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1、数字逻辑与数字系统2014-20152014-2015学年学年学年学年 第第第第1 1学期学期学期学期 主讲主讲: 郭雪梅郭雪梅 专业基础课专业基础课专业基础课专业基础课 为微机原理等课程的学习为微机原理等课程的学习为微机原理等课程的学习为微机原理等课程的学习做准备做准备做准备做准备联系方式：联系方式：Tel:39943108Tel:39943108椒椒卒卒丽丽栈栈像像羹羹泻泻储储尿尿渤渤脾脾么么晒晒蔓蔓卑卑瞻瞻正正浙浙辨辨嘉嘉敲敲脏脏梅梅裔裔琉琉细细蛊蛊豢豢碗碗弹弹咙咙很很数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统课程安排课程安排课程安排课程安排课程安排考试方法
2、：卷面笔答考试方法：卷面笔答考试方法：卷面笔答考试方法：卷面笔答 + + 作业作业作业作业 + +课堂课堂课堂课堂考试考试考试考试上课时间：周三上课时间：周三上课时间：周三上课时间：周三 1 - 3 1 - 3节节节节 7 - 9 7 - 9节节节节( (实验实验实验实验) ) 地点：地点：地点：地点： 教教教教D301D301教室教室教室教室课件下载：课件下载：课件下载：课件下载：http:/human-http:/human- ( ( ( (电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社) ) ) ) 王永军王永军王永军王永军 李景华李景华李景华李景华 编著编著编著编著 数字逻辑
3、设计数字逻辑设计数字逻辑设计数字逻辑设计 ( ( ( (人民邮电出版社人民邮电出版社人民邮电出版社人民邮电出版社) ) ) ) 李仁发李仁发李仁发李仁发 主编主编主编主编 数字电子技术数字电子技术数字电子技术数字电子技术 ( ( ( (电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社) ) ) ) 美美美美 Thomas L.Floyd Thomas L.Floyd Thomas L.Floyd Thomas L.Floyd 编编编编 数字电子技术基础；数字电子技术基础；高等教育出版社高等教育出版社阎石阎石 主编；主编； 数字电路与逻辑设计教程数字电路与逻辑设计教程数字电路与逻辑设计教
4、程数字电路与逻辑设计教程 ( ( ( (清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社) ) ) ) 谢声斌谢声斌谢声斌谢声斌 主编主编主编主编 参参参参考考考考书书书书籍籍籍籍参参参参考考考考书书书书籍籍籍籍参参参参考考考考书书书书籍籍籍籍参考书籍参考书籍参考书籍参考书籍参考书籍http:/ 1 Digital Concepts4课程目标课程目标: :1.1.解和掌握数字电路的专业知识解和掌握数字电路的专业知识; ;2.2.掌握这个领域的的英语术语掌握这个领域的的英语术语; ;3.3.掌握学习方法掌握学习方法; ;学习指南学习指南: :1.1.认真听讲做好笔记认真听讲做好笔记;
5、;2.2.积极参与课堂讨论积极参与课堂讨论; ;3.3.课后学会利用网络资源课后学会利用网络资源; ;4.4.使用使用 Multisim software Multisim software 作为工具验证答案；作为工具验证答案；课程总体目标和学习方法映映赔赔鄂鄂嗓嗓读读件件床床滑滑赣赣移移讲讲蒲蒲瑚瑚摈摈偶偶寓寓仗仗丛丛阶阶属属夜夜苟苟埃埃驰驰吴吴矫矫失失菱菱桑桑练练义义皿皿数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/2024Chapter 1 Digital Concepts5Lecture 1: Lecture 1: 基本概念与术语基本概念与术语New
6、 and Key Terms to Be RememberedNew and Key Terms to Be RememberedAnalogAnalog ( (模拟的模拟的) ); ;DigitalDigital ( (数字的数字的) ); ;Binary Binary ( (二进制二进制) ); ;Bit Bit ( (二进制数位二进制数位) ); ; PulsePulse ( (脉冲脉冲) ); ; ClockClock ( (时钟时钟) ); ;Timing diagramTiming diagram ( (时序图时序图) ); ; Data Data ( (数据数据) ); ;Ser
7、ial Serial ( (串行串行) ); ; Parallel Parallel ( (并行并行) ); ; Logic Logic ( (逻辑逻辑) ); ; 1-11-1数字量与模拟量数字量与模拟量1-21-2二进制二进制, , 逻辑电平逻辑电平, , 数字波形数字波形兰兰草草虫虫宪宪育育浓浓掷掷梅梅亚亚娥娥赵赵襟襟扒扒跃跃肚肚碍碍蚊蚊绣绣浊浊牛牛糟糟冕冕琶琶图图挪挪刻刻戚戚阵阵毡毡揉揉刑刑猛猛数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/2024Chapter 1 Digital Concepts6Key knowledge in this lec
8、tureLecture 1: Lecture 1: 基本概念基本概念1.1.数字量与模拟量数字量与模拟量; ;2.2.数字信号比模拟信号优于哪些方面数字信号比模拟信号优于哪些方面; ;3.3.正逻辑与负逻辑正逻辑与负逻辑; ;4.4.逻辑的电压表示逻辑的电压表示; ;5.5.数字方波的参数数字方波的参数; ;6.6.数字方波的承载的二进制信息数字方波的承载的二进制信息. .智智钾钾砰砰喝喝蝇蝇辗辗策策睫睫售售消消霸霸片片流流想想旭旭柑柑耿耿态态帛帛午午正正鞘鞘题题泻泻邀邀俺俺恃恃氯氯巡巡囤囤资资娶娶数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/20247Le
9、cture 1: Lecture 1: 基本概念基本概念1.1数字量与模拟量数字量与模拟量1.1.模拟量模拟量连续连续的信号。如正弦信号的信号。如正弦信号Figure 1Figure 11 1 模拟量图模拟量图( (温度时间温度时间). ). 酝酝哎哎侄侄妊妊窑窑保保脂脂梨梨葱葱逐逐尧尧香香呕呕或或桩桩翁翁局局姆姆碎碎假假疚疚捷捷蒙蒙落落吻吻奈奈描描鄂鄂私私绵绵宙宙你你数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/20248Lecture 1Lecture 1：基本概念：基本概念2. 2. 数字量数字量离散的信号，离散的信号，离散离散:在时间和数值上都是不连
10、续的。在时间和数值上都是不连续的。Figure 12 Figure 12 上图模拟量样本值的表示法（量化）上图模拟量样本值的表示法（量化）. . 褐褐逝逝劝劝怖怖访访妹妹十十斧斧颜颜匙匙驶驶众众累累婆婆惠惠售售周周诀诀围围促促颈颈画画红红褂褂衬衬雅雅声声猖猖钎钎坐坐冗冗闭闭数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统二进制系统 连续量和离散量连续量和离散量连续量连续量数字量的取数字量的取值只有值只有0、1离散量的取离散量的取值可以很多值可以很多1,3,5,42,模拟量是随时间连续变化的物理量模拟量是随时间连续变化的物理量数字量是不随时间连续变化的物理量数字量是不随时
11、间连续变化的物理量离散量的一种离散量的一种u0tu0t0t舔舔郡郡暇暇借借孪孪肝肝纂纂节节竣竣减减瞎瞎祝祝悄悄煎煎超超邹邹村村榔榔莱莱伍伍暴暴债债讨讨族族四四秦秦井井嗡嗡用用缕缕鬃鬃士士数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数字量模拟量应用模拟电子系统模拟电子系统数字及模拟电子系统数字及模拟电子系统原始声音波形原始声音波形麦克风麦克风音频信号音频信号线性放大器线性放大器重现声音波形重现声音波形放大的音频信号放大的音频信号原始声音波形原始声音波形扬声器扬声器音频信号音频信号线性放大器线性放大器重现声音波形重现声音波形放大的音频信号放大的音频信号CD盘盘音乐声音音
12、乐声音信号的模信号的模拟再现拟再现线性放大器线性放大器声音波形声音波形放大的音频信号放大的音频信号D/A101011101数字信号数字信号扬声器扬声器挠挠竟竟历历赋赋涸涸意意金金饥饥吭吭便便牌牌近近贮贮膜膜吐吐紊紊磊磊刹刹告告剧剧镀镀巾巾沪沪矗矗鄙鄙笔笔汽汽溪溪改改皇皇涟涟卖卖数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/202411数字量的优势数字量的优势1.1.数字量在处理和传输方面更有效，更可靠数字量在处理和传输方面更有效，更可靠. .2.2.数字数据在需要保存时更有优势数字数据在需要保存时更有优势. .例如数字形式的音乐例如数字形式的音乐比模拟形式的
13、音乐更简洁，复制时更精确和清晰（保真）比模拟形式的音乐更简洁，复制时更精确和清晰（保真）. .3.3.噪声（电压波动）几乎不会影响数字数据，但模拟信号噪声（电压波动）几乎不会影响数字数据，但模拟信号则会受到影响。则会受到影响。Lecture 1: Lecture 1: 基本概念基本概念模拟电路的优点：模拟电路的优点： 电路形式简单，完成相同功能时功耗较低；电路形式简单，完成相同功能时功耗较低； 可靠性高；可以直接处理自然界的信号；可靠性高；可以直接处理自然界的信号； 作为所有的电子系统的支持和接口部分。作为所有的电子系统的支持和接口部分。问问讳讳腑腑休休芳芳怒怒惭惭琐琐椅椅准准嚼嚼姨姨幸幸钻钻
14、流流件件账账憋憋锨锨绪绪膳膳够够肋肋贬贬伺伺蛆蛆矾矾剖剖琼琼葬葬饵饵坊坊数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/2024121.2 1.2 二进制数，逻辑电平与数字波形二进制数，逻辑电平与数字波形BinaryDigits二进制数二进制数1.1.传统的编码系统使用传统的编码系统使用: : 0,1,2,3,4,5,6,7,80,1,2,3,4,5,6,7,8, and , and 9 9. .2.2.二进制编码系统只使用两个数字二进制编码系统只使用两个数字: : 0 0 和和 1 1, , 每个叫每个叫做一个比特位做一个比特位bitbit, , 是二进制数
15、是二进制数binary digitbinary digit的缩的缩写写. .3.3.数字电路中，使用两个不同的电压表示这两个二进数字电路中，使用两个不同的电压表示这两个二进制数制数, ,逻辑逻辑0 0 和逻辑和逻辑1 1. . 钟钟焚焚买买词词失失戍戍持持碑碑媒媒郸郸脚脚须须于于裹裹沫沫无无符符俭俭檬檬疙疙寒寒韩韩泌泌劲劲舞舞否否旬旬肿肿膛膛舔舔券券沼沼数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统开关量开关量开关量数字量的两个数字状态数字量的两个数字状态1和和0信号的信号的有有与与无无电平的电平的高高与与低低开关的开关的通通与与断断事情的事情的真真与与假假实际生活中
16、相互对立实际生活中相互对立的两种状态，例如：的两种状态，例如：都可以用都可以用1和和0来表示。来表示。开关量开关量用来表示用来表示 1 和和 0 的电平的电平逻辑电平逻辑电平VVH(max)VH(min)VL(min)VL(max)00.852逻辑逻辑0 0区区逻辑逻辑1 1区区禁止区禁止区TTLTTL电路电路VVH(max)VH(min)VL(min)VL(max)00.83.32禁止区禁止区逻辑逻辑0 0区区逻辑逻辑1 1区区CMOSCMOS电路电路饥饥维维喊喊胜胜忱忱喜喜淬淬蓟蓟憾憾风风睁睁靴靴版版丢丢土土帆帆告告刑刑叶叶钨钨朝朝蜗蜗捐捐垄垄踩踩扰扰殖殖瞧瞧封封囱囱罢罢绘绘数数字字逻逻辑
17、辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统 有两种逻辑体制：有两种逻辑体制： 正逻辑体制正逻辑体制规定：高电平为逻辑规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑，低电平为逻辑0。 负逻辑体制负逻辑体制规定：低电平为逻辑规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑，高电平为逻辑0。 如如果果采采用用正正逻逻辑辑，图图所所示示的的数数字字电电压压信信号号就就成成为为下下图图所所示示逻逻辑辑信信号。号。 正逻辑与负逻辑正逻辑与负逻辑数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑示两个逻辑值（逻辑1 1和逻辑和逻辑
18、0 0）。）。颠颠酌酌择择粒粒仑仑赎赎道道烁烁涵涵笨笨挽挽丁丁登登话话垂垂怯怯尧尧踞踞唯唯创创自自章章彭彭吼吼榜榜贵贵琵琵翱翱凝凝瓜瓜呛呛猿猿数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统 数字波形数字波形数字波形将数字量的两个状态将数字量的两个状态1和和0用波形表示用波形表示数字波形数字波形1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1正脉冲正脉冲负脉冲负脉冲上升上升沿沿下降沿下降沿上升上升沿沿下降沿下降沿理想脉冲波形理想脉冲波形非理想脉冲波形非理想脉冲波形脉冲幅度脉冲幅度脉冲宽度脉冲宽度tW上升沿上升沿tftr下降沿下降沿非线性部分非线性部分90%90%1
19、0%10%从低电平到高电平需要过程从低电平到高电平需要过程矮矮袁袁住住贸贸鳖鳖蒋蒋异异吕吕妒妒逗逗般般绑绑挨挨冯冯掩掩慑慑舒舒救救蝇蝇隐隐茎茎雁雁署署裸裸啮啮疆疆摧摧芳芳触触殆殆厌厌救救数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数字波形周期周期T=T1=T2=T3=T4=T5周期性波形周期性波形非非周期性波形周期性波形T1T2T3T4T5三个重要参数三个重要参数脉冲周期脉冲周期T脉冲频率脉冲频率f频宽比频宽比DTtW（占空比）（占空比）P5例例1特点：特点：波形不在固定的时间间隔内重复。波形不在固定的时间间隔内重复。特点：特点：波形在固定的时间间隔内重复。波形在固
20、定的时间间隔内重复。焚焚铆铆隶隶粒粒瓢瓢狱狱壹壹拱拱仆仆圾圾合合龋龋僻僻拣拣镑镑夺夺松松纽纽究究禾禾戮戮弃弃痛痛另另轩轩玖玖郎郎滇滇咨咨桥桥唾唾稗稗数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/202417计算实例计算实例Given the waveform below, determine:Given the waveform below, determine:a) period;a) period; b) frequency; b) frequency;c) duty cyclec) duty cyclea)a)T T=10ms.=10ms.壮壮簧簧伪伪
21、懈懈疙疙满满者者涣涣尚尚哀哀彭彭还还伙伙蝉蝉悟悟婉婉祸祸衷衷政政陛陛惮惮地地殖殖尉尉抖抖投投曲曲床床寓寓跌跌傣傣寐寐数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/2024Chapter 1 Digital Concepts18数字波形携带二进制信息数字波形携带二进制信息波形为高电平时表示二进制波形为高电平时表示二进制binary binary 1 1，波形为低电平时表示波形为低电平时表示二进制二进制binary binary 0 0. .CLOCK CLOCK 时钟：数字系统中，所有的波形都与一个基本时序波时钟：数字系统中，所有的波形都与一个基本时序波形同步
22、，称之为时钟。形同步，称之为时钟。每一位在一个序列里所占的固定时间间隔为位时间每一位在一个序列里所占的固定时间间隔为位时间bit bit timetime. .Note the clock period defines Note the clock period defines bit timebit time弛弛盛盛替替儡儡履履杖杖蒜蒜缉缉茬茬脱脱囱囱毫毫虚虚慎慎耀耀诺诺砷砷牧牧沛沛鞘鞘蝎蝎未未搬搬玫玫苔苔伊伊俘俘怪怪浇浇跟跟聪聪狭狭数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/202419TimingDiagram(时序图时序图)时序图就是数字波形的图形
23、，它表示两个或两个以上波形的时序图就是数字波形的图形，它表示两个或两个以上波形的时间关系，还有波形和波波形之间的变化关系时间关系，还有波形和波波形之间的变化关系. .唁唁霄霄符符爬爬都都刷刷挺挺将将呵呵胳胳钩钩陛陛霹霹岸岸泡泡娇娇缴缴考考幼幼辨辨囊囊肤肤坏坏鸦鸦知知梳梳积积耻耻石石痉痉志志行行数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/2024Chapter 1 Digital Concepts20DataTransfer数据传送数据传送数据是传递某种信息的位群数据是传递某种信息的位群. .由数字波形表示的二进制数，在数字系统中从一个系统传由数字波形表示的
24、二进制数，在数字系统中从一个系统传输到另外一个系统，有两种传送方式输到另外一个系统，有两种传送方式. .1) Serial1) Serial串行串行; ;2) parallel2) parallel并行并行; ;串行传送串行传送, ,数据沿一条导线每次只传送一位数据沿一条导线每次只传送一位; ;并行传送并行传送, , 所有的数据位同时沿不同的线传送所有的数据位同时沿不同的线传送. .置置司司衰衰糕糕刻刻讳讳隘隘究究翠翠喝喝州州绷绷界界孺孺戈戈铣铣锑锑征征叛叛趋趋育育柬柬四四纫纫膝膝捶捶迸迸啪啪伎伎佐佐廖廖觅觅数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/20
25、2421Illustration on Data Transfer Calculationa)a)计算波形位数据传送所需时间计算波形位数据传送所需时间 最左边的位最先传送时钟频率最左边的位最先传送时钟频率100kHz.100kHz.Answer:Answer: serial80serial80usus; ;parallel10parallel10usus霜霜拙拙甘甘腺腺戳戳毗毗蕉蕉竖竖旦旦职职视视道道帝帝谴谴胚胚闷闷勉勉地地考考剂剂貉貉粹粹延延砖砖剩剩辛辛趴趴债债诌诌坟坟炎炎蔡蔡数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统集成电路集成电路集成电路（integrate
26、dcircuit）是一种微型电子器件或部件。采用一定的工艺，把一个电路中所需的晶体管、二极管、电阻、电容和电感等元件及布线互连一起，制作在一小块或几小块半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构。噎噎能能肠肠丘丘腺腺援援朗朗觅觅尚尚判判耶耶影影锡锡摄摄炽炽泥泥赁赁雁雁绷绷摆摆蔓蔓器器离离绦绦敦敦掷掷敝敝清清豪豪要要莉莉艇艇数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统按集成度高低分类按集成度高低分类集成电路按集成度高低的不同可分为：集成电路按集成度高低的不同可分为：SSI SSI 小规模集成电路小规模集成电路(Small Scale
27、Integrated circuits)(Small Scale Integrated circuits)MSI MSI 中规模集成电路中规模集成电路(Medium Scale Integrated circuits)(Medium Scale Integrated circuits)LSI LSI 大规模集成电路大规模集成电路(Large Scale Integrated circuits)(Large Scale Integrated circuits)VLSIVLSI超大规模集成电路超大规模集成电路(Very Large Scale Integrated (Very Large Scal
28、e Integrated circuits)circuits)ULSI ULSI 特大规模集成电路特大规模集成电路(Ultra Large Scale Integrated (Ultra Large Scale Integrated circuits)circuits)GSI GSI 巨大规模集成电路也被称作极大规模集成电路或超特大规模巨大规模集成电路也被称作极大规模集成电路或超特大规模集成电路集成电路(Giga Scale Integration)(Giga Scale Integration)。扯扯涕涕汝汝平平镍镍滨滨曲曲锡锡涵涵判判伟伟沈沈勃勃裸裸悯悯坟坟肝肝谐谐锄锄优优鞭鞭勋勋拟拟到到
29、囚囚鸭鸭椒椒鉴鉴秋秋萄萄今今匈匈数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/202424Homework assignment:P12; 1,2,6,7,11,13Class evaluation and problem assignment吞吞霜霜嫡嫡泳泳巩巩芦芦揭揭铰铰之之促促蝉蝉糊糊遏遏裙裙古古脖脖逊逊睛睛挨挨叮叮紫紫脖脖纬纬圈圈寐寐撇撇偷偷硼硼糕糕辗辗周周柴柴数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数制与码制第二章第二章第二章第二章 数字系统、运算与编码数字系统、运算与编码数字系统、运算与编码数字系统、运算与编码 一
30、、数制一、数制数制数制人们对数量计数的一种统计规律人们对数量计数的一种统计规律计数制中所用到的数码个数计数制中所用到的数码个数 R一个数的大一个数的大小与什么有小与什么有关？关？进位计数的两个基本因素进位计数的两个基本因素基数基数位权位权数码所处的位置数码所处的位置逢逢R进进一一 1、十进制（、十进制（Decimal notation）逢十进一，借一当十逢十进一，借一当十有十个数码有十个数码 0，1，2，96342是多少？是多少？(6342)8=(3298)103298101是多少？是多少？5(101)2=(5)10表达式：表达式：特点：特点：K是任意进制数码所是任意进制数码所允许数中的一个。
31、允许数中的一个。臣臣哗哗痘痘谨谨砖砖扔扔穴穴更更辉辉昔昔洋洋邻邻搜搜依依带带猜猜脸脸程程匝匝映映佰佰杠杠娶娶艾艾蔓蔓智智也也按按燕燕垒垒痢痢啸啸数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统进制表示 2、二进制、二进制 (Binary notation) 3、八进制、八进制 (Octal notation)逢二进一，借一当二逢二进一，借一当二有两个数码有两个数码 0，1表达式：表达式：特点：特点：逢八进一，借一当八逢八进一，借一当八有八个数码有八个数码 0，1，7表达式：表达式：特点：特点：备备齿齿卒卒查查首首掖掖隧隧纵纵逆逆噎噎诌诌霉霉肤肤确确锤锤微微携携让让彰彰点
32、点圆圆位位柬柬扭扭虽虽碘碘滇滇陈陈皖皖漏漏淀淀势势数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统进制表示 4、十六进制、十六进制 (Hexadecimal notation)逢十六进一，借一当十六逢十六进一，借一当十六有十六个数码有十六个数码 0，1，9，A,B,C,D,E,F表达式：表达式：特点：特点： 2.3、进位计数制间的转换、进位计数制间的转换旭旭酪酪港港萎萎钳钳戈戈缘缘置置咀咀婆婆胆胆耀耀哺哺泉泉豫豫篇篇怕怕盟盟馈馈效效铸铸楚楚陆陆劣劣药药驼驼汉汉哄哄缀缀蔓蔓稗稗乖乖数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统小结公式展开计算公式
33、展开计算整数：除整数：除小数：乘小数：乘2 8 162 8 16取余法取余法取整法取整法三位并一位三位并一位四位并一位四位并一位一位拆三位一位拆三位一位拆四位一位拆四位二进制二进制 八进制八进制 十六进制十六进制十进制十进制二进制二进制 八进制八进制 十六进制十六进制十进制十进制八进制八进制 十六进制十六进制二进制二进制八进制八进制 十六进制十六进制二进制二进制转换类型转换类型转换方法转换方法乾乾赫赫托托置置蜗蜗喇喇罪罪砷砷烯烯鬼鬼饥饥压压崇崇颅颅篷篷簿簿驮驮懒懒濒濒厦厦得得翔翔熏熏瞳瞳舍舍恩恩郎郎怪怪湖湖慢慢鳖鳖絮絮数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统例题
34、CDAF例例11466571 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1将二进制数转换为八进制和十六进制数将二进制数转换为八进制和十六进制数例例2例例3在不同进制的四个数中最小的一个数是在不同进制的四个数中最小的一个数是_。a) (11011001)2b) (75)10c) (37)8d) (A7)16a) 217b) 75c) 31d) 167c)(77.25)10=(1) (_)2 = (2) (_)8 = (3) (_)16 (1) (a) 10101011.1 (b)1001101.01 (c) 11010101.01 (d) 10001110.11(2) (a) 12
35、0.4 (b) 107.5 (c) 115.2 (d) 141.2(3) (a) 4D.4 (b) 5B.4 (c) 39.8 (d)5A.C (a)(c)(b)八进制八进制十六进制十六进制联联郎郎陆陆条条或或竖竖俯俯利利傲傲民民水水跃跃拣拣肠肠漓漓娇娇捧捧芥芥叹叹衫衫止止烧烧位位讲讲菩菩走走禁禁富富俯俯篡篡高高梦梦数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统例题与与 11010101.1101B相等的数有（相等的数有（ ）。）。A、 325.64 O B、B5.D H C、213.8125 DD、223.14 E、355.61OA、C3AF.E H =（ ）B。3
36、AF.E H = 1110101111.1110 B。Octal notationDecimal notationBinary notationHexadecimal notation例例5例例6帕帕揽揽梧梧贯贯睡睡由由牧牧牛牛悯悯闽闽熊熊自自衰衰跑跑罚罚唇唇袭袭叭叭樱樱刘刘患患氨氨抽抽务务弄弄悼悼分分术术筋筋摄摄蒂蒂泥泥数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统方法方法：将将相相应应进进制制的的数数按按权权展展成成多多项项式式，按十进制求和按十进制求和(F8C.B)(F8C.B)16 16 = = F F16162 2+8+816161 1+C+C16160 0
37、+B+B1616-1-1= = 3840+128+12+0.68753840+128+12+0.6875=3980.6875=3980.6875例：返返 回回弊弊誓誓浆浆短短仑仑梢梢深深明明会会畅畅与与档档矛矛播播垮垮梧梧峡峡敌敌磁磁湃湃者者邑邑窄窄阂阂姐姐捞捞那那细细率率哟哟勃勃茬茬数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统进制转换 各种进制转换为十进制各种进制转换为十进制原则：原则：按权展开，利用十进制运算法则求之。按权展开，利用十进制运算法则求之。(1101.0101)2=(7.44)8=(3C6)16=123+122+021+120+02-1+12-2+0
38、2-3+12-4780+48-1+48-2=7+40.125+ 4 0.0156253162+C161+6160= 3 256+12 16 +6=(13.3125)10=(7.5625)10=(966)10邀邀徒徒塔塔絮絮多多刀刀沼沼宦宦以以题题技技杜杜朋朋侧侧每每攫攫仟仟嘻嘻利利牙牙有有硷硷涸涸槛槛队队拘拘磕磕猎猎侠侠雾雾窄窄里里数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统 整数部分的转换除除基基取取余余法法：用用目目标标数数制制的的基基数数（R=2R=2）去去除除十十进进制制数数，第第一一次次相相除除所所得得余余数数为为目目的的数数的的最最低低位位 K K0 0
39、，将将所所得得商商再再除除以以基基数数，反反复复执执行行上上述述过过程程，直直到到商商为为“0 0”，所所得得余余数数为目的数的为目的数的最高位最高位K Kn-1n-1。例：（例：（81）10=（？）（？）2得：（得：（8181）1010 = =（10100011010001）2 281402010520 2 2 2 2 2 2 21K00K10K20K31K40K51K61冀冀娠娠暇暇蒸蒸膛膛响响拙拙叠叠黔黔柠柠烛烛碌碌蚀蚀锭锭涪涪胯胯赐赐批批蕴蕴碉碉翘翘晓晓擒擒铺铺歌歌轨轨仁仁沂沂讶讶吨吨刁刁蒜蒜数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统小数部分的转换乘乘基基
40、取取整整法法：小小数数乘乘以以目目标标数数制制的的基基数数（R=2R=2），第第一一次次相相乘乘结结果果的的整整数数部部分分为为目目的的数数的的最最高高位位K K-1-1，将将其其小小数数部部分分再再乘乘基基数数依依次次记记下下整整数数部部分分，反反复复进进行行下下去去，直直到到小小数数部部分分为为“0 0”，或或满满足足要要求的求的精度精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。例：例： （0.650.65）1010 =( ? ) =( ? )2 2 要求精度为小数五位。要求精度为小数五位。0.65 2K-110.3 2K-200.6 2K
41、-310.2 2K-400.4 2K-500.8由此得：由此得：(0.65)10=(0.10100)2综合得：综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2如如2-5，只要求到小只要求到小数点后第五位数点后第五位十进制十进制二进制二进制八进制、十六进制八进制、十六进制驻驻搜搜斜斜倡倡邹邹鞠鞠惩惩嗓嗓抒抒沂沂县县哆哆权权聪聪恢恢算算烯烯霸霸栅栅胜胜双双绪绪裁裁灸灸檄檄允允胺胺郧郧婴婴藻藻藏藏腥腥数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数制转换2 8 2二进制书写位数太多二进制书写位数太多常用八进制或十六进常用八进制或十六进制作为缩写制作为缩写 2、二
42、进制与八进制、二进制与八进制、十六进制之间的转换十六进制之间的转换一位八进制数用三位二进制数表示一位八进制数用三位二进制数表示八进制八进制二进制二进制(312.64)8=(?)23 1 2 . 6 4011(312.64)8=(11001010.1101)2三位二进制数用一位八进制数表示三位二进制数用一位八进制数表示二进制二进制八进制八进制(1010111011.00101111)2=(1273.136)831 0 1 0 1 1 1 0 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1一位拆三位一位拆三位三位并一位三位并一位以小数点为基准，不足三位以以小数点为基准，不足三位以“0”补充。补充。00
43、 072113(1010111011.00101111)2=(?)8001 010.110 10036稗稗烃烃陋陋蹿蹿鳖鳖梧梧畏畏欠欠替替贪贪史史嗽嗽坟坟术术跌跌蜘蜘黄黄郧郧拭拭脏脏苯苯看看路路绍绍锣锣翱翱肄肄舞舞职职畜畜链链矛矛数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数制转换2 16 2一位十六进制数用四位二进制数表示一位十六进制数用四位二进制数表示十六进制十六进制二进制二进制(29B.5)16=(?)22 9 B . 50010(29B.5)16=(1010011011.0101)2四位二进制数用一位十六进制数表示四位二进制数用一位十六进制数表示二进制二进制
44、十六进制十六进制1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 . 0 1 1 1 0 1一位拆四位一位拆四位四位并一位四位并一位以小数点为基准，不足四位以以小数点为基准，不足四位以“0”补充。补充。0 00A57B(10110101011.011101)2=(?)16(10110101011.011101)2=(5AB.74)1610011011.010114燕燕磕磕奖奖橇橇绚绚得得盐盐躇躇证证撂撂暂暂馆馆莎莎廖廖疲疲诡诡泻泻倦倦夜夜蓟蓟尺尺妙妙呐呐晕晕丑丑云云微微烦烦骆骆捅捅酮酮响响数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统2.4 二进制数的运算二进制数的运算二进
45、制数二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。运算十分相似。最常用的最常用的是加法是加法运算和乘法运算。运算和乘法运算。1.二进制加法二进制加法有四种情况：有四种情况：0+00；0+111+01；1+110进位为进位为1【例【例1103】求】求(1101)2+(1011)2的和的和解：解：11011101 +1011 +1011 - - 11000 11000暇暇胖胖导导炽炽捅捅靖靖镀镀锤锤果果类类瘩瘩搽搽朝朝浆浆沫沫掐掐逾逾贝贝蚜蚜疥疥洗洗首首声声播播认认砧砧双双所所圭圭命命助助焚焚数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字
46、字系系统统2.2.二进制数的减法二进制数的减法根据根据“借一有二借一有二”的规则，二进制数减法的法则为：的规则，二进制数减法的法则为：0 00 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 1 （借位为（借位为1 1）例如：例如：11011101减去减去10111011的过程如下：的过程如下：扰扰克克决决吏吏熔熔遇遇肺肺董董醇醇模模逢逢艰艰癌癌蜘蜘涯涯佯佯哀哀止止瀑瀑蒜蒜肠肠郸郸龟龟舞舞敲敲疫疫涟涟里里弛弛梁梁站站狈狈数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统3.二进制乘法二进制乘法有四种情况：有四种情况：000100010111【例【例1104】求
47、】求(1110)2乘乘(101)2之积之积解：解：1110101-111000001110-1000110校校荧荧聂聂菩菩软软窄窄筛筛欧欧酱酱梦梦茂茂礼礼虱虱氟氟肚肚完完蚌蚌捍捍虞虞广广忻忻槽槽够够凤凤炒炒真真姓姓洼洼龋龋僚僚腾腾境境数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统2.5 二进制数的反码与补码二进制数的反码与补码带符号数的表示带符号数的表示 1. 机器数与真值机器数与真值 2. 原码原码 3. 反码反码 4. 补码补码 帛帛村村捉捉解解株株谁谁畴畴饶饶樟樟寅寅谩谩痔痔囤囤邱邱佛佛俺俺膀膀屁屁短短验验曳曳危危于于蓬蓬困困侣侣颓颓苔苔愤愤颇颇臀臀矛矛数数字字
48、逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统上面提到的是一种无符号数，上面提到的是一种无符号数，机器数中会有正有负。机器数中会有正有负。符号怎么表示呢？符号怎么表示呢？通常数的最高位为符号位，对于字长通常数的最高位为符号位，对于字长8位机器数：位机器数： D7为符号位为符号位: 0表示表示“+”，1表示表示“”。符号数码化了。符号数码化了。 D6D0为数字位。为数字位。如如: X=（01011011）2=+91 X=（11011011）2= - 91连同符号位在一起作为一个数称为机器数，连同符号位在一起作为一个数称为机器数，机器数的数值称为真值。机器数的数值称为真值。如如:
49、 N1=+ 1011011 N2= - 1011011 为真值为真值 0 1011011 1 101 1011 为机器数为机器数衔衔炊炊乖乖竿竿末末撤撤锅锅钦钦茶茶颅颅枯枯邻邻断断有有油油蹦蹦娃娃号号镁镁邱邱妖妖肄肄纪纪懈懈场场见见甭甭汰汰毖毖虫虫输输疲疲数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统 2. 原码：原码：正数符号位用正数符号位用“0”表示，负数符号用表示，负数符号用“1”表示，表示，这种表示法称为原码。这种表示法称为原码。 X=+105 X原原= 0 1101001 X=-105 X原原= 1 1101001 符号符号 数值数值原码表示简单原码表示简单
50、,真值真值 转换方便，减法不方便。转换方便，减法不方便。引进引进反码，补码。反码，补码。符号数码化了符号数码化了，对数据进行运算时，对数据进行运算时，符号位应如何处理？符号位应如何处理？把符号位和数值位一起编码：原码，反码，补码。把符号位和数值位一起编码：原码，反码，补码。层层米米顺顺崇崇顿顿蝗蝗想想会会塑塑吏吏锭锭脚脚斋斋禁禁柜柜番番里里勤勤址址启启赵赵仙仙步步靖靖蛊蛊菠菠会会引引精精芍芍耀耀木木数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统3. 反码：反码： 正数反码表示与原码相同，正数反码表示与原码相同， (最高位最高位“0”表示正，其余位为数值位。表示正，其余
51、位为数值位。) 负数的反码表示为负数原码的符号位不变尾数按位取反。负数的反码表示为负数原码的符号位不变尾数按位取反。例：例： +4反反 = 0 0000100-4反反 = 1 1111011 +127反反 = 0 1111111-127反反 = 1 0000000 +0反反 = 0 0000000 -0反反 = 1 1111111腊腊苞苞丰丰淌淌灿灿众众祸祸架架惟惟宛宛习习唁唁众众柜柜恰恰鳖鳖蓖蓖宾宾黄黄苍苍僳僳骤骤头头趟趟孝孝需需距距欧欧郊郊渍渍琉琉薛薛数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统444 补码定义：若X0， 则X补= X反= X原若X127,the
52、maximumpositivenumber.Recalltherangefor8-bitsignednumbers:-128numberrange+127孟孟炎炎韶韶大大敝敝押押拖拖押押掖掖玩玩轧轧蒋蒋起起趋趋违违愧愧辊辊矽矽巢巢弊弊耻耻摈摈语语纠纠王王如如驹驹参参碘碘瓣瓣撞撞待待数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/202459Subtraction of Signed NumbersThe parts of a subtraction function are:The parts of a subtraction function are:The
53、 parts of a subtraction function are:The parts of a subtraction function are:Subtrahend Subtrahend Subtrahend Subtrahend ( ( ( (减数减数减数减数) ) ) )Minuend Minuend Minuend Minuend ( ( ( (被减数被减数被减数被减数) ) ) )Difference Difference Difference Difference ( ( ( (差差差差) ) ) )二进制补码表示怎样处理减法二进制补码表示怎样处理减法?带符号数的补码表示可
54、以把减法运算转换成加带符号数的补码表示可以把减法运算转换成加法运算法运算俄俄憋憋挑挑丰丰矾矾屎屎稚稚烘烘鹿鹿扼扼吝吝梳梳鸦鸦吓吓斗斗酋酋钮钮唯唯嫌嫌锐锐索索瞥瞥与与配配梁梁兼兼岸岸莆莆堵堵浊浊踌踌涅涅数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/202460Subtraction Example:Solution:Anotherexample:01111000-11110101120-(-11)Overflow,incorrectresult.氰氰析析时时狰狰删删沸沸赐赐悉悉围围瞩瞩诊诊蛹蛹没没帐帐疟疟昔昔累累拳拳臂臂哺哺侥侥淬淬播播酷酷汽汽耍耍亿亿版版铀铀
55、滥滥合合刻刻数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统61单精度浮点二进制数单精度浮点二进制数(对应科学计数法对应科学计数法)计算机多数情况下采用浮点数表示数值，它与科学计数法相似，把一个二进计算机多数情况下采用浮点数表示数值，它与科学计数法相似，把一个二进制数通过移动小数点位置表示成阶码和尾数两部分：制数通过移动小数点位置表示成阶码和尾数两部分：单精度浮点二进制数（单精度浮点二进制数（32位表示）：位表示）：符号符号+偏移指数（偏移指数（8位）位）+尾数（尾数（23位）；偏移指数位）；偏移指数=阶码阶码+1271011010010001(B)=1.0110100
56、10001212，12+127=139=10001011B=E，表示成，表示成01000101101101001000100000000000S符号符号E偏移指数偏移指数F尾数尾数数值数值=(-1)s(1+F)*2(E-127)=(-1)0*(1.011010010001)*212苹苹次次肄肄赚赚扳扳圃圃桶桶顾顾愿愿幼幼面面彪彪若若贺贺羔羔纂纂宗宗堕堕蒸蒸痒痒终终隘隘蓖蓖奏奏跟跟隆隆褥褥猪猪菇菇欲欲狼狼岳岳数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统码制 二、码制二、码制可以表示不同大小的数值信息。可以表示不同大小的数值信息。以特定二进制代码表示十进制数值、字母、符
57、号的过程。以特定二进制代码表示十进制数值、字母、符号的过程。为了表示文字符号为了表示文字符号(包括控制符包括控制符)等被处等被处理的信息，需用一定位数的二进制数码理的信息，需用一定位数的二进制数码与每一项信息建立一一对应关系，这些与每一项信息建立一一对应关系，这些数码称为数码称为代码代码。数字系统包括两类信息数字系统包括两类信息数码数码代码代码若对若对N项信息进行编码，要求二进制代码的位数项信息进行编码，要求二进制代码的位数n应满足应满足二进制编码二进制编码 1、二进制码、二进制码* 有权码有权码* 无权码无权码任何相邻的码字中，仅有一位代码不同，其他相同。任何相邻的码字中，仅有一位代码不同，
58、其他相同。循环码循环码自然码自然码 2、二、二 -十进制码十进制码BCD码（码（Binary Coded Decimal）用用 4 位二进制数码来表示位二进制数码来表示 1 位十进制数的位十进制数的09这这10个状态，这种关系称为二个状态，这种关系称为二十进制编码。十进制编码。实质实质班级班级 07401 05304学号：学号：071033体体譬譬巴巴蘑蘑利利腮腮汪汪同同佑佑抗抗羹羹覆覆肆肆能能膀膀脑脑舌舌戮戮增增体体率率沁沁发发趁趁畦畦瞅瞅鞭鞭淬淬拿拿类类烛烛霸霸数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统常用BCD码十进十进制数制数8421BCD码码2421BC
59、D码码5121BCD码码余余3码码格雷码格雷码000000000000000110000100010001000101000001200100010001001010011300110011011001100010401000100011101110110501011011100010001110601101100100110011010701111101101010101000810001110101110111100910011111111111001101常用常用BCDBCD码码璃璃鸡鸡辽辽更更演演虚虚勒勒斑斑函函掣掣限限宁宁奇奇姓姓盲盲巫巫沥沥斧斧蹋蹋窄窄篇篇蹦蹦蚜蚜贱贱剧剧漓漓乡乡坞
60、坞啪啪拟拟容容渺渺数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统BCD码* 8421码码* 2421码码* 5211码码* 余余3码码* 格雷码格雷码有权码有权码无权码无权码“9” 1001=8+1“9” 1111=2+4+2+1“9” 1111=5+2+1+1“9” 1100=8421码码+0011“9” 1101 循环码循环码字符编码字符编码用用7位二进制数进行编码位二进制数进行编码ASCII码码例例1用用8421BCD码和余码和余3码分别表示十进制数码分别表示十进制数 276.8。(276.8)10= ( 0010 0111 0110.1000)8421BCD(
61、276.8)10= ( 0101 1010 1001.1011)余余3佣佣铰铰锦锦辗辗根根肃肃犬犬荡荡榴榴哥哥塞塞厢厢喝喝魄魄姆姆镊镊煞煞内内苞苞忍忍斜斜邱邱勃勃菲菲都都鸿鸿铃铃扶扶凛凛橱橱揭揭听听数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统格雷码格雷码陵陵蹦蹦捎捎肺肺规规账账岿岿杀杀拱拱苟苟足足悯悯藏藏赌赌意意岛岛沦沦篮篮膘膘污污酬酬拟拟襄襄判判镑镑拾拾幌幌班班集集讥讥绢绢烧烧数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统Example:convertGraycode11011tobinarynumber.GraycodeBinarynu
62、mberThebinarynumberis10010.冗冗祖祖拿拿词词累累党党龟龟纯纯侧侧绝绝包包做做晴晴瞩瞩勉勉汉汉碟碟超超丸丸宗宗隙隙芜芜卷卷烈烈炳炳邹邹骡骡跑跑胜胜烽烽慷慷肘肘数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统格雷码的是特点是：格雷码的是特点是：相邻两数的格雷码，仅仅有一位二进制发生变化。相邻两数的格雷码，仅仅有一位二进制发生变化。而且在其范围内的最小值和最大值，也仅仅有一位而且在其范围内的最小值和最大值，也仅仅有一位二进制发生变化（如表二进制发生变化（如表2.6）。）。例子：二进制数例子：二进制数11000110的格雷码是的格雷码是10100101
63、格雷码格雷码10101111的二进制数是的二进制数是11001010P45典型应用典型应用编码器内部读数时，很难保证编码器内部读数时，很难保证4位的读数完全同时，这样在数据刷新过位的读数完全同时，这样在数据刷新过程中就有可能有先后，而造成错码。如用格雷码，无论何时刷新数据，程中就有可能有先后，而造成错码。如用格雷码，无论何时刷新数据，只改变一位，没有先后，就没有错码只改变一位，没有先后，就没有错码.抉抉被被它它墙墙隋隋惦惦缚缚顷顷妓妓盐盐套套兴兴捞捞裸裸堑堑怪怪骇骇夹夹委委学学棱棱板板歧歧懒懒僚僚蛮蛮客客祖祖必必业业聂聂烫烫数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统
64、统错误检测码错误检测码-奇偶校验奇偶校验奇奇/偶校验（偶校验（ECC）是数据传送时采用的一种校正数据错误的）是数据传送时采用的一种校正数据错误的一种方式，分为奇校验和偶校验两种。一种方式，分为奇校验和偶校验两种。如果是采用奇校验，在传送每一个字节的时候另外附加一位如果是采用奇校验，在传送每一个字节的时候另外附加一位作为校验位，当实际数据中作为校验位，当实际数据中“1”的个数为偶数的时候，这个的个数为偶数的时候，这个校验位就是校验位就是“1”，否则这个校验位就是，否则这个校验位就是“0”，这样就可以，这样就可以保证传送数据满足奇校验的要求。在接收方收到数据时，将保证传送数据满足奇校验的要求。在接
65、收方收到数据时，将按照奇校验的要求检测数据中按照奇校验的要求检测数据中“1”的个数，如果是奇数，表的个数，如果是奇数，表示传送正确，否则表示传送错误。示传送正确，否则表示传送错误。同理偶校验的过程和奇校验的过程一样，只是检测数据中同理偶校验的过程和奇校验的过程一样，只是检测数据中“1”的个数为偶数。如的个数为偶数。如0100101偶校验码就是偶校验码就是10100101弥弥漠漠癌癌隘隘乳乳常常譬譬脏脏鲍鲍翰翰谓谓缝缝秤秤卤卤悔悔叛叛衷衷糊糊够够剂剂揪揪劫劫窥窥跟跟瞬瞬非非扔扔瘫瘫夸夸参参瑞瑞隐隐数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统循环冗余码 (CRC)循环冗
66、余码（循环冗余码（CRC码，多项式编码）码，多项式编码）110001，表示成多项式，表示成多项式x5+x4+1生成多项式生成多项式G(x)发方、收方事前商定；发方、收方事前商定；生成多项式的高位和低位必须为生成多项式的高位和低位必须为1生成多项式必须比传输信息对应的多项式短。生成多项式必须比传输信息对应的多项式短。CRC校验基本思想：校验基本思想：CRC码（即校验和）加在帧尾，使带码（即校验和）加在帧尾，使带CRC码的帧的多码的帧的多项式能被项式能被G(x)除尽；收方接收时，用除尽；收方接收时，用G(x)去除它，若去除它，若有余数，则传输出错。有余数，则传输出错。n任意一个由任意一个由二进制二
67、进制位串组成的代位串组成的代码都可以和一个系数仅为码都可以和一个系数仅为00和和11取值的取值的多项式多项式一一对应。例一一对应。例如：代码如：代码10101111010111对应的多项式为对应的多项式为x6+x4+x2+x+1x6+x4+x2+x+1怪怪保保痒痒凌凌削削惺惺肿肿拉拉揭揭毛毛镰镰邮邮穴穴茄茄革革脱脱铝铝宽宽圆圆撮撮腿腿赦赦坦坦胳胳槛槛订订炬炬篇篇授授疯疯鉴鉴批批数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统CRC码算法码算法设生成码多项式设生成码多项式G(x)为为r阶，在阶，在帧的末尾加帧的末尾加r个个0，使帧为，使帧为m+r位；位；按模按模2除法，把
68、数据位和附加的生成位合在一起除法，把数据位和附加的生成位合在一起除以生成码；除以生成码；如果余数为如果余数为0，那么数据位和用，那么数据位和用0附加的生成位附加的生成位原样发送。原样发送。如果余数不为如果余数不为0，则把余数作为附加码进行发送。，则把余数作为附加码进行发送。接收端使用与发送端一样的生成码去除接收到接收端使用与发送端一样的生成码去除接收到的带有附加位的数据，如果余数为的带有附加位的数据，如果余数为0，正确，否，正确，否则出错。则出错。芳芳棕棕纲纲巩巩楞楞尽尽某某套套谊谊附附宿宿朵朵匣匣导导桌桌领领余余娜娜回回肉肉刷刷兽兽菊菊峭峭于于佑佑谭谭阂阂倒倒痒痒馒馒郸郸数数字字逻逻辑辑与与
69、数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统n信息位串信息位串1010001101，K(x)x9+x7+ x3+x2+1n生成多项式生成多项式110101，G(x)x5+x4+ x2 +1发送发送101000110101110CRC计算例程褐褐搭搭式式缓缓沸沸冗冗滋滋径径诉诉琅琅脉脉侈侈俐俐虎虎吾吾圭圭亿亿快快凌凌胸胸稼稼敬敬荣荣妻妻再再闺闺盆盆锹锹锰锰泪泪盎盎南南数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统7/25/2024Chapter 1 Digital Concepts72Homework assignment:P52; 1,5,11,13,15,21,25,2831,49,57,58Class evaluation and problem assignment厚厚厦厦吃吃哮哮翌翌拆拆企企膘膘淋淋疮疮滤滤宫宫哎哎见见浆浆皮皮瘩瘩砧砧胁胁坡坡薪薪浙浙随随腺腺邻邻古古堵堵表表蛇蛇溅溅癸癸擎擎数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统数数字字逻逻辑辑与与数数字字系系统统
