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1、第三章第三章 电力系统潮流计算电力系统潮流计算第一节第一节 简单电力网络的计算和分析简单电力网络的计算和分析第二节第二节 复杂电力系统潮流的计算机算法复杂电力系统潮流的计算机算法 1稳态计算稳态计算为了使电力系统能够安全、优质、经济的运行，在电力系统的设计、运行以及研究工作中，需要针对系统的不同运行状态，做多种多样的计算。本章主要研究稳态计算。稳态计算：不考虑发电机的参数，作为功率注入元或者电压恒定的边界节点。根据给定的有功、无功负荷，发电机的有功出力和机端母线电压幅值，求解电力网中其它各母线的电压、各条线路中的功率以及功率损耗。也叫潮流计算，不仅经常进行，还是其它计算的基础。2潮流计算的作用
2、潮流计算的作用电力系统规划中用于选择系统的接线方式、选择电气设备及导线的截面；在电力系统的运行中，用于确定运行方式和合理的供电方案，确定电压调整措施等；提供继电保护、自动装置的设计与整定依据。 3第一节第一节 简单电力网络的计算和分析简单电力网络的计算和分析一、负荷表示法一、负荷表示法潮流计算中，负荷用潮流计算中，负荷用恒功率模型恒功率模型表示。表示。复功率定义为复功率定义为1单相负荷单相负荷 已知系统中一条线路负荷点的相电压和相电流。已知系统中一条线路负荷点的相电压和相电流。（1）当负荷为感性时，电流相量滞后于电压相量）当负荷为感性时，电流相量滞后于电压相量，如图，如图(a) 式中，式中，
3、为相电压相量为相电压相量 与电流相量的相位差角。与电流相量的相位差角。 根据欧拉公式将上式分解为实部根据欧拉公式将上式分解为实部 和虚部。和虚部。4（2）当负荷为容性时，电流相量超前电压相量）当负荷为容性时，电流相量超前电压相量，如图，如图(b)。 式中式中2三相负荷三相负荷（1）感性三相负荷）感性三相负荷（2）容性三相负荷）容性三相负荷视在功率视在功率视在功率视在功率 5二、电压降落二、电压降落定义：电力网中任意两点电压的相量差。产生原因：电力系统中一条线路或一台变压器中有功功率率S流过时，其首端和末端的电压就会有所不同。举例分析：发电机通过一条线路向一个用户供电。已知线路末端电压U2和负荷
4、SL。6简单电力系统电压降落分析简单电力系统电压降落分析线路的首端电压为：将电流用功率表示：负荷为感性7电压降落横分量 电压降落纵分量 表达式：表达式： 其中：首端电压有效值：首末端电压相位差：电压降落向量图电压降落的纵分量电压降落的纵分量电压降电压降落落电压降落的电压降落的横分量横分量8电压电压降落降落电压降落的电压降落的纵分量纵分量电压电压降落降落的横的横分量分量电压降落向量图电压降落向量图9需要注意的问题需要注意的问题公式成立的条件：负荷为感性负荷，即SPjQ已知节点2的电压U2和负荷S2提出疑问：如果已知的是节点1的电压和负荷，如何求解？如果是容性负荷怎么办？10假设假设：已知：已知首
5、端首端功率和电压，负荷为功率和电压，负荷为感性感性，求末端电压，求末端电压线路的末端电压为：将电流用功率表示：只是换了下标，公式形式与前一样11比较两者的关系比较两者的关系已知首端电压和功率，求末端电压已知末端电压和功率，求首端电压两者表达式并不相同，因为选择的参考向量不同。计算结果一定满足：12表达式其中： 注意：注意：这个公式是在感性感性负荷的情况下得到的， 如果是容性负荷，则上述公式中无功功 率前的符号应变号。电压降落横分量 电压降落纵分量 电压降落的通式表达13电压降落：电压降落：电力网中任意两点电压的相量差。电压损耗电压损耗：电力网任意两点电压有效值之差，近似等于电压降落的纵分量。电
6、压偏移：电压偏移：网络中某点的实际电压有效值与相应线路标称电压的差值称之为该点的电压偏移。电压调整：电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。14之间的关系和区别之间的关系和区别电压降落电力网中任意两点电压的相量差。向量，幅值和相角（实部和虚部）电压损耗电力网任意两点电压有效值之差。近似等于电压降落的纵分量。电压偏移某点的电压有效值与相应线路标称电压之差。衡量某一点的电压质量。电压调整某点的电压有效值与相应线路空载电压之差。衡量某一点的电压空载与负载时的差值。15三、功率损耗三、功率损耗功率损耗的产生：电力线路、变压器等设备具有阻抗和导纳；电流流过阻抗和导纳将产生有功和无功功率损耗。损耗对电
7、力系统运行实不利的：迫使投入运行的发电设备容量大于用户的实际负荷多装设发电机组多消耗大量的一次能源损耗产生的热量会加速电气绝缘的老化损耗过大时，可能因过热而烧毁绝缘和融化导体，致使设备损坏，影响系统的安全运行。16输电效率输电效率定义： 线路末端输出有功功率P1与线路始端输入有功功率P2的比值，常以百分值表示。因为线路始端有功功率P1总大于末端有功功率P2，因此输电效率总小于1。输电效率%17电力线路功率损耗电力线路功率损耗 已知线路末端电压和三相负荷，线路用型等值电路表示：则线路的功率损耗由三个部分组成：线路末端导纳中的功率损耗阻抗中的功率损耗线路首端导纳中的功率损耗 线路末端导纳中的功率损
8、耗线路首端导纳中的功率损耗PjQ线路阻抗中的功率损耗18线路线路型等值电路型等值电路PjQ线路末端导纳中的功率损耗线路首端导纳中的功率损耗线路阻抗中的功率损耗19线路首端导纳中的功率损耗线路末端导纳中的功率损耗线路首末端功率损耗线路首末端功率损耗20线路阻抗中的功率损耗线路阻抗中的功率损耗已知首端电压和首端功率已知末端电压和末端功率21线路阻抗中的功率损耗计算通式线路阻抗中的功率损耗计算通式注意：其中P、Q和U是线路中某一端节点所对应的有功功率、无功功率和电压幅值。22电力线路功率损耗电力线路功率损耗线路末端导纳中的功率损耗阻抗中的功率损耗线路首端导纳中的功率损耗23变压器中的功率损耗变压器中
9、的功率损耗变压器中的功率损耗包括两个部分：可变损耗：ZT中的功率损耗与通过变压器的负荷有关，是随机的。固定损耗：YT中的功率损耗只与电网的电压有关，变化范围小，可当作是不变的。ZTYT24双绕组变压器功率损耗双绕组变压器功率损耗有功功率损耗无功功率损耗25变压器功率损耗的简化计算变压器功率损耗的简化计算根据铭牌值计算RT和XT并且实际计算时，一般设U1=UN，U2=UN直接利用出厂参数计算功率损耗：26一、计算步骤一、计算步骤四、开式网潮流计算四、开式网潮流计算 计算元件参数计算元件参数形成等值电路形成等值电路计算电压降落和功率损耗计算电压降落和功率损耗271、计算元件参数、计算元件参数计算线
10、路和变压器参数线路用型等值模型变压器用型等值模型282、形成等值电路、形成等值电路a.画出等值电路图b.将归算后的参数标于图中c.简化等值电路29同一电压等级开式网同一电压等级开式网a画出等值电路图，并b标注参数30c简化等值电路图313、计算电压降落和功率损耗、计算电压降落和功率损耗计算方法：计算方法： 逐段向另一端推算。 例如例如:已知末端电压Ua和末端功率SLa求其它各点功率和电压，则有a点逐段计算，最后推算到d点。32同一电压等级开式网计算同一电压等级开式网计算第一步：设第一步：设Ua为参考电压为参考电压1、计算第段线路末端电纳中的功率损耗2、确定送往a点的负荷3、求第段线路阻抗中的电
11、压降落及功率损耗33同一电压等级开式网计算同一电压等级开式网计算4、计算b点电压5、计算功率Sa第二步：计算第第二步：计算第段线路电压降落和功率损耗段线路电压降落和功率损耗1、计算第段线路末端电纳中的功率损耗2、确定送往b点的负荷3、求第段线路阻抗中 的电压降落及功率损耗4、计算c点电压5、计算功率Sb34第三步：计算第第三步：计算第段线路电压降落和功率损耗段线路电压降落和功率损耗1、计算第段线路末端电纳中的功率损耗2、确定送往c点的负荷3、 求第段线路阻抗中的电压降落及功率损耗4、计算d点电压5、计算功率Sc35第四步：计算第四步：计算d点的功率注入点的功率注入1、计算第段线路首端的电纳中的
12、功率损耗2、计算d点功率注入量36同一电压等级开式网的电压向量图同一电压等级开式网的电压向量图37同一电压等级开式网潮流的近似算法同一电压等级开式网潮流的近似算法上述计算是严格而精确的。条件：已知同一个点的电压和功率。但是：电力网中通常已知首端电压Ud和各节点负荷，并不知道Ua。也就是，已知某个节点的电压和另一个节点的功率采用近似算法进行计算。处理方法：处理方法：假定a、b、c各点电压等于额定电压UN，根据已知节点的功率计算系统中其它各个部分的功率损耗。然后由计算得到的功率，根据已知节点的电压，计算各点电压降落，得到各节点电压。38同一电压等级开式网潮流的近似计算同一电压等级开式网潮流的近似计
13、算第一步：已知负荷功率第一步：已知负荷功率SLa，、，、SLb和和SLc。假设各点电压等于额定电压。假设各点电压等于额定电压 UN，计算各部分功率损耗，计算各部分功率损耗1、各电纳中的无功功率2、合并负荷和对地支路中的无功功率3、简化等值电路39第二步：计算各条线路阻抗上的功率损耗第二步：计算各条线路阻抗上的功率损耗1、计算第段线路阻抗上的功率损耗2、计算b点注入功率Sb3、计算第段线路阻抗上的功率损耗4、计算c点注入功率Sc5、计算第段线路阻抗上的功率损耗6、计算d点注入功率Sd40第三步：已知首端电压第三步：已知首端电压Ud，根据所得到的功率分布计算电压降落，根据所得到的功率分布计算电压降
14、落1、以Ud为参考电压，计算电压Uc2、计算电压Ub3、计算电压Ua41同一电压等级开式网潮流计算方法总结同一电压等级开式网潮流计算方法总结1、计算元件参数2、画出等值电路3、并进行简化4、计算功率损耗和电压降落步骤：42计算功率损耗和电压降落的两种情况：第一种：已知同一点的电压和功率第一种：已知同一点的电压和功率 方法：方法：逐段向另一端推算。 对于某段线路按如下步骤计算：1、计算该段线路已知端电纳中的功率损耗；2、确定送往该点的负荷；3、求该段线路阻抗中的电压降落及功率损耗；4、计算该段线路另一端电压；5、计算该段线路另一端节点流出功率。43第二种：已知某一点的电压和另一点的功率第二种：已
15、知某一点的电压和另一点的功率 方法：方法：采用简化方法计算。 具体计算步骤如下：1、设全网为标称电压，由末端向首端推算，仅计及元件中的功率损耗而不计算电压降落，从而求全网的功率分布；2、由始端电压及上一步计算的始端功率向末端推算，求各节点的电压，此时不必重新计算功率损耗和功率分布。44以上方法可以推广到含有n段线路和n个集中负荷的开式电力网。对于下图所示的同一电压等级开式电力网，同样可以根据网络的已知条件，用前述方法计算。45例例 题题标称电压为220kV、长度为200km的单回输电线路，已知线路末端负荷和末端电压，如下图所示：线路参数为：r1=0.1/km，x1=0.4/km，b1=2.51
16、0-6 S/km 。试求线路始端电压U1和始端功率S1。 46不同电压等级开式网计算不同电压等级开式网计算在多电压级网络中，由于各元件的参数一般是以其所处的电压等级的电压求得的，为了建立多电压级网络的等值电路，必须将各元件的阻抗、导纳及这些元件所处的电压级的电压、电流归算到同一电压等级中去，该电压等级称为基本级，通常取网络中的最高电压级为基本级。不同电压等级开式网计算不同电压等级开式网计算47这种电力网计算的特殊性在于变压器的表示方式，一旦变压器的表示方式确定之后 ，即可制定电力网的等值电路，并根据已知条件，按计算同一电压等级电力网的类似方法进行计算。变压器有两种表示方式：变压器有两种表示方式
17、：第一种：第一种：用折算后的阻抗于具有变比为k的理想变压器串连等值电路表示变压器第二种：第二种：将变压器只有折算后的阻抗表示，需要把线路参数按变比k折算48二、多电压等级参数归算二、多电压等级参数归算A-归算前的参数A-归算后的参数k-变压器的变比，k的分子是向着基本级一侧的电压， 分母是向着待归算一侧的电压。49五、远距离输电的稳态运行特性五、远距离输电的稳态运行特性电力系统中，当架空线路的实际长度超过300km及电缆线路长度超过100km时，一般不能忽略线路参数的分布性质。本节介绍内容：长线方程自然功率50长线方程长线方程通过分析之后可以得到考虑长线路的分布参数特性，可以得到长线中距线路末
18、端x处的电压和电流的表达式：A1和A2是积分常数，由边界条件确定。其中U2和I2表示已知末端电路的电压和电流。51波阻抗和传播常数波阻抗和传播常数波阻抗传播常数波阻抗和传播常数仅取决于线路单位长度的阻抗和导纳波阻抗和传播常数仅取决于线路单位长度的阻抗和导纳52简化波阻抗和传播常数简化波阻抗和传播常数一般设计高压线路时，不应使电晕产生，即g10：高压线路有r1x1，忽略r1，则：波阻抗略呈容性，当线路结构确定时，它不随线路长度改变。波阻抗略呈容性，当线路结构确定时，它不随线路长度改变。对于单跟导线的三相线路，波阻抗的范围在对于单跟导线的三相线路，波阻抗的范围在370410，对于分裂导线的三相线路
19、，波阻抗的范围在对于分裂导线的三相线路，波阻抗的范围在270310。53自然功率自然功率长线路末端负荷的阻抗如果恰好等于线路波阻抗，那么末端电流电压关系表示为：代入代入长线中只有正向的电长线中只有正向的电压和电流行波，不包压和电流行波，不包含反向行波。含反向行波。54自然功率自然功率此时线路中的功率为：只与x有关，送至末端的功率（x0）为：该功率全部被负载吸收而反射，称为自然功率，它略呈容性。对于无损耗线路，自然功率变为纯有功功率：55作作 业业1、什么是电压降落、电压损耗、电压偏移和电压调整？、什么是电压降落、电压损耗、电压偏移和电压调整？2、什么是线路的自然功率？、什么是线路的自然功率？3、标称电压为、标称电压为220kV、长度为、长度为200km的单回输电线路，的单回输电线路，已知线路末端负荷和末端电压，如下图所示：已知线路末端负荷和末端电压，如下图所示： 线路参数为：线路参数为：r1=0.108/km，x1=0.427/km，b1=2.66510-6 S/km 。试求线路始端电压。试求线路始端电压U1和始端功率和始端功率S1。 56
