《功能原理和机械能守恒定律.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《功能原理和机械能守恒定律.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律一、系统的功能原理一、系统的功能原理对于质点系的动能定理对于质点系的动能定理由前述势能定理由前述势能定理系统的功能原理系统的功能原理 外力和非保守内力做功的总和等外力和非保守内力做功的总和等于于系统系统机械能的增量机械能的增量. .非保守内力做功非保守内力做功保守内力做功保守内力做功定义系统的机械能定义系统的机械能 , , 则则第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律二、机械能守恒
2、定律二、机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律 外力和非保守内力做功的总和外力和非保守内力做功的总和为零为零, , 或者说或者说只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，系统系统的机械能保的机械能保持不变持不变 . .由功能原理由功能原理, , 当当 时时, , 恒量恒量, , 或或 守恒定律的守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点各个守恒定律的特点和优点 .第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律注意注意1
3、) , 1) , 并不要求并不要求 和和 为零为零. . 2) 2) 要求在任意一微小路程上要求在任意一微小路程上 都是都是成立的成立的, , 因此常用功率来描述机械能守恒的条件因此常用功率来描述机械能守恒的条件. .第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律例例3-3-4 3-3-4 一粗细均匀的柔软绳子一粗细均匀的柔软绳子, , 一部分置于光滑水一部分置于光滑水平桌面上平桌面上, ,另一部分自桌边下垂另一部分自桌边下垂, , 绳全长为绳全长为 . .开始时开始时, ,下垂部分长为下垂部分长为d d，初速为
4、零，初速为零, , 求整个绳全部离开桌面时求整个绳全部离开桌面时瞬间的速度大小瞬间的速度大小( (设绳不可伸长设绳不可伸长).). 本题将分别用牛顿定律本题将分别用牛顿定律, ,动能定理动能定理, ,机械能守恒定律机械能守恒定律求解求解. .第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律解一解一: :用牛顿定律求解；用牛顿定律求解；用隔离体法：绳分成两部用隔离体法：绳分成两部分分, ,桌上桌上: : ABAB, , 下垂下垂: : BCBC, ,t t时刻：时刻：牛顿第二定律牛顿第二定律, ,列方程：列方程：AB
5、AB: :第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律BCBC: :绳不可伸长：绳不可伸长：牛顿第三定律：牛顿第三定律：绳质量均匀分布：绳质量均匀分布：联立求解：联立求解：所以所以, ,绳全部离绳全部离开桌面的速度开桌面的速度方向向下方向向下, ,大小大小第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律解二解二: :用动能定理求解；用动能定理求解；系统系统: 整个绳子整个绳子, ,绳分绳分成两部分成两部分, ,桌上桌上：AB, 下垂
6、：下垂：BC, 受力如图受力如图.作功：作功：其中其中: 因为是因为是“一对力一对力”作功作功因为力与位移方向垂直因为力与位移方向垂直, 有有系统动能：初态系统动能：初态第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律由由动能定理，动能定理，有：有：所以所以, ,绳全部离开桌面的绳全部离开桌面的速度方向向下速度方向向下, ,大小为大小为: :系统系统: : 整个绳子和地球整个绳子和地球. .并由于绳不可伸长，有：并由于绳不可伸长，有：解三解三: :用机械能守恒定律求解；用机械能守恒定律求解；系系统统机机的的械械能守
7、恒能守恒.设设 水水 平平 桌桌 面面 处处 重重 力力 势势 能能 .第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律比较三种方法：比较三种方法：牛顿定律方程两端：牛顿定律方程两端：均为瞬时值，需对方程两端积分；均为瞬时值，需对方程两端积分；动能定理方程两端：动能定理方程两端：功的一侧为过程量，动能一侧为状态量，仅需功的一侧为过程量，动能一侧为状态量，仅需对过程量积分；对过程量积分；功能原理方程两端：功能原理方程两端：功的一侧由势能改变取代，不需再求积分，所功的一侧由势能改变取代，不需再求积分，所以，最简单。以，
8、最简单。第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律三、势能曲线三、势能曲线重力势能重力势能弹性势能弹性势能万有引力势万有引力势能能势能曲线的作用势能曲线的作用1) 1) 由势能曲线求保守力由势能曲线求保守力. .第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律2) 2) 确定质点的运动范围确定质点的运动范围. .3) 3) 确定平衡位置确定平衡位置, , 判断平衡的稳定性判断平衡的稳定性. .由于由于 , , 质点不可能在质点不可
9、能在 的区域内运动的区域内运动. .一维情况下一维情况下: :稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律 亥姆霍兹亥姆霍兹 （18211894），德国物理学家和生），德国物理学家和生理学家理学家.于于1874年发表了年发表了论论力（现称能量）守恒力（现称能量）守恒的演的演讲，首先系统地以数学方式讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规之间都遵守能量守恒这条规律律.所以说亥姆霍兹是能量守所以说亥姆霍兹是能量守恒定律的创立
10、者之一恒定律的创立者之一 .四、能量守恒定律四、能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律第三章功能原理和机械能能量守恒定律3-63-6功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律 对与一个与自然界对与一个与自然界无无任何联系任何联系(孤立系统孤立系统)的系的系统来说统来说, 系统内各种形式的能量是系统内各种形式的能量是可以可以相互转换的，相互转换的，但是不论如何转换，能量既但是不论如何转换，能量既不能产生不能产生，也不能消灭，也不能消灭，这一结论叫做这一结论叫做能量守恒定律能量守恒定律 .1）生产斗争和科学实验的经验总结；生产斗争和科学实验的经验总结；2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函数；3）系统能量不变系统能量不变, 但各种能量形式可以互相但各种能量形式可以互相转化转化；4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度 .
