《26111二次函数的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26111二次函数的图象（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的定义：二次函数的定义： 函数函数y=ax2+bx+c(a,b,c是是常数，常数，a0) 叫做叫做x的二次函数的二次函数 思考：思考：你认为判断二次函数的关键是什么？你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：判断一个函数是否是二次函数的关键是：看看二次项的系数是否为二次项的系数是否为0练习：若函数练习：若函数y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是是x的二次函数，则的二次函数，则m_探究探究11 1：画出画出 y= xy= x2 2 的图象。的图象。 解：解： （1）列表）列表x-3-2 -101 23y9410149-6 以以0为中为中心选取心选取7
2、个个X值列表值列表108642-55-（2）描点）描点（3）连线）连线XY0轴对称轴对称图形图形对称轴对称轴:y轴轴总结总结:对称轴、开口方向、顶点、最低点在哪里？对称轴、开口方向、顶点、最低点在哪里？定义定义:函数函数y=x2的图象是一条关于的图象是一条关于y轴对称的轴对称的曲线曲线,这条曲线叫做这条曲线叫做抛物线抛物线.（1） y轴轴是是对称轴对称轴,（2）对称轴与抛物线的）对称轴与抛物线的交点交点是抛物线的是抛物线的顶点顶点.（3）顶点是抛物线的）顶点是抛物线的最最低点低点或或最高点。最高点。108642-55-XY0在同一直角坐标系中，画在同一直角坐标系中，画 ， 出函数的图象。出函数
3、的图象。 观察：观察： 函数三图象有什么共同点和不同点？函数三图象有什么共同点和不同点？探究探究2在同一直角坐标系中，画在同一直角坐标系中，画 ， 出函数的图象。出函数的图象。 观察：观察： 函数函数6 6个图象你有什么感受？个图象你有什么感受？探究探究3(2)开口：开口：a越大，开口越小越大，开口越小当当a0时，时，开口向上；开口向上；当当a0时，时，开口向下。开口向下。二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象的性质的图象的性质(1)顶点与对称轴：顶点与对称轴：顶点是原点，对称轴是顶点是原点，对称轴是y轴。轴。（3）增减性）增减性当当a0时时，对称轴的对称轴的左左侧侧:y随随x的增大而的
4、增大而减小减小；对称轴的对称轴的右右侧侧:y随随x的增大而的增大而增大增大。当当a0时，时，对称轴的对称轴的左左侧侧:y随随x的的 增大而增大而增大增大；对称轴的对称轴的右右侧侧:y随随x的增大而的增大而减小减小。进入几何画板进入几何画板练习1 1、填空：已知二次函数、填空：已知二次函数（1）y=x2; （2） ；（3 3）y=15x2 ； （4） y=4x2; （5） ；（6） y=4x2. (1)其中开口向上的有其中开口向上的有_(填题号填题号)； (2)、（、（3）、（）、（6）(2)其中开口向下且开口最大的是其中开口向下且开口最大的是_(填题号填题号)； (5)2、函数、函数y=2x2
5、的图象的开口的图象的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点是，顶点是 ；在对称轴的左；在对称轴的左侧，侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ； 3、函数、函数y= 3x2的图象的开口的图象的开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点是，顶点是 ；在对称轴的左；在对称轴的左侧，侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ； 向上向上Y轴轴原点原点减小减小增大增大向下向下Y轴轴原点原点增大增大减小减小4、观察函数观察函数y=xy=x2 2的图象，则下列判断中正确的是的图象，则下列判断中正确的是 （ ）A 若若a,
6、b互为相反数，则互为相反数，则x=a与与x=b的函数值相等。的函数值相等。B 对于同一个自变量对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。有两个函数值与它对应。C 对对任任一个实数一个实数y，有两个，有两个x和它对应。和它对应。D 对任意实数对任意实数x，都有，都有y0xyoA1、二次函数、二次函数y=2x2的图象开口向的图象开口向 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，对称轴是对称轴是 ；1、二次函数、二次函数y=3x2的图象开口向的图象开口向 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，对称轴是对称轴是 ；2、二次函数、二次函数y=ax2的图象开口向下，则的图象开口向下，则a 0；2、二次函数、二次函数y=ax2的图象开口向上，则的图象开口向上，则a 0；3、二次函数、二次函数y=4x2的图象中，当的图象中，当x0时，时，y随随x的增大而的增大而 ，x0时，时，y随随x的增大而的增大而 ；3、二次函数、二次函数y=6x2的图象中，当的图象中，当x0时，时，y随随x的增大而的增大而 ，x0时，时，y随随x的增大而的增大而 ；A组题，组题，1、3、5、7小组同学完成小组同学完成B组题，组题，2、4、6、8小组同学完成小组同学完成
