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1、随机事件的概率 飞镖的命中点、摇奖机摇出的号码都飞镖的命中点、摇奖机摇出的号码都是随机的，概率论就是研究随机现象规律是随机的，概率论就是研究随机现象规律的科学，现已被广泛应用于科学和工农业的科学，现已被广泛应用于科学和工农业生产等诸多领域，例如，天气预报、台风生产等诸多领域，例如，天气预报、台风预报等都离不开概率预报等都离不开概率.1. 必然事件必然事件、不可能事件不可能事件、随机事件随机事件 (1) 一般地，我们把在条件一般地，我们把在条件S下，一定会发生下，一定会发生的事件，叫做相对于条件的事件，叫做相对于条件S的的必然事件必然事件，简称必，简称必然事件然事件.1. 必然事件必然事件、不可
2、能事件不可能事件、随机事件随机事件 (1) 一般地，我们把在条件一般地，我们把在条件S下，一定会发生下，一定会发生的事件，叫做相对于条件的事件，叫做相对于条件S的的必然事件必然事件，简称必，简称必然事件然事件. (2) 在条件在条件S下下, 一定不会发生的事件一定不会发生的事件, 叫做叫做相对于条件相对于条件S的的不可能事件不可能事件, 简称不可能事件简称不可能事件.1. 必然事件必然事件、不可能事件不可能事件、随机事件随机事件 (1) 一般地，我们把在条件一般地，我们把在条件S下，一定会发生下，一定会发生的事件，叫做相对于条件的事件，叫做相对于条件S的的必然事件必然事件，简称必，简称必然事件
3、然事件. (2) 在条件在条件S下下, 一定不会发生的事件一定不会发生的事件, 叫做叫做相对于条件相对于条件S的的不可能事件不可能事件, 简称不可能事件简称不可能事件. (3) 在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事件下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件叫做相对于条件S的的随机事件随机事件,简称随机事件简称随机事件.注注：（1）必然事件与不可能事件统称为相对于）必然事件与不可能事件统称为相对于条件条件S的的确定事件确定事件，简称确定事件，简称确定事件.注注：（1）必然事件与不可能事件统称为相对于）必然事件与不可能事件统称为相对于条件条件S的的确定事件确定事件，简称确定事件，简称确定事
4、件.（2）确定事件和随机事件统称为事件，一）确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母般用大写字母A、B、C.表示表示. 物体的大小常用质量、体积等来度物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量，学习水平的高低常用考试分数来衡量量. 对于随机事件，它发生的可能性有多对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映大，我们也希望用一个数量来反映. 2. 事件事件A发生的频率与概率发生的频率与概率 思考思考1：在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次次试验，若某一事件试验，若某一事件A出现的次数为出现的次数为nA，则称则称nA为事件为事件A出现的出现的频数
5、频数，那么事件，那么事件A出现的频率出现的频率fn(A)等于什么？频率的取等于什么？频率的取值范围是什么？值范围是什么？ 思考思考1：在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次次试验，若某一事件试验，若某一事件A出现的次数为出现的次数为nA，则称则称nA为事件为事件A出现的出现的频数频数，那么事件，那么事件A出现的频率出现的频率fn(A)等于什么？频率的取等于什么？频率的取值范围是什么？值范围是什么？ 11.09.16 投掷硬币演示.ppt 思考思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：大量重复试验，结果如下表所示： 在上述抛掷硬币的试验中，正面
6、向上发生的在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？频率的稳定值为多少？抛掷次数抛掷次数正面向上次数正面向上次数 频率频率2 0484 04012 00024 00030 00072 0881 0612 0486 01912 01214 98436 1240.51810.50690.50160.50050.49960.5011 思考思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：大量重复试验，结果如下表所示： 在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？频率的稳定值为多少？抛掷次数抛掷
7、次数正面向上次数正面向上次数 频率频率2 0484 04012 00024 00030 00072 0881 0612 0486 01912 01214 98436 1240.51810.50690.50160.50050.49960.50110.5 思考思考3：某农科所对某种油菜籽在相某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：验，结果如下表所示：在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？籽发芽的频率的稳定值为多少？ 思考思考3：某农科所对某种油菜籽在相某农科所对某种油菜
8、籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：验，结果如下表所示：在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？籽发芽的频率的稳定值为多少？0.9 思考思考4：上述试验表明，随机事件上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件的增加，事件A发生的频率呈现出一定发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的规律性，这个规律性是如何体现出来的？的？ 思考思考4：上述
9、试验表明，随机事件上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件的增加，事件A发生的频率呈现出一定发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的规律性，这个规律性是如何体现出来的？的？ 事件事件A发生的频率较稳定，在某个发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动常数附近摆动. 思考思考5：既然随机事件既然随机事件A在大量重复在大量重复试验中发生的频率试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个个常数附近摆动，那我们就可以用
10、这个常数来度量事件常数来度量事件A发生的可能性的大小，发生的可能性的大小，并把这个常数并把这个常数叫做事件叫做事件A发生的概率发生的概率，记，记作作P(A). 思考思考6：在实际问题中，随机事件在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的发生的概率往往是未知的(如在一定条件如在一定条件下射击命中目标的概率下射击命中目标的概率)，你如何得到事，你如何得到事件件A发生的概率？发生的概率？ 思考思考6：在实际问题中，随机事件在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的发生的概率往往是未知的(如在一定条件如在一定条件下射击命中目标的概率下射击命中目标的概率)，你如何得到事，你如何得到事件件A发生的
11、概率？发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件通过大量重复试验得到事件A发生发生的频率的稳定值，即概率的频率的稳定值，即概率. 思考思考7：在相同条件下，事件在相同条件下，事件A在先在先后两次试验中发生的频率后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定是否一定相等？事件相等？事件A在先后两次试验中发生的在先后两次试验中发生的概率概率P(A)是否一定相等？是否一定相等？ 思考思考7：在相同条件下，事件在相同条件下，事件A在先在先后两次试验中发生的频率后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定是否一定相等？事件相等？事件A在先后两次试验中发生的在先后两次试验中发生的概率概率P(A)是否一定相等？是否一定相
12、等？ 频率具有随机性，做同样次数的重频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件复试验，事件A发生的频率可能不相同发生的频率可能不相同;概率是一个确定的数，是客观存在的，概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关与每次试验无关. 思考思考8：必然事件、不可能事件发必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？是什么？ 思考思考8：必然事件、不可能事件发必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？是什么？ 思考思考9：概率为概率为1的事件是否一定发的事件是否一定发生？概率为生？概率为0的
13、事件是否一定不发生？的事件是否一定不发生？ 思考思考8：必然事件、不可能事件发必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？是什么？ 思考思考9：概率为概率为1的事件是否一定发的事件是否一定发生？概率为生？概率为0的事件是否一定不发生？的事件是否一定不发生？ 思考思考10：怎样理解怎样理解“4月月3号长沙地号长沙地区的降水概率为区的降水概率为0.6”的含义？的含义？【例例1】判断下列事件哪些是必然事件判断下列事件哪些是必然事件, 哪些哪些是不可能事件，哪些是随机事件？是不可能事件，哪些是随机事件？ (1) 如果如果ab，那么，那么ab0； (
14、2) 在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0时，时，冰融化；冰融化； (3) 从分别标有数字从分别标有数字1，2，3，4，5的的5张标签中任取一张，得到张标签中任取一张，得到4号签；号签； (4) 某电话机在某电话机在1分钟内收到分钟内收到2次呼叫次呼叫; (5) 手电筒的的电池没电，灯泡发亮手电筒的的电池没电，灯泡发亮; (6) 随机选取一个实数随机选取一个实数x，得，得|x| 0.【例例2】 某射手在同一条件下进行射击某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：结果如下表所示： (1) 填写表中击中靶心的频率；填写表中击中靶心的频率； (2) 这个射手射击一次，击中靶心的这个射
15、手射击一次，击中靶心的概率约是多少？概率约是多少？【例例2】 某射手在同一条件下进行射击某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：结果如下表所示： (1) 填写表中击中靶心的频率；填写表中击中靶心的频率； (2) 这个射手射击一次，击中靶心的这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？概率约是多少？【例例2】 某射手在同一条件下进行射击某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：结果如下表所示： (1) 填写表中击中靶心的频率；填写表中击中靶心的频率； (2) 这个射手射击一次，击中靶心的这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？概率约是多少？0.903、概率的意义、概率的意义 (1) 概率的
16、正确理解概率的正确理解 有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？上，你认为这种想法正确吗？(2) 游戏的公平性游戏的公平性 某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，要从中选个班，要从中选2个个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班，个班，有人提议用如有人提议用如下的方法：掷
17、下的方法：掷两个骰子得到两个骰子得到的点数和是几，的点数和是几，就选几班，你就选几班，你认为这种方法认为这种方法公平吗？公平吗？两个骰子的点数和两个骰子的点数和探究探究（3）决策中的概率思想）决策中的概率思想 如果连续如果连续10次掷一枚骰子，结果都次掷一枚骰子，结果都是出现是出现1点，你认为这枚骰子的质地均点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？匀吗？为什么？(4) 天气预报的概率解释天气预报的概率解释 某地气象局预报说，明天本地降水概某地气象局预报说，明天本地降水概率为率为70%，你认为下面两个解释中，哪一，你认为下面两个解释中，哪一个能代表气象局的观点？个能代表气象局的观点？（1）明天本地有）明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的的区域不下雨；区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是）明天本地下雨的机会是70%.（5）实验与发现）实验与发现（6）遗传机理中的统计规律）遗传机理中的统计规律
