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1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究学习目标知识探究典例精析达标检测1.理解位移公式的意义和导出过程.2.能运用位移公式、匀变速直线运动的vt图象解决有关问题.3.掌握匀变速直线运动xt图象的特点，会用它解决简单的问题.一、匀速直线运动的位移答案甲、乙两物体沿同一直线运动，其vt图象如图1所示，则3 s内，甲、乙的位移各是多少？位移能在vt图象上反映出来吗？它们的运动方向是相同还是相反？知识探究导学探究导学探究图1答案答案x甲43 m12 mx乙23 m6 m图象上vt图线与t轴围成的面积(图中阴影区域)可以表示物体位移的大小.它们的运动方向相反.物体运动位移在vt图象
2、中的意义当物体做匀速直线运动时，物体在t时间内的位移可以用vt图象与t轴所包围的 表示.(1)当“面积”在t轴上方时，位移取 值，这表示物体的位移与规定的正方向 .(2)当“面积”在t轴下方时，位移取值，这表示物体的位移与规定的正方向 .知识梳理知识梳理面积正相同负相反答案如图2所示为一物体沿一直线运动的vt图象，求它在012 s内的位移和路程.即学即用即学即用图2解解析析vt图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，06 s内的位移x1v1t110 m/s6 s60 m,612 s内的位移x2v2t220 m/s6 s120 m,012 s内的位移xx1x260 m，路程s|x1|x2|180
3、m.解析答案二、匀变速直线运动的位移1.阅读教材，并完成下列问题：(1) 把匀变速直线运动的vt图象分成几个小段，如图3所示.每段位移每段起始时刻速度每段的时间对应矩形的面积.故整个过程的位移各个小矩形的 .(2)把运动过程分为更多的小段，如图4所示，各小矩形的 可以更精确地表示物体在整个过程的位移.导学探究导学探究图3图4面积之和面积之和答案(3)把整个运动过程分得非常非常细，如图5所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形， 就代表物体在相应时间间隔内的位移.图5梯形面积答案2. 某物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，其vt图象如图6所示.请计算物体在t时间内的位移.图6又因为vv
4、0at 答案匀变速直线运动的位移公式(1)公式：x(2)适用范围： 直线运动(包括 和 直线运动).知识梳理知识梳理匀变速匀加速匀减速正值负值答案当a0时，x(匀速直线运动).v0t答案(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x4t4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是()A.v04 m/s，a4 m/s2B.v04 m/s，a8 m/s2C.2 s内的位移为24 mD.2 s末的速度为24 m/s即学即用即学即用解析答案三、位移时间图象(1)一列火车沿直线轨道运动，如图7描述了它出发点的位移随时间变化的情况.火车最远距离出发点多少米？试分析火车各阶
5、段的运动状态.导学探究导学探究图7答答案案90 m火车在前2.5 min内以0.6 m/s的速度做匀速直线运动，在2.5 min到3 min火车停在距出发点90 m的位置.答案答案对xt图象的理解(1)由xt图象可以知道：物体在某一时刻所处的位置.任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间.物体某一时刻的速度：xt图象的 表示速度.(2)xt图象只能用来描述直线运动，反映位移x与时间t的变化关系，不表示物体的运动轨迹.知识梳理知识梳理斜率答案(3)三种常见运动的xt图象静止：一条 的直线.匀速直线运动：xt图象为倾斜直线，斜率大小是恒定的，表示速度.匀变速直线运动：xt图象为
6、(或抛物线的一部分)，斜率的大小是变化的，由斜率的变化情况可以得知 的变化情况.平行于t轴不变抛物线速度答案质点沿直线运动，其位移时间图象如图8所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“”，后2 s内 位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向B.2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D.质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同即学即用即学即用图8解析答案返回例例1一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2 m/s2，求：(1)第5
7、s末物体的速度多大？一、匀变速直线运动位移公式的应用典例精析解析答案解析解析第5 s末物体的速度由v1v0at1得v1025 m/s10 m/s.答案答案10 m/s总结提升(3)第4 s内的位移多大？解析解析物体第3 s末的速度v2v0at2023 m/s6 m/s(2)前4 s的位移多大？答案答案16 m答案答案7 m解析答案例例2图9是A、B两个质点做直线运动的位移时间图象.则()二、对xt图象的认识总结提升解析答案A.在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B.在0t1这段时间内，两质点的位移相同C.当tt1时，两质点的速度相等D.当tt1时，A、B两质点的加速度不相等图9针针对对训训练
8、练(多选)如图10所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x5t240t .下列说法正确的是()图10A.质点做匀减速运动，最大位移是80 mB.质点的初速度是20 m/sC.质点的加速度大小是5 m/s2D.t4 s时，质点的速度为零解析答案三、位移公式及逆向推理法在刹车问题中的应用例例3一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离；(1)因为t12 st，所以汽车5 s时早已停止运动答案答案40 m技巧点
9、拨解析答案返回1.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A.2 m/s280 m/s B.2 m/s240m/sC.1 m/s240 m/s D.1 m/s280 m/s达标检测1234解析答案A2.一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图11所示.质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正方向运动.当t8 s时，质点在x轴上的位置为()A.x3 m B.x8 m C.x9 m D.x14 m1234图11B解析答案3. 如图12所示为甲、乙两物体运动的xt图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A.甲、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲的速度比乙的速度小D.t2时刻两个物体速度相同1234图12解析答案4.一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求：(1)滑块3 s时的速度；1234解析解析取初速度方向为正方向，则v010 m/s，a2 m/s2由vv0at得滑块3 s时的速度v110 m/s(2)3 m/s4 m/s.答案答案4 m/s解析答案(2)滑块10 s时的速度及位移.1234返回答案答案025 m解析答案
