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1、第四章第四章 机械系统设计机械系统设计 4.3 精密齿轮传动精密齿轮传动4.3.1 齿轮传动比的最佳匹配选择齿轮传动比的最佳匹配选择4.3.2 齿轮传动间隙的调整方法齿轮传动间隙的调整方法4.3.3 谐波齿轮传动谐波齿轮传动 最佳总传动比的确定最佳总传动比的确定 首先把传动系统中的首先把传动系统中的工作负载工作负载、惯性负载惯性负载和和摩擦负载摩擦负载综综合为系统的合为系统的总负载总负载，方法有，方法有峰值综合峰值综合和和均方根综合均方根综合2 2种方法。种方法。 负载综合时，要转化到电机轴上，成为负载综合时，要转化到电机轴上，成为等效等效峰值综合负峰值综合负载转矩或等效均方根综合载转矩或等效
2、均方根综合负载转矩负载转矩。 使等效负载转矩最小或负载加速度最大的总传动比，即使等效负载转矩最小或负载加速度最大的总传动比，即为最佳总传动比。为最佳总传动比。4.3.1 4.3.1 齿轮传动比的最佳匹配选择齿轮传动比的最佳匹配选择齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技术齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技术要求，选择传动方案，要求，选择传动方案，使驱动部件和负载之间的转矩、使驱动部件和负载之间的转矩、转速达到合理匹配。转速达到合理匹配。单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺寸单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺寸增大会使整个传动系统的轮廓尺寸变大。增大会使整个传动系统的轮廓
3、尺寸变大。若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等传若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等传动，需要确定传动级数，并在各级之间分配传动比。动，需要确定传动级数，并在各级之间分配传动比。可按下述三种原则适当分级，并在各级之间分配传可按下述三种原则适当分级，并在各级之间分配传动比。动比。各级传动比的最佳分配原则各级传动比的最佳分配原则利用该原则所设计的齿轮传动系统，利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电机轴上的换算到电机轴上的等效转动惯量为最小等效转动惯量为最小。如右图，若不计轴和轴承的转如右图，若不计轴和轴承的转动惯量，则根据系统动能不变的原动惯量，则根据系统动能不变的原则，等效到电机轴
4、上的等效转动惯则，等效到电机轴上的等效转动惯量为：量为：因为：所以：（1 1）最小等效转动惯量原则）最小等效转动惯量原则即：即：令令 当当时， 对于对于 级齿轮传动系作同类分析可得：级齿轮传动系作同类分析可得：例例 设有设有i =80,80,传动级数传动级数n=4 4的小功率传动的小功率传动, ,试试 按等效转动惯量最小原则分配传动比。按等效转动惯量最小原则分配传动比。解解 验算验算I= i 1 i 2 i 3 i 480。 小结小结按折算转动惯量小的原则确定级数和各级传动比时：按折算转动惯量小的原则确定级数和各级传动比时：由由高速高速级级到低速到低速级，各级级，各级传动比传动比应逐级应逐级递
5、增递增；而且；而且级级数数越越多多，总总折算折算惯量越小惯量越小；级数增加到一定数值后，总折算惯量减小并不显著；级数增加到一定数值后，总折算惯量减小并不显著；再从结构紧凑、传动精度和经济性等方面考虑，级数太多再从结构紧凑、传动精度和经济性等方面考虑，级数太多是不合理的。是不合理的。(2)(2)体积重量最小的原则体积重量最小的原则对于对于小功率传动系统小功率传动系统，因为受力不大，假若各级小齿轮，因为受力不大，假若各级小齿轮的模数、齿数、齿宽相等，的模数、齿数、齿宽相等，各级传动比应该相等各级传动比应该相等；对于对于大功率传动系统大功率传动系统，按，按“先大后小先大后小”的原则处理，从的原则处理
6、，从高速级到低速级高速级到低速级各级传动比应递减各级传动比应递减，因为高速级传递的力，因为高速级传递的力矩小、模数小、传动比大，体积重量不会大；矩小、模数小、传动比大，体积重量不会大；体积重量常常是精密机械设计的一个重要指标，特别是体积重量常常是精密机械设计的一个重要指标，特别是航天、航空设备航天、航空设备上的传动装置，应采用上的传动装置，应采用体积重量小体积重量小的原则的原则来分配各级传动比。来分配各级传动比。为了提高机电一体化系统中齿轮传动系统传递运动的精度，为了提高机电一体化系统中齿轮传动系统传递运动的精度，应通过适当分配传动比，应通过适当分配传动比，降低齿轮的加工误差、安装误差以及降低
7、齿轮的加工误差、安装误差以及回转误差对输出转角精度的影响回转误差对输出转角精度的影响。设齿轮传动系统中各级齿轮。设齿轮传动系统中各级齿轮的转角误差换算到末级输出轴上的总转角误差为的转角误差换算到末级输出轴上的总转角误差为 ，则，则 式中：式中： 第第i个齿轮所具有的转角误差；个齿轮所具有的转角误差； 第第i个齿轮的转轴至第个齿轮的转轴至第n级输出轴的传动比。级输出轴的传动比。(3)(3)输出轴转角误差最小的原则输出轴转角误差最小的原则（3 3） 输出轴转角误差最小原则输出轴转角误差最小原则 以以四四级级齿齿轮轮减减速速传传动动链链为为例例，四四级级传传动动比比分分别别为为 i1、 i2、 i3
8、、 i4,齿轮齿轮18 的转角误差依次为的转角误差依次为18。 传动链输出轴的传动链输出轴的总转动角误差总转动角误差maxmax 传动链输出轴的总转动角误差传动链输出轴的总转动角误差maxmax为为 小结：小结：为为使使转转角角误误差差最最小小，应应从从输输入入端端到到输输出出端端的的各各级级传传动动比比按按“前小后大前小后大”原则排列原则排列后后级级齿齿轮轮的的传传动动精精度度比比前前级级齿齿轮轮传传动动精精度度对对总总体体精精度度的的影影响大；响大；要要提提高高传传动动精精度度, ,就就应应减减少少传传动动级级数数, , 并并使使末末级级齿齿轮轮的的传传动动比尽可能大比尽可能大, ,制造精
9、度制造精度尽可能尽可能高高。 （4 4） 三种原则的选择三种原则的选择 对对于于传传动动精精度度要要求求高高的的降降速速齿齿轮轮传传动动链链, ,可可按按输输出出轴轴转角误差最小原则设计。转角误差最小原则设计。对对于于要要求求运运转转平平稳稳、启启停停频频繁繁和和动动态态性性能能好好的的降降速速传传动动链链, ,可可按按等等效效转转动动惯惯量量最最小小原原则则和和输输出出轴轴转转角角误误差差最小原则设计。最小原则设计。 对于要求质量尽可能小的降速传动链对于要求质量尽可能小的降速传动链, ,可按质量最小可按质量最小原则设计。原则设计。 l回差 齿轮传动过程中，齿轮传动过程中，主动轮突然改变方向主
10、动轮突然改变方向时，时，从动轮从动轮不能马上随之反转，而是不能马上随之反转，而是有有一个一个滞后滞后量；量；l产生回差的原因 齿轮副本身有间隙；齿轮副本身有间隙； 加工装配误差。加工装配误差。 齿轮传动间隙的调整方法齿轮传动间隙的调整方法l刚性调整法 调整后齿侧间隙不能自动补偿，齿轮周节及齿厚调整后齿侧间隙不能自动补偿，齿轮周节及齿厚要严格控制，结构简单，传动刚度好。要严格控制，结构简单，传动刚度好。l柔性调整法 调整后齿侧间隙能自动补偿的调整法，齿轮周节调整后齿侧间隙能自动补偿的调整法，齿轮周节及齿厚不需严格控制，结构复杂，轴向尺寸大，传动及齿厚不需严格控制，结构复杂，轴向尺寸大，传动刚度差
11、。刚度差。 齿轮传动间隙的调整方法齿轮传动间隙的调整方法将将相相互互啮啮合合一一对对齿齿轮轮中中一一个个齿齿轮轮4 4装装在在电电机机输输出出轴轴上上，并并将将电电机机2 2安安装装在在偏偏心心套套1 1上上，通通过过转转动动偏偏心心套套的的转转角角，就就可可调调节节两两啮啮合合齿齿轮轮的的中中心心距距，从从而而消消除除圆圆柱柱齿轮正反转时的齿侧间隙。齿轮正反转时的齿侧间隙。 一、圆柱齿轮传动间隙调整方法一、圆柱齿轮传动间隙调整方法刚性调整法刚性调整法a)a)偏心套偏心套( (轴轴) )调整法调整法 将将齿齿轮轮设设计计成成一一定定锥锥度度，齿齿轮轮1 1和和2 2相相啮啮合合，其其分分度度圆
12、圆弧弧齿齿厚厚沿沿轴轴线线方方向向略略有有锥锥度度，这这样样就就可可以以用用轴轴向向垫垫片片3 3使使齿齿轮轮1 1沿沿轴轴向向移移动动，从从而而消消除除两两齿齿轮轮的的齿齿侧侧间间隙隙。装装配配时时轴轴向向垫垫片片3 3的的厚厚度度应应使使得得齿齿轮轮1 1和和2 2之之间间既既齿齿侧侧间间隙隙小小，运运转又灵活。转又灵活。刚性调整法刚性调整法b)b)轴向垫片调整法轴向垫片调整法 这这种种消消除除齿齿侧侧间间隙隙的的方方法法是是将将其其中中一一个个做做成成宽宽齿齿轮轮，另另一一个个用用两两片片薄薄齿齿轮轮组组成成。采采取取措措施施使使一一个个薄薄齿齿轮轮的的左左齿齿侧侧和和另另一一个个薄薄齿
13、齿轮轮的的右右齿齿侧侧分分别别紧紧贴贴在在宽宽齿齿轮轮齿齿槽槽的的左左、右右两两侧侧，以消除齿侧间隙，反向时不会出现死区。以消除齿侧间隙，反向时不会出现死区。 周向弹簧式周向弹簧式1、2-薄片齿轮4-弹簧c)c)双片薄齿轮错齿调整法双片薄齿轮错齿调整法 实际上每个转向是单片实际上每个转向是单片齿轮接触，磨损较大。齿轮接触，磨损较大。可可调调拉拉簧簧式式：在在两两个个薄薄片片齿齿轮轮1 1和和2 2上上装装有有凸凸耳耳3 3，弹弹簧簧的的一一端端钩钩在在凸凸耳耳3 3上上，另另一一端端钩钩在在螺螺钉钉7 7上上。弹弹簧簧4 4的的拉拉力力大大小小可用螺母可用螺母5 5调节螺钉调节螺钉7 7的伸出
14、长度，调整好后再用螺母的伸出长度，调整好后再用螺母6 6锁紧。锁紧。柔性调整法柔性调整法c)c)双片薄齿轮错齿调整法双片薄齿轮错齿调整法 消消除除斜斜齿齿轮轮传传动动齿齿轮轮侧侧隙隙的的方方法法与与上上述述错错齿齿调调整整法法基基本本相相同同，也也是是用用两两个个薄薄片片齿齿轮轮与与一一个个宽宽齿齿轮轮啮啮合合，只只是是在在两两个个薄薄片片斜斜齿齿轮轮的的中中间间隔隔开开了了一一小小段段距距离离，这这样样它的螺旋线便错开。它的螺旋线便错开。1、2薄片斜齿轮；3垫片4宽齿轮二、斜齿轮传动间隙调整方法二、斜齿轮传动间隙调整方法a)a)轴向垫片调整法轴向垫片调整法斜齿轮轴向压簧错齿消隙结构斜齿轮轴向
15、压簧错齿消隙结构1、2薄片斜齿轮；3弹簧；4宽齿轮；5螺母b)b)轴向压簧调整法轴向压簧调整法轴轴向向压压簧簧调调整整法法原原理理如如图图，在在锥锥齿齿轮轮4 4的的传传动动轴轴7 7上上装装有有压压簧簧5 5，其其轴轴向向力力大大小小由由螺螺母母6 6调调节节。锥锥齿齿轮轮4 4在在压压簧簧5 5的的作作用用下下可可轴轴向向移移动动，从从而而消消除除了了其其与与啮啮合合的锥齿轮的锥齿轮l l之间的齿侧间隙。之间的齿侧间隙。三、锥齿轮传动间隙调整方法三、锥齿轮传动间隙调整方法1、4锥齿轮；2、3键；5压簧；6螺母；7轴 锥齿轮轴向压簧调隙锥齿轮轴向压簧调隙a)a)轴向压簧调整法轴向压簧调整法将
16、将与与锥锥齿齿轮轮3 3啮啮合合的的齿齿轮轮做做成成大大小小两两片片(1(1、2)2)，在在大大片片锥锥齿齿轮轮1 1上上制制有有三三个个周周向向圆圆弧弧槽槽8 8，小小片片锥锥齿齿轮轮2 2的的端端面面制制有有三三个个可可伸伸入入槽槽8 8的的凸凸爪爪7 7。弹弹簧簧5 5装装在在槽槽8 8中中，一一端端顶顶在在凸凸爪爪7 7上上，另另一一端端顶顶在在镶镶在在槽槽8 8中中的的镶镶块块4 4上上。止止动动螺螺钉钉6 6装装配配时时用用，安安装装完完毕毕将将其其卸卸下下，则则大大小小片片锥锥齿齿轮轮1 1、2 2在在弹弹簧簧力力作作用用下下错错齿齿，从从而而达达到到消消除除间间隙隙的的目目的。
17、的。1大片锥齿轮；2小片锥齿轮；3锥齿轮4镶块；5弹簧；6止动螺钉；7凸爪；8槽b)b)周向弹簧调整法周向弹簧调整法在机电一体化产品中对于大行程传动机构往往采用齿轮在机电一体化产品中对于大行程传动机构往往采用齿轮齿条传动，因为其刚度、精度和工作性能不会因行程增大齿条传动，因为其刚度、精度和工作性能不会因行程增大而明显降低，但它与其它齿轮传动一样也存在齿侧间隙，而明显降低，但它与其它齿轮传动一样也存在齿侧间隙，应采取消隙措施。应采取消隙措施。当传动负载小时，可采用当传动负载小时，可采用双片薄齿轮错齿调整法双片薄齿轮错齿调整法，使两，使两片薄齿轮的齿侧分别紧贴齿条的齿槽两相应侧面，以消除片薄齿轮的
18、齿侧分别紧贴齿条的齿槽两相应侧面，以消除齿侧间隙。齿侧间隙。四、齿轮齿条传动间隙调整方法四、齿轮齿条传动间隙调整方法当当传动负载大时，可采用双齿轮调整法。通过预载装置传动负载大时，可采用双齿轮调整法。通过预载装置4 4向齿轮向齿轮3 3上齿轮齿条的双齿轮调隙机构预加负载，使大齿上齿轮齿条的双齿轮调隙机构预加负载，使大齿轮轮2 2、5 5同时向两个相反方何转动，从而带动小齿轮同时向两个相反方何转动，从而带动小齿轮1 1、6 6转转动，其齿面便分别紧贴在齿条动，其齿面便分别紧贴在齿条7 7上齿槽的左、右侧，消除上齿槽的左、右侧，消除了齿侧间隙。了齿侧间隙。 四、齿轮齿条传动间隙调整方法四、齿轮齿条
19、传动间隙调整方法五、提高齿轮传动精度的措施五、提高齿轮传动精度的措施齿轮误差的综合齿轮误差的综合提高齿轮的制造精度提高齿轮的制造精度提高齿轮副的安装精度提高齿轮副的安装精度合理布置传动链合理布置传动链缩短传动链缩短传动链各级传动比安装前小后大分配，尤其是最后级传动比越大越好，因各级传动比安装前小后大分配，尤其是最后级传动比越大越好，因为其对前面误差均有缩小作用；为其对前面误差均有缩小作用； 例如：普通滚齿机末级采用蜗轮蜗杆传动，传动比例如：普通滚齿机末级采用蜗轮蜗杆传动，传动比7272各级传动副的精度应各级传动副的精度应“前低后高前低后高”，后级用来缩放误差的系数越来，后级用来缩放误差的系数越
20、来越小，最后级误差将直接反应到输出轴上。越小，最后级误差将直接反应到输出轴上。增加齿轮的啮合齿数，以增加重合度，增加精度。增加齿轮的啮合齿数，以增加重合度，增加精度。 Walt Musser多产的发明家HDG Patent 1957谐波齿轮传动具有谐波齿轮传动具有结构简单结构简单、传动比大传动比大( (几十几十几百几百) )、传动精度高传动精度高、回程误差小回程误差小、噪声低噪声低、传动平稳传动平稳、承载能力承载能力强强、效率高效率高等优点，故在工业机器人、航空、火箭等机电等优点，故在工业机器人、航空、火箭等机电一体化系统中日益得到广泛的应用。一体化系统中日益得到广泛的应用。谐波传动是建立在弹
21、性变形理论基础上的一种新型传动，它的出现为机械传动技术带来了重大突破。 4.3.3 4.3.3 谐波齿轮传动谐波齿轮传动u谐波齿轮传动工作原理谐波传动由三个主要构件所组成，即具有内齿的谐波传动由三个主要构件所组成，即具有内齿的刚轮刚轮l l、具有外齿的具有外齿的柔轮柔轮2 2和和波发生器波发生器3 3。通常波发生器为主动件，。通常波发生器为主动件，而刚轮和柔轮之一为从动件，另一个为固定件。而刚轮和柔轮之一为从动件，另一个为固定件。波发生器波发生器啮合啮合啮合啮合啮出啮出啮入啮入脱开脱开脱开脱开刚轮刚轮柔轮柔轮波发生器波发生器波波发发生生器器旋旋转转时时，迫迫使使柔柔轮轮变变为为椭椭圆圆，使使长
22、长轴轴两两端端附附近近的的齿齿进进入入啮啮合合状状态态，短短轴轴附附近近的的齿齿则则脱脱开开，其其余余不不同同区区段段上上的的齿齿处处于于逐逐渐渐啮啮入入状状态态或或逐逐渐渐啮啮出出状状态态。波波发发生生器器连连续续转转动动时时，柔柔轮轮的的变变形形部部位位也也随随之之转转动动，使使轮轮齿齿依依次次进进入入啮啮合合，然然后后又又依次退出啮合，从而实现啮合传动。依次退出啮合，从而实现啮合传动。式中：式中： 、 、 分别为刚轮、柔轮和波形发生器的角速度；分别为刚轮、柔轮和波形发生器的角速度； 、 分别为刚轮和柔轮的齿数。分别为刚轮和柔轮的齿数。 (1) (1) 当柔轮固定时，当柔轮固定时， ，则，
23、则 u谐波齿轮传动的传动比计算当柔轮固定时，当柔轮固定时，当刚轮固定时当刚轮固定时 (2) (2) 当刚轮固定时，当刚轮固定时， ，则，则 设设 ，u优点优点 高定位精度高定位精度 (30 arc-sec) (30 arc-sec)Harmonic Drive LLC 30 arc-sec (0.5 arc-min)定位精度定位精度27.72 arc-sec1波发生器波发生器旋转旋转 = 2 个周期个周期 高传动比高传动比-100:1 100:1 的例子的例子-# #柔轮齿数柔轮齿数: 200: 200-# #钢轮齿数钢轮齿数: 202 : 202 -传动比传动比 = 200 / (200 2
24、02) = -100 = 200 / (200 202) = -100单级，在线配置单级，在线配置30:130:1至至160:1160:1单级单级紧凑紧凑几何是独立的齿轮比几何是独立的齿轮比高定位精度的平滑运动高定位精度的平滑运动速度脉动d/dt (位置误差)振动 d2/dt2 (位置误差)扭矩分布在许多齿上扭矩分布在许多齿上高达高达3030的齿总是接触的的齿总是接触的载荷传输从齿到齿是光滑的载荷传输从齿到齿是光滑的平滑的运动平滑的运动 +/- 5 arc-sec重复精度重复精度连续磨损补偿连续磨损补偿高性能维护高性能维护远远低于远远低于1 arc-min没有齿隙爬行2x109 Rev.没有齿
25、隙爬行没有齿隙爬行零齿隙零齿隙高齿轮比（低转动惯量）高齿轮比（低转动惯量）高精度高精度/ /重复定位精度重复定位精度允许增加伺服增益允许增加伺服增益谐波传动齿轮使伺服响应比直接驱动更高谐波传动齿轮使伺服响应比直接驱动更高目目前前尚尚无无谐谐波波减减速速器器的的国国家家标标准准，不不同同生生产产厂厂家家标标准准代代号号也也不不尽尽相相同同。设设计计者者也也可可根根据据需需要要单单独独购购买买不不同同减减速速比比、不不同同输输出出转转矩矩的的谐谐波波减减速速器器中中的的三三大大构构件件并并根根据据其其安安装尺寸与系统的机械构件相联结。装尺寸与系统的机械构件相联结。u谐波齿轮传动机构的选择及计算AerospaceAutomationMilitaryMachine ToolsSemiconductorRoboticsu应用实例火星探测漫游者四轮驱动(x6)四轮转向(x4)桅杆 (x2) 摄像头(x2)机械臂(x3)天线(x2)工业机器人工业机器人机器人手部轴机器人手部轴
