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1、第三讲主题主题：1. 介质中平面波介质中平面波2. 色散色散与与群速群速第四章第四章 均匀平面波均匀平面波 4.4 4.5均匀平面波课件均匀平面波课件有耗介质有耗介质( (导电介质导电介质) )中的中的M M方程方程对于各向同性介质，欧姆定律对于各向同性介质，欧姆定律: 传导电流传导电流计入传导电流，安培定律为计入传导电流，安培定律为: 对于各向同性介质对于各向同性介质: D = E定义复介电常数定义复介电常数:与无耗与无耗M方程的方程的形式相同，只是形式相同，只是介电常数为复数介电常数为复数均匀平面波课件均匀平面波课件有耗介质中波方程及其解有耗介质中波方程及其解两边取旋度两边取旋度代入代入方
2、程的解方程的解为平面波为平面波: 波阻抗波阻抗同理得到同理得到由于由于介电常数为介电常数为复数复数，因此，因此k和和 为复数。为复数。如在特定坐标下，使得如在特定坐标下，使得k, E, H只有一个分量只有一个分量均匀平面波课件均匀平面波课件有耗介质中平面波解的特点有耗介质中平面波解的特点定义定义 : 导电介质的导电介质的损耗正切损耗正切正数正数将上述复数形式代入，得到将上述复数形式代入，得到:E的瞬时值为的瞬时值为: 波在波在z方向的速度为方向的速度为:但幅度衰减，但幅度衰减，衰减速衰减速率为率为ki (N/m)。均匀平面波课件均匀平面波课件有耗介质中平面波解的特点有耗介质中平面波解的特点I引
3、入引入穿透深度穿透深度概念概念kiz=kidp=1即场强衰减至即场强衰减至z=0处的处的1/edp=1/ki当介电常数为当介电常数为复数复数时，其时，其虚部虚部的影响是的影响是波的衰减波的衰减，因此因此介电常数的虚部介电常数的虚部表示表示介质的衰减。介质的衰减。均匀平面波课件均匀平面波课件e.g. 电导率很小的介质电导率很小的介质介质的介质的电导率很小电导率很小时时电磁波以传播常数电磁波以传播常数kr沿沿z方向传播，经过方向传播，经过dp时强度衰减时强度衰减到原来的到原来的1/e.均匀平面波课件均匀平面波课件电磁波穿透冰层的深度电磁波穿透冰层的深度冰冰冰冰的的的的电电电电导导导导率率率率很很很
4、很小小小小， 101066s s/ /mm， 3.23.2 0 0, , 损损损损耗耗耗耗正正正正切切切切=10=10-6-6/2/2 f f 3.23.2 8.85 8.85 1010-12-12=5.6=5.6 10103 3/ /f f，当当当当频频频频率率率率在在在在兆兆兆兆赫赫赫赫范范范范围围围围，损损损损耗耗耗耗正正正正切切切切是是是是很很很很小小小小的的的的。其其其其穿穿穿穿透透透透深深深深度度度度d dp p 9.59.5kmkm，这这这这就就就就是是是是说说说说在在在在兆兆兆兆赫赫赫赫频频频频率率率率范范范范围围围围，电电电电磁磁磁磁波波波波用用用用于于于于探探探探测测测测冰
5、冰冰冰层层层层厚厚厚厚度度度度是是是是很很很很好好好好的的的的。美美美美国国国国阿阿阿阿波波波波罗罗罗罗登登登登月月月月飞飞飞飞行行行行也也也也利利利利用用用用兆兆兆兆赫赫赫赫范范范范围围围围频频频频率率率率电电电电磁磁磁磁波波波波，因因因因在在在在该该该该频频频频率率率率范范范范围围围围月月月月球球球球表表表表面面面面电电电电导导导导率率率率也也也也很很很很低低低低，电电电电磁磁磁磁波波波波有较大的穿透深度有较大的穿透深度有较大的穿透深度有较大的穿透深度。对对对对于于于于更更更更高高高高的的的的频频频频率率率率，由由由由于于于于冰冰冰冰层层层层中中中中含含含含有有有有气气气气泡泡泡泡，气气气
6、气泡泡泡泡中中中中空空空空气气气气对对对对高高高高频频频频电电电电磁磁磁磁波波波波产产产产生生生生散散散散射射射射，上上上上面面面面简简简简单单单单的的的的模模模模型型型型对对对对于于于于更更更更高高高高频频频频率率率率的的的的电磁波不再适用。电磁波不再适用。电磁波不再适用。电磁波不再适用。均匀平面波课件均匀平面波课件e.g. 电导率很大的介质电导率很大的介质电导率很大的介质叫电导率很大的介质叫良导体良导体 /1ki穿透深度穿透深度趋肤深度趋肤深度即对于即对于良导体良导体电磁场主要集中在表面趋肤深度电磁场主要集中在表面趋肤深度 厚度厚度的薄层内，这种效应叫做的薄层内，这种效应叫做趋肤效应趋肤效
7、应。均匀平面波课件均匀平面波课件e.g. 完纯导体完纯导体均匀平面波课件均匀平面波课件潜艇间通信潜艇间通信电磁波在海水中的电磁波在海水中的衰减很大衰减很大，对潜艇通信带来困难，对潜艇通信带来困难海水的海水的相对介电常数相对介电常数81，平均电导率平均电导率4S/m，则衰减，则衰减常数为常数为: 随频率的增加，损耗增加，在很高频率下，这个衰减系随频率的增加，损耗增加，在很高频率下，这个衰减系数非常大，每传播数非常大，每传播4mm衰减一半。衰减一半。均匀平面波课件均匀平面波课件微波炉微波炉微微微微波波波波炉炉炉炉中中中中的的的的磁磁磁磁控控控控管管管管将将将将5050HzHz的的的的市市市市电电电
8、电功功功功率率率率转转转转换换换换为为为为微微微微波波波波功功功功率率率率（一一一一般般般般工工工工作作作作频频频频率率率率为为为为915915MHzMHz，24502450MHzMHz），再再再再用用用用微微微微波波波波对对对对食食食食物物物物加加加加热热热热。用用用用微微微微波波波波加加加加热热热热食食食食物物物物的的的的原原原原理理理理是是是是多多多多数数数数食食食食物物物物对对对对于于于于微微微微波波波波为为为为有有有有耗耗耗耗介介介介质质质质，微微微微波波波波穿穿穿穿透透透透这这这这些些些些食食食食物物物物时时时时，在在在在食食食食物物物物内内内内部部部部的的的的微微微微波波波波损损
9、损损耗耗耗耗就就就就转转转转变变变变为为为为热热热热。特特特特点点点点是是是是升升升升温温温温速速速速度度度度快快快快，而而而而且且且且可可可可从从从从食食食食物物物物内内内内部部部部热热热热起起起起来来来来。牛牛牛牛排排排排的的的的损损损损耗耗耗耗正正正正切切切切很很很很大大大大，所所所所以以以以牛牛牛牛排排排排可可可可用用用用微微微微波波波波烹烹烹烹饪饪饪饪，因因因因为为为为PolystyrenePolystyrene的的的的介介介介电电电电常常常常数数数数接接接接近近近近自自自自由由由由空空空空间间间间介介介介电电电电常常常常数数数数，损损损损耗耗耗耗很很很很小小小小，对对对对微微微微波
10、波波波可可可可看看看看作作作作透透透透明明明明。所所所所以以以以这这这这种种种种材材材材料料料料可可可可做做做做加加加加热热热热食食食食物物物物的的的的容容容容器。器。器。器。牛牛牛牛排排排排的的的的介介介介电电电电常常常常数数数数近近近近似似似似为为为为 =40(1-=40(1-j j0.3)0.3) 0 0，在在在在f f=3=3GHzGHz时时时时，其其其其复复复复数数数数波波波波数数数数k k为为为为 k = 402 - j59k = 402 - j59. .穿穿穿穿透透透透深深深深度度度度d dp p=1/=1/k ki i=1.7=1.7cmcm，所所所所以以以以在在在在接接接接近
11、近近近牛牛牛牛排排排排表表表表面面面面0.850.85cmcm的的的的范范范范围围围围内内内内，微微微微波波波波功功功功率率率率损损损损耗耗耗耗63%63%，尚尚尚尚有有有有37%37%功功功功率率率率可可可可用用用用于于于于加加加加热热热热离离离离表表表表面面面面0.850.85cmcm以以以以内内内内的牛排。的牛排。的牛排。的牛排。均匀平面波课件均匀平面波课件色散色散电磁波在介质中传播速度与频率的关系电磁波在介质中传播速度与频率的关系色散色散理想介质理想介质k与与 成正比，相速与频率无关成正比，相速与频率无关这是非色散介质这是非色散介质若若k与与 不是线性关系，相速与频率有关，这是不是线性
12、关系，相速与频率有关，这是色散介质色散介质有耗介质有耗介质: 色散会引起信号畸变色散会引起信号畸变均匀平面波课件均匀平面波课件群速群速这是这是单色波单色波不能携带信息不能携带信息信号加到电磁波上就不再是单色波信号加到电磁波上就不再是单色波Q: 单色波与非单色波有什么区别？单色波与非单色波有什么区别？考查一个简单的情况考查一个简单的情况：传播的信号只含有两个频率分量，：传播的信号只含有两个频率分量，一个比载波一个比载波 c略高略高 c+d ，另一个比载波略低，另一个比载波略低 c-d 简化为简化为: 信号信号传输传输z后后，2个波合成为个波合成为: 均匀平面波课件均匀平面波课件群速群速I因此该信
13、号可看成是一高频载波因此该信号可看成是一高频载波其其振幅振幅被低频波被低频波调制调制振幅包络的传播速度为振幅包络的传播速度为: 如果信号为更为如果信号为更为复杂的波形复杂的波形，则可分解成，则可分解成更多的频率更多的频率分量分量，假定波导（导引电磁波的结构或器件）的色散，假定波导（导引电磁波的结构或器件）的色散很小，则在一个不大的频率范围内，整个信号包络可很小，则在一个不大的频率范围内，整个信号包络可近似看成以近似看成以Vg速度传播，速度传播，信号包络运动的速度才是真信号包络运动的速度才是真正的信号传播速度正的信号传播速度，也是电磁能流的传播速度，因此，也是电磁能流的传播速度，因此Vg称为称为
14、波导的群速波导的群速。均匀平面波课件均匀平面波课件合成波的振幅被合成波的振幅被的波所调制的波所调制图图4-9 合成波的振幅被合成波的振幅被的波所调制的波所调制 均匀平面波课件均匀平面波课件色散特性曲线色散特性曲线由由vp= /k表达式，群速可进一步表示成表达式，群速可进一步表示成如果相速与频率无关，即如果相速与频率无关，即dvp/d =0，则群速等于相速。则群速等于相速。如果如果dvp/d0，则，则vp vg1)如果如果dvp/d vg, 正常色散正常色散2)如果如果dvp/d 0，则，则vpvg，非正常色散非正常色散色散特性色散特性k( )是是k 平面上的平面上的一条曲线。一条曲线。曲线上任一点与原点连线斜率为曲线上任一点与原点连线斜率为vp, 切线斜率为切线斜率为vg.无色散介质的色散曲线为从原点出发，斜率为无色散介质的色散曲线为从原点出发，斜率为1/()1/2的直线的直线均匀平面波课件均匀平面波课件小结、复习小结、复习复习要点复习要点: 均匀平面波课件均匀平面波课件作业（作业（P179） 4.12 4.14均匀平面波课件均匀平面波课件
