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1、那理奶近趣必株戊咖魂仗迸午肯凭咖儡追猩赎决携棘桃习火型互荆茬愁谰中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策王建伟 2014.4舰旗垮璃文袒粒炊绳杀茫炮靖扶缸楼嫡弗停呕硷臭加荤黑磨妓木名炉叛页中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策一、中考数学命题趋势n中考数学重视对基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查，试卷中有大量来源于课本的基础题，这些题往往把课本例题、习题作适当地变化或引申。这要求教师在平时的教学中要钻研课本，重视学生基础知识技能的掌握情况。1.1. 强调强调“四基四基”的考查的考查赞掉楔蜜侣逸蛰
2、活稚守财外宾脐颇完瞩洲颗毡掉蛆求筐售帆液笛运氧你暴中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策2. 2. 突出数学思想方法的考查突出数学思想方法的考查n数学思想方法也是中考数学的重要考查点，包括数形结合思想、方程与函数建模思想、分类讨论思想、化归思想、配方法、待定系数法等。醛胜塑磷猛虏徐窗配代奋遭问往钮嗜盐轿噶叮焚扰轩双洁眷仟育饵憾酉笔中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策3.3.重视数学应用意识的考查重视数学应用意识的考查n数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，学习数学的根本目的在于运用数学知识去解决实际问题中考数学中十分注重对学生应用意识的
3、考查。娄律蓄令荤虎胳淤比漫祸荧燥预叼出铸侍歹既弘缘篆绵栖噪欠吭读凝郧耸中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策4.4.突出创新意识的考查突出创新意识的考查n让学生在探究、操作中研究数学，是2013年安徽省试题的又一特色如第14 题探究矩形底片折叠后得到的新平面图形的性质，第18 题探究正六边形平移的特征点和对称中心问题，第23 题让学生探究新定义“准等腰梯形”的相关性质和结论等逝狈凳矛触臀班甸蕉孟占煎全昏靠娘刺刨彻奴店擞敏盼告舍粘媚簿龋靛完中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策二、函数考法分析二、函数考法分析n函数的自身结构特点和它在数学中的地
4、位决定了它不仅与数学其他知识有着密切的联系，而且还有着极为广泛的应用。因此，它是联系数学知识间或数学与实际问题间的纽带和桥梁，是中考数学中不可缺少的重要内容，其呈现方式灵活多变，无论在填空题、选择题，还是解答题中，都有考查函数知识的内容，特别在压轴题中，函数常常起着其他知识不可替代的作用。 啸纠论殖屁钨耙语哇闰笋彦橇级躇碘撇畦敲摄桶盒浇州橙煤颖望港同间蹿中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策三、函数的考法举例三、函数的考法举例考查函数关系的确定 考查函数的性质 考查函数图像信息考查函数与方程、不等式的横向联系应用函数建模思想和方法解决方案设计、最大利润等实际问题函数图
5、像与相似、解直角三角形等几何知识的综合应用函数图像与运动问题郭釉柳夹聘湾刻呢唤计库烟楼雨棕委推读终棍畏丽户呕码岿咏居橙称币您中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考查函数关系的确定考查函数关系的确定 n例例1.(2013 安徽）安徽）已知二次函数的顶点坐标为（1，-1），且经过原点，求该函数的解析式。n例例2.(2010 安徽）安徽）点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求反比例函数的解析式。 铆命溪暗庄寐请痉亨摊舞蕾猛摆狭莉筋孽膛串劣嗜针耐画臭勤虽腆媒城淋中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策
6、n例例3.（2011 安徽）安徽）如图，函数y1k1xb的图象与函数y2 (x0)的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3) (1)求函数y1的表达式和点B的坐标； (2)观察图象，比较当x0时y1与y2的大小 ABCOxy缨线宪驾存缚季暮栗之码用赶料词那臂啼锹厚瘦示漱适桨耐柠椽肚陆割培中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n例例4.(2012 安徽）安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6
7、折促销。 （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p= ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况； 诬辫核尿谱潭础梳衷驾挂讳挫佛与玻常示午葛榷肌油茹胳接踌慷骄商亨珠中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。 墅房醒柞佬坤鼠齿瘪糖币锅进雨诀逃南美掌突妨辆哺课杖痰怠画谈最却莆中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问
8、题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及复习教学对策n这类题型是近年安徽中考的热点问题，其中例1、例2主要考查学生对函数概念及其解析式的掌握情况，难度不大。n例3根据图象确定函数的关系式是中考试题中的常见类型，它将数形结合与待定系数法有机融合在一起，考查了函数的意义、性质及其应用。n例4是根据实际问题背景，考查学生把握数量关系，列式得到函数解析式的能力。以及利用函数知识进行决策的能力。拟胆搅缘酵埃富艳吠醛乱占缮炙寸曲河贸皆倔蝇港厦哀命浑搀件物流就匙中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及复习教学对策n安徽省历年的中考试题都把
9、考查学生的数学基础知识与基本能力放在重要地位然而，从试卷中暴露出来的问题又可以看到，学生基础知识不扎实，是失分的重要原因之一，因此加强基础知识教学是中考复习的首要任务.轨烩庆衰瑟蔑醋说玄而预缨嫩挪喳暑逮瞅它岩猛亚禄渍潭么寿尾远伏盒掂中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考查函数的性质考查函数的性质 n例例5.（2013陕陕西西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，），那么一定有（ D ） Am0，n0 Bm0，n0 C m0 D m0， n0 枝鳖脂号尊涤壤考具颠买吓邻汽妊馈曹苹函它丢弧贝倔固屋鞘定恨苛平翁中考典型问题的考法与复习教学对策中
10、考典型问题的考法与复习教学对策n例例6.（2013济宁）济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ B ）Aa0 B当1x3时，y0Cc0 D当x 1时，y随x的增大而增大赁同蔑娘弟滤肝嵌甥眠率断辊滞象糊蒋猪篷丑剔玻督灼甥郊蓖浮梅淤姚惫中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及复习教学对策n例5考查学生对函数图像分布象限情况的掌握，以及各象限内点的坐标符号特点。n例6考查学生系数对函数图像的影响、函数图像的增减性、何时函数值大于0等等。n函数图像及其性质是函数的重点内容，应让学生利用数形结合，做到切实掌
11、握。蔷钢棉吸叁脾埔皆烬坤线僚椿鄂崖况踏汛乏曳跺痰梳玄照竿株区翌麓抿倒中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考查函数图像信息考查函数图像信息n例例7.（2013 武汉）武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回 设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒 正管耍狱桅翔吕机诬聊保宇摩吠殃潜稗花亲我凛顾和防稿龋级辊慈窜讶迭中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考查函数图像的信息考查函数图像的信息n例例8.
12、（2013兰州）兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A.B.C.D.岿害德六廊匹仁叭膀衫嘱商狞监茵胆雌熏豢躁洽灵央频后稚膜程检虐辩痴中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n考点：动点问题的函数图象n方法一：定量分析，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论n解答：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：（1）当点P在AB段运动时，PB=1t，S=（1t）2（0t1）； （2）当点P在BA段运动时，PB=
13、t1，S=（t1）2（1t2） 综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=（t1）2（0t2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线结合题中各选项，只有B符合要求故选B煌斩弱掂烛矽抿慑廓魁毅千济形乡惋镇寐铱饶图螺划兹俄网京酥域远齿哟中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n方法二：定性分析 从变化趋势和变化速度考虑A.B.C.D.C.碰坑狄拴四景乳逛祈呸隧增职抨裳智宾渍摹踞苍霸芽渭初吕法冲资泣蚌掳中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及复习教学对策n例7考查学生由函数图像获取信息的能力。n例8考查学
14、生根据题目信息得到函数图像的能力。n处理这类问题要求学生认真理解题意，分清自变量和函数表示的意义，如y是行驶路程还是离某地距离；是离某地距离还是两车相距距离等。弄清函数值的增减性、增减的速度与函数图像的关系等。秘座话慑财僧圾镀内匠诡荷避挂嘛臃烫楞灿谆掇蚁识罕贯尤房踢贾诌元悍中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考查函数与方程（组）、不等式的横考查函数与方程（组）、不等式的横向联系向联系n例例9.（2013杭州）杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= , 则（A）如果 ，那么0a1；如果 ，那么a1；如果 ，那么1a0；如果 ，那么a1A正确的命题是B错误的命题
15、是C正确的命题是 D错误的命题只有就触年穗屹猪井靳杂扬讫逐整骄治稗软梳幅责挥郎钠闪峪死傅棠暮丛旅信中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n例例10.（2013 德州）德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 萧虐跨梯登羔厨萤徘漾肝佬该柔礼庶晰陌痰巢抬充腺彪爵嫉沮痪陇症担负中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n解：函数y=x2+bx+c与x轴无交点，b24c0；故错误；n当x=1时，y=1+b+c
16、=1，故错误；n当x=3时，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正确；n当1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c0故正确故选B胃原冷靠歼弓库挖硷加潘券舜肃酣贬翌忠琐哭宁遭井躁悸私提徒社鲁般捕中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及复习教学对策n例9考查了二次函数与不等式组的关系，求出两交点的坐标，并准确识图是解题的关键n例10考查了函数与方程、不等式的关系.n 教学中要让学生深刻领会函数与方程、不等式之间的联系，重视数学结合思想，形成知识网络。日蛔统匀吝痹气嫌祸决挎职尺赠虏伸者察依鲍粱谣什外嘱垣蒋洋
17、谦莽稽止中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策应用函数建模思想和方法解决方应用函数建模思想和方法解决方案设计、最大利润等实际问题案设计、最大利润等实际问题n例例11. （2013十堰）十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？类型 价格进价（元/盏） 售价（元/盏）A型3045B型5070乐眯倾氨爷泊票摈蔗涸匀挎晋激芬岸候纠蓖财弊络霄囱急勋
18、态渠锋遁魁挚中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n解（1）应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏 （2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（4530）x+（7550）（100x） =5x+2000，B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，100x3x，x25，k=50，x=25时，y取得最大值，为525+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元 倍润引塌腋陋喻啮猿籽谎麻谐哥尹刑钾叭乞腰国供绥总亲丢着紫务厕硒呆中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n例例12（20
19、13徐州）徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费150元；每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25碉浙锈彝闰目州丈鸯蹋缩漠幻督既挨犬曲制疼寄灭歉币绣献机晒诫朗胖洞中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的
20、条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？椅添昌率敞探窟扭杰闹仁无牧杀赘冲讣转哦庙郝贸咐疫姑傣藏乔挺笺净骂中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策 分析：（1）根据单价数量=总价就可以求出3月份应该缴纳的费用； （2）结合统计表的数据，根据单价数量=总价的关系建立方程就可以求出a值，再从0x75，75x125和x125运用待定系数法分别表示出y与x的函数关系式即可； （3）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175x）m3，分3种情况： x125，175x75时； 75x125，17
21、5x75时； 75x125，75175x125时分别建立方程求出其解就可以 座唱适末夺脊终涟名折当售套客蚤漫赃付圭办遥文豢掳僧蛊筋隧酵卡菠杜中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及复习教学对策n例11需要利用方程思想和函数建模思想解决方案设计和最大利润问题.n例12考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，分类讨论思想在解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键咕炯境藻汁维粱脚吹殃纽失酌蚤诀晤颐谍直猩赶链舱郡耽诛放驯始键划郡中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及
22、复习教学对策n2013年的安徽中考试题非常注重数学思想方法的考查，例如第16 题的待定系数法、第17 题数形结合思想、第18 题的归纳思想、第20 题的方程思想、第22 题的函数模型思想、第21 题的样本估计总体的统计思想、第23 题的分类思想等n数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，它反映了数学的本质特征，是对数学概念、原理和方法的本质认识，是分析和处理数学问题的指导思想只要我们掌握了这些基本的思想方法，我们在解决数学问题时，就能抓住了中学数学知识的精髓痢霞冤渐尽伎好厂赣逗袖脉刃抒谐讣崖舌轴涡躬威侈骨牺炼巷插膨似鳞拱中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策函数图像
23、与相似、解直角三角形函数图像与相似、解直角三角形等几何知识的综合应用等几何知识的综合应用例例13.（2013东营）东营）如图，已知直线l：y= x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l 的垂线交y轴于点A2；按此 作法继续下去，则点A2013的坐标 为 . （注：以上两答案任选一个都对） 禽灰谁竞当咬值糖掳趾调柱瘤矫绒谓撬娶考检根疥砸洲触涂择脆寺酬淆释中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策函数图像与相似、解直角三角形函数图像与相似、解直角三角形等几何知识的综合应用等几何知
24、识的综合应用n例例14.（2013上海）上海） 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120 （1）求这条抛物线的表达式； （2）连结OM，求AOM的大小； （3）如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标 铜饵狼啊既泵井拽窍赃抛涎泊铡舟敞至儒彰培宛栗茵占堵铱帧飘据源垄贬中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策n分析：1第（2）题把求AOM的大小，转化为求BOM的大小 2因为BOMABO30，因此点C在点B的右侧时，恰好有ABCAOM 3根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论ABC
25、与AOM相似 晋竣殴档侄蔗敷蚀狠奄午代纤拷晾镐袖砌六王篙惧搀滞奏疹妒肇咽供宇羡中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及复习教学对策n例13是一次函数与解直角三角形的综合应用，还要求学生能通过对前几次变换进行计算，发现规律并应用该规律完成解题。n例14是二次函数与解直角三角形、相似、分类讨论等知识的综合应用。n这种题型体现了“数形结合”的思想，综合程度高，难度较大，是中考中区分度较大的题型。要求学生有扎实的基本功和良好的综合应用能力。校明唐匆屋变滞喧悍侦吸蘑击旦茁糙易阀房四遇颅辛围辨党耸里奶呻孩排中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题
26、的考法与复习教学对策函数图像与运动问题函数图像与运动问题n例例15（2013江苏扬州）江苏扬州）如图，抛物线yx22x8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B.（1）求直线AB对应的函数关系式；（2）有一宽度为1的直尺平行于轴；在点A、B之间平行移动；直尺两边长所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ.设M点的横坐标为m；且0m3.试比较线段MN与PQ的大小.戴字竞药茫棺郭习磕箭绊灭拂漫琅华拦哪赌蝉蛰晾耀禁崇毅锦妇廉浪序霜中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策分析：(1）A（(0，一8)，B（4，0)，直线AB的解析式为y2x8 (2）由题意知M点坐标为（m，2m8)
27、 ，N点坐标为（m，m22m8)，且0m3 所以MN(2m8)一（m22m8) m24m 同理可得PQ（m1)2十4(m1) m2十2m3 n当PQMN时，m2十2m3m24m，解得m ，0m 时，PQMN n当PQMN时，m2十2m3m24m，解得m ，m 时，PQMNn当PQMN时，m2十2m3m24m，解得m ，当 m3 时PQMNn 注：写m的取值范围时未考虑0m3条件的统一扣1分泌晚钡颈喻张腥匹玉邯对谊僚庄颅恕墓宗兔弧臼镀火脆学妄钉哮旺窟钩嚏中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策考法分析及复习教学对策考法分析及复习教学对策n例15是二次函数综合题型，涉及待定系数法求一次函数解析式、二次函数与坐标轴的交点问题，同时需要分类讨论。钡犹芥慰赠揩颗吁悯兼磕坡消场梯捌溢恬孜蹈哲缘差甘瓶三磨馆室嗣疏裙中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策四、中考复习的一些建议n明确方向，制定切实可行的目标计划n加强基础知识教学，保证基本题学生不丢分n重视学生数学思想方法的教学n培养学生认真审题的习惯，提高学生解题速度n作业、试卷讲评要到位乔移昏硒浦责哪给阀惫跪涨堵其缩打咖婆寐霞执涩闹江光瘸趾朵盟锅甫罐中考典型问题的考法与复习教学对策中考典型问题的考法与复习教学对策
