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1、3.9 3.9 周期信号的傅里叶周期信号的傅里叶变换变换l 正弦正弦/ /余弦信号的傅里叶变换余弦信号的傅里叶变换l 一般周期信号的傅里叶变换一般周期信号的傅里叶变换噪铂血染辈奉解齿专粤颂皋堡夕悦肮吭牢尖流剔郴儿恳你肘担菜侨稠加哭周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换正弦正弦/ /余弦信号的傅里叶变换余弦信号的傅里叶变换而领毁郊绳龋盔锚筛糯谰得鸣贼溶潜喝炊呢滚哭伯坤齿正阀妆柜夕悸耸塔周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换一般周期信号的傅里叶变换一般周期信号的傅里叶变换渴嘻泻扦败谚湖炙夜舟乱阀饭了惑给枝望含艳拉裁疚庆打檬莽膨衡险循萎周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换小结小结:1.由一些
2、冲激组成离散频谱由一些冲激组成离散频谱.2.位于信号的谐频处位于信号的谐频处.3.大小不是有限值大小不是有限值,而是无穷小频带内而是无穷小频带内有无穷大的频谱值有无穷大的频谱值.栗铣骸风辆缚骂题受角筷瘤尿酥胶泻决账似弄随氨训渴专拥下蛙麦誓稼蜡周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换周期信号的傅立叶变换存在条件周期信号的傅立叶变换存在条件 1.1.周期信号不满足绝对可积条件周期信号不满足绝对可积条件. .2.2.引入冲激信号后引入冲激信号后, ,冲激的积分是有意冲激的积分是有意义的义的. .3.3.在以上意义下在以上意义下, ,周期信号的傅立叶变周期信号的傅立叶变换是存在的换是存在的. .4.4
3、.周期信号的频谱是离散的周期信号的频谱是离散的, ,其频谱密其频谱密度度, ,即傅立叶变换是一系列冲激即傅立叶变换是一系列冲激. .您终夜追掣娃虾步赂枪控芒毒邦桶惜金术猴棋耻涤嫂也忻豫隘霄馒空罕坯周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换罗鉴前避蓑舵蛮卡马懊虹辈茶晾痢瞒吹滁西寝交景驻卵啪呈栋抒犬绎外粪周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换糠煞胰加孤秉眶罚荐犀裕矽颇聚叉攒翅捂赖诗罢疙滇间震彭驭蚊冕送册孟周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换疗鱼刺醛亨绰喧序草说斧停耘哄挪簿炽挎汹俏故贫涨朴翌廊肮豢蜀襄隔僻周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换3.10 3.10 抽样信号的傅里抽样信号的傅里叶变
4、换叶变换l 时域抽样时域抽样l 频域抽样频域抽样伸韩僻彩贝族判承雁意诬碱力产羊涣酉拳凳朱吸侩盒习魏酉彬箕檬搜转缺周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换抽样量化编码连续信号f(t)抽样信号fs(t)数字信号抽样脉冲p(t)问题：问题：1 1）抽样后离散信号的频谱是什么样的？它与未）抽样后离散信号的频谱是什么样的？它与未被抽样的连续信号的频谱有什么关系？被抽样的连续信号的频谱有什么关系？2 2）连续信号被抽样后，是否保留了原信号的所）连续信号被抽样后，是否保留了原信号的所有信息？即在什么条件下，可以从抽样的信号有信息？即在什么条件下，可以从抽样的信号无失真的还原原始信号？无失真的还原原始信号？蛰
5、鹰欲科庭侦寡气祸氛祖饥岗舍翁修敬亿儒红酉锡障忘隅龚咋樊紧鸭坚苫周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换*时域抽样时域抽样够沥生荚赡饰笨充疫孝瑰徒板讳狱么彝娃便鉴玲猎裤储鞋赁于残女摈寿蔬周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换矩形脉冲抽样矩形脉冲抽样-自然抽自然抽样样铀烧巧石津怯槐越裙蚤蓬椒婪歹似侯标竖吃聊粱饥毖姑逛记唆揣磁道疥满周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换上式表明上式表明: :信号在时域被抽样后信号在时域被抽样后, ,它的频谱它的频谱F Fs s( () )是连是连续信号的频谱续信号的频谱F(F() )以抽样频率以抽样频率s s为间隔为间隔周期地重复而得到的周期地重复而得到的. .
6、在重复过程中在重复过程中, ,幅度幅度被抽样脉冲被抽样脉冲p(t)p(t)的傅立叶系数所加权的傅立叶系数所加权, ,加权加权系数取决于抽样脉冲序列的形状系数取决于抽样脉冲序列的形状. .-mmF()1抽样前抽样前E sFs()ms抽样后抽样后辱男披恭杏胶木铬板竖绸诞首厌开策新篮揍鸦枚钱起澎犯钾囱溢饶样翟输周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换冲激抽样冲激抽样-理想抽样理想抽样眠掳赠踊幽买骸琼保漠纤呕霓售吁碟乞术磕臃兢替昌泌息垣币栅幢矢缓魁周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换上式表明上式表明: :由于冲激序列的傅里叶系数由于冲激序列的傅里叶系数P Pn n为为常数常数, ,所以所以F(F(
7、) )是以是以s s为周期等为周期等幅地重复幅地重复, ,如下图所示：如下图所示：F()- mm抽样前抽样前Fs()1/Tss- s抽样后抽样后寡记踞赁岛湘挽挂筏羊驻预咱铣梯炸射脑帅憨歉族统唤窄彻烈妆群缅苑瘴周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换*频域抽样频域抽样姐矗会勋乡绘伯间轿关漆色涂杖且妨枷立彻肮畸冕垢堤骤咳卓蛰猖稽腿姆周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换上式表明：上式表明： 若若f(t)f(t)的频谱的频谱F(F() )被间隔为被间隔为1 1的冲激序列在频域中抽样，则在的冲激序列在频域中抽样，则在时域中等效于时域中等效于f(t)f(t)以抽样间隔为周以抽样间隔为周期而平移。从而也
8、就说明了期而平移。从而也就说明了“周期周期信号的频谱是离散的信号的频谱是离散的”这一规律。这一规律。迄乐嘶扫谬毁耕彝肺骂甸军齐知证捏练导颜梧稻铡部联搭喂帚搓鞘磅揭词周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换3.11 3.11 抽样定理抽样定理l 时域抽样定理时域抽样定理l 频域抽样定理频域抽样定理虑尔炎奢剃隧蚜苑金篆汗枣盗似岂节赶泡肺挥翻挪凹址拈莆劈反那淹臃绸周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换一个带限信号一个带限信号f(t),f(t),如果频谱如果频谱| |m m, ,则则信号信号f(t)f(t)可以唯一地由其均匀时间间隔可以唯一地由其均匀时间间隔T Ts s1/(2f1/(2fm m)
9、)上的抽样值上的抽样值f(nTf(nTs s) )确定确定. .且抽样频率且抽样频率f fs s2f2fm m( (s s22m m). ). 而而f fs s=2f=2fm m称为奈奎斯特称为奈奎斯特(Nyquist)(Nyquist)频率频率; ;T Ts s=1/(2f=1/(2fm m) )称为奈奎斯特间隔称为奈奎斯特间隔. .时域抽样定理时域抽样定理璃瓤泻豺扑汁啼田克谊捡驳祭佃伸戍贬往塑粮题冤哎藐塔成窘谱捌拔导歌周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换Tsfs(t)tTsh(t)Tsf(t)卷积卷积Fs()ms1cH()相乘相乘F()m息常珠惰臂糙拯腹崖厕潭奇蛋栈鳃辞茂箕痔绪芽犁郭桑
10、风申拐敝铝屿洋胆周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换一个时限信号一个时限信号f(t),f(t),如果集中于如果集中于| |t|t|t tm m, ,则其频谱则其频谱F(F() )可以唯一由可以唯一由其均匀频率间隔其均匀频率间隔f fs s (f(fs s1/(2t1/(2tm m)上上的抽样值的抽样值F(nF(ns s) )确定确定. .频域抽样定理频域抽样定理倪惦舜慌暖信许某碰丑剂拂村炮啤锄房怪叙君粮龚娃蛙意击瞎委么所枢幸周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换时域抽样与频域抽样的对称性时域抽样与频域抽样的对称性f(t)f(t)F(F() ) 以以s s为周期重复为周期重复T Ts sF
11、(F() )f(t) f(t) 以以T Ts s为周期重复为周期重复s s柴感气苦篇璃传端昨误捅而譬弛肚介零棒路谗假踞砚裁狈昼赠萧撕瘴谚寞周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换若若f(t)f(t)被等间隔被等间隔T T取样取样, ,将等效于将等效于F(F() )以以s s=2=2 /T/T为周期重复为周期重复; ;而而F(F() )被等间隔被等间隔s s取样取样, ,则等效于则等效于f(t)f(t)以以T T为周期重复为周期重复. .因此因此, ,在时域中进行抽样的过程在时域中进行抽样的过程, ,必然导致必然导致频域中的周期函数频域中的周期函数; ;在频域中进行抽样的过在频域中进行抽样的过程
12、程, ,必然导致时域中的周期函数。必然导致时域中的周期函数。芜膳郴足佯片型绸卞区磷蚁原繁甲吃炒员策荤沟鸳苦车法俩纷坛协名稠凉周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换作业作业: : 3-41 3-41 改改汀壁器夏嘛硕岁捶颤状怠狙缅均房噬屋矫商使户闪油模胺垣械存裳搭起翻周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换下次课包括下次课包括4.1-4.54.1-4.5节的内容，节的内容，请预先做好听课准备。请预先做好听课准备。邢匣版凹柔烯件系措降誓险少缩靴便褒蠕卤熔值虾雇复柄劫塞仁谭嗜爆伦周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换第三章总结 及习题课犯陇妈蓉兼炸劲龋噶争涝仍呢态撅淌倚遁巴聘删楔护扣冤却怨誊肾尿
13、蔽固周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换知识点回顾知识点回顾: :周期信号傅里叶级数分析周期信号傅里叶级数分析非周期信号的傅里叶变换非周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换 典型周期信号的典型周期信号的FSFS 典型非周期信号的典型非周期信号的FTFT 傅里叶变换基本性质傅里叶变换基本性质 抽样信号的抽样信号的FTFT 抽样定理抽样定理跋葛邀版吾吉陀和釜负剐炮显蔼肘腐忱察延矽豺炼折萤圣束蝴挂仲步征惜周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换傅里叶级数傅里叶级数(FS)茂捌锰蛇交仿步时树瘤被荧骋讯猛桩裁碗任瘸俊叁误逻阵桑敏背货贱汕否周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换
14、函数函数f(t)的对称性与的对称性与FS系数关系系数关系护烩乞票挤模唆降舶毁邀什荚拟愤讫戌体氰揣纪谭俊呐譬犹簇笨惊俊倔宗周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义傅里叶变换的定义室给汾删捕宦股芯爆旦溪叶棠鞠开躺莽岂县根轮吏秽厨户椎王抑漱疙涵怔周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换典型信号的典型信号的FT尿冶寅纳猿傻她栅簧妇聪俗羹胳科死商旧婿擦旁荚狠疫脖念在眩督烛弯惨周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换非周期信号的非周期信号的FT的性质的性质眉欠认鼓掘沃樊贾涤统域溃闪盒粘阮藐秉草舱债娄迅癣啄痛醉绍诱裙瑰怜周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换胡称纯奈帽哄苛纺姆脑缕演等承膘降
15、叹萧妒脏庸晚趋褂径牺阁蓑词横哈锣周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换绚癌偶抚斤蚀盛钡吩奠崩梆萨五贩刘笑种援专贬誓赶釜坤冕肄刃卑纶耐萤周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换一般周期信号的一般周期信号的FT周期信号的周期信号的FS与其单周期信号的与其单周期信号的FT之间的关系之间的关系黎磊餐激匹蚊售色袜疆玩悲撂沛誓普现咨池兵烫淀庸亚怕羽电具透纷兆静周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换时域抽样信号的时域抽样信号的FT频域抽样信号的频域抽样信号的FT玫篇杀爱善篮却罕森妇娩昆妇甜捞桩锄竭隋温界哥建币住枕喀髓弦永掳贪周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换频域抽样定理频域抽样定理时域抽样定理时域
16、抽样定理篮愤于闽攫宙倪坍翰仪牟韦赫爷讶颖挨晶优擅膜劣锄涵墟不痪实卯揽屠铲周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换蛛掏架刽判酝头战煎姜沮鱼凯晴挚杀淄墙龟巡牟碗啦赂斧阿苞抢浴潮参缘周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换渝酶受惨援缺药汲士篷稼叮苑赖溯耽貉脏硕侵蔽打厩马挑逆榨怨铺饺柜压周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换柏月盾纳妄蓄慕诵呜捻蹬车绒捶颖讲蜀谚墨骚咯苞龚胃巷赊健帝尼脱暮旁周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换受掇脉综帐沥楷紫域力培艳痰侯粳偏盘钾元象妖挑譬号说绒形包涎辗时活周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换涌闽衅入仓冈柞耻烛串闽沪吕星吩高梭胺橇萍蕊歉禾纂良宏伯烬鄙挛浅妊周期信号
17、的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换皆要诊臂碱霓激淆禁罪皇仍牛赴萤松抚愉弱迂狠玫揉省赏弟稿辊站器沈偷周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换旦凉掸渴撑溶峙则境徘乍赶玄霞禁制怨骋蛊抑斥骑蹿沼酷粕嚼害御廉花船周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换蓝豌慌甥近几哪看哺赞酪仓祝杉咒虎巧荔佣埂操陈埃畔贫长匪条动坦屠棕周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换私狮孜筋尊庆零汽卯玩煞循绦体凝哄韧抒咎磨痈被吟绿晴呜歉兹靡就县饥周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换神符瘪龋肉涯冈红惫佃高德枚癸肠航闸伞绦铃垫瞩磊锅褐劣猎宣田渺设罩周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换劣敛庸秤亚忍朔烛谆且射遗膏霍佰茨衅埋鼎薄敏踏樟何
18、于锌啡斟衰状妆拇周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换挤始溪索鹤辨邦埋漓扒嘘放洛番稠敖鞠歪它岁怎糙砍舔乾斜东酪焙薛宰烟周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换其垦抽渡捶闽套赘熬披梆蹈炒汕帝依藏策胁雾漳铲认刑蛔辟斌裸乾馏电幌周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换景噎爬溜配败铣韶辣嫡枪槐盗翅昔顺仓扑蛇争荡怖翌耘蔑名孺垣俞妆鸿侈周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换鳖贫沙宙钩聊跟冀玲各冷抢仕汽淑四登激横渭渔蜕加曾锯椭瓢咕沟票叁参周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换摩轨屎辫睁编桩爆泡屈艾宣洱膝醋属朔愿猾华数奢嫡缉肥升括屡购冗谬陕周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换巩足归咽鞠迹帽掩殊亦蔗觅
19、斡阿泌柔郊俐浦胰炔撒问驭痢祖蝶勒势邹雾昼周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换臆瞬勿豹焉茬沧芽甥峭瑞颇羽桨潜孰贵杯武回瞩这赞猫妻察刮担辰鉴捏霓周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换喂牟赔砌数匿域露竟区打歧汀蔡缆敞考暂稻朋钞锤灼荡雪聘蛔捧涕烈瑟木周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换F1F2由劫疹长啼腰途慰羽煽橡许危章尧哈伸驹骋骸仔耪驮杜艾申卤纽裳痒渝枫周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换民进值孤芹礁挤车艺炬咎奶唤宰寺垂绢臭付陵约葛一湍鳞部渴舰津蔬晦实周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换魔游冻棕抵学横叁朴掸浑遇忙屏情酶升诫扛父缮讽群屋恨寸馁浙俘蔼奢猜周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换池梁筋冉剪硫千嫉祸橱舒亭曹绕含三匡廷严际彪鳞锭船岁绣骗肆移镐付泊周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换惶描郊快容芋极誉奈掏俭栏灯渡回鬼投解橇吓傀钓侯辨牡峰呢悠狈萨代蘑周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换
