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1、基础自主梳理要点研析突破要点一要点一要点研析突破例1 (2015江苏卷)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）A.关卡2 B.关卡3C.关卡4 D.关卡5思维导引 读懂题目所述的运动情形，并与相应运动模型对应.熟练写出匀变速直线运动的速度与位移公式.该同学某次若被关停，则必须重新经历加速，再匀速的过程.要点研析突破解析：关卡刚放行时，该同学加速的时间t=va=1 s，运动的距离为x1= at2
2、 =1 m，然后以2 m/s的速度匀速运动，经4 s运动的距离为8 m，因此第1个5 s内运动距离为9 m，过了第2关，到第3关时再用时3.5 s，大于2 s，因此能过第3关，运动到第4关前共用时12.5 s，而运动到第12 s时，关卡关闭，因此被挡在第4关前，C项正确.答案：C感悟提升：解题过程中注意所要求的是哪一段，该段的初末状态是什么.公式之间可以相互换算，换算时注意一一对应关系.要点研析突破要点研析突破2(多选)(2016黄冈市期中调研)如图所示，t=0时，质量为m=1 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点.现将不
3、同时刻的瞬时速度记录在下表中，由此可知(g=10 m/s2)（ )A.物体运动过程中的最大速度为12 m/sB.t=4s时刻物体恰好经过B点C.t=15s时刻物体恰好停在C点D.AB间距离小于BC间距离解析：从表中可知物体在斜面上运动的加速度,物体在水平面上运动的加速度，在B点速度最大，设为vm, ,解得vm=13.3 m/s，t=2 s,t=5 s时刻物体恰好经过B点，所以A、B两项均错；t=15 s时刻物体的速度为零，A、B间距离为52 m=33.3 m,B、C间距离102 m=66.6 m，所以C、D两项正确答案：CD要点研析突破要点二要点二要点研析突破要点研析突破要点研析突破例2 (2
4、015黄冈中学质检)一物体以一定的初速度冲上一倾角为的斜面，结果最后静止在斜面上，如图所示，在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程共用多少时间.思维导引 转变思维角度逆向思维.由最后1 s内的位移，求加速度a.由第1 s内的位移求初速度v0,再求总位移大小，最后由总位移求出总时间.解析:答案:(1)8 m(2)2 s感悟提升：对匀减速直线运动，若以初速度v0为正向，则a为负值，如果用逆向思维法，则a就得代入正值，所以一定要注意加速度的正负号.要点研析突破3.(多选)(2016衡水中学月考)如图所示，小球沿
5、足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知abbd6 m，bc1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则( )A. vb m/s B. vc3 m/sC. de3 m D.从d到e所用时间为4 s解析：小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因从a到c和从c到d所用时间相等，故经过c点时恰为从a到d所经历时间的中间时刻，vcxad /2T6+6/22 m/s3 m/s，选项B正确;因xacxabxbc7m，xcdxbd-xbc5m，由xxac-xcdaT2得：a0.5m/s2，由vb2-vc22axbc可得，vb m/s，选
6、项A正确;从c到e所经历的时间tcevca6s，故从d到e所用的时间tdetce-T4s，xde atde24m，选项C错误，选项D正确.要点研析突破4.(2015中山市三模)如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2向下滑，在到达底端前1 s内，所滑过的距离为 L，其中L为斜面长，则(1)小球在斜面上滑行的时间为多少?(2)小球到达斜面底端时的速度v是多少?(3)斜面的长度L是多少?解析：a=2 m/s2,v0=2 m/s L=vt1 s+1/2a(1 s)2vt=v0+at8L/15=v0t+ at2联立得t=2 s, L=15 m小球在斜面上滑行的
7、时间t总=t+1 s=3 s到达斜面底端时v=v0+at总=8 m/s.答案：(1)3 s (2)8 m/s (3)15 m要点研析突破要点三要点三 （2016湖北八校第一次联考）某运动员在一次训练中，100m和200m的成绩分别为9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的
8、加速度的大小.(结果保留两位小数)要点研析突破要点研析突破要点研析突破6.(2015荆州中学月考)假设某次矿难中部分矿工乘坐救生舱由300 m深的地底升井获救，若救生舱在升井过程中的最大速度为5 m/s，加速和减速过程的最大加速度均为1 m/s2，则救生舱将一名矿工自井底升至井口停下所需的时间至少为( )A.55 s B.60 s C.65 s D.70 s解析：救生舱在升井过程中先加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动到停下，设匀速时间为t，则vm2/2a2+vmt=h,即52/22+5t=300，则t=55 s，全过程的时间为55 s+52 s=65 s，选项C正确.答案：C要点研析突破7.
9、近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为.每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人.只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全.如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m.质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯.(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3104 N.求卡车的制动距离；(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信
10、号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？解析：此题运用动能定理解答较简单，也可根据卡车刹车做匀减速直线运动，应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题.已知卡车质量m8 t8103 kg、初速度v054 km/h15 m/s.(1)从制动到停止，已知卡车所受阻力f-3104 N，af/m设卡车的制动距离为x1，有0-v022ax1，代入数据解得x130 m.(2)已知车长7 m，AB与CD的距离为x023 m.设卡车驶过的距离为x2，D处人行横道信号灯至少需要经过时间t后变为绿灯，有x2x0l，x2v0t.联立式，代入数据解得t2 s.答案：(1)30 m (2)2 s速效提升训练1.
11、如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时的速度为10 m/s，方向向右，且在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2.则A追上B用的时间为（ ） A.6 s B.7 s C.8 s D.9 s解析：由vt=v0+at,得B物体停止运动需要的时间t=（vt-v0）/a=10/2 s=5 s,在这一时间段内，B的位移sB=v0t-1/2at2=105 m-1/2252 m=25 m,A的位移sA=vt=45 m=20 m，这时A、B 之间的距离是12 m，A物体还需要3 s才能赶上B，所以
12、C选项正确.答案：C2.某航母跑道长200 m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A.5 m/s B.10 m/sC.15 m/s D.20 m/s解析：由运动学公式v2-v022ax，得v0 10 m/s，所以B项正确.答案：B速效提升训练3.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第1段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的2倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的2倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各
13、自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.解析：解法1：基本公式法设汽车甲在第1段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第1段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第2段时间间隔内行驶的路程为s2由运动学公式得v=at0s1=1/2at02s2=vt0+1/2(2a)t02设汽车乙在t0时刻的速度为v，在第1、2段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2，同样有v=(2a)t0s1=1/2(2a)t02s2=vt0+1/2at02设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有s=s1+s2 s=s1+s2联立以上各式解得，两车行驶的总路程之比s/s=5/7解法2：图象法.由题意知,甲车在t0时刻的速度v甲1=at0，2t0时刻的速度v甲2=v甲1+2at0=3at0;同理，乙车在t0时刻的速度v乙12at0，2t0时刻的速度v乙2v乙1+at03at0.作出甲、乙两车的v-t图象如图所示，由图线与t轴包围的面积知：s甲=5/2at02,s乙=7/2at02所以，两车各自行驶的总路程之比s甲s乙=57答案：57
