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1、初中数学应用题复习专题知识点列出方程 (组 ) 解应用题的一般步骤是：(1) 弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个( 或几个 ) 未知数 ; (2)找出能够表示应用题全部含义的一个( 或几个 ) 相等关系 ; (3)根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程( 或方程组 ); (4)解这个方程 ( 或方程组 ) ，求出未知数的值; (5) 写出答案 ( 包括单位名称 ) 考查重点与常见题型考查列方程 （组）解应用题的能力， 其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题，习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意应用题的类型和每个类型所用到的基本
2、数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）。（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。（3）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息。（4）商品利润率问题：商品的利润率商品利润商品进价，商品利润商品售价商品进价。（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率工作总量工作时间。（6）行程类应用题基本关系：路程速度时间。相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程。追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的距离。环形跑道题：甲、乙两人在环形
3、跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系：顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速顺风速度逆风速度2风速航行问题，基本等量关系：顺水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速顺水速度逆水速度2水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2： 3，可设甲为2x，乙为 3x。（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为 c，则这三位数为：10010abc。（9） 浓度类问题： 溶质溶液浓度 （ 浓度溶质溶液，溶液溶质浓度） ，溶液溶质溶剂。【题型汇总】一、方程
4、型例 1、(长沙市 )“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用3 天时间赶制1000 顶帐篷支援灾区若启用 1 条成衣生产线和2 条童装生产线， 一天可以生产帐篷105 顶；若启用 2 条成衣生产线和3 条童装生产线，一天可生产帐篷178 顶(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶? (2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解： (1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、y 顶，则32y41x178y3x2105y2x解得答：略（2）由1000972)
5、325414(3知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献二、不等式型例 2、(青岛市 )2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票 600 元张， B 种船票 120 元张 某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况下，购买A、B 两种船票共15 张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半若设购买 A 种船票 x 张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；(
6、2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱? 解： (1)根据题意，得320x55000)x15(120x6002x15x解得所以满足条件的x 为 5 或 6。所以共有两种购票方案：方案一： A 种票 5 张， B 种票 10 张。方案二： A 种票 6 张， B 种票 9 张。（2）方案一购票费用为元(4200101205600方案二购票费用为)(468091206600元所以方案一更省钱三、一次函数型例 3、(乌鲁木齐市 )某公司在A、B 两地分别库存挖掘机16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15 台，乙地需要13 台从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是500 元和
7、 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是300 元和 600 元设从 A 地运往甲地x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y 元(1)请填写下表，并写出y 与 x 之间的函数关系式；(2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省? 解： （1）9100x400) 3x(600)x15(300)x16(400x500y. 因为03x且0x15，即5x3。又 y 随 x 增大而增大， 所以当 x=3 时，能使运这批挖掘机的总费用最省。运送方案是A地的挖掘机运往甲地3 台，运往乙地13 台； B 地的挖掘地运往甲地12 台，运往乙地0 台。四、二次函数型例 4. （河北省）研究
8、所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x （吨） 时，所需的全部费用y（万元）与 x 满足关系式90x5x101y2，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价甲P、乙P（万元）均与x 满足一次函数关系。 （注：年利润 =年销售额 -全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时，14x201P甲，请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润甲W（万元）与x 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x 吨时，nx101P乙（n 为常数），且在乙地当年的最大年利润为35 万元。试确定n 的值；（
9、3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（ 1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线)0a(cbxaxy2的顶点坐标是a4bac4,a2b2。解： （ 1）甲地当年的年销售额为x14x2012万元，90x9x203W2甲。（2）在乙地生产并销售时，年利润,35514)5n()90(51490x)5n(x51)90x5x101(nxx101W2222由乙解得 n=15 或-5。经检验， n=-5 不合题意，舍去，所以n=15。（3）在乙地生产并销售时，年利润90x10x51W2乙将 x
10、=18 代入上式，得2.25W乙（万元）；将 x=18 代入90x9x203W2甲得4.23W甲（万元）。因为甲乙WW，所以应选乙地。五、统计型例 5、(呼和浩特市 )学校要从甲、乙、丙三名长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手先对三人一学期的1000 米测试成绩做了统计分析如表1；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩(百分制 )如表 2；之后在100 人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选 1 人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图1，一票得2 分(1)请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000 米测试成绩的稳定性确定谁最合适(2)
11、如果对奥运知识，综合素质、民主推选分别赋予3，4，3 的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000 米测试的平均成绩确定谁最合适表 1 侯选人 1000 米测试成绩（秒）平均数甲185 188 189 190 188 乙190 186 187 189 188 丙187 188 187 190 188 表 2 测试项目测试成绩奥运知识甲乙丙综合素质85 60 70 75 80 60 解： （ 1）甲民主得分=10025%2=50，乙民主得分 =10030%2=70，丙民主得分 =10040%2=80。甲三项平均成绩=703507585，乙三项平均成绩703708060，丙三项平均成绩703
12、806070。5. 1S,5.2S,5.3S222丙乙甲，所以222SSS丙乙甲，而甲、乙、丙三项考查平均成绩相同，故选择丙最合适。如果用极差说明选丙也给分。（2）甲平均数5.70343350475385，乙平均数71343370480360，丙平均数69343380460370。所以乙平均数甲平均数 丙平均数，而三人的平均测试成绩相同，所以选择乙最合适。六、几何型例 6、(哈尔滨市 )如图 2，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B处求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离 (结果保留根号
13、)解：过点P作 PCAB 于 G，则APC=30， BPC=45， AP=80。在 RtAPC 中， cosAPC=PAPC，PC=PAcosAPC=340。在 RtPCB 中， cosBPC=PBPC，64045cos340BPCcosPCPB。所以当轮船位于灯塔P 南偏东 45方向时，轮船与灯塔P 的距离是640海里。答：略七、方程与不等式结合型例 7、(哈尔滨市 )荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、 乙两种型号的汽车共6辆， 用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨已知
14、租用1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一型号汽车每辆租车费用相同(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000 元， 通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用解： (1)设租用一辆甲型汽车的费用是x 元，租用一辆乙型汽车的费用是y 元，由题意，得850y800x,2450yx22500y2x解得答：略（2）设租用甲型汽车z 辆，由题意，得5000)z6(850z800100)z6(18z16解得4z2。因为 z 是整数，所以z=
15、2 或 3 或 4所以共有 3 种方案，分别是方案一：租用甲型汽车2 辆，租用乙型汽车4 辆；方案二：租用甲型汽车3 辆，租用乙型汽车3 辆；方案三：租用甲型汽车4 辆，租用乙型汽车2 辆三个方案的费用依次为5000 元，4950 元，4900 元，所用最低费用为4900 元答：略八、不等式与函数结合型例 8、(武汉市 )某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元(售价每件不能高于45 元)，那么每星期少卖10 件设每件涨价x 元(x 为非负整数 )，每星期的销量为y 件(1)求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范
16、围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少? 解： （ 1）y=150-10x 因为45x400x所以5x0且 x 为整数。所以所求的函数解析式为)x5x0(x10150y为整数且（2）设每星期的利润为w 元，则)30x40(yw5.1 5 62)5.2x(101500x50x10)10x)(x10150(22因为1a，所以当x=2.5 时， w 有最大值 1562.5。因为 x 为非负整数，所以 x=2 时， 40+x=42， y=150-10x=130 ， w=1560( 元)； 当 x=3 时， 40+x=43， y=150-10x=120 ，w=1
17、560 元所以当售价定为42 元时，每周的利润最大且销量最大，最大利润是1560 元九、不等式与统计结合型例 9、(呼和浩特市 )冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50 瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5 克；乙种饮料每瓶需糖6 克，柠檬酸10 克。现有糖500 克，柠檬酸400 克(1)请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求? (2)冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表。请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由两种饮料的日销量甲10 12 14 16 21 25 30 38 40 50 乙40 38 36 34 29 25 25 12 10 0 天数3 4
18、4 4 8 1 1 1 2 2 解： （ 1）设配制甲种饮料x 瓶，由题意，得400)x50(10x5500)x50(6x14解得25x20因为 x 只能取整数，所以共有6 种方案。所以25,24,23,22,21,20x。25,26,27,28,29,30x50。(2)配制方案为： 50 瓶中，甲种配制21 瓶，乙种配制29 瓶理由：因为甲种的众数是21，乙种的众数是29，所以这样配制更能满足顾客需求十、方程、不等式、函数结合型例 10、(河南省 )某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B 两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元
19、，他们准备购买这两种笔记本共30 本(1)如果他们计划用300 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本? (2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的32，又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元请写出 w( 元)关于 n(本)的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元? 解： (1)设能买 A 种笔记本x 本，则依题意，得12x+8(30-x)=300 ，解得 x=15故能购买 A、B 两种笔记本各15 本(2)依题意，得w=
20、12n+8(30-n) ，即 w=4n+240 )n30(31n)n30(32n且有解得12n215。所以 w(元 )关于 n(本 )的函数关系式为w=4n+240，自变量n 的取值范围是12n215且n 为整数对于一次函数w=4n+240 因为 w 随 n 的增大而增大且12n215，n 为整数，故当n=8 时， w 的值最小此时 30-n=22，w=48+240=272 元故当买 A 种笔记本8 本、 B 种笔记本22 本时，所花费用最少，为272 元年级初中学科数学版本期数内容标题中考数学应用题归类解析分类索引号G.622.475 分类索引描述统考试题与题解主题词中考数学应用题归类解析栏
21、目名称中考精典供稿老师审稿老师录入韩素琴一校李秀卿二校审核【应用题专项练习】1、为打造“书香校园” ，某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30 个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明在（ 1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？2、 “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A 、B
22、两型污水处理设备，共10 台，其信息如下表：单价 ( 万元 / 台) 每台处理污水量( 吨/ 月) A型12 240 B型10 200 (1) 设购买 A型设备 x 台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y 吨，试写出W与 x，y 与 x 的函数关系式(2) 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106 万元，月处理污水量不低于2040 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金? 3、某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经了解， 甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李， 乙车每辆最多能载30 人和20
23、 件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？4、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200 吨，计划采用批发和零售两种方式销售. 经市场调查，批发平均每天售出6 吨(1) 受天气、 场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务. 在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2 吨，结果提前5 天完成销售任务. 那么原计划零售平均每天售出多少吨？(2) 在（1）条件下，若批发每吨获得的利润为2000 元，零售每吨获得的利润为2200 元，计算实际获得的总利润5、某商场计划购进一批甲
24、、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决定此次进货的总资金不超过1000 元，求商场共有几种进货方案？6、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分， 自来水公司按每吨2 元收费； 超过 5 吨的部分，按每吨2.6 元收费。设某用户月用水量 x 吨，自来水公司的应收水费为y 元。（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式
25、；（2）该户今年5 月份的用水量为8 吨，自来水公司应收水费多少元？7、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工15 吨，但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. 如果要求12 天刚好加工完140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工. 试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10 天的时间内，将140 吨蔬
26、菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？8、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000 元/ 个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买100 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10 元，但太阳能路灯的售价不得低于3500 元/ 个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与 x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资140 万元
27、，最多能购买多少个太阳能路灯？9、5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25 台，乙地需要23 台； A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26 台和 22 台并将其全部调往灾区如果从 A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4 万元，到乙地要耗资0.3 万元；从 B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5 万元，到乙地要耗资0.2 万元设从A 省调往甲地x台挖掘机， A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元请直接写出y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；若要使总耗资不超过15 万元，有哪几种
28、调运方案？怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？乙灾区需23台甲灾区需25 台B省捐赠 22 台A省捐赠 26 台10、一家计算机专买店A型计算器每只进价12 元，售价20 元，多买优惠：凡是一次买10只以上的， 每多买一只， 所买的全部计算器每只就降低0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价0.10 （20-10 ） 1（元） ，因此，所买的全部20 只计算器都按每只19 元的价格购买但是最低价为每只16 元（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售x（x10）只时，所获利润y 元）与 x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值
29、范围；（3）一天，甲买了46 只，乙买了50 只，店主却发现卖46 只赚的钱反而比卖50 只赚的钱多， 你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16 元至少提高到多少？【答案解析】1、 （ 2010 山东莱芜）【答案】解： （1）设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为（30-x ）个由题意得16203060501900303080）（）（xxxx解这个不等式组得18x20由于 x 只能取整数，x 的取值是18，19，20当 x=18 时， 30-x=12 ；当 x=19 时， 30-x=11 ；当 x=20 时， 30-x=10 故有
30、三种组建方案：方案一，组建中型图书角18 个，小型图书角12 个；方案二，组建中型图书角 19 个，小型图书角11 个；方案三，组建中型图书角20 个，小型图书角10 个（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是86018+57012=22320（元） 方法二：方案一的费用是：86018+57012=22320（元） ；方案二的费用是：860 19+57011=22610（元） ；方案三的费用是：860 20+57010=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是22320 元2、 （ 20
31、10 四川巴中）【答案】 (1) xxxw2100)10(1012，xxxy202000)10(200240(2)20402020001062100xx，解得32x，所以有两种方案：方案一：2 台 A型设备、 8 台B型设备，方案二：3 台 A 型设备、 7 台 B型设备，方案一需104 万元资金，方案二需106万元资金，所以方案一最省钱，需要104 万元资金3、 （ 2010 广东东莞）【答案】设租用甲种型号的车x辆，则租用乙种型号的车（10 x）辆，根据题意，得：.170)10(2016,340)10(3040xxxx解得： 4x215因为x是正整数，所以7 ,6,5 ,4x所以共有四种方
32、案，分别为：方案一：租用甲种车型4 辆，乙种车型6 辆；方案一：租用甲种车型5 辆，乙种车型5 辆；方案一：租用甲种车型6 辆，乙种车型4 辆；方案一：租用甲种车型7 辆，乙种车型3 辆设租车的总费用为W ，则W 2000 x 1800（10 x ） 200x 18000，200k0，W随x的增大而增大，所以当4x即选择方案一可使租车费用最省4、 （ 2011 山东莱芜， 22，10 分）【答案】解（ 1）设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意可得5)2(62006200xx解得16,221xx经检验2x是原方程的根，16x不符合题意，舍去答：原计划生育零售平均每天售出2 吨（2）天20226
33、200实际获得的总利润是：元416000176000240000204220020620005、 （1）设甲种玩具的进价为x 元件，则乙种玩具进价为(40x) 元件根据题意得x90x40150即 90(40 x) 150x x 15 经检验 x15 是原方程的解 40 x401525 答：甲、乙两种玩具的进价分别为15 元件、 25 元件（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48y）件根据题意得1000)48(251548yyyy解得 20y 24 因为 y 是整数，所以y 取 20、21、22、23 答：商场共有4 种进货方案6、 （ 2010 湖南邵阳）【答案】解： （1）当 x 5
34、 时， y 2x 当 x5 时， y10（ 5） 2.6 2.6 3 （2）因为 x85 所以 y2.6 83=17.3 7、 （ 2010 四川内江）【答案】解：设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，根据题意得：xy12，5x 15y140.解得x4，y8.答：应安排4 天进行精加工，8 天进行粗加工精加工m吨，则粗加工（140m ）吨，根据题意得： W 2000m1000（140m ） 1000m 140000 . 要求在不超过10 天的时间内将所有蔬菜加工完，m5140m1510 解得m 5. 0m 5. 又在一次函数W 1000m140000 中， k1000 0，W随 m的增大
35、而增大，当 m 5时， Wmax10005 140000145000. 精加工天数为55 1，粗加工天数为（1405） 159. 安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为145000 元8、 （ 2010 山东省德州）【答案】解： （1）由题意可知，当 x100 时，购买一个需5000元，故15000yx；当 x100 时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10 元，但售价不得低于3500 元/ 个，所以 x1035005000+100=250即 100x250 时，购买一个需5000-10(x-100)元，故 y1=6000x-10x2；当 x250 时，购买一个需350
36、0 元，故13500yx；所以，xxxxy3500106000500021).250()250100()1000(xxx，2500080%4000yxx(2) 当 0x100 时， y1=5000x5000001400000；当 100x250 时， y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由 35001400000x，得400x； 由 40001400000x，得350x故选择甲商家，最多能购买400 个路灯9、解：xxxxy)2623(2. 0)25(5.0)26(3.04.0或：xxxxy)2522(2.0)25(5 .0)26(3 .04.
37、 0即：xy7 .192.0 (253x) 依题意，得x157 .192 .0解之，得x247又253x，且 x 为整数，x2524或即，要使总耗资不超过15 万元，有如下两种调运方案：方案一：从A省往甲地调运24 台，往乙地调运2 台；从 B省往甲地调运 1 台，往乙地调运21 台方案二：从A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台；从 B省往甲地调运 0 台，往乙地调运22 台由知：xy7 .192.0 (253x) 0.2 0，y随x的增大而减小当25x时，y7.147.19252 .0最小值答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台；从 B省往甲地调运0台，往乙地调
38、运22 台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7 万元10、 答案： （1）设一次购买x只，则 200.1(10)x16，解得50x一次至少买50 只，才能以最低价购买（2）当1050x 时，2200.1(10)120.19yxxxx当50x时，(2016)4yxx（3）220.190.1(45)202.5yxxx 当 10x45 时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当 45x50 时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当46x时， y1=202.4 ，当50x时， y2=200y1y2即出现了卖46 只赚的钱比卖50 只嫌的钱多的现象当45x时，最低售价为200.1(4510)16.5（元） 为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16 元至少提高到 16.5 元 .
