《热学课件：第2章 分子动（理学）理论的平衡态理论3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热学课件：第2章 分子动（理学）理论的平衡态理论3（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有有N 个粒子，其速率分布函数为个粒子，其速率分布函数为(1) 作速率分布曲线并求常数作速率分布曲线并求常数 a(2) 速率大于速率大于v0 和速率小于和速率小于v0 的粒子数的粒子数解解例例求求(1) 由归一化条件得由归一化条件得O(2) 因为速率分布曲线下的面积代表一定速率区间内的分因为速率分布曲线下的面积代表一定速率区间内的分 与总分子数的比率，所以与总分子数的比率，所以因此，因此，vv0 的分子数为的分子数为 ( 2N/3 )同理同理 v0=1其中其中单位时间内碰在单位面积上总分子数为单位时间内碰在单位面积上总分子数为 思考思考:比较几种模型下的推导？比较几种模型下的推导？2. 气体压
2、强公式气体压强公式 气气体体压压强强是是在在单单位位时时间间内内大大多多数数气气体体分分子子碰碰撞撞器器壁壁而而施施于于单位面积器壁的平均冲量。单位面积器壁的平均冲量。 一一个个速速度度分分量量为为vx、vy、vz的的分分子子，对对图图中中面面元元dA作作完完全全弹弹性性碰碰撞撞时时将将施施予予器器壁壁2mvx的的冲冲量量，而与而与 vy、vz 的大小无关的大小无关. 若若在在dt时时间间内内，所所有有速速度度分分量量在在vxvx+dvx，-vy，-vz范范围围内内的的、碰碰撞撞在在面面元元dA上上的的分分子子数数为为dN（vx），则则所有这些分子由于碰撞而给予面元所有这些分子由于碰撞而给予面元dA的冲量为的冲量为则气体分子给予器壁的压强为则气体分子给予器壁的压强为考虑到处于平衡态的理想气体其分子的混沌性，故有考虑到处于平衡态的理想气体其分子的混沌性，故有代入代入在在dt时间内，所有各种速度的分子碰撞在时间内，所有各种速度的分子碰撞在dA上的总冲量为上的总冲量为例：例：小孔泻流小孔泻流: 容器体积容器体积V, 真空真空, 小孔面积小孔面积A, 大气压强大气压强P0, 温度温度T0, 打开小孔打开小孔求：求：容器中气体压强增至容器中气体压强增至P0 /2时所需时间时所需时间?解：解：进入进入:流出流出:温度相同温度相同:则则:即即:则则:
