数学在生活中的应用 一年一度的河南新郑拜祖大典已于一年一度的河南新郑拜祖大典已于4月月5日举行，许日举行，许多华人华侨来到大典现场，并参观了轩辕黄帝像，轩辕多华人华侨来到大典现场，并参观了轩辕黄帝像，轩辕大殿。如果从郑州去新郑，若在比例尺大殿。如果从郑州去新郑，若在比例尺1:2000000的地图的地图上量得距离上量得距离1.5cm，其实际距离是多少千米？，其实际距离是多少千米？小结收获小结收获1、两条线段的比的概念、表示方、两条线段的比的概念、表
8、示方法；前项、后项及比值法；前项、后项及比值k；2、两条线段的比是有序的、两条线段的比是有序的;与采用与采用的单位无关，但要选用同一长度的单位无关，但要选用同一长度单位；单位；3、两条线段的比在实际生活中、两条线段的比在实际生活中的应用。的应用。为了参加为了参加2012年奥运会的活动，如年奥运会的活动，如果有两边长分别为果有两边长分别为1，a（其中（其中a1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原布的长和每条彩旗的长和宽之比与原布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的的示意图，并写出相应的a的值的值 思考：
