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1、质量管理质量管理第四章统计质量管理方法第四章统计质量管理方法南京过程学院经济管理学院南京过程学院经济管理学院高高 峰峰7/25/20241第一节有关的统计学基础第一节有关的统计学基础7/25/20242标志变异绝对指标标志变异绝对指标n全距全距n平均差平均差n标准差标准差7/25/20243全距（极差）全距（极差）nR=XMAX-XMIN7/25/20244平均差平均差7/25/20245标准差标准差n： 均均值7/25/20246均方差系数（变异系数）均方差系数（变异系数）nV=X100%7/25/20247概率分布概率分布n正态分布正态分布n泊松分布泊松分布7/25/20248正态分布正态
2、分布n随机状态下最常见的一种概率分布，又称钟型随机状态下最常见的一种概率分布，又称钟型分布。分布。7/25/20249正态分布的概率密度函数式正态分布的概率密度函数式ny 为分布密度为分布密度n正态分布的两个重要参数正态分布的两个重要参数n 为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值）趋势（无系统误差时即为真值） n 是总体标准差，是总体标准差，表示数据的离散程度表示数据的离散程度7/25/202410 m m99.9999998%99.999943%99.9937%99.73%95.45%68.27%1 2 3 4 5
3、6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 1 正态分布正态分布7/25/2024113 准则准则n在标准正态分布下，几乎所有在标准正态分布下，几乎所有X的取值都在的取值都在-3 ，+ 3 范围内。范围内。7/25/202412泊松分布泊松分布n在指定的范围内，或指定的时间、面积、体积在指定的范围内，或指定的时间、面积、体积内某一事件出现的个数分布。内某一事件出现的个数分布。7/25/202413nP（x）=xe-n为给为给定定时间间时间间隔内事件的平均数，隔内事件的平均数，x为为事件次数事件次数X！7/25/202414置信水平置信水平n某给定区间包含未知总体参数的概
4、率称为置信某给定区间包含未知总体参数的概率称为置信水平，该区间称为置信区间。水平，该区间称为置信区间。n例如：当置信区间为例如：当置信区间为-3 ，+ 3 时，置信水时，置信水平为平为99.73%，置信限度为，置信限度为-3 和和+ 3 。7/25/202415第二第二节过程能力和程能力和过程能力指数程能力指数 7/25/202416n四、过程方法四、过程方法 n 将活动和相关的资源作为过程进行管理，可将活动和相关的资源作为过程进行管理，可以更高效地得到期望的结果。以更高效地得到期望的结果。n七、基于事实的决策方法七、基于事实的决策方法n 有效决策是建立在数据和信息分析的基础上。有效决策是建立
5、在数据和信息分析的基础上。ISO9000ISO9000八项质量管理原则八项质量管理原则7/25/202417nProcess quality and product quality are closely related and process improvement benefits arise because the quality of the product depends on its development process.nA good process is usually required to produce a good product.Process and produc
6、t quality7/25/202418过程能力概念过程能力概念1. 什什么么是是过过程能力程能力(Process Capability) ?n过程处于受控状态时，表现在其过程上所生产过程处于受控状态时，表现在其过程上所生产的变动表现什么样的程度。又称工序能力或工的变动表现什么样的程度。又称工序能力或工程能力。（日、韩或台湾地区）程能力。（日、韩或台湾地区）n 过程能力过程能力(Process Capability)的用语用自然的用语用自然公差公差(natural tolerance)的用语来代替使用的用语来代替使用.n 主要随主要随4M (Method, Man, Machine, Mate
7、rial)的变动受影响的变动受影响.7/25/2024192. 影影响响过过程能力的程能力的变变量量nSpec(USL, LSL)n 目标值目标值(Target) : esp. 目标值不在目标值不在 Spec的中的中心时心时 n 平均值平均值n 散布散布n 过程均值的移动过程均值的移动(异常原因异常原因, 偶然原因偶然原因)7/25/202420平均平均根据测定值根据测定值频度数频度数测定值测定值正态分布正态分布(Normal Distribution) ：在直方图曲线上柔和地连接直方的：在直方图曲线上柔和地连接直方的中心的中心的(发生频数发生频数)呈钟型的曲线呈钟型的曲线21TargetTa
8、rgetTarget : Target : 目标值目标值Z : Z : 正态分布检证统计量正态分布检证统计量LSLLSLUSLUSL平均平均(X)(X) Z = Z = X - TX - TDefect !Defect !f(x) = f(x) = e e1 1- -1 12 22 2 2 2x - x - 正态分布总面积是正态分布总面积是1,1,脱离已脱离已知规格的面积知规格的面积, ,那就是所推定那就是所推定的不合格率的不合格率 某概率变量某概率变量X X到平均值到平均值()()之之间距离除以标准偏差间距离除以标准偏差()()的值的值用用Z Z来表示来表示 如果规格上限如果规格上限(or(
9、or下限下限) )用用X X来来代替时超出规格上限的尾部面代替时超出规格上限的尾部面积可以认为积可以认为”有缺陷可能性有缺陷可能性” Z Z值是用来测定工序能力值是用来测定工序能力, ,跟跟工序的标准偏差不同工序的标准偏差不同, ,22 过程能力的分析的过程能力的分析的 Baseline : Spec Spec的概念的概念 - 所有判断的基准所有判断的基准 - 或者目标或者目标 - Customers Needs LevelTarget = Spec的的 中心时中心时Target = 不是不是Spec 的中心时的中心时考虑散布考虑散布CpCpkPpPpkCpmCpmkPpmPpmk只考虑偶然原
10、因只考虑偶然原因考虑异常原因考虑异常原因( (过程平均的移动过程平均的移动) )+ +考虑平均考虑平均散布考虑散布考虑+ +平均考虑平均考虑过程能力指数的种类过程能力指数的种类7/25/202423过程能力指数过程能力指数 Cpn作为没有偏移时使用的过程能力指数，是第作为没有偏移时使用的过程能力指数，是第1代过程能力指数。代过程能力指数。n 跟分布中心位置无关，只表示过程散布和规格跟分布中心位置无关，只表示过程散布和规格幅度的关系幅度的关系 (即不考虑过程的平均即不考虑过程的平均)7/25/202424Cp =Cp =公差公差散布散布设计能力设计能力过程能力过程能力= = =USL-LSLUS
11、L-LSL66 = T = TLSLLSLUSLUSL11 Z = Z = USL - TUSL - T33- 3- 3过程变动幅度过程变动幅度设计容许公差设计容许公差过程能力指数过程能力指数(Cp) 25设计许用范围设计许用范围(Design Tolerance)生产能力生产能力(Product Capability)Cp = 两测规格两测规格两测规格两测规格( (图图图图 ) )USL - 3Cp = 一侧规格一侧规格一侧规格一侧规格 - LSL3Cp = 只管理规格上限只管理规格上限只管理规格上限只管理规格上限( (图图图图 ) )只管理规格下限只管理规格下限只管理规格下限只管理规格下限
12、( (图图图图 ) )USLUSL中心值中心值LSLLSLUSLUSL中心值中心值LSLLSL中心值中心值设计容许范围设计容许范围设计容许范围设计容许范围设计容许范围设计容许范围 =USL - LSL6Cp=2Cpu+CplLSLLSLUSLUSL : : CpCp值大于值大于2 2，表示过程能力充分好，不合格率接近，表示过程能力充分好，不合格率接近0 0。 : : Cp = 1 Cp = 1 意为意为 USL-LSL = 6USL-LSL = 6, , 这时脱离规格的产品占这时脱离规格的产品占 所有产品的所有产品的0.67%0.67%。 : : CpCp值比值比1 1小，是过程能力不充分的情
13、况。小，是过程能力不充分的情况。6 6 6 6 6 6 过程能力的范围过程能力的范围Cp 2.0Cp 2.02.0 2.0 Cp 1.8Cp 1.81.8 1.8 Cp 1.5Cp 1.51.5 1.5 CpCp工工 程程 能能 力力过程状态很好，维持现水平提高生产性过程状态很好，维持现水平提高生产性勉强符合现在的规格勉强符合现在的规格, ,要努力提高要努力提高CpCp ( (A A等级等级) )过程能力差过程能力差(1) (1) 有更适切的能力的过程有更适切的能力的过程 ( (机器机器, ,设备等设备等) )下下 进行作业进行作业. .(2) (2) 为了提高现过程的能力投资为了提高现过程的
14、能力投资(3) (3) 现使用的规格在检讨或者调整现使用的规格在检讨或者调整(4) (4) 想特别的管理及加工方法，为了提高过程想特别的管理及加工方法，为了提高过程 能力而努力能力而努力设计容许范围设计容许范围 如何通过如何通过Cp值判定过程能力值判定过程能力1.67 Cp1.33Cp 1.67X1.0Cp 1.331.0Cp 0.67Cp0.67过程能力过程能力充分充分过程能力过程能力满足满足勉强满足勉强满足过程能力过程能力过程能力过程能力差差过程能力过程能力很差很差考虑管理的简单化考虑管理的简单化或者或者COST节省法节省法理想状态理想状态维持维持,管理考虑管理考虑TIGHT的管理的管理过
15、程管理时注意过程管理时注意不合格品发生中不合格品发生中,有必要全部检查有必要全部检查及过程改善及过程改善不能满足质量不能满足质量,过程大幅度改善过程大幅度改善,有必要紧急对策有必要紧急对策LSLUSL过程能力指数过程能力指数 Cpkn有偏移时使用的过程能力指数，为第有偏移时使用的过程能力指数，为第2代过程代过程能力指数。能力指数。n 质量特性值的分布不在两测规格中心，而是偏质量特性值的分布不在两测规格中心，而是偏在一边时，考虑偏移的程度的过程能力指数在一边时，考虑偏移的程度的过程能力指数 (即即, 考虑过程的平均考虑过程的平均)。7/25/202429USL - USL - 3 3 CpkCp
16、k = = USL - USL - 3 3 CpuCpu = = - LSL - LSL3 3 Cpl = Cpl = 只管理规格上限只管理规格上限只管理规格下限只管理规格下限(1 - (1 - K) CpK) Cp = = Min (Min (CpuCpu , Cpl) , Cpl) = = Min (Min ( - LSL - LSL3 3 , ,) )M - M - T / 2T / 2K = K = USL+LSLUSL+LSL2 2M = M = USL-LSLUSL-LSL2 2T = T = , , K 1的状态，偏移太大一般不会发生的状态，偏移太大一般不会发生有偏移的过程能力指
17、数有偏移的过程能力指数 Cpk只有一边有规格时，与过程能力指数只有一边有规格时，与过程能力指数Cp相同。相同。如果如果 K = 0(偏移度为偏移度为0)，没有偏移度因此，没有偏移度因此Cpk = Cp两侧规格两侧规格两侧规格两侧规格偏移度偏移度偏移度偏移度一侧规格一侧规格一侧规格一侧规格过程能力指数过程能力指数 CpkUSLUSLM MLSLLSLUSLUSLM MLSLLSLM M设计容许范围设计容许范围设计容许范围设计容许范围设计容许范围设计容许范围两侧有规格的情况两侧有规格的情况 只有一边有规格的情况只有一边有规格的情况 过程能力的判定过程能力的判定过程能力的范围过程能力的范围CpkCp
18、k 1.5 1.51.5 1.5 CpkCpk 1.33 1.331.33 1.33 CpkCpk 1.0 1.01.0 1.0 CpkCpk工工 序序 能能 力力因为过程状态良好，维持现水平，因为过程状态良好，维持现水平，指导生产性向上指导生产性向上. .勉强为规格值勉强为规格值, ,因此因此CpCpk k值向上值向上( (A A等级等级) )而努力而努力. .等级等级BlueBlueGreenGreenYellowYellowRedRed过程能力差过程能力差. .(1) (1) 移到保有更适切能力的过程上移到保有更适切能力的过程上( (机械机械, , 设备等设备等) )进行作业进行作业.
19、.(2) (2) 为了现过程能力向上而投资为了现过程能力向上而投资. .(3) (3) 再检讨或调整现在所使用的规格再检讨或调整现在所使用的规格. .(4(4) ) 归纳特别的管理及加工方法等归纳特别的管理及加工方法等 为了过程能力向上而努力为了过程能力向上而努力 不考虑偏移的第不考虑偏移的第1 1代过程能力指数代过程能力指数CpCp上考虑偏移指数上考虑偏移指数K K的过程能力指数的过程能力指数( (考虑考虑M M与与差异差异).). 如果如果 K = 0 K = 0 ( (偏移指数偏移指数0 0的话的话) )因为没有偏移因为没有偏移 CpkCpk = Cp = Cp. .看如下看如下Grap
20、h回答问题回答问题7/25/202432- - 过程能力指数过程能力指数CpkCpk是考虑是考虑平均值的移动而求出的过平均值的移动而求出的过程能力。程能力。- 用偏移系数用偏移系数K K来表示平均来表示平均值偏移目标值的程度。值偏移目标值的程度。 11过程变动幅度过程变动幅度设计裕度设计裕度+3+3-3-3+6+6-6-6Cp = Cp = 特征值的最大容许范围特征值的最大容许范围( (设计裕度设计裕度) )过程正态变动过程正态变动( (过程变动幅度过程变动幅度) )CpkCpk = Cp (1-K) = Cp (1-K) | T- | T- |( (规格上限规格上限 - - 规格下限规格下限
21、)/2)/2K =K =过程能力指数过程能力指数m mT T过程处于安定状态时过程处于安定状态时, 评价产品生产是否满足规格的尺度，评价产品生产是否满足规格的尺度，反映过程能够生产多少均一质量制品的过程的固有能力反映过程能够生产多少均一质量制品的过程的固有能力33T TLSLLSLUSLUSL1.51.5 Z = Z = USL - USL - CpkCpk = Min( = Min( ， ) )USL-USL-33 -LSL -LSL 33CpkCpk = Cp(1-k) = Cp(1-k)k : k : 偏移系数偏移系数l T- ll T- l(USL-LSL)/2(USL-LSL)/2k
22、 =k =34Z 值定义值定义Z 值概念值概念是为了容易进行统计性分析，而把各种是为了容易进行统计性分析，而把各种形态的正态分布标准化成标准正态分布形态的正态分布标准化成标准正态分布 所使用的值。所使用的值。T=T=1 1s sUSLUSLLSLLSLX -TX -TZ =Z = 顾客服务顾客服务 ProcessProcess上业务处理的变动上业务处理的变动 即即, , 标准偏差标准偏差( ()逐渐减小逐渐减小, , 已知的规格已知的规格内能进入内能进入 6 6个个水准的话，把这称谓水准的话，把这称谓 Z=6 Z=6 或或 6 6水准的水准的 ProcessProcess能力能力, ,这时意为
23、这时意为 3.43.4ppmppm 即即, , 在百万次中具有在百万次中具有3434次程度缺次程度缺陷的优秀的陷的优秀的ProcessProcess能力。能力。概率函数的随机变量概率函数的随机变量 X (X (在这里是在这里是 USL USL 或或者者 LSL) LSL) 与平均值之间的距离以标准偏差与平均值之间的距离以标准偏差( ()来除的值来除的值定义为定义为Z Z值值. .这与这与 Level Level的数字相等的数字相等, ,当当Z=6Z=6时，称为时，称为6 6的水准的水准. . Z Value 7/25/202435Data Data 收集收集安定的过程安定的过程 : : 从安定
24、的过程开始从安定的过程开始代表性确保代表性确保 : : 能够代表所有过程能够代表所有过程充分性充分性 : : 能够说明整体的充分数的能够说明整体的充分数的 资料资料长期性的长期性的DataData设定设定目标值目标值除去异常点除去异常点设定设定目标值目标值规格界限规格界限对称对称CpkCpk, ,PpkPpkCp,Cp,PpPpCpmCpm, ,PpmPpmCpmkCpmk, ,PpmkPpmk改善的方向改善的方向, ,改善的方法改善的方法, ,改善的难易度改善的难易度Y YY YY YY YN NN NN NN N连续型连续型 Data处理一般性处理一般性Process7/25/202436
25、CpCpCpkCpkCpmCpmCpmkCpmk可以使用的情况可以使用的情况过程的诊断过程的诊断* * * Pp, Pp, PpkPpk, , PpmPpm, , PpmkPpmk除了异常原因其本上相同除了异常原因其本上相同平均值与平均值与SpecSpec的中心一致时的中心一致时 CpCp和和 CpkCpk的差异的差异 : : 过程的分布中心过程的分布中心 从从SpecSpec的中心上偏移的程度的中心上偏移的程度 这时这时 CpCp是过程平均的问题完全改善完了是过程平均的问题完全改善完了 的时候达成可能的过程能力的时候达成可能的过程能力 CpmCpm和和CpmkCpmk的差异的差异 - - 目
26、标值和目标值和SpecSpec的中心一致时的中心一致时 差异越大，过程的分布中心差异越大，过程的分布中心 从从SpecSpec的中心上偏移的中心上偏移 - - 目标值和目标值和SpecSpec的中心不一致时的中心不一致时 1) 1) CpmCpm是没有意义是没有意义 2) 2) 只有只有CpmkCpmk有意义有意义平均值与平均值与SpecSpec的中心不一致时的中心不一致时平均值与平均值与SpecSpec的中心一致时的中心一致时目标值与目标值与SpecSpec的中心不一致时的中心不一致时目标值与目标值与SpecSpec的中心不一致时的中心不一致时连续型连续型Data的现水平测定的现水平测定-结
27、论结论 17/25/202437连续型连续型Data的现水平测定的现水平测定-结论结论 2n 不管什么样的指数不管什么样的指数,都不能完全正确地反映过都不能完全正确地反映过程的状态程的状态.n 虽然把特定的过程能力指数作为过程虽然把特定的过程能力指数作为过程 改善的改善的目标值，目标值，但最重要的是通但最重要的是通过多多个个过程能力指程能力指数数的差的差异异,找出过程变动的原因达成根本性变动的找出过程变动的原因达成根本性变动的减少减少.7/25/202438离散型离散型Data的过程能力测定的过程能力测定o Examplen评价一种记录表。评价一种记录表。 为了决定记录表的正确度，确认了为了决
28、定记录表的正确度，确认了各个的输入内容。调查对象为各个的输入内容。调查对象为1,000个的记录表当中，个的记录表当中，发现了总发现了总150个的缺陷，缺陷是在总个的缺陷，缺陷是在总22种类种类(情况数情况数)中发现的。中发现的。 记录表正确度的记录表正确度的Z值的水准是什么程度值的水准是什么程度 ? nHint：本：本 Example是能够活用过程能力指数是能够活用过程能力指数(Cp, Cpk)的不是连续型的不是连续型Data，而是离散型，而是离散型Data，因此要使因此要使用符合用符合Data性质的分析方法，需要建立几个概念性质的分析方法，需要建立几个概念.7/25/202439DPU =所
29、有 Unit上发现的缺陷数所有 Unit数DPO =所有 Unit上发现的缺陷数所有 Unit数 * 缺陷对象项目数o DPMO(Defect per Million Opportunity) DPMO = DPO * 1,000,000 (DPO换算为ppm) Example 上 DPMO ? 把什么看作是缺陷对象，这个把什么看作是缺陷对象，这个 是最重要的问题是最重要的问题离散型离散型Data过程能力推定过程能力推定o DPU(Defect per Unit)DPU(Defect per Unit) DPUDPU是指有已决定的是指有已决定的UnitUnit和已定义缺陷时和已定义缺陷时, ,
30、 平均一个平均一个UnitUnit当当 有几个缺陷有几个缺陷 的表现单位的表现单位 DPUDPU是表现一个是表现一个UnitUnit当中存在的平均缺陷数当中存在的平均缺陷数, , 即不是表示缺陷的大小即不是表示缺陷的大小. . o 缺陷对象项目缺陷对象项目( (Opportunity)Opportunity) 形成一个形成一个UnitUnit的事情时的事情时, , 能够发生缺陷的所有行为或者部位能够发生缺陷的所有行为或者部位 缺陷对象项目数是一样的服务，虽说是产品也随着时代和市场情况不一样缺陷对象项目数是一样的服务，虽说是产品也随着时代和市场情况不一样. .o DPO(Defect per Opportunity)DPO(Defect per Opportunity) DPODPO是平均地一个是平均地一个 Opportunity Opportunity 表现有几个缺陷的单位表现有几个缺陷的单位 产品或服务上，相互不相同的产品或服务上，相互不相同的UnitUnit或具有相互不同的、复杂程度的或具有相互不同的、复杂程度的UnitUnit上，为了提供相互间标准化的比较的基准上，为了提供相互间标准化的比较的基准 使用使用 DPO, DPMODPO, DPMO。 离散型离散型Data的工程能力测定：的工程能力测定：DPMO转换转换为为Sigma 水准水准(Z)
