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1、第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时1.正确理解和使用去括号解一元一次方程.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）学习目标导入新课导入新课情境引入神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有_个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？讲授新课讲授新课合作探究4(x+0.5)+x=203怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得 4x+x=17
2、24x+2+x=17合并同类项，得 5x=15方程两边同除以5，得x=1利用去括号解一元一次方程移 项合并同类项系数化为1去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？典例精析例1解方程：2(x1)4.解：去括号，得2x24.移项，得2x42.化简，得2x2.方程两边同除以2，得x1.你能想出不同的解法吗？解法二：2 (x1) 4.方程两边同除以2，得x12.移项，得x21.即x1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.例2 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以-6，得1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改
3、正.解方程 2(2x+3)=2+x解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = -应改为4 x +6 =2+x应改为4 x x = 2-6应改为3x =-4应改为 x = 方程两边都除以3，得练一练解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以-2，得2.解方程：例3若方程：3(2x1)23x的解与关于x的方程62k2(x+3)相同，则k的值为（ ）【解析】两个方程的解相同，可先解出第一个方程的解，再代入第二个方程中，求出k.B1.若关于x的方程(m6)xm4的解为x2，则m=_.2.当x2时，代数式(m2)x与
4、m+x的值相等，则m=_.变式训练86 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间 例4.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？去括号解方程的应用解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间
5、列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x3 ). 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得 .解得 x=840.两城市的距离为3(84024)=2448 (km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练当堂练习当堂练习1. 对于方程 2( 2x1)( x3 ) =1 去括号正确的 是 ( ) A. 4x1x3=1 B. 4x1x +3=1 C. 4x2x3=1 D. 4x2x +3=1D2. 若
6、关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x( 3a+2 ) 的解 为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D. D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.12(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6 4.解下列方程解:(1) 6x2(3x5)10 6x6x1010 6x +6x1010 12x20(2) 2(x5)=3(x5)6
7、2x10=3x156 2x3x=15610 5x115.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的 门票买了（8x）张， 由题意得：300x400（8x）2700， 解得 x5， 买400元每张的门票张数为853（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.6. 当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式 x23x2的值大6.解：依题意得 2( x21 )x2( x23x2 ) 6， 去括号，得2x22x2x23x26， 移项、合并同类项，得3x6， 系数化为1，得x2.课堂小结课堂小结利用去括号解一元一次方程 去括号解一元一次方程的应用解含有括号的一元一次方程 移项 系数化1 合并同类项去括号 同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
