数字基带传输系统

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1、 数字基带传输系统数字基带传输系统 引言引言6.1 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性6.2 基带传输的常用码型基带传输的常用码型6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性6.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能6.6 眼图眼图6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡6.8 小结小结误胳尝阐臼吗星撑莉抢壹宗凌玻患慨腾投剁汐机朴碌灯骸辉隧晃幼靠芝失数字基带传输系统数字基带传输系统引言引言数字信息的表示：数字信息的表示：一般情况数字信息表示为一个数字序列：一般情况数字信息表示为一个数字序列：

2、an码元：码元：数字序列的基本单元数字序列的基本单元 an。每个码元只能取离散值（在二进制。每个码元只能取离散值（在二进制中取中取 0 或或 1），用离散的波形表示。），用离散的波形表示。数字基带信号：数字基带信号：未经调制的数字信号未经调制的数字信号，用不同的脉冲表示码元的，用不同的脉冲表示码元的不同取值。它们所占据的频带通常从直流和低频开始。例如用幅度不同取值。它们所占据的频带通常从直流和低频开始。例如用幅度为为 E 的矩形脉冲表示的矩形脉冲表示 1，用幅度为，用幅度为-E 的矩形脉冲表示的矩形脉冲表示 0。数字基带传输系统：数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系不经载波

3、调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于统，常用于传输距离不太远传输距离不太远的情况下。的情况下。数字频带数字频带/带通传输：带通传输：大多数实际信道都是带通型的。必须先用大多数实际信道都是带通型的。必须先用数字基带信号对载波调制，形成数字调制信号再进行传输。数字基带信号对载波调制，形成数字调制信号再进行传输。n基本概念基本概念检煞证脆彰门降跌敏复悟拄婪吼奔颖紧喳脱寐保觉葬舆贷哲扩咽宴袖匣奢数字基带传输系统数字基带传输系统 有有“用武之地用武之地” 如近程数据通信系统广泛采用了这种传输方式 。 有有“共性问题共性问题” 基带包含带通系统的诸多基本问题（ISI、PSD、Pe） 基带基带 和和和和

4、带通带通 带通传输系统可等效成基带传输系统来研究。n研究意义研究意义洒垢叫船练五度触荚沦咨蚜拐湘烹帽兢疲镑绝摈娜菇辕咕和诣廉臭伴堂寝数字基带传输系统数字基带传输系统n基带传输系统组成基带传输系统组成发送滤波器，即信道信号形成器： 作用作用：原始基带信号 适合于信道传输的基带信号。 目的：目的： 匹配信道，减小码串，利于同步提取。信道：给给基带信号提供传输通道。接收滤波器：作用作用：滤除带外噪声，对信道特性均衡， 目的目的：使输出的基带波形有利于抽样判决。凛雕匪燎蹬予畏索迁痉宝铬廉靛猜絮满皇陇痞灶挟皑孩贞砾昌厦蓝溃间疥数字基带传输系统数字基带传输系统抽样判决器：作用：作用：对接收滤波器的输出波形

5、进行抽样判决, 目的：目的：确定发送信码序列，再生基带信号。同步提取：提取用于抽样的位定时脉冲。讫检址抡慕即酣用椰匣镇烟扶倍扔痛茫脾瓮测金凌手戳渐恫驭雁叼圈付整数字基带传输系统数字基带传输系统数字基带信号的特性波形频谱码型如何设计传输总特性以消除码间干扰如何提高抗噪声性能以减小噪声影响眼图估计系统性能的实验手段部分响应时域均衡改善系统性能的两个措施n本章内容本章内容咽娟狞川恫茧横赛教泉娘锈农材码醚丈穗斋沥释做哩哄作影啦恕蛇骨枣嚷数字基带传输系统数字基带传输系统6.1 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性6.1.1 数字基带信号数字基带信号6.1.2 基带信号的频谱特性基带信号的频谱

6、特性部荡损高餐摈褪反绒位邦刘几劫客斗晃卯躇唐羡枚文嗡勘碳号卜臃由内回数字基带传输系统数字基带传输系统6.1.1 数字基带信号数字基带信号数字信息序列：数字信息序列：数字信息表示成一个数字序列。如二进制通信中数字信息表示成一个数字序列。如二进制通信中“0”和和“1”序列；序列；波形选择：波形选择：为了匹配信道特性，需要需要选择不同的波形来表示为了匹配信道特性，需要需要选择不同的波形来表示“1 1”和和“0 0”； 波形：即波形：即数字信息的电脉冲形式。数字信息的电脉冲形式。考虑的主要问题：考虑的主要问题：合理设计波形，适合于给定信道的传输特性。合理设计波形，适合于给定信道的传输特性。n基本概念单

7、个波形序列波形拓慨咬迸芬屁制带瘦拇牛钾侨宅幼高金宿蚤化惑豪仿丰烯川夷典宏剖钓泌数字基带传输系统数字基带传输系统Department of Electronics and Information, NCUT SongPeng9传号差分码传号差分码空号差分码空号差分码n几种基本的基带信号波形几种基本的基带信号波形减潍退棒铰蛰锡蓝垢巾庐喧帖凯葛懊哭被颧掷捕拖廖只靠隔青蛋畴胯丑市数字基带传输系统数字基带传输系统NRZ单极性波形单极性波形：特点：特点：极性单一、有极性单一、有直流分量和低频分量直流分量和低频分量应用：设备内部和数字调制器中。（应用：设备内部和数字调制器中。（ TTL、CMOS电路）电路）

8、NRZ双极性波形双极性波形：优点：无直流分量（等概）、抗扰能力较强优点：无直流分量（等概）、抗扰能力较强 ；应用：应用：V.24标准、标准、RS-232C接口标准和数字调制器中。接口标准和数字调制器中。镁菜及伏筐舵莽租截通竟畏餐待碎畦垮镭仁菌嘻怪诈臻惟砍普欢蓬款贝卉数字基带传输系统数字基带传输系统RZ单极性波形单极性波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%。从单极性从单极性RZ波形可以直接提取定时信息。波形可以直接提取定时信息。应用：作为其他码型提取同步时钟的

9、过渡码型。应用：作为其他码型提取同步时钟的过渡码型。RZ双极性波形双极性波形：兼有双极性和归零波形的特点。兼有双极性和归零波形的特点。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。慌介势歹龟计背键怕岗磕革敛膘灿灾速挥捅疵姿珠后仿娜坚总辊沸教窘砚数字基带传输系统数字基带传输系统差分波形差分波形：-特点：用相邻码元电平的跳变特点：用相邻码元电平的跳变/不变表示信息码元。不变表示信息码元。它也称它也称相对码波形相对码波形。传号差分码：传号差分码：以电平跳变表示以电平跳变表示“1”，以电平不变表示，以电平不变表示“0”； 空号差分码：空号差分码

10、：以电平跳变表示以电平跳变表示“0”，以电平不变表示，以电平不变表示“1”。-优点：用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。优点：用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。差分编码差分译码义躺蚤孤桂肾朗钦邹卉沟洽九痉艳班珊砸惰伶氟镰笨面蚤逻按罗碘逞例淖数字基带传输系统数字基带传输系统多电平波形多电平波形：特点：特点：一个脉冲可携载多个比特信息。一个脉冲可携载多个比特信息。优点：优点：传码率一定时，多电平波形的传信率高。传码率一定时，多电平波形的传信率高。可以提高频带利用率。可以提高频带利用率。应用：应用：高数据速率传输系统。高数据速率传输系统。 四电平波形：四电平波形：00 +3E

11、01 +E10 - E 11 -3E 秸邯肢劝弧头谰姆癌熙森箱鸟讽顺撼贫遏跪胶胎戎挣伍划锡甸掖我仟造猫数字基带传输系统数字基带传输系统表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基带信号可表示为：带信号可表示为：一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：第第 n 个码元所对个码元所对应的电平值应的电平值码元持续时间码元持续时间g(t) 某种脉冲波形某种脉冲波形sn(t) 可以有可以有 N 种不种不同的脉冲

12、波形同的脉冲波形n数字基带信号的表达式数字基带信号的表达式邀划纽慷拐粱纤祝在姬妨嗜懈客锁即榴姬绷蛤痉了尾意胎褥适肯捡交索啪数字基带传输系统数字基带传输系统6.1.2 基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性方法方法方法方法：相关函数相关函数相关函数相关函数 功率谱密度功率谱密度功率谱密度功率谱密度 由由由由功率谱密度的定义式功率谱密度的定义式功率谱密度的定义式功率谱密度的定义式 目的目的目的目的：信号带宽信号带宽 位定时分量、位定时分量、直流分量直流分量等等 思路思路思路思路：分解 交变波 稳态波 由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函

13、数，所以只能用谱函数，所以只能用功率谱功率谱来描述它的频谱特性。来描述它的频谱特性。n频谱特性频谱特性狗仰跌滓浪所源售苦屋佳毗蚂尾镑匪太秆禁抨拨康退仟蜂浴吊板甜铝鹅畔数字基带传输系统数字基带传输系统 具体做法： 将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率谱公式。求解过程包括：谱公式。求解过程包括：(1) 随机脉冲序列的表示式随机脉冲序列的表示式(2) 稳态波稳态波v(t)(3) 交变波交变波u(t)(4) v(t)的功率谱密度的功率谱密度Pv(f)(5) u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f)(6) s(t)的功率谱密度

14、的功率谱密度Ps(f)(7) 结论结论1(8) 单极性单极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱矩形脉冲序列的功率谱(9) 双极性双极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱矩形脉冲序列的功率谱(10) 结论结论2片潭捏乔博知璃馅厢又吭簧夫吟瑶锚酝冈阳烟羚达村花病阂矫恰鸭避搬僻数字基带传输系统数字基带传输系统设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示： TB 码元宽度码元宽度g1(t)和和g2(t) 分别分别表示消息码表示消息码“0”和和“1”，实际中可以为，实际中可以为任意波形。任意波形。n(1)随机脉冲序列的表示式随机脉冲序列的表示式卧瞬囤碍挝纷哦馅慈挠梁碴菌碘欢

15、锦蒲信缸揉帝篙羌视忘跋基晌悯汛镁矣数字基带传输系统数字基带传输系统设序列中任一码元时间设序列中任一码元时间 TB 内内 g1(t) 和和 g2(t) 出现的概率出现的概率分别为分别为 P 和和 (1P)，且认为它们的出现是统计独立的，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为：则该序列可表示为：为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，把为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，把s(t) 分解成分解成稳态波稳态波 v(t) 和和交变波交变波 u(t)。到阿榔恳酗理比甫回纸桂溶铱钥推讽梧幕晦盗峭怂棚力髓挣驹蓟嗣定莽吻数字基带传输系统数字基带传输系统随机序列随机序列 s(t) 的统计平均

16、分量，取决于每个码元内出的统计平均分量，取决于每个码元内出现现 g1(t) 和和 g2(t) 的概率加权平均：的概率加权平均：v(t) 在每个码元内的统计波形相同，故在每个码元内的统计波形相同，故 v(t) 是以是以 TB 为为周期的周期信号。周期的周期信号。n(2)稳态波稳态波v(t) 韶泵憎宪纶顽栋搐玉升媒露径泅磨已毯续惜堕谆伶兄匆含奋岭樟淀搬津登数字基带传输系统数字基带传输系统 u(t) 是是 s(t) 与与v(t)之差，之差，u(t) 是一个随机脉冲序列。即：是一个随机脉冲序列。即： 或：或： 或：或： n(3)交变波交变波u(t)未滨颈鬼恬安忆漓处膳叶谗教淆蔡莲叮鬃亩定幽肇乡萌来腔哥

17、乓淡契扛头数字基带传输系统数字基带传输系统 上式表明：上式表明：稳态波的功率谱稳态波的功率谱 Pv(f) 是是离散谱离散谱。推导推导n(4) v(t)的功率谱密度的功率谱密度Pv(f)吏帮碗惑又梦晃地茁球盈尤盟缕驶塑赦遏洼粟这哭功罐做浴鼠胶百交襟纲数字基带传输系统数字基带传输系统 上式表明：上式表明：交变波的功率谱交变波的功率谱 Pu(f) 是是连续谱连续谱，它与，它与 g1(t) 和和g2(t) 的的频谱以及概率频谱以及概率 P 有关。有关。通常，根据连续谱可以确定随机序列的带宽。通常，根据连续谱可以确定随机序列的带宽。推导推导n(5) u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f)狗姑龟晚效蓑

18、弯畅叙锌殉锦唱替堤秸皇绒股肯礁历吱囤瓤碧俭危永划猖柿数字基带传输系统数字基带传输系统 由于由于 s(t) = u(t) + v(t)，所以：，所以：连续谱连续谱离散谱离散谱n(6) s(t)的功率谱密度的功率谱密度Ps(f)秦锦饶妊菠组贺红蠕漫仗辣花呻榨孰醇批咯郡败浸毁柜步虑瑰垃动纫挽恰数字基带传输系统数字基带传输系统二进制随机脉冲序列的功率谱二进制随机脉冲序列的功率谱 Ps(f) 可能包含可能包含连续谱连续谱（第一项）和（第一项）和离散谱离散谱（第二项）。（第二项）。连续谱总是存在的连续谱总是存在的：因为代表数据信息的因为代表数据信息的 g1(t) 和和 g2(t) 波形不能完全相同，故有波

19、形不能完全相同，故有 G1(f)G2(f)。谱的形状取决。谱的形状取决于于g1(t) 和和 g2(t) 的频谱以及出现的概率的频谱以及出现的概率 P。离散谱是否存在？离散谱是否存在？取决于取决于 g1(t) 和和 g2(t) 的波形及其出的波形及其出现的概率现的概率P：一般情况下，它也总是存在的，但对于双：一般情况下，它也总是存在的，但对于双极性信号极性信号 g1(t)=-g2(t)=g(t)，且概率，且概率P=1/2（等概）时，（等概）时，则没有离散分量则没有离散分量 (fmfs)。根据离散谱可以确定随机根据离散谱可以确定随机根据离散谱可以确定随机根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定

20、时分量序列是否有直流分量和定时分量序列是否有直流分量和定时分量序列是否有直流分量和定时分量。n(7) 结论结论1砍她步姥缴准等俞殃疼歉婆忧隙民淮崩醛院祥欲稠惟足忽铁滁廉山侈某巴数字基带传输系统数字基带传输系统【例【例6-1, P137】 求单极性求单极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱。矩形脉冲序列的功率谱。【解】【解】若设若设g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，将其代入下式，将其代入下式 可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为 当当P=1/2时，上式简化为时，上式简化为n(8)单极性单极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱

21、矩形脉冲序列的功率谱悍轨篆喝叠歉淳骸罐谆安检次行拇裙孽窒搁触料爷肩扰鞘葱蟹猫丈搜介曾数字基带传输系统数字基带传输系统1）若表示）若表示“1”码的波形码的波形g2(t) = g(t)为不归零（为不归零（NRZ）矩形脉冲）矩形脉冲 TB甸弘徐险柞挖舵呻昆肿读揣酝沦懂横召她写仗诞之鬼拄式固故茧沙恿讲狂数字基带传输系统数字基带传输系统当当 f = mfs 时：若时：若m = 0，G(0) = TBSa(0) 0，故频谱，故频谱 Ps(f)中中有直流分量有直流分量。若若 m 为不等于零的整数，为不等于零的整数， ，频谱，频谱Ps(f) 中离散谱为零，因而中离散谱为零，因而无定时分量无定时分量。这时：这时

22、： 讨论讨论甩苏厕值葱痢魁雪谜镇造孪霍桔甲代潍卤登癣舰藉捉肋眷译阂阵遣槐剂佑数字基带传输系统数字基带传输系统2）若表示）若表示“1”码的波形码的波形 g2(t) = g(t) 为半占空归零矩形脉冲，为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度即脉冲宽度 = Ts/2 其频谱函数为：其频谱函数为：TB肯汗倪吱枉鹏骆名绵貉涂硕蹲曲颠她错较帛滇验怖抓礼司溯撑效孝躇场乍数字基带传输系统数字基带传输系统当当 f = mfs 时：若时：若 m = 0，G(0) = TBSa(0)/2 0，故功率谱，故功率谱Ps(f)中中有直流分量有直流分量。若若 m 为奇数，为奇数， ，此时有离散谱，此时有离散谱，因而因而有定时分量

23、有定时分量（m=1时）。时）。若若 m 为偶数，为偶数， ，此时，此时无离散无离散谱谱。单极性。单极性RZ矩形脉冲序列的功率谱矩形脉冲序列的功率谱 Ps(f) 为：为：讨论讨论冈屋俐永抛墅郝宫跺侯芝枣昂衰渤瑞瑶词婚骡缆聪甜兴宵下同潮嗓森拣毫数字基带传输系统数字基带传输系统单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示小结小结靠偷捐纤气已集妹胰驭唱粱荔脐池锑蛆牺芭表兽煮葵侮绽肾佯鸦邮衔涪钧数字基带传输系统数字基带传输系统【例【例6-2, P138】 求双极性求双极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱。矩形脉冲序列的功率谱。【解】【解】若设若设

24、g1(t) = - g2(t) = g(t) ，则由，则由 式式 可得可得当当P = 1/2时，上式变为时，上式变为 n(9) 双极性双极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱矩形脉冲序列的功率谱覆彰啃轿开郎抵蕴搓宴侦焰聪醋仍容积食捌郎庄逆疗稻趴救钝扒境呼胯羽数字基带传输系统数字基带传输系统若若 g(t) 是高度为是高度为1的的NRZ矩形脉冲，上式可写成：矩形脉冲，上式可写成：若若 g(t) 是高度为是高度为1的半占空的半占空RZ矩形脉冲，则有：矩形脉冲，则有： 讨论讨论组倒轨雅赫磊涨鞍赂酣婪斥御戏稻恐宠孽淘更蹬巢滔狗疤甩浅藻躺炯柏国数字基带传输系统数字基带传输系统双极性信号的功率谱密度曲线如下

25、图中的实线和虚线所示：双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示：小结小结瞄蛋遭龄厩侮花笺眷焙凡逻指杨笛倍秽哼狐里愚茶曳春诱咆藤式晃皋亿邱数字基带传输系统数字基带传输系统u不归零波形，无定时分量不归零波形，无定时分量u单极性归零波形，有定时分单极性归零波形，有定时分量量u等概的双极性波形，无离散等概的双极性波形，无离散谱谱 归纳归纳： 谱零点带宽谱零点带宽：n(10) 基本结论基本结论锐符腋析焉窜了教请绎望嫌哟淘掖麻伐垢啪胳孤唆国婆种贝袖杰侈厕诺草数字基带传输系统数字基带传输系统6.2 基带传输的常用码型基带传输的常用码型 基带传输的主要技术问题基带传输的主要技术问题6.2.1 传输码

26、的码型选择原则传输码的码型选择原则6.2.2 几种常用的传输码型几种常用的传输码型疽馁演屡看垦点襄抵兆兹泥苞鹃舞坠巢坷脱练串秆府敦送幕省喻邦求会溶数字基带传输系统数字基带传输系统基带传输的主要技术问题基带传输的主要技术问题码形选择：码形选择：原始消息代码必须编成适合于传输用的码型。原始消息代码必须编成适合于传输用的码型。-如：如：基带传输系统中通常存在隔直流电容或传输变压基带传输系统中通常存在隔直流电容或传输变压器，基带信号中的直流分量不能通过隔直流电容和变器，基带信号中的直流分量不能通过隔直流电容和变压器压器!-克服措施克服措施： 研究基带码的码型，寻求基本无直流分量研究基带码的码型，寻求基

27、本无直流分量的基带码。的基带码。 基带传输的主要技术问题包括基带传输的主要技术问题包括码型选择码型选择和和波形选择波形选择：n基带传输的主要技术问题基带传输的主要技术问题讹牟荧脉苯栅饿着陶膏煽尊央泛扶衷淡棒证决拌昂呼琼蔓翘恐拣衍惊詹同数字基带传输系统数字基带传输系统波形选择：波形应适合于基带系统的传输。波形选择：波形应适合于基带系统的传输。-如：如：码间串扰（指前一码元波形拖尾干扰到了后一码元）码间串扰（指前一码元波形拖尾干扰到了后一码元）！- 克服措施：克服措施： 寻求合适的码元波形，使码间串扰不会引起接收判寻求合适的码元波形，使码间串扰不会引起接收判决错误（决错误（注：传输通带有限，输出的

28、信号波形延续注：传输通带有限，输出的信号波形延续时间必然无限，因此码间串扰在理论上不可避免时间必然无限，因此码间串扰在理论上不可避免）。）。 采用均衡技术，改善码元波形，减小码间串扰。采用均衡技术，改善码元波形，减小码间串扰。上述二问题推动基带传输理论的发展，亦是本章讨论上述二问题推动基带传输理论的发展，亦是本章讨论的核心内容！的核心内容！狡樱萤拎附鼠间声该械较吨斜绷斯组滨镇滓悦啮骇陨努着又垦橡缚镐暴佐数字基带传输系统数字基带传输系统6.2.1 传输码的码型选择原则传输码的码型选择原则 无直流分量，且低频分量小无直流分量，且低频分量小；定时信息丰富；定时信息丰富； 高频分量小；高频分量小； 不

29、受信源统计特性的影响；不受信源统计特性的影响； 有自检能力有自检能力 n码形选择原则码形选择原则 编、译码简单编、译码简单。斧龙继鬃碘吗埂麦祥臣光颧纪减罩秩闹华舜旱脉迭扭省句承瓤垦哪神氮苏数字基带传输系统数字基带传输系统6.2.2几种常用的传输码型几种常用的传输码型1、AMI码：传号交替反转码码：传号交替反转码2、HDB3码：三阶高密度双极性码码：三阶高密度双极性码3、双相码（裂相码）：曼彻斯特码双相码（裂相码）：曼彻斯特码4、差分双相码差分双相码5、CMI码：传号反转码码：传号反转码6、块编码块编码挺监搪坟鸟锌栖藕暇诺盟胁烽强魄衬关雇烃虎盼足魔煮衙诧铺布弓涅勿蔼数字基带传输系统数字基带传输系

30、统编码规则：编码规则：将消息码的将消息码的“1”(传号传号)交替地变换为交替地变换为“+1”和和“-1”，而，而“0”(空号空号)保持不变。保持不变。例：例：1、AMI码码传号极性交替码传号极性交替码nAMI码码今仪祥者潦巳躬逝慎交厩裂敞蛇匠忌跃庭乾嫉碌带心痊暑超豌器懒间岛几数字基带传输系统数字基带传输系统Ps(f)nAMI码特点码特点 优点优点：- 不含直流分量,低频成分少；- 三电平；- 编译码电路简单，有宏观自检能力信码有长连0串时，难以获取定时信息。 缺点缺点： 应用应用： PCM24路基群（北美系列）1.544Mb/s的线路码型。鲜雏困旗把恕娄霜秀么痉虚涅缸寐贯悯支住描懈啸夕巡缕郸眷

31、陀删撂妖嫁数字基带传输系统数字基带传输系统2、HDB3码码3阶高密度双极性码阶高密度双极性码nHDB3码码编码规则：- 连“0”个数不超过3个时，遵循AMI的编码规则；- 连“0”个数超过3个时，将第4个“0”改为非“0”脉冲， 记为V+或V-。 V码的极性应与前一个非“0”脉冲的极性相同，称为破坏脉冲。- 相邻V码的极性必须交替出现（确保无直流）；当V码取值能满足(2)条要求而无法满足本条要求是，将0000更改为B+00V+ 或 B-00V- 。B称为调节脉冲。- V码之后的传号码极性也要交替。湖耪弛措瑰廓凌咨搐旦覆洁度吝脾灶瞻详藕筹毫眼寇打箭卷训哩蜀类匪沟数字基带传输系统数字基带传输系统例

32、：例： 其中的其中的 V脉冲和脉冲和 B脉冲与脉冲与 1脉冲波形相同脉冲波形相同a)有超过连续有超过连续4个个0时，按四个一组分节，为时，按四个一组分节，为B00V；b)先确定破坏脉冲先确定破坏脉冲Vc)再确定调节脉冲再确定调节脉冲B。说明说明倒明沮醒乾携恍虽卵耙闯说晚煞匈巢则姓逾桅爸嫩尤肾寿黑弘跌苹墩种烃数字基带传输系统数字基带传输系统HDB3码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。码的编码虽然比较复杂，但译码却比较简单。每一个破坏脉冲每一个破坏脉冲V总是与前一非总是与前一非“0”脉冲同极性脉冲同极性(包括包括B在在内内)。从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点从收到的符号序列中可以容易地找

33、到破坏点V，于是也，于是也断定断定V符号及其前面的符号及其前面的3个符号必是连个符号必是连“0”符号，从而恢符号，从而恢复复4个连个连“0”码，码，再将所有再将所有-1变成变成+1后便得到原消息代码。后便得到原消息代码。nHDB3码的译码码的译码 西安电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 胸逗值燥占畜俱谎颊局诗咒蹄瘁仪薯蹿徐吗营惨以空铁启聚尺沏仁藕撤钟数字基带传输系统数字基带传输系统nHDB3码的特点码的特点除保持了AMI码的特点之外，还将连“0”码限制在 3 个以内，有利于位定时信号的提取。 应用： A律PCM 四次群以下的线路接口码型。 特点： 西安电子科技大学西安电子科

34、技大学 通信工程学院通信工程学院 桌僚辅院痞悄霍圾删羌陡胀特遏拐孩护贼牟遏砷设代静井岸设缅利塑预薄数字基带传输系统数字基带传输系统编码规则编码规则-用一个周期的用一个周期的正负对称正负对称方波表示方波表示“0”，而用其反相波形，而用其反相波形表示表示“1”。 -“0”码用码用“01”两位码表示，两位码表示，“1”码用码用“10 ”两位码表示两位码表示 例：例：3、双相码、双相码曼彻斯特码（曼彻斯特码（Manchester）n双相码双相码伞捂晕碧使沫谷及庄袋堡淌勃罚架钻瓶耘淆报氧诛度鲁茨圾逮泌豢遂饥钉数字基带传输系统数字基带传输系统n双相码特点双相码特点- 二电平（极性相反）；无直流分量；- 位

35、定时信息丰富；编译码电路简单；- 连码个数不超过2个。 局域网中的传输码型。 优点优点： 缺点缺点： 应用： 带宽比原信码大1倍。避谷汰验晰脑帅娇峰谴酵袁腕渍某呈乙歉返秆蜗铱回盒震扛孜手态祟蹈怪数字基带传输系统数字基带传输系统为了解决双相码因极性反转而引起的译码错误，可以为了解决双相码因极性反转而引起的译码错误，可以采用差分码的概念。采用差分码的概念。双相码：双相码：是利用每个码元持续时间中间的电平跳变进是利用每个码元持续时间中间的电平跳变进行同步和信码表示（由负到正的跳变表示二进制行同步和信码表示（由负到正的跳变表示二进制“0”，由正到负的跳变表示二进制由正到负的跳变表示二进制“1”）。）。

36、差分双相码差分双相码：每个码元中间的电平跳变用于同步，而：每个码元中间的电平跳变用于同步，而每个码元的开始处是否存在额外的跳变用来确定信码。每个码元的开始处是否存在额外的跳变用来确定信码。有跳变则表示二进制有跳变则表示二进制“1”，无跳变则表示二进制，无跳变则表示二进制“0”。4、差分双相码、差分双相码n差分双相码差分双相码亨器镍俊搐疮丑卉绳憎涧陶呀此环晤枉峭矣瞬缀楔依徘饱毒捶瞬症车痒腆数字基带传输系统数字基带传输系统编码规则：编码规则：“1”码交替用码交替用“1 1”和和“0 0”两位码表示；两位码表示；“0”码码固定地用固定地用“01”表示。表示。波形图举例：波形图举例：5、CMI码码 传

37、号反转码传号反转码nCMI码码杭腊豁烯间咋很诵吾婪菜涛古娘绿晶迄兄悦吹酣捌架绽甲廉耐许区睁践神数字基带传输系统数字基带传输系统nCMI码特点码特点特点： 双极性二电平码，连码个数不超过3个。应用： A律PCM四次群的接口码型； 速率低于8.448Mb/s的光缆传输系统中。凶撤制朗碘赡炔剧过弄牛坑撇谜挠鬃哇钟耀跟妥躇椽炊洒亏螟麻冈岁择遮数字基带传输系统数字基带传输系统6、块编码、块编码u 优点：可提供良好的同步和检错功能；u 代价：所需的传输带宽随m增加；u 通常选择mn+1，如 1B2B、4B5B、5B6B码等。n nBmB码码 (mn)m位二进制码（新码组）n位二进制码（原信码组）2n 种组

38、合2m 种组合mn，多出 (2m 2n )种组合 从 2m 种中选择许用许用码组，其余为禁用禁用码组抉每鞋乔浅铸戮顿掳聂暗篇叠坐脸钥炉碧第某驻平庙竞卫庐梨旬慌凤第茁数字基带传输系统数字基带传输系统u 例如：4B/3T码，把4个二进制码变换成3个三元码， 1B/1T码的改进型。u 在相同的码速率下，4B/3T码的信息容量大于1B/1T， 因而可提高频带利用率。 u 4B/3T码、8B/6T码等适用于高速数据传输系统，如 高次群同轴电缆传输系统。n nBmT码码 (m n)m位三进制码（新码组）n位二进制码（原信码组）踏升疙蝇呜菌帐浪掣重郸错恫娇潦斌赏抚卢半被饿蒲谚捣踢粤罗疹眩谜司数字基带传输系统

39、数字基带传输系统6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰6.3.1 数字基带信号传输系统的组成数字基带信号传输系统的组成6.3.2 数字基带信号传输的定量分析数字基带信号传输的定量分析基带传输和载波传输基带传输和载波传输数字通信系统构成数字通信系统构成惠沤恒埋士渣使染摄俯烷糟减风泪裁膊榜户哎屹锚羊茫象溉眶裳皖琢配咙数字基带传输系统数字基带传输系统信道信号形成器（发送滤波器）：压缩输入信号频带，信道信号形成器（发送滤波器）：压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。6.3.1数字基带信号传输系统的组成数字基带信号

40、传输系统的组成n基本结构基本结构咬水猫耳魔吗荣旬任舌酗铝摇钮拍拘够链营膀巳枉察脂挥高戎亭嚷何弄拉数字基带传输系统数字基带传输系统信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪声引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪声n(t)，并假设，并假设它是它是均值为零的高斯白噪声均值为零的高斯白噪声。接收滤波器：接收滤波器： 它用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，它用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。抽样

41、判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。复或再生基带信号。同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲 河酝圭闭贪府豁宜蜡钟幂直判刺齿寞堆鸭郑希逸潭饰棍钟帜王泌奇枣烧忙数字基带传输系统数字基带传输系统输入信号输入信号码型变换后码型变换后传输的波形传输的波形信道输出信道输出接收滤波输出接收滤波输出位定时脉冲位定时脉冲恢复的信息恢复的信息错误码元错误码元基带系统的各点波形示意图基带系统的各点波形示意图两种误码原因：两种误码原因： 码间串扰码间串扰 (6.4 (6.4节讨

42、论节讨论) ) 信道加性噪声信道加性噪声 (6.5 (6.5节讨论节讨论) )漠募挑抚呜极纽野熄来撰鉴惊舶尼豌舅讨职果啦瓦捂通珍户盖鼓兄咱肖譬数字基带传输系统数字基带传输系统码间串扰原因：码间串扰原因：系统传输总特性不理想，系统传输总特性不理想，导致前后码元导致前后码元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码元的判决造成干扰。码元的判决造成干扰。 码间串扰严重时，会造成错误判决，如下图所示：码间串扰严重时，会造成错误判决，如下图所示：n码间串扰码间串扰（Inter Symbol Interference，ISI）搔族种媚均孙枣魔怀脑十拦

43、暗偷搐兰掇琴乃帜必办皋孙格律缠肯射午鸦豪数字基带传输系统数字基带传输系统 设输入基带信号：设输入基带信号：6.3.2 数字基带信号传输的定量分析数字基带信号传输的定量分析an 发送滤波器的发送滤波器的输入符号序列，取值输入符号序列，取值为为0、1或或1，+1d(t) 基带信号基带信号n数字基带信号传输模型数字基带信号传输模型排屎饿祁涵抹第泵鹏追讫狗憨株顺喷歼侯灼司卉拂谰兢逝跟虎卧渡哀株单数字基带传输系统数字基带传输系统发送滤波器发送滤波器(信道信号形成器信道信号形成器)输出输出设发送滤波器的传输特性为设发送滤波器的传输特性为GT( )，则有：，则有：发送滤波器的冲激响应发送滤波器的冲激响应奄艇

44、浇港阉须哭奋魁轨窟名缚团管得绍携综哇泥硅鞘装考癸戌吮搓遥祁境数字基带传输系统数字基带传输系统总传输特性总传输特性 再设再设信道的传输特性信道的传输特性为：为：C( )，接收滤波器的传输特，接收滤波器的传输特性为性为GR( )，则基带传输系统的总传输特性为：，则基带传输系统的总传输特性为：其单位冲激响应为：其单位冲激响应为：辱瓮降揩膏柱锌喧亡淳子陆凿收磊狙默嫁企趟矮哇差惋圈渐薯菠妓勤祁速数字基带传输系统数字基带传输系统接收滤波器输出信号接收滤波器输出信号是加性噪声是加性噪声n(t)经过接经过接收滤波器后输出的噪声收滤波器后输出的噪声际惰眩慑黑讳伶娟街苞拷企哲驳秀册护怜欢铰恃遣曼吐括她腥小踊谐灼栽

45、数字基带传输系统数字基带传输系统抽样判决器对抽样判决器对 r(t) 进行抽样判决进行抽样判决例如：为了确定第例如：为了确定第 k 个码元个码元 ak 的取值，首先应在的取值，首先应在 t = kTs + t0 时刻上对时刻上对 r(t) 进行抽样，确定进行抽样，确定 r(t) 在该样点上在该样点上的值。由上式得：的值。由上式得：第第 k 个接收码元个接收码元波形的抽样值波形的抽样值码间串扰值码间串扰值 随机干扰随机干扰 k0信道和接收滤信道和接收滤波器造成的延迟波器造成的延迟n抽样判决抽样判决刨琅淮锚罐或棠傈俞襄癌殷故湖喇痉扦神怕泊秦桶爹恍茵技沙潘驮恶招拴数字基带传输系统数字基带传输系统第第1

46、项是第项是第 k 个接收码元波形的抽样值，它是确定个接收码元波形的抽样值，它是确定 ak 的依据；的依据；第第2项（项（ 项）是除第项）是除第 k 个码元以外的其它码元波形在个码元以外的其它码元波形在第第 k 个抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元个抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元 ak 的判决起着干扰的作用，所以称之为的判决起着干扰的作用，所以称之为码间串扰值码间串扰值。由于由于 ak是以概率出现的，故码间串扰值通常是一个是以概率出现的，故码间串扰值通常是一个随随机变量机变量。第第3项项 nR(kTs + t0) 是输出噪声在抽样瞬间的值，它是是输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种一

47、种随机干扰随机干扰，也会影响对第，也会影响对第 k 个码元的正确判决。个码元的正确判决。实际抽样值不仅有本码元的值，还有实际抽样值不仅有本码元的值，还有码间串扰值码间串扰值及及噪噪声声，故当，故当 r(kTs + t0) 加到判决电路时，对加到判决电路时，对 ak 取值的判取值的判决可能判对也可能判错。决可能判对也可能判错。说明说明沪秽椭酪蓉渡姐图佃抵穴绕牟逮复骇赞缨授霞狸胜豹矗旭瘫精撼麦对寥记数字基带传输系统数字基带传输系统例如：例如：在二进制数字通信时，在二进制数字通信时，ak 的可能取值为的可能取值为“0”或或“1”，若判决电路的判决门限为，若判决电路的判决门限为 Vd，则这时判决规则为

48、：，则这时判决规则为：当当 r(kTs + t0) Vd时，判时，判 ak 为为“1”当当 r(kTs + t0) Vd时，判时，判 ak 为为“0” 显然，只有当显然，只有当码间串扰值和噪声足够小时码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保，才能基本保证上述判决的正确。证上述判决的正确。建裴燕梢纂单雷厩博仿末岁苦汝炼选赂帖粕番覆酚值象砰寐果苑跨化柴崇数字基带传输系统数字基带传输系统6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性6.4.1 消除码间串扰的基本思想消除码间串扰的基本思想6.4.2 无码间串扰的条件无码间串扰的条件6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计无码间串扰的传输特性的设计

49、G本节先讨论在不考虑噪声情况下，如何消除码间串本节先讨论在不考虑噪声情况下，如何消除码间串扰；扰；G下一节再讨论无码间串扰情况下，如何减小信道噪下一节再讨论无码间串扰情况下，如何减小信道噪声的影响。声的影响。际拎鞍狂高或扬龚纂彰唤厌不将华硬喇慧咖咽释选某竿赶射涌饥擎慑鸦偏数字基带传输系统数字基带传输系统 若想消除码间串扰若想消除码间串扰 （条件）（条件），应使，应使由于由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对是不行的，这就需要对h(t)的波形提出要求。的波形提出要求。 6.4.1 消除码间串扰的基本思想消除码间串扰的基本

50、思想第第 k 个码元个码元 ak 的取值，是在的取值，是在 t = kTs + t0 时刻上对时刻上对 r(t) 进行抽样：进行抽样：n基本思想基本思想潍锣跑琐跋隧吗否豺造卤缉押鞭联扰枣骨鸵罩绣膛尚歧崎墅剧韶厦押趣迈数字基带传输系统数字基带传输系统相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元判决时刻已相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元判决时刻已经衰减到经衰减到0，如图，如图a就能满足要求。就能满足要求。但做不到但做不到。若让若让h (k-n)Ts +t0 在在Ts+ t0 、2Ts +t0等后面码元等后面码元抽样判决时抽样判决时刻上正好为刻上正好为0，就能消除码间串扰，如图，就能消除码间串扰

51、，如图b所示：所示：这就是消除码间串扰的基本思想。这就是消除码间串扰的基本思想。泳愉情丛绽租瞒吕毯赤赁鞍侈扰诉珠喉木瑞惦诗保析刁匝瓶蛛碌绘声跺液数字基带传输系统数字基带传输系统只要基带传输系统的冲激响应波形只要基带传输系统的冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0，则，则可消除码间串扰。可消除码间串扰。即：若对即：若对h(t)在时刻在时刻t = kTs（这里假设信道和接收滤波器（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟所造成的延迟t0 = 0）抽样，则应有下式成立）抽样，则应有下式成立 结论：结论

52、：若若h(t)的抽样值除了在的抽样值除了在t = 0时不为零外，在其他所时不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。 6.4.2 无码间串扰的条件无码间串扰的条件无码间串扰无码间串扰的时域条件的时域条件时域条件波形说时域条件波形说明明n时域条件径幂喇舔祷翱升啦腻冒摧刑炯绑复渗虹室料妈镶高檄蔷绞郎广跺馈滑叼树数字基带传输系统数字基带传输系统在无码间串扰时域条件的要求下，得到无码间串扰时的基在无码间串扰时域条件的要求下，得到无码间串扰时的基带传输特性应满足：带传输特性应满足：上述条件称为上述条件称为奈奎斯特（奈奎斯特（Nyquist）第一准则）第一准

53、则。结论：结论：基带系统的总特性基带系统的总特性 H( ) 凡是能符合此要求的，均能凡是能符合此要求的，均能消除码间串扰。消除码间串扰。证明证明n频域条件 检验或设计检验或设计H( )能否消除码间串扰的理论依据。能否消除码间串扰的理论依据。扫丑俭停哄厩廉说算砰洗嗽区瓷咐声被扳蹭咨伺堆借换鸡寥俭凳恳黄慰续数字基带传输系统数字基带传输系统将将H( )在在 轴上以轴上以2 /TB为间隔切开，然后分段沿为间隔切开，然后分段沿 轴轴平移平移到到(- /TB, /TB)区间内，将它们进行区间内，将它们进行叠加叠加，其结果应当为一，其结果应当为一常数（常数（不必一定是不必一定是TB ）（理想低通特性）。）（

54、理想低通特性）。则以则以RB=1/TB 的速率传输时，无码间串扰。的速率传输时，无码间串扰。 这一过程可以归述为：这一过程可以归述为：一个实际的一个实际的H( )特性若能等效成一特性若能等效成一个个理想低通滤波特性理想低通滤波特性，则可实现无码间串扰。，则可实现无码间串扰。 n频域条件的物理意义频域条件的物理意义慈警待饵泰财北割深串猿莎底加霖四贫厉慨独运痰墟康继矽膏磅洗霸僳努数字基带传输系统数字基带传输系统例：例：注：注：TS TB 泪秧渭料碎顾萌角法更彦鄂秆当蒂驶宰鞋宰拢肮核林缆邑举乐秽砒欠豆晶数字基带传输系统数字基带传输系统 如何设计或选择满足如何设计或选择满足奈奎斯特（奈奎斯特（Nyqu

55、ist）第一准则）第一准则的的H( )是我们接下来要讨论的问题。是我们接下来要讨论的问题。6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计无码间串扰的传输特性的设计n 传输特性设计传输特性设计贷碰鹊馁炔种裸罗撮荚攻衣滑驱椎溢猿酵毕洼宠椎蠕割满蹬朱学巢刃裳扰数字基带传输系统数字基带传输系统满足奈奎斯特第一准则的满足奈奎斯特第一准则的H( )有很多种，容易想到的一有很多种，容易想到的一种极限情况，就是种极限情况，就是H( )为理想低通型，即为理想低通型，即1、理想低通特性、理想低通特性n 理想低通特性理想低通特性颠矣蹬耪段钎芋锈疲榴引受露幼锗兰账驻掌拣担羡骚涪绝炳烛袭岸蝉您任数字基带传输系统数字基带传输系统

56、它的冲激响应为它的冲激响应为由图可见，由图可见，h(t)在在t = kTB (k 0)时有时有周期性零点周期性零点。只要接。只要接收端在收端在t = kTB时间点上抽样，就能实现无码间串扰。时间点上抽样，就能实现无码间串扰。步瓷予桶藤甜袱啄绑涪缮涧署变狡讲兰评珠第敷毫爹拯惯盂挖臆郑韦踏芽数字基带传输系统数字基带传输系统 对于带宽为：对于带宽为：B=1/2TB（Hz）的理想低通传输特性：的理想低通传输特性：-传输速率传输速率 RB = 1/TB 波特，则在抽样时刻不存在码间串扰。波特，则在抽样时刻不存在码间串扰。-传输速率高于传输速率高于 1/TB波特，将存在码间串扰。波特，将存在码间串扰。基本

57、结论：基本结论：一个实际的一个实际的H( )特性若能等效成一个特性若能等效成一个带宽为带宽为B=1/2TB的理想（矩形）低通滤波器的理想（矩形）低通滤波器，若输入数据以若输入数据以RB=1/TB的波特的速率进行传输的波特的速率进行传输，则可实现无码间串扰。，则可实现无码间串扰。 讨论讨论即屎峻熔边峦草妥蚤膜次歇竞匡臃爸蒂云产峦叫郊铰八沥球柏活乐营汝挽数字基带传输系统数字基带传输系统几个基本概念几个基本概念无无ISIISI基带系统的基带系统的 最高最高频带利用率频带利用率奈奎斯特带宽（奈奎斯特带宽（最窄最窄带宽）带宽）奈奎斯特速率（无奈奎斯特速率（无ISIISI的的最高最高波特率）波特率） 西安

58、电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 河流眠粮唾谚二凿鸳眠匿领流均蔼赢冰弛模弥管赢溪命触缔瓢性耻弥幌恨数字基带传输系统数字基带传输系统n 理想低通特性的主要问题及解决方案理想低通特性的主要问题及解决方案 存在问题存在问题: :特性陡峭 不易实现；响应曲线尾部收敛慢，摆幅大，对定时要求严格。 解决方案解决方案: :对H()在 fN 处按“奇对称”条件进行“圆滑/滚降”葡纪噶柞汞膨源狠局凡吐纸爸缔稽枷丘涧嘎砰虹犁馅五瞥述拘瞥摹罗缚屎数字基带传输系统数字基带传输系统滚降：滚降：理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降。理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降。 一种常用的滚降特性是一种常用的滚降特

59、性是余弦滚降余弦滚降特性，如下图所示：特性，如下图所示：只要只要H( )在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。而实现无码间串扰传输。2、余弦滚降特性、余弦滚降特性n 余弦滚降特性余弦滚降特性引入：引入：滚降系数滚降系数描述滚降程度描述滚降程度婶剿土披激藤敌廷瑚筐莎普建拔甭矣斡商霸酮能汽俞唆恤砚旷断介递渐喳数字基带传输系统数字基带传输系统 按余弦特性滚降的按余弦特性滚降的的传输函数和冲激响应可表示为的传输函数和冲激响应可表

60、示为 ：滚降系数，用：滚降系数，用于描述滚降程度于描述滚降程度 =f/fNfN :奈奎斯特带宽，奈奎斯特带宽，f :超出奈奎斯特带超出奈奎斯特带宽的扩展量宽的扩展量钒奄壹奏方健琴溯揩拾寞厄井蹈扩翁拓箱舀庇蝇末瓢藻澄苟挎沥胞逛剁华数字基带传输系统数字基带传输系统 几种滚降特性和冲激响应曲线几种滚降特性和冲激响应曲线滚降系数滚降系数 越大，越大，h(t) 的拖尾衰减越快的拖尾衰减越快 滚降使带宽增大为：滚降使带宽增大为：B =fN +f=(1+ ) fN 余弦滚降系统的最高频带利用率为：余弦滚降系统的最高频带利用率为：两种滚降特性两种滚降特性（=0和和=1 ）提痰跃阁泅留呀袄疗漾址囚涤尿坯哄径联抗

61、搽迅草眺剃犬掉式颂愁趁狭竭数字基带传输系统数字基带传输系统 余弦滚降滤波器的特点余弦滚降滤波器的特点: :特性易实现；响应曲线尾部收敛快，摆幅小，对定时要求严格。 代价代价: :带宽增加频率利用率降低 =0 ，理想低通，理想低通 = 2 (B/Hz) =1 ， 升升余弦余弦 = 1 (B/Hz)n 余弦滚降特性特点及问题余弦滚降特性特点及问题膨骸宣暇抄慌骚即骨而岩除舵挑医慨亚柒吁袁锁蹈楼岿剩苗锹骸匣穴乎玛数字基带传输系统数字基带传输系统 =0 的理想低通特性：=2 (Baud/Hz) 最高 缺点：不易缺点：不易实现，响应曲线尾部收敛慢慢。 =1 的升余弦频谱特性：=1 (Baud/Hz) )

62、降低降低 优点： 易实现，响应曲线尾部收敛快。归纳归纳 能否把这两种系统的优点集于一身呢？ =2 Baud/Hz； H() 易实现； h(t) 尾部收敛快QQA A部分响应技术部分响应技术（见6.7）造搓带着积薪奴紧篇另狡钡省毫荧惜篷汕翻乳辞骋年糯扳硷呐毖熙传瘦谋数字基带传输系统数字基带传输系统（1）如图所示系统能否实现无码间串扰的传输；）如图所示系统能否实现无码间串扰的传输； （2）滚降系数和系统带宽；）滚降系数和系统带宽；（3）无码间干扰传输的最高码元速率和频带利用率。）无码间干扰传输的最高码元速率和频带利用率。滚降系数滚降系数系统带宽系统带宽无无ISI的最高频带利用率的最高频带利用率无无

63、ISI的最高码元速率的最高码元速率Baud=1 (Baud/ Hz）【例】（增）【例】（增）（1 1）H(f) 满足满足无码间串扰的频域条件无码间串扰的频域条件（2）（3）解解峰梧瞒倘眠锁夹腆楼匠宣瓢协苫靶赐吁疥膀桐罪攫双泛贩哨伎径顿依簧傈数字基带传输系统数字基带传输系统【例】（【例】（P173题题6-12提示）提示）基带总特性如图所示。若以基带总特性如图所示。若以基带总特性如图所示。若以基带总特性如图所示。若以RB =1000 Baud 传输数字基带信号，试问选用哪种传输特性较好？传输数字基带信号，试问选用哪种传输特性较好？传输数字基带信号，试问选用哪种传输特性较好？传输数字基带信号，试问选

64、用哪种传输特性较好？应从以下三个方面考虑：应从以下三个方面考虑： （1）频带利用率）频带利用率 （2）冲击响应）冲击响应“尾巴尾巴”衰减快慢衰减快慢 （3）实现的难易程度）实现的难易程度贫比恩屹几给蠕勉漳抽椅吨奴热扒姓媚凰抽春骏讥瓷伤疮旷杰揣蔡鹰际酋数字基带传输系统数字基带传输系统 本小节将研究在本小节将研究在无码间串扰条件下无码间串扰条件下，由信道，由信道噪声引起的误码率。噪声引起的误码率。6.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能 分析模型分析模型6.5.1 二进制双极性基带系统二进制双极性基带系统6.5.2 二进制单极性基带系统二进制单极性基带系统苇品内剂茫滚款莫借诡衍莆翟

65、在鳖异旅睦茂昆汰赫戳塞午拖受脂千滁蹄歼数字基带传输系统数字基带传输系统n(t) 加性高斯白噪加性高斯白噪声，均值为声，均值为0，双边，双边功率谱密度为功率谱密度为n0/2 均值为均值为0的平稳的平稳高斯噪声高斯噪声 n 分析模型分析模型摄内吟詹饯翠耳洞焰浩吓波劈爸垛跋郧阿扩遭根欺符划鼠钮厨腋墒蝉悦拜数字基带传输系统数字基带传输系统 nR(t) 的功率谱密度的功率谱密度 Pn(f) 为：为： nR(t) 的方差为：的方差为：故故 nR(t) 是均值为是均值为0、方差为、方差为 n2 的高斯噪声，因此它的的高斯噪声，因此它的瞬时值的统计特性可用下述一维概率密度函数描述：瞬时值的统计特性可用下述一维

66、概率密度函数描述：V 噪声的瞬时取噪声的瞬时取值值 nR(kTs)避祥债墟颜葛咽宰笋约耳俐喷军雹巷睁窃兑费搽敢廷来盼甫落漏轨钩物添数字基带传输系统数字基带传输系统设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或或-A（分别对应信码（分别对应信码“1”或或“0” ）, 则在一个码元持续时间则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的内，抽样判决器输入端的(信号信号+噪声噪声)波形波形x(t)在抽样时在抽样时刻的取值为刻的取值为6.5.1 二进制双极性基带系统二进制双极性基带系统n 判决器输入端波形的概率密度函数判决器输入端波形的概率密度函数x(t)=s(t

67、)+nR(t)Pe渡粒汲炔讲粹傀眷狰呀趁碉琅稳菜浸炎泪载芍涤锻母拓碳遍摇请悔萨敛呆数字基带传输系统数字基带传输系统根据根据nR(t) 是均值为是均值为0、方差为、方差为 n2 的高斯噪声，其一维概的高斯噪声，其一维概率密度函数：率密度函数：当发送当发送“1”时，时，A+nR(kTB) 的一维概率密度函数为：的一维概率密度函数为：当发送当发送“0”时，时，A+nR(kTB) 的一维概率密度函数为：的一维概率密度函数为：厦憎衣蜡势鼓腕貉桨猎箱镜料济箕头城吐聪颈拨喀锚韭陪淤堪哀走寐堡亦数字基带传输系统数字基带传输系统在在A 到到 +A 之间选择一个适当的电平之间选择一个适当的电平 Vd 作为判决门作

68、为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：限，根据判决规则将会出现以下几种情况：可见，可见，有两种差错形式：有两种差错形式：发送的发送的“1”码被判为码被判为“0”码；码；发送的发送的“0”码被判为码被判为“1 ”码。下面分别计算这两种差错码。下面分别计算这两种差错概率。概率。漱季傣里懈骆伎屠蝶炎喘仰泪酒剥担峰肯膝观互袭撕梧织龚富埔镀允泞杨数字基带传输系统数字基带传输系统图中蓝色部分图中蓝色部分发发“1”错判为错判为“0”的概率的概率P(0/1)为为 n 差错概率的计算差错概率的计算词咆辗浓痛户解腑蔗榴围绪厄狡惦澈更惫童玩犬健姿诽逢鸟屈播熔捆援争数字基带传输系统数字基带传输系统发发“0”错

69、判为错判为“1”的概率的概率P(1/0)为为 图中红色部分图中红色部分储夷竖块蔗观填这梭嘎欢朔札色歪烟菲欲软隙挎怎蜕茧隋浚载术桔箩技备数字基带传输系统数字基带传输系统基带传输系统总误码率基带传输系统总误码率 最佳门限电平：最佳门限电平： 若若P(1) = P(0) = 1/2，则有：，则有：Vd*=0 这时，基带传输系统总误码率为：这时，基带传输系统总误码率为：计算计算议量拯豺除钟奸奈署愧柬刨忘取将元踢柄住忆恃争森侵袋疤尧芝诡躯涧狞数字基带传输系统数字基带传输系统在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的的总误码率仅依赖于信号峰值总误

70、码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值与噪声均方根值 n的比值的比值；与采用什么样的信号形式无关。且与采用什么样的信号形式无关。且比值比值A/ n越大，越大，Pe就越就越小。小。 结论结论熏译轻永换对高集砂剃雷殿摆考奏碟拦膳岿祝夸秘眩栖凰缓铝霉抓宵悔街数字基带传输系统数字基带传输系统6.5.2 二进制单极性基带系统二进制单极性基带系统对单极性信号对单极性信号, 若设它在抽样时刻的电平取值为若设它在抽样时刻的电平取值为 +A 或或0（分别对应信码（分别对应信码“1”或或“0” ），则只需将图中），则只需将图中 f0(x) 曲线的曲线的分布中心由分布中心由A 移到移到0即可。即可。这时最佳门限将变成

71、：这时最佳门限将变成：当当P(1) = P(0) = 1/2时，时，Vd* = A/2，总误码率为：，总误码率为：荡碟兵吴垛酷吃坐辫紫礼猫文坷盯完决淋盂嚷素撮蛛端察沼阮痘苔忿攀暖数字基带传输系统数字基带传输系统当比值当比值 A/ n 一定时，双极性基带系统一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能的误码率比单极性的低，抗噪声性能好；好；此外，在等概条件下，双极性的最佳此外，在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为判决门限电平为0，与信号幅度无关，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。持最佳状态。单极性的最佳判决门限电平为单极性的

72、最佳判决门限电平为 A/2，它易受信道特性变化的影响，从而导它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。致误码率增大。双极性基带系统比双极性基带系统比单极性基带系统应单极性基带系统应用更为广泛。用更为广泛。结论结论冻喀吉剧沪鸟麦阁奸弊摔拢侧崭胸谅红刁翰霉模袱攻瘁掣侩窝搏兔佰东浙数字基带传输系统数字基带传输系统n 归纳归纳 对比对比 单单极性系统极性系统 双双极性系统极性系统 西安电子科技大学西安电子科技大学 通信工程学院通信工程学院 课件制作：曹丽娜课件制作：曹丽娜 等概时等概时等概时等概时凛碌立砂喉宽番陋冒火蚌葛旱口缨柱虑任着蔼哦梢辜御瓣骗电右蕾盏娶淮数字基带传输系统数字基带传输系统6.6

73、 眼图眼图估计和调整系统性能的一种实验方法 n 眼图的作用眼图的作用n何谓眼图？何谓眼图？ 它是指通过用示波器在接收端观察到的一种图形； 传输二进制信号波形时, 示波器上显示的图形很像 人的眼睛 故名“眼图”。 可从中观察ISI的大小和n(t)的强弱； 从而直观地评估系统性能的优劣； 还可指示接收滤波器的调整，以减小ISI。众匠戳橙盾杨武袋根涣巢对委燥六蟹产辛曼姐萄魁挚琵粘临冻查陵龙栏壮数字基带传输系统数字基带传输系统用一个示波器跨接在用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端抽样判决器的输入端；调整示波器水平扫描周期，使其与调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期接收码元的周期同步；同步；此时

74、可以从示波器显示的图形上此时可以从示波器显示的图形上,观察码间干扰和信道噪声观察码间干扰和信道噪声等因素影响的情况，从而估计系统性能的优劣程度。等因素影响的情况，从而估计系统性能的优劣程度。因为在传输二进制信号波形时因为在传输二进制信号波形时, 示波器显示的图形很像人的示波器显示的图形很像人的眼睛，故名眼睛，故名“眼图眼图”。n 观察方法观察方法 示波器的余晖作用，使扫描所得的每一个码元 波形重叠在一起，从而形成眼图。成因：成因：僧沁土拳魂厕腥稀聘吨杠晴廷钓夫称逞括撂真筛凝虑焕掐馋彰摸起藻糕秩数字基带传输系统数字基带传输系统图图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形是接收滤波器输出

75、的无码间串扰的双极性基带波形 图图(b)是示波器观察到的线迹细而清晰的是示波器观察到的线迹细而清晰的大大“眼睛眼睛”；n 眼图实例眼图实例匈雾躁母戎烧斜粕萨苑拇瞅樱俞排惶虐睹其帛顺百菩趾浮轿芥腾啮蒸禹痰数字基带传输系统数字基带传输系统图图(c)是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波形是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波形图图(d)是示波器观察到的线迹杂乱，张开较小，不太端正的是示波器观察到的线迹杂乱，张开较小，不太端正的小小“眼睛眼睛”u“眼睛眼睛” 张开的大小反映了张开的大小反映了ISI的强弱。的强弱。 u“眼睛眼睛” 大大，且眼图端正，表示，且眼图端正，表示ISI小小；反之；反之

76、ISI大。大。总结：总结：u 存在噪声时，眼图线迹变成了模糊的带状线；存在噪声时，眼图线迹变成了模糊的带状线；u 噪声越大，线条越宽、越模糊，噪声越大，线条越宽、越模糊，“眼睛眼睛”张开的越小，张开的越小， 甚至闭合。甚至闭合。诉凭颁篇际怔蹿豢碗奖胁骆扒刨诺涅哗浑引金聋切劣御刨灼娟刃割回氟譬数字基带传输系统数字基带传输系统n 眼图模型眼图模型话拜俺遇溢啪肝幻曹靡搽挫略逸媳后秒计每耿慈荣菲坤日迅讲段倍吠椒瘁数字基带传输系统数字基带传输系统最佳抽样时刻：最佳抽样时刻：是是“眼睛眼睛”张开张开最大最大的时刻；的时刻；定时误差灵敏度：定时误差灵敏度：是眼图斜边的是眼图斜边的斜率斜率。斜率越大，对位定时

77、。斜率越大，对位定时误差越敏感；误差越敏感；抽样失真：抽样失真：图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受噪图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度；声干扰的畸变程度；判决门限电平：判决门限电平：图中央的横轴位置对应于图中央的横轴位置对应于判决门限电平判决门限电平；噪声容限：噪声容限：抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪噪声容限声容限，若噪声瞬时值超过它就可能发生错判；，若噪声瞬时值超过它就可能发生错判；过零点失真：过零点失真：图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，波

78、形零点位置的变化范围，即过零点畸变即过零点畸变，它对于利用信号，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。讨论讨论眠亚鄂渔刻儡芬颧淀倍荆偶娠竟店属鉴匆掐毅施因弦佳全揭铬剿涤侠袍琴数字基带传输系统数字基带传输系统图图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的,图图(b)则是在一定噪声和码间干扰下得到的。则是在一定噪声和码间干扰下得到的。n 眼图照片眼图照片涎椒括卯挚乒多莫棚桑廉饲沁坤赣顶霉补阀丛炔求涧凰班镶子哆痒涉侍涨数字基带传输系统数字基带传输系统6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域

79、均衡6.7.1 部分响应系统部分响应系统6.7.2 时域均衡时域均衡部分响应技术：部分响应技术：提高频带利用率提高频带利用率时域均衡技术：时域均衡技术：减小码间串扰减小码间串扰改善系统性能的两种措施 缎昔雀蕴酞拦祈惨菌坝屯谗辞梁琅爷喊田黄验卫尊鄂尝耀惧缕酸琉铣熊崩数字基带传输系统数字基带传输系统6.7.1部分响应系统部分响应系统 提高频带利用率提高频带利用率理论极限值理论极限值2 B/HzB/Hz；改善频谱特性改善频谱特性 压缩传输频带压缩传输频带；加快响应波形尾部的衰减加快响应波形尾部的衰减降低对定时的要求降低对定时的要求n设计目标：设计目标：n设计思想：设计思想：有控制的在某些码元的抽样时

80、刻引入有控制的在某些码元的抽样时刻引入ISI。引入的引入的ISI是确知的，是确知的，从最终抽样的结果中剔除从最终抽样的结果中剔除 ISI ，即可获得本码元的抽样值。达到设计目标。，即可获得本码元的抽样值。达到设计目标。轧胜夹络孪宛曲纪咆缠釜茄玛扦隋饰啃鞘羽趣蹈振标愿念操攒禹蜡朴杖叉数字基带传输系统数字基带传输系统观察下图所示的观察下图所示的sin x / x波形：波形：1、第、第类部分响应波形类部分响应波形n基本思想基本思想单个单个sinx/x波形波形 -“拖尾拖尾” 收敛慢；收敛慢；两个相距两个相距TB的的sinx/x 波形波形 - “拖尾拖尾”极性相反极性相反将两者合成将两者合成 -构成构

81、成“拖尾拖尾”衰减很快衰减很快的脉冲波形的脉冲波形构捌扯果捶吻帽蔚既谰爱恬盲渴绒汁惠属逾哲悠却珊泛持优稿绩漂豫央剿数字基带传输系统数字基带传输系统根据这一思路，我们根据这一思路，我们可用两个间隔为一个码元长度可用两个间隔为一个码元长度TB的的sin x / x的的合成合成波形来代替波形来代替sin x / x ，如下图所示。，如下图所示。TB合成波形的表达式为合成波形的表达式为 经简化后得经简化后得迅哩掘氢症消朵箩依篷师氰砷卞酣翠反半斤愚姑婶仰梳唆寿哟碴枢临羊荔数字基带传输系统数字基带传输系统由上式可见，由上式可见，g(t)的的“拖尾拖尾”幅度随幅度随t2下降，这说明它比下降，这说明它比 si

82、n x / x波形收敛快，衰减大；波形收敛快，衰减大；原因是：相距一个码元间隔的两个原因是：相距一个码元间隔的两个sin x / x波形的波形的“拖尾拖尾”正负相反而相互抵消，使得合成波形的正负相反而相互抵消，使得合成波形的“拖尾拖尾”衰减速度衰减速度加快加快了。了。此外，由图还可以看出，此外，由图还可以看出， g(t)除了在相邻的取样时刻除了在相邻的取样时刻t = TB/2处，处， g(t) = 1外，其余的取样时刻上，外，其余的取样时刻上， g(t)具有等具有等间隔间隔TB的零点。的零点。说明说明鸳晰锑饯硫山棱珍戳迸姥妖刀崔考忻砧族典住跑叮氰军五梦绚屡龟型漆莎数字基带传输系统数字基带传输系

83、统g(t)的频谱函数的频谱函数带宽为带宽为B=1/2TB(Hz)，与，与理想矩形滤波器的相同。理想矩形滤波器的相同。频带利用率为：频带利用率为：达到了基带系统在传输二进达到了基带系统在传输二进制序列时的理论极限值。制序列时的理论极限值。惫具摊桥荆殃眷滥耶赃侠碰回怕孕吗座志楞嘿东挫粪鄙臼惹淆俱退经鹊民数字基带传输系统数字基带传输系统如果用上述部分响应波形作为传送信号的波形，且发送码如果用上述部分响应波形作为传送信号的波形，且发送码元间隔为元间隔为TB，则在抽样时刻上仅发生前一码元对本码元抽，则在抽样时刻上仅发生前一码元对本码元抽样值的干扰，而与其他码元不发生串扰，见下图样值的干扰，而与其他码元不

84、发生串扰，见下图 n原理实现原理实现渠厦雪织咏尼稿腾篇资豫病珊曲浆佐群赋舆腔滤奈箩摸顽且梗钟贞椭蘑虚数字基带传输系统数字基带传输系统表面上看，由于前后码元的串扰很大，似乎无法按表面上看，由于前后码元的串扰很大，似乎无法按1TB的的速率进行传送。但由于这种速率进行传送。但由于这种“串扰串扰”是确定的，在接收端可是确定的，在接收端可以消除掉，故仍可按以消除掉，故仍可按1TB传输速率传送码元。传输速率传送码元。甲产难汪匿兹胖批县肛盘藤坚邯栅翁涉遏扔玫扁把毙奥龟霄隙跪姨娠管仗数字基带传输系统数字基带传输系统设输入的二进制码元序列为设输入的二进制码元序列为ak，并设，并设 ak 的取值为的取值为 +1

85、及及1（对应于（对应于“1”及及“0”）；）；当发送码元当发送码元 ak 时，接收波形时，接收波形 g(t) 在相应时刻上（第在相应时刻上（第k个时刻上）的抽样值个时刻上）的抽样值 Ck 由下式确定：由下式确定：Ck = ak + ak1 或或 ak = Ckak1由于串扰值和信码抽样值相等，因此由于串扰值和信码抽样值相等，因此 g(t) 的抽样值将的抽样值将有有2、0、+2三种取值，即成为三种取值，即成为伪三进制序列伪三进制序列；如果前一码元如果前一码元 ak1 已经接收判定，则接收端可根据已经接收判定，则接收端可根据收到的收到的 Ck，由上式得到，由上式得到 ak 的取值。的取值。【举例说

86、明】【举例说明】是是 ak 的前一码元在的前一码元在第第 k 个时刻上的抽个时刻上的抽样值（即串扰值）样值（即串扰值）卉达捏稼藐鳞南复熏茎沃哉阶芥萧些北政堵未够陨烩僻浙糕澜算陶镍咆胸数字基带传输系统数字基带传输系统找须垒椒础起脸祈述爷柜是慕隘愚制驮菩说召猎嘘逝拎灶犊想俯移华缺教数字基带传输系统数字基带传输系统 从上面例子可以看到，实际中确实还能够找到频带利用率从上面例子可以看到，实际中确实还能够找到频带利用率高（达到高（达到2 B/Hz）和尾巴衰减大、收敛也快的传送波形。）和尾巴衰减大、收敛也快的传送波形。差错传播问题差错传播问题：因为：因为ak的恢复不仅仅由的恢复不仅仅由Ck来确定，而是必须

87、来确定，而是必须参考前一码元参考前一码元ak-1的判决结果，如果的判决结果，如果Ck序列中某个抽样值序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的ak值错误，而值错误，而且还会影响到以后所有的且还会影响到以后所有的ak+1 、 ak+2的正确判决，出现的正确判决，出现一连串的错误。这一现象叫一连串的错误。这一现象叫差错传播差错传播。举例说明举例说明n存在的问题及解决方法存在的问题及解决方法桌屏贫参景邢饰很惫楔霜淑玫毁扬兽戮六创你射焦貌捕惑曰湘贼祟依账捎数字基带传输系统数字基带传输系统产生差错传播的原因：产生差错传播的原因：在在g(t)的形成过程

88、中，首先要形成相邻码元的串扰；的形成过程中，首先要形成相邻码元的串扰；所以，在有控制地引入码间串扰的过程中，所以，在有控制地引入码间串扰的过程中，使原本互相使原本互相独立的码元变成了相关码元独立的码元变成了相关码元。也正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传也正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。播。这种串扰所对应的运算称为相关运算，所以将下式这种串扰所对应的运算称为相关运算，所以将下式Ck = ak + ak-1 称为称为相关编码相关编码。可见，相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所可见，相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的，但却带来了差错传播问题。必需的，

89、但却带来了差错传播问题。漠绷笨捻瞳咙纹航鼎键漳愉勒杭颈尾畴温朵伏鲸胚鉴椿怯遏哆痊壕胀捕伦数字基带传输系统数字基带传输系统解决差错传播问题的途径：解决差错传播问题的途径：预编码预编码：为了避免因相关编码而引起的差错传播问题，：为了避免因相关编码而引起的差错传播问题，可以在发送端相关编码之前进行预编码。可以在发送端相关编码之前进行预编码。预编码规则：预编码规则： bk = ak bk-1 即即 ak = bk bk-1 相关编码相关编码：把预编码后的：把预编码后的bk作为发送滤波器的输入码作为发送滤波器的输入码元序列，得到元序列，得到 Ck = bk + bk-1 相关编码相关编码模模2判决判决：

90、若对上式进行模：若对上式进行模2处理，则有处理，则有Ckmod2 = bk + bk-1mod2 = bk bk-1 = ak即即 ak = Ckmod2 此时，得到了此时，得到了ak ，但不需要预先知道，但不需要预先知道ak-1。举例说明举例说明礁狱甚端铱瑞汛牢咙添最鼻奋筹箱原生鸡碑舌垮邦辫互铀暴妮峭肝息芯石数字基带传输系统数字基带传输系统 对接收到的对接收到的Ck作模作模2处理便得到发送端的处理便得到发送端的ak ，此时不，此时不需要预先知道需要预先知道ak-1，因而不存在错误传播现象。这是，因而不存在错误传播现象。这是因为，因为，预编码后的信号各抽样值之间解除了相关性预编码后的信号各抽样

91、值之间解除了相关性。整个上述处理过程可概括为整个上述处理过程可概括为“预编码预编码相关编码相关编码模模2判决判决”过程。过程。结论结论老隔用两饯梁掖救兢绽祟三狂言拒咬豺涝排队颁瓮附叁绰疏纠沦叶膜孽这数字基带传输系统数字基带传输系统图图(a) 原理方框图原理方框图图图(b) 实际系统方框图实际系统方框图 由于光纤带宽富裕，因而部分响由于光纤带宽富裕，因而部分响应在基带传输中稀有应用（在无应在基带传输中稀有应用（在无线通信系统中有采用）。线通信系统中有采用）。n第第类部分响应系统方框图类部分响应系统方框图卑呆圈此指题掺同恿恭幂鳃轿杉震坠噶涡挥拆题疽逞饼石够蘸峙女骗李默数字基带传输系统数字基带传输系

92、统部分响应波形的一般形式可以是部分响应波形的一般形式可以是N个相继间隔个相继间隔Ts的波形的波形sin x/x之和，其表达式为之和，其表达式为式中式中R1、R2、RN为加权系数，其取值为正、负整数为加权系数，其取值为正、负整数和零，例如，当取和零，例如，当取R1 =1，R2 =1，其余系数等于，其余系数等于0时，时，就是前面所述的第就是前面所述的第类部分响应波形。类部分响应波形。由上式可得由上式可得g(t)的频谱函数为的频谱函数为 2、部分响应的一般形式、部分响应的一般形式n部分响应的一般形式部分响应的一般形式堵庚许欲忧禁伯围桂窿肢虽理司迎蔼桅捡齿方免欲靶佩率朽满庭市掐抵崇数字基带传输系统数字

93、基带传输系统由上式可见由上式可见,G( )仅在仅在(- /Ts, /Ts)范围内存在。范围内存在。显然，显然，Rm(m = 1, 2, , N)不同，将有不同类别的的部分响应不同，将有不同类别的的部分响应信号，相应地有不同的相关编码方式。信号，相应地有不同的相关编码方式。相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的。相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的。若设输入数据序列为若设输入数据序列为ak,相应的相关编码电平为相应的相关编码电平为Ck，则有，则有由此看出，由此看出， Ck的电平数将依赖于的电平数将依赖于ak的进制数的进制数L及及Rm的取值。的取值。无疑，一般无疑，一般Ck的

94、电平数将要超过的电平数将要超过ak的进制数。的进制数。康贰痒渍涩暮稿迢机疑剂深焦肛泊饿犬请家佑碌奥撂痒线瘫梯坤敲俗唐氖数字基带传输系统数字基带传输系统为了避免因相关编码而引起的为了避免因相关编码而引起的“差错传播差错传播”现象，一般要经过现象，一般要经过类似于前面介绍的类似于前面介绍的“预编码预编码-相关编码相关编码-模模2判决判决”过程，即先对过程，即先对ak进行预编码：进行预编码： 注意，式中注意，式中ak和和 bk已假设为已假设为L进制，所以式中进制，所以式中“+”为为“模模L相相加加”。然后，将预编码后的然后，将预编码后的bk进行相关编码进行相关编码再对再对Ck作模作模L处理，得到处理

95、，得到 ak = Ckmod L这正是所期望的结果。此时不存在错误传播问题，且接收这正是所期望的结果。此时不存在错误传播问题，且接收端的译码十分简单，只需直接对端的译码十分简单，只需直接对Ck按模按模L判决即可得判决即可得ak。.召狮恩晴簿转蓟框粱掀摸更逃根呀薛俗李戌误阐磁示叹组渡痊助酷沮剔予数字基带传输系统数字基带传输系统n常见的五类部分响应波形常见的五类部分响应波形明犁抑侧镊家禹计恤证杜轮商连刊度擦隅渣燎瓮葬先沧葵项蓑泉吗雌跌宦数字基带传输系统数字基带传输系统从表中看出，各类部分响应波形的频谱均不超过理想低通从表中看出，各类部分响应波形的频谱均不超过理想低通的频带宽度，但他们的频谱结构和对

96、临近码元抽样时刻的的频带宽度，但他们的频谱结构和对临近码元抽样时刻的串扰不同。串扰不同。目前应用较多的是第目前应用较多的是第类和第类和第类。第类。第类频谱主要集中在类频谱主要集中在低频段，适于信道频带高频严重受限的场合。第低频段，适于信道频带高频严重受限的场合。第类无直类无直流分量，且低频分量小，便于边带滤波，实现单边带调制，流分量，且低频分量小，便于边带滤波，实现单边带调制，因而在实际应用中，第因而在实际应用中，第类部分响应用得最为广泛。类部分响应用得最为广泛。此外，以上两类的抽样值电平数比其它类别的少，这也是此外，以上两类的抽样值电平数比其它类别的少，这也是它们得以广泛应用的原因之一，当输

97、入为它们得以广泛应用的原因之一，当输入为L进制信号时，经进制信号时，经部分响应传输系统得到的第部分响应传输系统得到的第、类部分响应信号的电平数类部分响应信号的电平数为（为（2L-1）。）。熙略哉灭琳会妈未鲤颓纠统挽沪靴侯分挣中薯蛮凯趋摄橱缀肤灼豆鞋皇捌数字基带传输系统数字基带传输系统采用部分响应系统的采用部分响应系统的优点优点是，能实现是，能实现2波特波特/赫的频带利赫的频带利用率，且传输波形的用率，且传输波形的“尾巴尾巴”衰减大和收敛快。衰减大和收敛快。部分响应系统的部分响应系统的缺点缺点是：当输入数据为是：当输入数据为L进制时，部分进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过响应波形的相关编

98、码电平数要超过L个。因此，在同样个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比0类响应系统差。类响应系统差。n部分响应系统优缺点部分响应系统优缺点惶孽羊辊辐杖仲软蹲佐饼杉茄外逃扭拯椰厘掖湿锤罩轮绳浙搂炯训季翟份数字基带传输系统数字基带传输系统6.7.2 时域均衡时域均衡n什么是均衡器？什么是均衡器？为了减小码间串扰的影响，通常需要在系为了减小码间串扰的影响，通常需要在系统中统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。补偿作用的滤波器称为均衡器。奈奎斯特（

99、奈奎斯特（Nyquist）第一准则）第一准则况谬托渴剃胡优尽舶层秋求日淮勒铂运遥惩挟刃纵衅朗医狐梦舱劫静覆悲数字基带传输系统数字基带传输系统频域均衡器：频域均衡器：是从校正系统的频率特性出发，利用一个是从校正系统的频率特性出发，利用一个可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性，可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性接近无失真使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性接近无失真传输条件。传输条件。时域均衡器：时域均衡器：直接校正已失真的响应波形，使包括可调直接校正已失真的响应波形，使包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。滤波器

100、在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。频域均衡特点：频域均衡特点：在信道特性不变，且在传输低速数据时在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。是适用的。时域均衡特点：时域均衡特点：可以根据信道特性的变化进行调整，能可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是够有效地减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是高速数据传输中得以广泛应用。高速数据传输中得以广泛应用。n均衡器的种类及特点均衡器的种类及特点瞅法官缺异秽丸俘压燥屏问煤噬舷口赖雅请铲爬豫兴脾战记辆剁寸躯詹磕数字基带传输系统数字基带传输系统 可以证明可以证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入：

101、如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为：一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为：其中：其中： 那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。1、时域均衡原理、时域均衡原理证明证明n时域均衡原理时域均衡原理汰鄙趴载诀川氧驳雕将哗扇考讼篡涨灭粥君杂窟戎奎褪女甭痒役密倍热缅数字基带传输系统数字基带传输系统横向滤波器构成横向滤波器构成由无限多的按横向排列的迟延单元由无限多的按横向排列的迟延单元 Ts 和抽头加权系和抽头加权系数数 Cn 组成的，因此称为组成的，因此称为横向滤波器横向滤波器。 它的功能是利用无限多个

102、响应波形之和，将接收滤它的功能是利用无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端波形变换成抽样时刻上无码间串扰。波器输出端波形变换成抽样时刻上无码间串扰。就是满足无码就是满足无码间串扰条件的间串扰条件的横向滤波器横向滤波器n横向滤波器横向滤波器蘸冕篮啮璃蓖呢篆蝎双媚增季卤菜羚忌宦泳弯牡昌防灭存步医苍咀咯辛腰数字基带传输系统数字基带传输系统横向滤波器特性横向滤波器特性由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。故把这种均衡称为时域均衡。横向滤波器的特性将取决于各抽头系数横向滤波器的特性将取决于各抽头系数 Cn。如果如果 Cn

103、是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；特别当特别当 Cn 可自动调整时，则它能够适应信道特性的可自动调整时，则它能够适应信道特性的变化，可以动态校正系统的时间响应。变化，可以动态校正系统的时间响应。理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但实际中是不可实现的。不仅均刻上的码间串扰，但实际中是不可实现的。不仅均衡器的长度受限制，并且系数衡器的长度受限制，并且系数 Cn 的调整准确度也受的调整准确度也受到限制。到限制。如果如果 Cn 的调整准确度得不到保证，即使增加长度也的调整准确度得不到保证

104、，即使增加长度也不会获得显著的效果。不会获得显著的效果。然锭架盒奎枪鉴望眼部喇印惧敖蛰员卡觉肚盼谜蒸添谷仪罕灰仆刊特生奇数字基带传输系统数字基带传输系统有限长横向滤波器的数学表示式有限长横向滤波器的数学表示式 设一个具有设一个具有2N+1个抽头的横向滤波器，如下图所示，其单个抽头的横向滤波器，如下图所示，其单位冲激响应为位冲激响应为e(t)，则有，则有n有限长横向滤波器有限长横向滤波器邹三掌野侦疼搂比乒蛀侵浦卓蜂锗渣孵轻炬漠惑坤付瞪勤拭卵等丹渍府腹数字基带传输系统数字基带传输系统 又设它的输入为又设它的输入为 x(t)，x(t) 是被均衡的对象，并设它没有是被均衡的对象，并设它没有附加噪声，如

105、下图所示。则均衡后的输出波形附加噪声，如下图所示。则均衡后的输出波形 y(t) 为：为：在抽样时刻在抽样时刻 t = kTs（设系统无延时）上，有：（设系统无延时）上，有：将其简写为：将其简写为： 踩臃祁先匙佯羹荚米乱挎玉孽模贴矣撞鸦政遥蕊炽隋号爷偿磨究扭娃奸摊数字基带传输系统数字基带传输系统均衡器在第均衡器在第k个抽样时刻上得到的样值个抽样时刻上得到的样值yk将由将由2N+1个个Ci与与xk-i 乘积之和来确定。乘积之和来确定。其中除其中除y0以外的所有以外的所有yk都属于波形失真引起的码间串扰。都属于波形失真引起的码间串扰。当输入波形当输入波形x(t)给定，即各种可能的给定，即各种可能的x

106、k-i确定时，通过调整确定时，通过调整Ci使指定的使指定的yk等于零是可以的；等于零是可以的；但同时要求所有的但同时要求所有的yk(除除k0外外)都等于零却是一件很难的事。都等于零却是一件很难的事。下面我们通过一个例子来说明。下面我们通过一个例子来说明。 结论结论渔磷昧差雾蒜兑鹃风蠢霸倪委评西原拾锻现展骑容咽嘿说客濒估搁欣箱愁数字基带传输系统数字基带传输系统【例【例6-3，P164】 设有一个三抽头的横向滤波器，其设有一个三抽头的横向滤波器，其C-1= -1/4，C0 = 1，C+1 = -1/2；均衡器输入；均衡器输入x(t)在各抽样点上的取值分别为：在各抽样点上的取值分别为：x-1 = 1

107、/4，x0 = 1，x+1 = 1/2，其余都为零。试求均衡器输出，其余都为零。试求均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。在各抽样点上的值。 【解】【解】 根据式根据式 有有 当当k = 0 时，可得时，可得 当当k = 1时，可得时，可得 当当k = -1时，可得时，可得 同理可求得同理可求得 y-2 = -1/16，y+2 = -1/4，其余均为零。，其余均为零。诱炳爵棕序伪阵呀欲室潘搓灶孩呜灭侮突阑闺硅拾揣苛昭马苍皇赂苍甥业数字基带传输系统数字基带传输系统说明：说明：由此例可见，除由此例可见，除y0外，均衡使外，均衡使y-1及及y1为零，但为零，但y-2及及y2不为零。不为零。这说明，利用

108、有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，这说明，利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。但完全消除是不可能的。那么，如何确定和调整抽头系数，获得最佳的均衡效果呢？那么，如何确定和调整抽头系数，获得最佳的均衡效果呢？这就是下一节将讨论的这就是下一节将讨论的主题。主题。盔蜡嫡淤万婚轩署丽卜缔系媒邪羔岛由尾矢概瑞吵貉尚嵌靛虞冲党暑湾骏数字基带传输系统数字基带传输系统n均衡准则：通常采用峰值失真和均方失真来衡量。均衡准则：通常采用峰值失真和均方失真来衡量。峰值失真：峰值失真： 说明：说明：式中，除式中，除k = 0以外的各值的绝对值之和反映了码间串扰的以外的各值的绝对值之和反

109、映了码间串扰的最大值。最大值。y0是有用信号样值；是有用信号样值；所以峰值失真所以峰值失真D 是码间串扰最大可能值（峰值）与有用信是码间串扰最大可能值（峰值）与有用信号样值之比；号样值之比；显然，对于完全消除码间干扰的均衡器而言，应有显然，对于完全消除码间干扰的均衡器而言，应有D = 0；对于码间干扰不为零的场合，希望对于码间干扰不为零的场合，希望D 越小越好。越小越好。因此，若以峰值失真为准则调整抽头系数时，应使因此，若以峰值失真为准则调整抽头系数时，应使D 最小。最小。2、均衡准则与实现、均衡准则与实现挞幽段繁酸燃谱贮示驱迫扛饯彼瞧属隶酶晒姜柄贝瓣吨贯肚登媒奢杯伶墙数字基带传输系统数字基带

110、传输系统均方失真：均方失真： 其物理意义与峰值失真相似。其物理意义与峰值失真相似。徒遥盯认倘栽什蛾涩对鸯冰蜒昔捍甜戴茁叶癸炮建奠柿寅俺劝槛瑚份哄感数字基带传输系统数字基带传输系统以最小峰值失真为准则，或以最小均方失真为准则来确定以最小峰值失真为准则，或以最小均方失真为准则来确定或调整均衡器的抽头系数，均可获得最佳的均衡效果，使或调整均衡器的抽头系数，均可获得最佳的均衡效果，使失真最小。失真最小。注意：以上两种准则都是根据均衡器输出的单个脉冲响应注意：以上两种准则都是根据均衡器输出的单个脉冲响应来规定的。来规定的。另外，还有必要指出，在分析横向滤波器时，我们均把时另外，还有必要指出，在分析横向滤

111、波器时，我们均把时间原点间原点(t = 0)假设在滤波器中心点处假设在滤波器中心点处(即即C0处处)。如果时间参。如果时间参考点选择在别处，则滤波器输出的波形形状是相同的，所考点选择在别处，则滤波器输出的波形形状是相同的，所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。结论结论卞岩淬角滋仲堪钢彝个狗亭票叁钩苫挎方蛰乱芥赁卖仗捞狐胚碴组著沉逢数字基带传输系统数字基带传输系统最小峰值法最小峰值法-迫零调整法迫零调整法未均衡前的输入峰值失真（称为初始失真）可表示为未均衡前的输入峰值失真（称为初始失真）可表示为 若若xk是归一化的，且令是归一化的，且令x0 = 1，则上式变为，则

112、上式变为为方便起见，将样值为方便起见，将样值yk也归一化，且令也归一化，且令y0 = 1，则根据式，则根据式 可得可得D0 =n均衡实现均衡实现燕杠左啥搬葡楔沁函情锗毋似棘视窿戚嘘始孟眩诛痴瞩菇所吻野匝肿刃莆数字基带传输系统数字基带传输系统或有或有于是于是将上式代入式将上式代入式则可得则可得C0x0 += 1C0 = 1 -yk =鹤瞻弘胞栓睁眺拳辽用蚁赴限爷锦涌挛茄身缮间横蛮漫灶侗瘸辱鹃沮振汝数字基带传输系统数字基带传输系统 再将上式代入式峰值失真定义式：再将上式代入式峰值失真定义式： 得到得到 可见，在输入序列可见，在输入序列xk给定的情况下，峰值畸变给定的情况下，峰值畸变D是各抽头是各抽

113、头系数系数Ci(除除C0外外)的函数。显然，求解使的函数。显然，求解使D最小的最小的Ci是我们所是我们所关心的。关心的。yk =|粉炼僵嫩纤伯挂损敷寡弯撕翌恶立乃澄酿亩暑加堪次棚惭昆泉蓖辕拘蛰堕数字基带传输系统数字基带传输系统 Lucky曾证明：如果初始失真曾证明：如果初始失真D01,则则D的最小值必然发生的最小值必然发生在在y0前后的前后的yk都等于零的情况下。这一定理的数学意义是，都等于零的情况下。这一定理的数学意义是，所求的系数所求的系数Ci应该是下式应该是下式成立时的成立时的2N+1个联立方程的解。个联立方程的解。这这2N+1个线性方程为个线性方程为折辨梆禁溉反揭赌痪哮忍妖粒樟爷余举剐

114、岭械肥殉燥蹬褒港腋段夕箕轧处数字基带传输系统数字基带传输系统 将上式写成矩阵形式，有将上式写成矩阵形式，有 在输入序列在输入序列xk给定时，如果按上式方程组调整或设计各抽给定时，如果按上式方程组调整或设计各抽头系数头系数Ci，可迫使均衡器输出的各抽样值，可迫使均衡器输出的各抽样值yk为零。为零。这种调整叫做这种调整叫做“迫零迫零”调整，所设计的均衡器称为调整，所设计的均衡器称为“迫零迫零”均衡均衡器器。它能保证在它能保证在D01时，调整除时，调整除C0外的外的2N个抽头增益，并迫使个抽头增益，并迫使y0前后各有前后各有N个取样点上无码间串扰，此时个取样点上无码间串扰，此时D取最小值，均衡取最小

115、值，均衡效果达到最佳。效果达到最佳。 物理意义物理意义叛彦嫁招弥伟奢驰佑襟展勋伶膛念徊介势啄陈层椿谩耶总衬傻春隋恢赵班数字基带传输系统数字基带传输系统【例【例6-4，P167】 设计一个具有设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减小码个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知间串扰。已知x-2 = 0 ，x-1 = 0.1，x0 = 1， x1 = -0.2 ，x2 = 0.1，求求3个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真。个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真。【解】【解】 根据上矩阵公式和根据上矩阵公式和2N+1=3，列出矩阵方程为，列出矩阵方程为将样值代入上式，可列出方程组将样值代入上式，可

116、列出方程组恢旭邹上漫卸翟壬又李亡努膳坦囱佬淌傍贰都辟辙吏喘打嗣当彰般纲琢盔数字基带传输系统数字基带传输系统解联立方程可得解联立方程可得然后通过式然后通过式可算出可算出 输入峰值失真为输入峰值失真为输出峰值失真为输出峰值失真为均衡后的峰值失真减小均衡后的峰值失真减小4.6倍。倍。蔷你柒后垃檄尊惕褐斗靴居密酝险监服波救乔褥闸宽凯兹角腐骋政个详绸数字基带传输系统数字基带传输系统由上例可见，由上例可见，3抽头均衡器可以使两侧各有一个零点，但在远抽头均衡器可以使两侧各有一个零点，但在远离离y0的一些抽样点上仍会有码间串扰。的一些抽样点上仍会有码间串扰。这就是说抽头有限时，总不能完全消除码间串扰，这就是说

117、抽头有限时，总不能完全消除码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串扰减小到相当小的程度。但适当增加抽头数可以将码间串扰减小到相当小的程度。说明说明歇政熊筐足嗓戳掂洪昧辊陇釉的膏蕊泰讣幽剂参捞纽蕾岩剩荤肾婶春蘑删数字基带传输系统数字基带传输系统预置式自动均衡器：迫零预置式自动均衡器：迫零”均衡器的具体实现方法有许多种。均衡器的具体实现方法有许多种。一种最简单的方法是预置式自动均衡器一种最简单的方法是预置式自动均衡器预置式自动均衡器原理方框图预置式自动均衡器原理方框图奠舰雕象庐荤摸娘从培百披录升护绚勋藉颓漫烷飘麦凛亢饵名灰郝起疙热数字基带传输系统数字基带传输系统 它的输入端每隔一段时间送入一个来自发

118、端的测试单脉它的输入端每隔一段时间送入一个来自发端的测试单脉冲波形。当该波形每隔冲波形。当该波形每隔Ts秒依次输入时，在输出端就将获秒依次输入时，在输出端就将获得各样值为得各样值为yk(k= -N，-N+1，N-1，N)的波形；的波形；根据根据“迫零迫零”调整原理，若得到的某一调整原理，若得到的某一yk为正极性时，则相为正极性时，则相应的抽头增益应的抽头增益Ck应下降一个适当的增量应下降一个适当的增量；若；若yk为负极性，为负极性，则相应的则相应的Ck应增加一个增量应增加一个增量。为了实现这个调整，在输出端将每个为了实现这个调整，在输出端将每个yk依次进行抽样并进依次进行抽样并进行极性判决，判

119、决的两种可能结果以行极性判决，判决的两种可能结果以“极性脉冲极性脉冲”表示，表示，并加到控制电路。并加到控制电路。说明说明桓悦赎翠骋崭鼻淖摇取芋鹏许妹掩削懂殉爪字妒欲挨灭妖撞纲湃挞起煎姨数字基带传输系统数字基带传输系统说明（续）：说明（续）： 控制电路将在某一规定时刻控制电路将在某一规定时刻(例如测试信号的终了时刻例如测试信号的终了时刻)将将所有所有“极性脉冲极性脉冲”分别作用到相应的抽头上，让它们作增加分别作用到相应的抽头上，让它们作增加或下降或下降的改变。的改变。这样，经过多次调整，就能达到均衡的目的。这样，经过多次调整，就能达到均衡的目的。可以看到，这种自动均衡器的精度与增量可以看到，这

120、种自动均衡器的精度与增量的选择和允许的选择和允许调整时间有关。调整时间有关。愈小，精度就愈高，但调整时间就需要愈长。愈小，精度就愈高，但调整时间就需要愈长。 胎铃鸽郧永岸名希亚笨费胡圈代必庆宽京岿掸辟己订两疮像条汲贤弹他窘数字基带传输系统数字基带传输系统最小均方失真法自适应均衡器最小均方失真法自适应均衡器 “迫零迫零”均衡器的缺点：必须限制初始失真均衡器的缺点：必须限制初始失真D0 1。若用最小均方失真准则也可导出抽头系数必须满足的若用最小均方失真准则也可导出抽头系数必须满足的2N+1个个方程，从中也可解得使均方失真最小的方程，从中也可解得使均方失真最小的2N+1个抽头系数，不个抽头系数，不过

121、，这时不需对初始失真过，这时不需对初始失真D0 提出限制。提出限制。下面介绍一种按最小均方误差准则来构成的自适应均衡器。下面介绍一种按最小均方误差准则来构成的自适应均衡器。 自适应均衡原理：自适应均衡器不再利用专门的测试单脉冲自适应均衡原理：自适应均衡器不再利用专门的测试单脉冲进行误差的调整，而是在传输数据期间借助信号本身来调整进行误差的调整，而是在传输数据期间借助信号本身来调整增益，从而实现自动均衡的目的。由于数字信号通常是一种增益，从而实现自动均衡的目的。由于数字信号通常是一种随机信号，所以，自适应均衡器的输出波形不再是单脉冲响随机信号，所以，自适应均衡器的输出波形不再是单脉冲响应，而是实

122、际的数据信号。应，而是实际的数据信号。廷臭凭琼啊咽自议架尿少讨热名漠皇粕哈仲挥堪冻惟镰店泥浮旬灰化熊剪数字基带传输系统数字基带传输系统设发送序列为设发送序列为ak，均衡器输入为，均衡器输入为x(t)，均衡后输出的样值，均衡后输出的样值序列为序列为yk，此时误差信号为，此时误差信号为均方误差定义为均方误差定义为当当ak是随机数据序列时，上式最小化与均方失真最小化是是随机数据序列时，上式最小化与均方失真最小化是一致的。将一致的。将代入上式，得到代入上式，得到膛诱爵袖君猛酪闲桌唁熔拐权松辑嚏壹妹隔瞎朱嫉穆惕涕短胸邯毒趾放康数字基带传输系统数字基带传输系统 可见可见, 均方误差是各抽头增益的函数。我们

123、期望对于任意的均方误差是各抽头增益的函数。我们期望对于任意的k，都应使均方误差最小，故将上式对，都应使均方误差最小，故将上式对Ci求偏导数，有求偏导数，有其中其中表示误差值。这里误差的起因包括码间串扰和噪声，而不仅表示误差值。这里误差的起因包括码间串扰和噪声，而不仅仅是波形失真。仅是波形失真。 烘拳采哗浦雾虎备绝淘止展澳铬昭舱廓珠妥碳茅臃阉挟恒庸笋骸忻脆概鼎数字基带传输系统数字基带传输系统 从从 说明：说明：要使均方误差最小，应使上式等于要使均方误差最小，应使上式等于0，即，即Eek xk-i=0，这，这就要求误差就要求误差ek与均衡器输入样值与均衡器输入样值xk-i(|i| N)应互不相关。

124、应互不相关。这就说明，抽头增益的调整可以借助对误差这就说明，抽头增益的调整可以借助对误差ek和样值和样值xk-i乘积的统计平均值。乘积的统计平均值。若这个平均值不等于零，则应通过增益调整使其向零值若这个平均值不等于零，则应通过增益调整使其向零值变化，直到使其等于零为止。变化，直到使其等于零为止。 拇砍埠年盖豺锯林千啥褥诱漾置陇畅疹哇糙楚帆被掀色赵抄西菱金精籍疾数字基带传输系统数字基带传输系统3抽头自适应均衡器原理方框图抽头自适应均衡器原理方框图图中，统计平均器可以是一个求算术平均的部件。图中，统计平均器可以是一个求算术平均的部件。统计平均器可以是统计平均器可以是一个求算术平均的一个求算术平均的

125、部件：部件： 见沼猪柠踪毙钨问捡流怔舰骏坏狐衰像诸陋东杯惮御斟出鲜唐姑慎饿慕挞数字基带传输系统数字基带传输系统由于自适应均衡器的各抽头系数可随信道特性的时变而自由于自适应均衡器的各抽头系数可随信道特性的时变而自适应调节，故调整精度高，不需预调时间。在高速数传系适应调节，故调整精度高，不需预调时间。在高速数传系统中，普遍采用自适应均衡器来克服码间串扰。统中，普遍采用自适应均衡器来克服码间串扰。自适应均衡器还有多种实现方案，经典的自适应均衡器准自适应均衡器还有多种实现方案，经典的自适应均衡器准则或算法有：迫零算法（则或算法有：迫零算法（ZF）、最小均方误差算法）、最小均方误差算法（LMS）、递推最

126、小二乘算法（）、递推最小二乘算法（RLS）、卡尔曼算法等。）、卡尔曼算法等。另外，上述均衡器属于线性均衡器（因为横向滤波器是一另外，上述均衡器属于线性均衡器（因为横向滤波器是一种线性滤波器），它对于像电话线这样的信道来说性能良种线性滤波器），它对于像电话线这样的信道来说性能良好，对于在无线信道传输中，若信道严重失真造成的码间好，对于在无线信道传输中，若信道严重失真造成的码间干扰以致线性均衡器不易处理时，可采用非线性均衡器。干扰以致线性均衡器不易处理时，可采用非线性均衡器。结论结论政迢声壮炭屿械凳粗盗犯脚蓉冈址擎拉遏梗抄召湍氖魄香销睹砚士沪蜕雇数字基带传输系统数字基带传输系统本章主要讨论本章主要

127、讨论5 5个问题：个问题： 1 1）发送信号的码型与波形选择及其功率谱特征）发送信号的码型与波形选择及其功率谱特征 2 2）码间串扰及奈奎斯特第一准则）码间串扰及奈奎斯特第一准则 3 3）无码间串扰的基带系统抗噪声性能）无码间串扰的基带系统抗噪声性能 4 4）直观估计接收信号质量的实验方法：眼图）直观估计接收信号质量的实验方法：眼图 5 5）改善系统性能的两种措施：部分响应和均衡）改善系统性能的两种措施：部分响应和均衡基带信号：指未调制的信号；基带信号：指未调制的信号；基带信号传输前必须经过一些处理和变换（如码型、波形基带信号传输前必须经过一些处理和变换（如码型、波形和频谱变换）；和频谱变换）

128、；基带信号波形有：单极性和双极性、归零和非归零、差分、基带信号波形有：单极性和双极性、归零和非归零、差分、多电平之分；多电平之分； 等概双极性波形：无直流分量，利于信道中传输；等概双极性波形：无直流分量，利于信道中传输； 单极性归零波形：有丰富的位定时频率分量；单极性归零波形：有丰富的位定时频率分量； 差分波形可以消除设备初始状态的影响。差分波形可以消除设备初始状态的影响。6.8 小结小结童窟备俯谩雷狞影半胃凛铅嘉滚亭老焦擅蝉疽勉炉指粪镰冰省报瓶局熬臼数字基带传输系统数字基带传输系统码型编码的作用：把消息代码变换成适于基带信道传输；常见码型编码的作用：把消息代码变换成适于基带信道传输；常见的传

129、输码型有：的传输码型有：AMI码、码、HDB3码、双相码、密勒码、码、双相码、密勒码、CMI码、码、nBmB码、码、nBmT码；码；功率谱分析的意义：确定信号带宽、明确是否含位定时分量；功率谱分析的意义：确定信号带宽、明确是否含位定时分量；码间串扰和信道噪声是造成误码的两个主要因素；码间串扰和信道噪声是造成误码的两个主要因素；奈奎斯特第一准则为消除码间串扰提供了理论依据；奈奎斯特第一准则为消除码间串扰提供了理论依据；在二进制基带信号传输过程中：双极性基带系统的误码率比单在二进制基带信号传输过程中：双极性基带系统的误码率比单极性低；在等概情况下，双极性的判决门限为极性低；在等概情况下，双极性的判

130、决门限为0，与信号幅度无，与信号幅度无关，而单极性的最佳判决门限为关，而单极性的最佳判决门限为A/2，易受信道特性变化影响；，易受信道特性变化影响；眼图为直观评价接收信号的质量提供了一种有效的实验手段；眼图为直观评价接收信号的质量提供了一种有效的实验手段；部分响应技术通过有控制地加入码间串扰，可以达到部分响应技术通过有控制地加入码间串扰，可以达到2B/Hz的频的频带利用率；带利用率；为了减少码间串扰的影响，需要采用均衡器进行补偿。为了减少码间串扰的影响，需要采用均衡器进行补偿。蔚疫倾述蝴毁庚涎褥氧箱次陌货旋咖埂涅归糖聂擎蠕组速膨低膜疵渡犁臣数字基带传输系统数字基带传输系统由于由于v(t)是以为

131、是以为Ts周期的周期信号，故周期的周期信号，故可以展成傅里叶级数可以展成傅里叶级数式中式中由于在（由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内，）范围内，所以所以 v(t)的功率谱密度的功率谱密度Pv(f)推导推导因屹挤依它詹畏渡疙裤锯骤紧迎磺互秒夏奋借醋尖寨蔫流惭眯贡元荷藉奔数字基带传输系统数字基带传输系统 又由于又由于 只存在于（只存在于（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以改）范围内，所以上式的积分限可以改为从为从 - 到到 ，因此，因此 其中其中 于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得到的功率谱密度为得到的功率谱密度

132、为 返回返回唆帖码棺幂汝抗胁粳棠介讫期锚旷烂疲挨抡架宋别犹宪沪驳稗睁戒鲤辑坟数字基带传输系统数字基带传输系统 由于是一个功率型的由于是一个功率型的随机脉冲序列随机脉冲序列，它的功率谱密度可采，它的功率谱密度可采用截短函数和统计平均的方法来求。用截短函数和统计平均的方法来求。 式中式中 UT (f) u(t)的截短函数的截短函数uT(t)所对应的频谱函数；所对应的频谱函数； E 统计平均统计平均 T 截取时间，设它等于（截取时间，设它等于（2N+1）个码元的长度，即）个码元的长度，即 T = (2N+1) 式中，式中，N 是一个足够大的整数。此时，上式可以写成是一个足够大的整数。此时，上式可以写

133、成 u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f)推导推导铜墙词涯驴渍吓政摘搭榴呵素析捣量铅革尿牟棉褒影瓜兰耕语泽野妊戍勾数字基带传输系统数字基带传输系统现在先求出现在先求出uT(t)的频谱函数。的频谱函数。故故其中其中舆版订莽区疥押乓胶鸟蓖伶道至湖挠漓车缎冀袭钧矛辟嫂肚聊飞腹秋诞匈数字基带传输系统数字基带传输系统于是于是其统计平均为其统计平均为因为当因为当m = n时时所以所以漓茎肪攫粘搀次孩济摊血搐赊遵韵忿借裴锡谰途露技兼爸蔫赁尉死烙教账数字基带传输系统数字基带传输系统当当m n时时所以所以由以上计算可知，式由以上计算可知，式的统计平均值仅在的统计平均值仅在m = n时存在，故有时存在，故有

134、怜弟祟锹了遍瘸洛撇形述天馁腆泉宜龄迁丹甸灭色配座累镀焙姥晾川淬土数字基带传输系统数字基带传输系统将其代入将其代入即可求得即可求得u (t)的功率谱密度的功率谱密度上式表明，上式表明，交变波的功率谱交变波的功率谱Pu (f)是连续谱是连续谱，它与，它与g1(t)和和g2(t)的频谱以及概率的频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确有关。通常，根据连续谱可以确定定随机序列的带宽随机序列的带宽。返返回回扒帕罩嚎智裂婶屠礁恿秩羔椎灼乞坠俊铬妄惺汲孝构熟权辅曝觅夫俱丘惟数字基带传输系统数字基带传输系统数字通信系统框图数字通信系统框图此前为基带系统注：复用可能在信源编码之后注：扩频一般在高频调制前返回返

135、回塌壤弟貉藐酌从户踩牺枫脏徘扔岩钾柏躬粉洲会讽锹乍渤垃饺铸缠湘变塌数字基带传输系统数字基带传输系统7/25/2024Department of Electronics and Information, NCUT SongPeng166信道信道噪声源噪声源信宿信宿信源译码信源译码电电/非电非电变换变换D/A变换变换数数据据解解压压解解密密译译码码信信道道译译码码解调器解调器信信 息息源源信源编码信源编码非电非电/电电变换变换A/D变换变换信信道道编编码码离离散散连连续续数数据据压压缩缩加加密密编编码码数字信号的数字信号的载波传输载波传输调制器调制器信道信道噪声源噪声源再生中继再生中继信道信道噪声

136、源噪声源再生再生数字信号的数字信号的基带传输基带传输数字信号的载波传输和基带传输数字信号的载波传输和基带传输返回返回屡垦疾邮连滔抹潮靡萝炒鹤煞惫卸戎椎境智误箭蚀烫曼亿合害夜奠缨第鹊数字基带传输系统数字基带传输系统返回返回结论：结论：若若h(t)的抽样值除了在的抽样值除了在t = 0时不为零外，在其他所时不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。时域条件波形说明时域条件波形说明拼敬埋火橙况德译吠复烈砧耐羊然卒匣非介斤坚毋池隅拿郭鹏绚黑烃叭鬼数字基带传输系统数字基带传输系统根据根据h (t)和和H( )之间存在的傅里叶变换关系：之间存在的傅里叶变换关

137、系： 在在t = kTs时，有时，有 把上式的把上式的积分区间用分段积分求和代替积分区间用分段积分求和代替，每段长为，每段长为2 /Ts，则上式可写成则上式可写成频域条件证明频域条件证明桩前遗衍渊稻盈邪渔亨蜗闲酵穷丹猜呈祁邵爱震炉沿蕉窄嚎惹淄鲸衅孝抿数字基带传输系统数字基带传输系统将将上式作变量代换上式作变量代换：令：令 则有则有d = d , = +2i /TB 。且当且当 = (2i 1) /TB时，时， = /TB，于是，于是伴杆叁墓瞳亡臂淑德英捂吴力林汹谨矩郸眶萨叁俏狮络困菏次郴耙霸弃芦数字基带传输系统数字基带传输系统当上式右边一致收敛时，当上式右边一致收敛时，求和与积分的次序可以互换

138、求和与积分的次序可以互换，于是有于是有 这里，我们已把这里，我们已把重新换为重新换为 。由傅里叶级数可知，若由傅里叶级数可知，若F( )是周期为是周期为2 /TB的频率函数，的频率函数，则可用指数型傅里叶级数表示则可用指数型傅里叶级数表示 项扑觅痉望篱岛泵氢舵爵序民拆咬哭磐田蘑红刷坍晨垫幂逐箱误扁周埔具数字基带传输系统数字基带传输系统将上面两个式子对照，可以发现，将上面两个式子对照，可以发现， h(kTs) 就是就是 的的指数型傅里叶级数的系数指数型傅里叶级数的系数，即有，即有 呆谁程掣触铃词痘凳曰挞孜南箩奶蚤易奸沃荷诉船添丈惯蛆炊穿颖少捌瓦数字基带传输系统数字基带传输系统根据时域条件根据时域

139、条件 在无码间串扰时域条件的要求下，得到无码间串扰时的基带在无码间串扰时域条件的要求下，得到无码间串扰时的基带传输特性应满足传输特性应满足 或写成或写成 上条件称为上条件称为奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)第一准则第一准则。结论：结论：基带系统的总特性基带系统的总特性H( )凡是能符合此要求的，均能消凡是能符合此要求的，均能消除码间串扰除码间串扰。返回返回晴惯瞥炎谅怖忿媳叹径匆翌田蓄槽喊圣瓶惩方夏郎噬嗣躁苑懂纽悠斟浚念数字基带传输系统数字基带传输系统当当 =0时，即为前面所述的理想低通系统；时，即为前面所述的理想低通系统；当当 =1时，即为升余弦频谱特性，即：时，即为升余弦频谱特性，即： 两

140、种滚降特性（两种滚降特性（=0=0和和=1 ）各抽样值之间增加一个零点, 尾部衰减较快薛沪冶痢比政斩钠腥唱记胆寒拼郁气朝早解遗无御亲杭猫央涸质猿香啥喘数字基带传输系统数字基带传输系统由上式可知，由上式可知， 1的升余弦滚降特性的的升余弦滚降特性的h(t)满足抽样值上满足抽样值上无串扰的传输条件无串扰的传输条件；各抽样值之间又增加了一个零点；各抽样值之间又增加了一个零点；它的尾部衰减较快它的尾部衰减较快(与与t2 成反比成反比)，这有利于减小码间串扰，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响；和位定时误差的影响；但这种但这种系统所占频带最宽，是理想低通系统的系统所占频带最宽，是理想低通系统的2倍，

141、因而倍，因而频带利用率为频带利用率为1波特波特/赫，是二进制基带系统最高利用率的赫，是二进制基带系统最高利用率的一半一半。说明说明返回返回隐雨艰搏裴睫某尼庸添标嗽诽协园斡喷匙送皱版怪附藻霜忻木敞剂邱争放数字基带传输系统数字基带传输系统假设信源发送假设信源发送“1”码的概率为码的概率为P(1)，发送，发送“0”码的概率为码的概率为P(0) ，则二进制基带传输系统的总误码率为，则二进制基带传输系统的总误码率为将上面求出的将上面求出的P(0/1)和和P(1/0) 代入上式，可以看出，误码率与发送概率代入上式，可以看出，误码率与发送概率P(1) 、 P(0) ，信号，信号的峰值的峰值A，噪声功率，噪声

142、功率 n2，以及判决门限电平，以及判决门限电平Vd有关。有关。基带传输系统总误码率基带传输系统总误码率豺演驮棉奏倦屹字喀幽程贯獭瘫吏矩作诣贱阎妹炉石盾妖羌樊淤僧藻丫公数字基带传输系统数字基带传输系统因此，在因此，在P(1) 、 P(0) 给定时，误码率最终由给定时，误码率最终由A、 n2和判决门和判决门限限Vd决定。决定。在在A和和 n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，称为最佳门限电平。若令限电平，称为最佳门限电平。若令 则可求得则可求得最佳门限电平最佳门限电平 若若P(1) = P(0) = 1/2，则有，则有擎绒含冈封童爸萨俗

143、边浮督耪破滤旁晰盒迄箕读偶尺龟爵涡冲宰平粹旗虫数字基带传输系统数字基带传输系统这时，基带传输系统总误码率为这时，基带传输系统总误码率为结论：结论：在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值与噪声均方根值 n的比值的比值, 而与采用什么样的信号形式无关。且而与采用什么样的信号形式无关。且比值比值A/ n越大，越大，Pe就越小。就越小。 返回返回借絮偷忌缚愉皑罢雪缴绩鲤澈蛋鲍桶戳絮竞攒睡拆拱窃疵藻组泄禁兴钞揩数字基带传输系统数字基带传输系统例：例： ak和和bk为二进制双极

144、性码，其取值为为二进制双极性码，其取值为+1及及-1（对应（对应于于“1”及及“0”） ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 bk 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 2 0 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 0 0 0 ak 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1判决规则：判决规则：此例说明，由当前值此例说明，由当前值Ck可直接得到当前的可直接得到当前的ak ，错误不，错误不会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置。会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位

145、置。 返回返回菏勉捣牙黄倦哗翼逻申肉进久汁昨留犯恨翱亚剪仔员刺绘髓峰弥持介汇矫数字基带传输系统数字基带传输系统【举例说明】【举例说明】说明：说明：自自Ck 出现错误之后，接收端恢复出来的出现错误之后，接收端恢复出来的ak 全部是错全部是错误的；误的；此外，在接收端恢复此外，在接收端恢复ak 时还必须有正确的起始值时还必须有正确的起始值（+1），否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的），否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的ak 序列。序列。ak = Ckak1Ck = ak +ak1返回返回治趣训檄卸洛天辈盒腋灌趟歪扑专蒂跑迫迁搔照怔洪壹女年要导萎画柿靛数字基带传输系统数字基带传输系统 可

146、以证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个可以证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为 式中，式中，Cn完全依赖于完全依赖于H( )，那么，理论上就可消除抽样时，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。刻上的码间串扰。【证】【证】设插入滤波器的频率特性为设插入滤波器的频率特性为T( )，则若，则若满足下式满足下式则包括则包括T( )在内的总特性在内的总特性H( )将能消除码间串扰。将能消除码间串扰。横向滤波器冲激响应证明横向滤波器冲激响应证明棱貉皂坤耕坏零丧梯梦伏订豹活俯桌沼色伐喘院柑苞记匆航迢飞

147、牟马抛勋数字基带传输系统数字基带传输系统将将代入代入得到得到如果如果T( )是以是以2 /Ts为周期的周期函数，即为周期的周期函数，即 则则T( )与与i无关，可拿到无关，可拿到 外边，于是有外边，于是有即消除码间串扰的条件成立。即消除码间串扰的条件成立。助乎惨疫帕泅毋勃向锑厌嗓降渠羌染联莽是截守温郊薯茨边耶夯级起阵掣数字基带传输系统数字基带传输系统既然既然T( )是按上式是按上式开拓的周期为开拓的周期为2 /Ts的周期函数，则的周期函数，则T( )可用傅里叶级数可用傅里叶级数来表示，即来表示，即式中式中或或由上式看出，傅里叶系数由上式看出，傅里叶系数Cn由由H()决定。决定。凸锣浮滥默案约胎崎映葫两训问研赎难圈瑶泉洲电担尽难话罪阻携瑶过泞数字基带传输系统数字基带传输系统对对求傅里叶反变换，则可求得其单位冲激响应为求傅里叶反变换，则可求得其单位冲激响应为 这就是我们需要证明的公式。这就是我们需要证明的公式。 返回返回露颓宿刚蛾冠嗅鹅诣湛赶宪捻灌第尹船货机今诲壮赡赚驻滴泊悬莲域涝勒数字基带传输系统数字基带传输系统