《八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质第2课时课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质第2课时课件 （新版）华东师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.1.对边：对边：2.2.对角对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,A=C , B=D.A=C , B=D.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.知识回顾知识回顾A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？你有什么猜想？探索新知探索新知 我们知道平行四边形是中心对称图形，我们知道平行四边形是中心对称图形，绕中心绕中心O O旋转旋转180180后，你发现对角线
2、什么特征后，你发现对角线什么特征? ? 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证明你能证明 它吗它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？的对角线有什么性质吗？猜猜 想想A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O O求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODCOB AODCO
3、B（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.验证猜想验证猜想平行四边形的性质平行四边形的性质3：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.新知归纳新知归纳1.1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有的特征是（） A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分
4、C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B新知巩固新知巩固2. 2. 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为, ,则它的两则它的两条对角线长可以是条对角线长可以是( )( ). . 和和 . . 和和. . 和和 . . 和和D3.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶的顶点点OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的坐的坐标为（标为（ ）x xY YCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C新知巩固新知巩固例例, ,如图，四边形如图，四
5、边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面的面积积. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD新知应用新知应用 如图，在如图，在 ABCD中中， BC=10cm, AC
6、=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？的周长是多少？为什么？（ 2） ABC与与 DBC的周长哪个长？长多少？的周长哪个长？长多少？B BD DC COO新知巩固新知巩固A A ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过过点点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的大小关系？并说明理由。的大小关系？并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究活动探究活动O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)
7、(1)(2(2) ) 在上述问题中在上述问题中, ,若直线若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的的延长线交于点延长线交于点E E、F,F,（如图（如图2 2）, ,上述结论是否上述结论是否仍然成立？试说明理由。仍然成立？试说明理由。探究活动探究活动在上述问题中在上述问题中, ,若将直线若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下旋转至下图（图（3 3）的位置时）的位置时, ,上述结论是否仍然成立？上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE EO OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延
8、长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。相等。 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个
9、孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 生活数学生活数学A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理。故四人的土地面积相同，老人分地合理。1 1、通过本节课的学习，你有什么收获？、通过本节课的学习，你有什么收获？2 2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边边角角对角线对角线课堂小结课堂小结 1. 1.如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交交于点于点O O，A
10、CAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9课堂练习课堂练习O OD DB BA AC C 2. 2.如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5课堂练习课堂练习ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分行四边形分成面积相等的两部分课堂练习课堂练习
