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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩
2、子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味
3、道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人
4、生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅多层地基单桩负摩阻力的数值模拟计算(wq)(1)主要内容主要内容n一、荷载传递模型及负摩阻力计算 n二、桩身能量平衡方程 n三、桩侧土体沉降、极限摩阻力及桩端位移计算 n四、计算实例 n五、工作中的问题n六、结论二、桩身平衡方程二、桩身平衡方程n假定桩身不产生塑性变形，忽略桩侧土压力对桩体产生的横向变形，则弹性桩身在竖直方向满足能量守恒,由此推得桩身能量平衡方程。n由桩身的变形位移协调关系可推导出桩身的位移协调方程。n 将两个方程联立，即可迭代
5、求解桩身各单元轴力、摩阻力以及位移。1.1.桩身能量平衡方程桩身能量平衡方程n桩身在土中的总势能 由桩身变形能 及势能增量 两部分组成 n由功的互等定理可知，桩的轴向总势能等于作用于桩身的外力所做功之和。即:n桩身变形能与势能变化量之和等于桩身的外力所做功之和 n将上式展开，移项可得：n上式以整体桩身为分析对象，即桩身i个单元能量平衡的叠加。若以桩身单元i为分析对象，如图所示，则有单元i的平均位移：单元i的位移变化率：n以微段为隔离体考虑桩身的能量平衡方程为：n将 代入 可得 n将上式展开后合并同类项n将此方程分离变量n两式相减可得2.2.桩身位移协调方程桩身位移协调方程 n桩身第i单元第i节
6、点作用有节点力 和沿桩周均布的摩阻力 ，第i+1节点作用有第i单元的桩身自重 和 ，这里规定轴向向下的力为正，反之为负。由此可得n 为桩顶荷载，作用于节点1。 为桩端底部的轴向力，等于桩身各处摩阻力的合力，与桩端反力 大小相等，方向相反。3.3.两个方程的联立两个方程的联立 1 2在迭代过程中桩顶轴力P(0)为已知条件，桩顶位移Sp(0)为迭代初始值，为预设条件。利用公式2求出单元底部位移Sp(i+1)，以及单元上下部的桩土相对位移X(i),X(i+1)；进而利用公式1求得单元底部轴力P(i+1)。三、桩侧土体沉降、极限摩阻力及三、桩侧土体沉降、极限摩阻力及桩端位移计算桩端位移计算n桩侧土体沉
7、降和桩端位移的计算均采用Boussinesq 解n极限摩阻力的求解采用有效应力法1 .1 .桩侧土体沉降位移计算桩侧土体沉降位移计算n假定土体为弹性半空间体，在集中力作用下产生沉降。当地表处土体沉降为已知时，土体的位移函数Boussinesq解为n式中 为土体泊松比； 为土体弹性模量； 为深度； 为基础半径。2. 2. 桩侧土体剪应力计算桩侧土体剪应力计算n将地基土的第i层元隔离分析，则该层元处的极限摩阻力为n式中： 为土的有效重度(kN/m3)； 为土的侧压力系数； 为土的有效内摩擦角； 为均布荷载； 为摩阻力影响系数n上式表明计算每层层元的极限摩阻力时，将该层以上的土层视为上覆均布荷载考虑
8、。n计算第1层土的极限摩阻力时， 即为地面均布荷载；计算第i层土时， 为1(i-1)层土的自重与地面均布荷载之和。3 .3 .桩端位移计算桩端位移计算 n假设桩端以下土的应力应变符合线性关系，由Boussinesq公式得到桩端位移与桩端荷载的关系为 式中， 为桩端轴力； 为桩端下卧土层压缩模量加权平均值。四、计算实例四、计算实例n某高速公路桥台桩基础地层中有约13m厚的淤泥，在填土高3.3m、4.5m的情况下，对2根直径1.5m、长28m的钢筋混凝土灌注桩进行了桩身应力、应变和桩周土分层沉降的测试。 试桩桩侧及桩端土性参数见表试桩桩侧及桩端土性参数见表1.1.计算计算 n(1) 沿桩长设置10
9、1个节点，将桩与土层分割为100个桩单元与土层元。桩体弹性模量 取值为25GPa，土体压缩模量 取值为30MPa；n(2) 桩顶平面以上的堆载按均布荷载考虑，与实测一致，桩顶不受堆载直接作用；n(3) 地面填土高度为3.3m与4.5m时，地表沉降 取实测值139mm与188mm；n(4) 的取值考虑桩土相对位移小于等于 时的情况，忽略土的拉裂破坏所引起的塑性软化效应；n(5) 对第i单元进行桩土相对位移计算时，因计算 时， 为待求未知量，不能直接求出。此时考虑到桩单元高度仅为0.28m，忽略计算单元桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响。n近似计算式为 2.2.计算结果计算结果 n计算结果与实测数据及
10、原文献有限元计算方法结果的比较见图，显见本文计算结果与实测数据更为吻合。n实测的桩身轴力分布曲线在砂层范围内均匀向里凹，其原因是由于钻孔灌注桩在施工过程中砂层发生坍孔，使实际桩径大于设计桩径，导致应力换算的轴力偏小。 填土3.3m时桩身轴力分布 n计算得出的中性点位置分别是16.24m与16.52m，与实测数据分析的16m18m相符。填土4.5m时桩身轴力分布 五、工作中的问题五、工作中的问题n1.桩与桩周土的计算模型n2.荷载传递模型n3.桩侧土体剪应力的计算n4.桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响 1.桩与桩周土的计算模型n这里选用的计算模型没有考虑桩周土的塑性变形，实际情况中桩周土尤其是近场
11、土会发生塑性变形，其受力与位移状况肯定与这里的假设情况不一样。n取文中的计算模型应该会导致计算得出的桩土相对位移数值偏大；n拟解决方案是：将桩周近场土也进行单元分割，对于近场土单元的竖向位移应考虑桩的拖拽。2.2.荷载传递模型荷载传递模型n在荷载传递模型的选择上曾经采用过两种方法试算：佐藤悟线性模型和Vijayvergiya曲线模型n令n佐藤悟方法nVijayergiya方法n将两种荷载传递模型进行试算，发现佐藤悟双折线模型能得到更好的结果。n其原因可能是桩土计算模型选取方案造成的n因为近场土的塑性会使桩土相对位移减小，而这里的计算模型假定桩周土同时沉降，显然会使计算结果偏大n佐藤悟双折线模型
12、所取的值是桩侧摩阻力的下限值n而Vijayvergiya曲线模型取值是桩侧摩阻力的上限值n因而采用佐藤悟线性模型能部分抵消没有考虑近场土塑性而产生的误差3.3.桩侧土体剪应力的计算桩侧土体剪应力的计算n负摩阻力系数n在计算最大负摩阻力时采用的是有效应力法n用有效应力法求出最大负摩阻力，然后再乘以负摩阻力系数加以折减n问题在于，经折减后的最大负摩阻力在代入迭代方程之前还要通过佐藤悟线性方程再次进行折减n也就是说，实际代入计算的负摩阻力数值是有效应力法求出的最大负摩阻力经过两次折减之后的数值n这样做的理由是：n 用有效应力法求出的最大负摩阻力实际上是土的抗剪强度，考虑到桩土界面接触的区别，因此要乘
13、以负摩阻力系数，以界定负摩阻力可能出现的最大值。这一部分可以参见赵老师的桥梁桩基检测与计算一书的相关章节。n 求得折减后的负摩阻力极限值之后，再根据佐藤悟线性方程进行以桩土相对位移量为依据的负摩阻力求解。n问题在于：n佐藤悟线性模型是取的下限值，对于计算结果实际上是偏不安全的。n而负摩阻力系数只能针对某一种土给出一个经验的取值范围，那么负摩阻力系数的取值就成了左右计算结果的一个关键因素了。实际计算过程中也发现，一种土它的负摩阻力系数取值范围虽然很狭窄，但是造成的计算结果变化幅度却很大。n同一种土，温度、含水量等环境条件不同都会造成负摩阻力的取值上应该有差异，也就是说负摩阻力系数应该有差异。n实
14、际上，我们并没有成熟的关于工程实际环境与负摩阻力系数取值之间的对应关系。4.4.因忽略桩侧摩阻力对桩身变形产生因忽略桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响而造成的误差的影响而造成的误差n 对第i单元进行桩土相对位移计算时，因计算 时， 为待求未知量，不能直接求出。此时考虑到桩单元高度仅为0.28m，忽略计算单元桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响。n近似计算式为n这样做的思路是：n 对于单元i的计算，不考虑摩阻力对单元变形所作的贡献n 在对单元i+1进行计算时，将单元i的摩阻力对单元i变形的贡献统一在单元i+1的顶部轴力中考虑n这样做的问题及理由是：n 由于不考虑单个单元中摩阻力对桩身变形的影响，将使计算的
15、桩身位移偏小，从而使计算的桩土相对位移偏大，因而计算得出的摩阻力也偏大。n 如果单元i的计算摩阻力偏大，将使单元i+1的单元顶部轴力P(i+1)也偏大，从而可以考虑成：在计算单元i损失的桩身变形在计算单元i+1时得到补偿；以此类推，结果是桩底单元的桩身变形无法得到补偿。n由于在计算的时候是一个单元一个单元的计算，因此避免了误差的累加，也就是说，最后计算结果中仅仅只忽略了桩底单元摩阻力对桩底单元桩身变形的影响。n 从另一方面来说，因为计算开始时摩阻力偏大，通过对每个单元轴力的累加，摩阻力的误差也在累加，随着计算深度的增加，负摩阻力达到最大值之后将逐渐减小，因而误差将向相反的方向开始累加，直到桩底
16、。n误差没有从桩顶一直累加到桩底，而是沿桩身均匀分布的。误差的存在使负摩阻力计算值偏大，同样也使桩端附近的正摩阻力计算值偏大。六、结论六、结论n(1) 以桩身能量平衡方程及静力平衡方程为基础建立的数值分析程序能够较好地模拟单桩基础的摩阻力分布；也可用以研究单桩在各级均布荷载作用下的应力及变形性状，预测多层软土地基中基桩的变形与沉降情况，为桩基工程设计提供相应的辅助资料。n(2)合理选取桩侧土层的抗剪强度指标及荷载传递方式可以提高程序模拟计算的精度。n(3)桩侧土与桩身之间的能量传递从实质上反映了负摩阻力的产生原因，简化了复杂的土工问题。但是实际上桩侧土并不仅仅与桩身发生能量传递，桩身变形能的产生也不完全是由桩侧土的竖向摩阻力引起的，因此计算的结果与实际情况尚存在一定的差距。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！52
