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1、电场强度与电势差的关系第第 五节五节电场的两大性质：电场的两大性质： 力的性质：力的性质：能的性质：能的性质：由电场强度由电场强度 E 描述描述可用等势面形象表示可用等势面形象表示 物质存在的两种方式：实物和场物理学的两条主线:力和能由电势描述由电势描述（电势差）（电势差） 可用电场线形象表示可用电场线形象表示复习巩固复习巩固 电势和电势差是描述电场的能的 性质物理量电场强度是描述电场的力的性质的物理量1.电场强度和电势分别是描述电场什么性质 的物理量？定义式分别是什么？=WAB/q引入：完成课本完成课本P P1717的的“讨论与交流讨论与交流” 电场强度和电势是从不同角度描述电电场强度和电势
2、是从不同角度描述电场的两个物理量。而电场力做功与力有关场的两个物理量。而电场力做功与力有关（而力与电场强度有关，功也与电势差有（而力与电场强度有关，功也与电势差有关）。那么，电场强度和电势差是否也存关）。那么，电场强度和电势差是否也存在一定的关系呢？以匀强电场为例。在一定的关系呢？以匀强电场为例。一一一一. .探究场强与电势差的关系探究场强与电势差的关系探究场强与电势差的关系探究场强与电势差的关系如图所示，匀强电场的电场强度如图所示，匀强电场的电场强度为为E，A、B两点在同一条电场线两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，上，但在两个不同的等势面上，它们之间的距离为它们之间的距离为d，电
3、势差为，电势差为UAB。【结论结论结论结论】 场强与电场强与电势差的关系势差的关系为：为：ABL 如图，在匀强电场如图，在匀强电场E E中，有相距为中，有相距为L L的的A A、B B两点，两点连线与两点，两点连线与场强方向成场强方向成角。则角。则A A、B B两点间的电势差为两点间的电势差为U = ELU = EL，对不对？，对不对？ E B dE解析解析 把正电荷把正电荷q不是沿场强方向不是沿场强方向由由A点移动到点移动到B点，点，则电场力所做的功：则电场力所做的功： 从力的角度：从力的角度： AB = FLcos = qELcos从能的角度：从能的角度： AB = qUAB 由上两式得：
4、由上两式得： UAB = ELcos (Lcos为沿场强方向上的距离，用为沿场强方向上的距离，用dE表示表示)说明说明 dE 就是就是AB两点沿电场线的投影。如何作出呢两点沿电场线的投影。如何作出呢？如果不是沿场强方向移动电荷？则有：则有：UAB = ELcos= E dE或或 E = UAB dE电场强度与电势差的关系1 1、公式、公式UEd 和和EU/ /d 只适用于匀强电场只适用于匀强电场。或或【说明说明】2 2、UEd中中d d必须是必须是沿场强方向的距离沿场强方向的距离。3 3、在匀强电场中，场强在数值上等于、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向沿场强方向 单位距离上的电势差。单
5、位距离上的电势差。4 4、电场强度方向，是电势降落最快的方向。、电场强度方向，是电势降落最快的方向。5 5、场强、场强E E和电势没有直接的关系，场强和电势没有直接的关系，场强E E是绝对的，是绝对的， 而电势是相对的，其值与零势点选择有关而电势是相对的，其值与零势点选择有关电场强度与电势差的关系或或 【说明说明说明说明】6.各物理量意义各物理量意义: U U表示两点电势差表示两点电势差(取绝对值取绝对值) E E表示匀强电场的场强表示匀强电场的场强 d d表示两点间表示两点间沿电场线方向沿电场线方向沿电场线方向沿电场线方向的距离的距离 本式不带正负号（两点电势的高低按沿电场线电势降低判断）本
6、式不带正负号（两点电势的高低按沿电场线电势降低判断）7.场强的单位场强的单位:1V/m=1N /C注意：在非匀强电场中，注意：在非匀强电场中，E和和U也有一定的关系，但也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式不像在匀强电场中的关系式那么简单那么简单课本课本P18的例题的例题例题一例：有两块平行金属板例：有两块平行金属板A、B相隔相隔6cm，接在接在36V的的直流电源上。电源的正极接地，直流电源上。电源的正极接地，C点在两板间且到点在两板间且到A板的距离为板的距离为2cm.（1）求）求A、B两板间的场强大小和方向。两板间的场强大小和方向。（2）以地为参考点，问：）以地为参考点，问：C点的电势多
7、高？点的电势多高？解：解：(1)求求A、B两板间的场强大小两板间的场强大小 E=UAB/d=6102 V/m 方向由方向由A板指向板指向B板。板。 （2）UAC=EdAC=12V 由由UAC= A A- - C ，得得 C= A A- - UAC =0-12V=-12VA +- BC二二. .电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系1.1.电场线跟等势面垂直。电场线跟等势面垂直。（沿等势面移动电荷电场力不做功沿等势面移动电荷电场力不做功）2.2.沿着电场线的方向电势减小，逆着电场线的方沿着电场线的方向电势减小，逆着电场线的方向电势增加。向电势增加。3.3.电场线密的区域等势面密，电场线密的区域
8、等势面密，（等势面密的区域场强大等势面密的区域场强大） 电场线疏的区域等势面疏，电场线疏的区域等势面疏，（等势面疏的区域场强小等势面疏的区域场强小）特别注意：特别注意：电场强度大处电势不一定高，电势差不一定电场强度大处电势不一定高，电势差不一定大。电场中某点电势的高低与该点的场强无直接大。电场中某点电势的高低与该点的场强无直接关系关系为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？ 公式公式E=F/qE=F/q、E=KQ/rE=KQ/r、E=U/qE=U/q的比较的比较: :定义式定义式，适合，适合任何电场任何电场；q q为试探为试探 电荷，电荷，E E与与q q无关无关决定式决定式，只适合，
9、只适合点电荷电场点电荷电场；Q Q为场为场 源电荷，源电荷，E E由由Q Q所产生。所产生。关系式关系式，只适合，只适合匀强电场匀强电场；d d为沿场为沿场 强方向的距离强方向的距离。拓展拓展：当：当 A不动、不动、B板向上平移时，板板向上平移时，板间的电场强度间的电场强度E怎样变化？怎样变化？C点的电势点的电势又怎样变化？又怎样变化？A +- BC课本课本P18的例题的例题1.1.如图所示，如图所示，A A、B B、C C、D D是匀强电场中一是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知正方形的四个顶点，已知A A、B B、C C三点的电三点的电势分别为势分别为 A A=15V, =15V, B B
10、=3V, =3V, C C=-3V,=-3V,由此可得由此可得D D点电势点电势 D D= = V.V.9 9 例题四例题四【解析解析】如图所示，连接如图所示，连接A A、C C两点，取两点，取DD、BB为为ACAC的三等分点，的三等分点，U UACAC=18V=18V，DD点电势为点电势为9V9V，BB电势为电势为3V3V，BB点与点与B B点点等势，将等势的两点连起成一等势面等势，将等势的两点连起成一等势面BBBB，连接连接DDDD，可以证明可以证明DDBB.DDBB.所以所以DDDD也是一个等势面，所以也是一个等势面，所以D D点电势点电势 D D= = D D=9V.=9V.【解题回顾
11、解题回顾】根据已知几个点电势值，利用等分根据已知几个点电势值，利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的最基本法在电场中找等势点，是解决此类问题的最基本也是最有效的方法，但不是惟一方法也是最有效的方法，但不是惟一方法. .n 根据匀强电场沿任何同一方向在空间上是均根据匀强电场沿任何同一方向在空间上是均匀变化的匀变化的，所以有所以有UAB=UDC，也可求得，也可求得UD=9V.可见只要对所学知识灵活运用，方法是很多的可见只要对所学知识灵活运用，方法是很多的.n 由本题条件可知该电场方向为由本题条件可知该电场方向为斜向下，设场强斜向下，设场强E与与AB成成角，正角，正方形边长为方形边长为d，如图
12、，如图9-2-4所示，则所示，则UBC=Edsin =3-(-3)=6V，UAD=Edsin =15-UD.由两式可解由两式可解得得UD=9V，1.1. 一个点电荷，从静电场中的一个点电荷，从静电场中的a a点移到点移到b b点，点，其电势能的变化为零，则其电势能的变化为零，则 Aa a、b b两点的场强一定相等两点的场强一定相等 B该点电荷一定沿等势面移动该点电荷一定沿等势面移动 C作用于该点电荷的电场力与其移作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的动方向总是垂直的 Da a、b b两点的电势一定相等两点的电势一定相等 D 练习练习2.2. 两平行金属板两平行金属板A A、B B相距相距
13、d=3cmd=3cm，接在电压接在电压U=12VU=12V的电池组上，电池组的中点接地（图的电池组上，电池组的中点接地（图10-1410-14）（1 1）计算两板间场强；）计算两板间场强；v（2 2）在距）在距A A板板d d=1cm=1cm处平行处平行板面插入一块薄金属片板面插入一块薄金属片C C，计算计算ACAC、CBCB两区域的场强及两区域的场强及ACAC、CBCB间电势差；间电势差；（3 3）把）把C C板接地后，板接地后，ACAC、CBCB两两区域的场强有何变化？区域的场强有何变化？ (1)400V/m; (2) 400V/m, 400V/m; 4v, 8v; （ E与与Q/S成正比
14、）成正比） (3)600V/m, 300V/m.3.3.图图中中A A、B B、C C三点都在匀强电场中，已知三点都在匀强电场中，已知ACACBCBC，ABCABC6060，BCBC20cm20cm把一个把一个电量电量q q1010-5-5C C的正电荷从的正电荷从A A移到移到B B，电场力做功电场力做功为零；从为零；从B B移到移到C C，电场力做功为电场力做功为-1.73-1.731010-3-3J J，则该匀强电场的场强大小和方向是则该匀强电场的场强大小和方向是 A865V865Vm m，垂直垂直ACAC向左向左B865V865Vm m，垂直垂直ACAC向右向右C1000V1000Vm
15、 m，垂直垂直ABAB斜向上斜向上D1000V1000Vm m，垂直垂直ABAB斜向下斜向下D4 4一端固定的长为一端固定的长为L L的绝缘线，的绝缘线，另一端栓住质量为另一端栓住质量为m带电量带电量为为q q的小球，放在水平向右的小球，放在水平向右的匀强电场中，如图所示。的匀强电场中，如图所示。把细线拉至水平，将小球从把细线拉至水平，将小球从A A点由静止释放，当小球向点由静止释放，当小球向下摆过下摆过6060角到达角到达B B位置时，位置时，速度恰好为零。求：速度恰好为零。求：（1 1）A A、B B两点间的电势差。两点间的电势差。（2 2）匀强电场的场强大小。）匀强电场的场强大小。5.5
16、. 一个一个105C的电荷从电场外移到电场内的电荷从电场外移到电场内一点一点A，外力克服电场力做功外力克服电场力做功0.006J，则，则A点电势为多少？如果此电荷从电场外移点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点到电场内另一点B时，电场力做功是时，电场力做功是0.002J，则，则AB两点间电势差两点间电势差UAB为多少？为多少？如果有另一个电量是如果有另一个电量是0.2C的负电荷从的负电荷从A移移到到B，则电场力做正功还是负功，大小是则电场力做正功还是负功，大小是多少？多少？ 600600V,-200V;V,-200V; 800 800V V . . 负功，负功，160160J J 作 业课本课本P20：练习练习的的第第3题题
