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1、九年九年级级上册上册数学第二十三章旋转人教版章末综合训练(第二十三章)一、选择题(每小题4分，共24分)1如图，观察下列用纸折叠成的图案，其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为( )A4，1 B3，1 C2，2 D1，3B2已知点P1(a1，1)和P2(2，b1)关于原点对称，则(ab)2 018的值为( )A1 B0 C1 D22 0183下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45得到的是( )AB4(2017秋秦皇岛期末)下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是( )5如图，图中的两个圆中的一个圆是另一个圆旋转而得到的，问它的旋转中心有( )A1个 B2个C无数个
2、 D无法确定DCD 7已知点A(2，a)和点B(b，1)关于原点对称，则a_，b _8(2017秦皇岛期末)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化其中说法正确的有_(填序号)129如图，将左边的“心”形绕点O顺时针旋转95，得到右边的“心”形，如果BOC75，BO2.8 cm，则DOF_，COD_，DO_cm. 10如图，把ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A的度数是_75202.85511如图，APB绕点B按逆时针方向旋转60后得到APB，连接PP，若BP2，则PP_212(2
3、016徐州)如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若EBF45，则EDF的周长等于_点拨：如图，把ABE绕点B顺时针旋转90可得到BCG，则ABECBG，AECG，易证FBGFBE(SAS)，FGEF，而FGFCCGCFAE，EFCFAE，DEF的周长DFDECFAECDAD224.4三、解答题(共52分)13(12分)(2017唐山模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，5)，B(2，1)，C(1，3)(1)若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，画出A1B1C1并写出顶点A1，B1的坐标；(2)若ABC和A2
4、B2C2关于原点O成中心对称图形，画出A2B2C2并写出A2B2C2的各顶点的坐标；(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，画出A3B3C3并写出A3B3C3的各顶点的坐标解：(1)因为点C(1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)，所以ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到A1B1C1，如图，A1B1C1就是平移后的三角形所以点A1的坐标为(2，2)，点B1的坐标为(3，2)(2)因为ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，所以A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)(3)如图，A3B3C3为旋转后得到的三角形，A3(5，3)，B3(1，
5、2)，C3(3，1)14(12分)如图，把正方形ACFG与RtACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC2，BAC60，若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得ABC，AB分别与AC，AB相交于点D，E，如图(乙)所示问：ABC至少旋转多少度才能得到ABC？说明理由解：由题意易得ACCF，A60，ACB90，ACF是等边三角形ACF60， ACA906030. ABC至少旋转30才能得到ABC.15(14分)用四块如图(1)所示的瓷砖拼铺一个成正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形，请你在图(2)、(3)中各画出一种拼法(要求：两种
6、拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)解：如图，答案不唯一，画出两种即可216(14分)(2017秋保定期中)如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G，E分别在线段AD，AB上(1)连接DF，BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？答：_；不正确(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由解：(2)DGBE.说明如下：如图，连接BE，四边形ABCD是正方形，ADAB，四边形GAEF是正方形，AGAE，又DAGGAB90，BAEGAB90，DAGBAE，DAGBAE，DGBE，即BE与DG的长始终相等
