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1、第五章第五章 相交线与平行线复习课相交线与平行线复习课 林少妹林少妹 2011年年3月月8日日教学过程两条直线的位置关系有相交、平行。两条直线的位置关系有相交、平行。1、在同一平面内，在同一平面内，2、有公共顶点的两个角是对顶角。、有公共顶点的两个角是对顶角。3、有一条公共边的两个角是邻补角。、有一条公共边的两个角是邻补角。顶点相同顶点相同. .角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线. .对顶角：对顶角：有一条公共边有一条公共边另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线邻补角：邻补角：ABCDO1 13 34 42 2填空填空(1)两条直线相交，构成对两条直线相交，构成对 对顶角，对顶角，
2、 对对邻补角。邻补角。(2)如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，则，则 AOC的对顶角是的对顶角是 邻补角是邻补角是 。ABCDO(3)如图，若如图，若AOD=350，则，则AOC= ， BOD= ， BOC= 。24BODAOD、BOC14501450350对顶角相等对顶角相等邻补角互补邻补角互补4、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（定两条直线垂直的是（ ） （A） 有两个角相等有两个角相等 （ B）有两对角相等）有两对角相等 （C） 有三个角相等有三个角相等 （ D） 有四对邻补角有四对邻补角C垂直定义：
3、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂垂直直，其中一条直线叫另一条直线的，其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它，它们的交点叫们的交点叫垂足垂足。注意注意: :画线段画线段( (或射线或射线) )的垂线时的垂线时, ,有时要将线有时要将线段延长段延长( (或将射线反向或将射线反向延长延长) )后再画垂线后再画垂线. .5、画一条已知线段的垂线，垂足一定在（、画一条已知线段的垂线，垂足一定在（ ） A、线段上、线段上 B、线段的端点、线段的端点 C、线段的延长线上、线段的延长线上 D、线段所在的直线
4、上、线段所在的直线上6 6、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（ ）A A、一条直线有且只有一条垂线、一条直线有且只有一条垂线B B、过一点不一定能向一条射线或线段所在的直线作垂线、过一点不一定能向一条射线或线段所在的直线作垂线C C、若、若abab，bcbc，则一定有，则一定有acacD D、过一点只能向已知直线作一条垂线。、过一点只能向已知直线作一条垂线。 结论结论: : 过一点过一点有且只有一条直线与已知直线垂直有且只有一条直线与已知直线垂直. .DD7、如图，下列说法正确的是（、如图，下列说法正确的是（ ）ABCD（A）线段）线段AB叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离。的距
5、离。（B）线段）线段AB的长度叫做点的长度叫做点B到直线到直线AC的距离的距离（C）线段）线段BD的长度叫做点的长度叫做点B到直线到直线AC的距离的距离（D）线段）线段BD叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离的距离C直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段垂线段的的长度长度，叫做点到直线的距离。，叫做点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短垂线段最短。注意：注意：1、在平行线的定义中，一定要注意、在平行线的定义中，一定要注意 “在同一平面在同一平面内内”这一前提条件。这一前提条件。2、垂直是相交的一种特殊情形。、垂直是
6、相交的一种特殊情形。1111和和和和2222不是同位角不是同位角不是同位角不是同位角8请判断：请判断： 如图中的如图中的11和和22是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么? ?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2222是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，两条直线平行的判定方法两条直线平行的判定方法:方法方法1：同位角相等，两直线平行。：同位角相等，两直线平行。方法方法2：内错角相等，两直线平行。：内错角相等，两直线平行。方法方法3：同旁内角互补，两直线平行。：同旁内角互补，两直线平行。方法方法4：如果两条直线都和第三条直线平行，：如果两条直线都和第三
7、条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。那么这两条直线也互相平行。方法方法5：平行线的定义。：平行线的定义。方法方法6：在：在同一平面内同一平面内，如果两条直线都垂直于，如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行。同一条直线，那么这两条直线平行。2、如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，、如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。练一练练一练平行线的性质： 两直线平行两直线平行练习练习: :如果A和B是同位角，A=60。，则B的度数 （ ）A.60。 B. 120。 C. 60。或 120。 D.不能确定D注
8、意：注意：同位角不一定相等。同位角不一定相等。同位角相等同位角相等是是平行线平行线特有特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补考考你：考考你：考考你：考考你：v图中如果图中如果ab，那么，那么1与与2的角平分的角平分线的关系如何？你是怎样思考的？线的关系如何？你是怎样思考的？abc123 42 2与与与与3 3的角平分线呢？的角平分线呢？的角平分线呢？的角平分线呢？2 2与与与与4 4的角平分线呢？的角平分线呢？的角平分线呢？的角平分线呢？ 两条直线平行，那么它们的两条直线平行，
9、那么它们的同位角同位角的角平分线也互相的角平分线也互相平平行行；内错角内错角的角平分线也互相的角平分线也互相平行平行；同旁内角同旁内角的角平分线的角平分线互相互相垂直垂直。9 、两直线平行，、两直线平行，一对同位角的角平分线互相一对同位角的角平分线互相平行平行,一对内错角的角平分线互相一对内错角的角平分线互相平行平行,一对同旁内角的角平分线互相一对同旁内角的角平分线互相abcabcabc平行平行垂直垂直下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.一热身训练一热身训练2= 3. ( (等量代换等量代换等量代换等量代换
10、) )1= 3 ( ).10：已知：如图：BD平分ABC,1=2,C=70， 求ADE的度数。 321AE D CBBD平分ABC（已知）,又 1= 2（已知）,DE BC（ ）.ADE= C=70 （ ).角平分线的定义内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等解：1111： 已知直线已知直线 ，把这条直线平移，使经，把这条直线平移，使经平移后得的像与直线平移后得的像与直线 的距离为的距离为 ，求作直线求作直线 平移后所得的像。平移后所得的像。1212应用应用如图，已知如图，已知AD/BCAD/BC，判断，判断 与与是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。DEACB11313、如图、如
11、图2,ACBE,AD2,ACBE,AD平分平分BAC ,BAC ,1=2,ABCD1=2,ABCD吗？请说明理由吗？请说明理由. .图图2243解：解：解：解： ADAD平分平分平分平分BAC, BAC, （已知）（已知）（已知）（已知） 3=3=4(4(角平分线的定义）角平分线的定义）角平分线的定义）角平分线的定义） 又又又又ACACBE, BE, （已知）（已知）（已知）（已知） 1=1=4,(4,(两直线平行，内两直线平行，内两直线平行，内两直线平行，内 错角相等）错角相等）错角相等）错角相等） 1= 1= 3(3(等量代换等量代换等量代换等量代换) ) 又又又又 1=1=2, 2, （
12、已知）（已知）（已知）（已知） 2=2=3, 3, ( (等量代换等量代换等量代换等量代换) ) ABABCD(CD(内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等, ,两两两两直线平行直线平行直线平行直线平行) ) 课结课结 .探究规律探究规律,提炼方法提炼方法,总结提总结提高高从知识点或题型上给上述例题归类从知识点或题型上给上述例题归类, ,并谈谈解题经验或思想方法并谈谈解题经验或思想方法1 主要涉及到平行线的判定和性质等知主要涉及到平行线的判定和性质等知识点识点.答案答案开放开放，需要多角度考虑，需要多角度考虑2 利用平行线进行角的利用平行线进行角的转化转化,方法多种。方法多种。3 体现了体现
13、了分类讨论分类讨论思想和思想和方程思想方程思想4 图形多变图形多变,方法灵活，但都可以通过方法灵活，但都可以通过添平添平行线行线或或构造三角形构造三角形解决解决,把复杂的图形把复杂的图形转化转化为基本图形是解题的关键为基本图形是解题的关键14.已知已知:AF,CD,说明说明:DBEC的理由。的理由。ABCDEF作业：补充练习，余下试题作业：补充练习，余下试题1515、如、如图，已知，已知AA11，CCDD，试说明明FDBCFDBC。16: 如图，如图，AE平分平分BAC，CE平分平分ACD，且，且AECE，试问，试问AB与与CD是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。17练习练习 : 如图
14、，如图，ABC中，中，B C。AE平分平分 ABC的外角的外角 CAD，判断，判断AE与与BC是否平行，是否平行，并说明理由。并说明理由。18: 如图，如图，A、F、C、D四点在一直线上，四点在一直线上，AF CD，AB/DE，且，且AB DE，判断，判断EF和和BC是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。19练习：练习： 如图，如图，BDAC，EFAC，D、F分别分别为垂足，为垂足，1 2，试说明，试说明 ADG C 。20如图，如图，DEBC,你能说明你能说明 ：BACBC=180的理由吗？的理由吗？ABCDE1221、如图，、如图，BACACD. 则则BCD+ =180练一练练一练A
15、BCD练一练练一练2222、如图，、如图，BACBAC与与ACDACD的平分线交于点的平分线交于点E E，且且1+2=90.AB1+2=90.AB与与CDCD平行吗平行吗? ?为什么为什么? ?ABCD12练一练练一练2323、如图，、如图，A A、B B、C C、D D四点在同一条直线四点在同一条直线上，上，EAADEAAD，FBADFBAD，垂足分别为，垂足分别为A A、B B，E=F.CEE=F.CE与与DFDF是否平行是否平行? ?为什么为什么? ?BGFEDCA能力拓展能力拓展2424、如图，、如图， 1=2 1=2，DAB= BCDDAB= BCD你能得到哪些结论，能说明结论的正确
16、性吗？你能得到哪些结论，能说明结论的正确性吗？ABCD12能力拓展能力拓展2525、如图、如图,1=B,1=B，2= 32= 3， 4=85 4=85试求试求ADCADC的度数。的度数。AGFEDCB4321思考与交流思考与交流2626、如图，、如图，ABDEABDE（1 1）度量并计算）度量并计算A+C+DA+C+D的度数；的度数；（2 2）你发现了什么？能说明其合理性吗？）你发现了什么？能说明其合理性吗？ABCDEF探索探索演示演示思考与交流思考与交流2727、如图，、如图，ABDEABDE（1 1）度量并分别计算）度量并分别计算A+DA+D、CC的度数；的度数；（2 2）你发现了什么？能
17、说明其合理性吗？）你发现了什么？能说明其合理性吗？ABCDEF探索探索演示演示考考你：考考你：v图中如果图中如果ACBD 、AE BF ，那么那么 A与与B的关系如何？你是怎样思考的？的关系如何？你是怎样思考的？ACBDACBD， AE BF AE BFA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE28、一个角的两边与另一个角的两边分别平行、一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等则这两个角相等.还有什么可能呢？还有什么可能呢？或互补或互补29、已知、已知A、B两点之间距离是两点之间距离是3，L是经过是经过点点B的一条直线，则点的一条直线，则点A到直线到直线L的距离是的距离是
18、（ ）A、h3 B、h=3 C、h3 D、h330、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、 垂直、平行三种垂直、平行三种B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行、在同一平面内，不垂直的两直线必平行C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直、在同一平面内，不平行的两直线必垂直D、在同一平面内，、在同一平面内，不相交的不相交的两直线一定不垂直两直线一定不垂直D31.31.已知已知, ,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BDBC,BD平分平分ABC,ABC,则图中则图中与与EODEOD相等的角有相等的角有( )( )个个. .A. 2A. 2B. 3B. 3C. 4C. 4D. 5D. 5ABCDEFOD D
