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1、指数函数及其性质指数函数及其性质3 3指数函数图象的平移1. 1. 指数函数定义指数函数定义一般地，函数一般地，函数 y=y=a a x x ( (a a0 0, , a a 1 1) ) 叫做叫做指数函数，其中指数函数，其中x x是自变量，函数定义域是是自变量，函数定义域是R R一. 指数函数的定义、图像与性质指数函数图象的平移性性质质(1) 定义域定义域: R(2) 值域值域:（0，+ ）(3) 过点过点(0, 1)，即，即x = 0 时，时，y=1(4)在在R上是增函数上是增函数 (4)在在R上是减函数上是减函数2.2.叙述指数函数叙述指数函数y=y=a axx( (a a00, , a
2、 a 1)1)图像特征图像特征3.3.指数函数的性质指数函数的性质 y yx xO O1y=y=a ax x ( (a a1)1)y yx xO O1y=y=a ax x (0(0a a1)0)(m0)个单位，得个单位，得y=y=a ax+mx+m的图像的图像. .(2)(2)函数函数y=y=a ax x图像图像右右移移mm个单位，得个单位，得y=y=a ax x- - mm的图像的图像. .y yx xO O(3)(3)平移后产生新函数平移后产生新函数复合函数复合函数，它已，它已不再是指数函数了不再是指数函数了. .2.2.方法小结方法小结: :y=y=a ax xy=y=a ax+mx+m
3、y=y=a ax-mx-m1指数函数图象的平移比较函数比较函数 、 与与 的关系的关系向左平行移动向左平行移动1 1个单位长度个单位长度向左平行移动向左平行移动2 2个单位长度个单位长度O Ox xy y1234512345-5-4-3-2-1-5-4-3-2-11 12 23 34 45 56 67 78 8y y2 2x xy y2 2x x1 1y y 2 2x x + +2 2指数函数图象的平移1. 1.说明下列函数的图像与指数函数说明下列函数的图像与指数函数. .的图像的关系，并画出示意图的图像的关系，并画出示意图（1 1） （2 2） 2.2. 说明函数说明函数 y y=4=4x
4、x-3-3的图像与函数的图像与函数 y y=4=4x x 的关系，并画出示意图的关系，并画出示意图. . 图像平移练习图像平移练习指数函数图象的平移 练习1.f(x)图像向右平移2个单位后为 则f(x)=.2.指数函数图象的平移练习由y=2x的图像怎样得到y=2x+2，y=2x+3，y=2x-4，y=2x-5的图像？思考：为了得到y=2x-3-1的图像，只需把y=2x的图像向右平移3个单位，再向下平移1个单位指数函数图象的平移三.函数图像一般平移规律y=y=f f(x)(x)y=y=f f(x (x+m+m) )y=y=f f(x (x- -mm) )O Oxy（1 1）沿）沿x x轴左右平移
5、轴左右平移( (m0m0) )右移右移mm左移左移mm注意注意: :数与形变化的变化规律数与形变化的变化规律指数函数图象的平移（2 2） 沿沿y y 轴上下平移轴上下平移 ( (n0n0) )y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)+n+ny=f(x)y=f(x)- -n ny yx xO O上移上移n n下移下移n n指数函数图象的平移（3 3）函数）函数f f( (x x) )平移的一般规律平移的一般规律y=y=f f(x x) ) y=f(y=f(x-m)x-m)y y=f(x)+n=f(x)+n规律小结规律小结：左加右减，上加下减：左加右减，上加下减 左右移左右移上下移上下移指
6、数函数图象的平移练：函数练：函数y=2y=2-x-1-x-1+1+1的图象可由函数的图象可由函数y=2y=2-x-x的图象的图象() )A.向右平移一个单位向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到再向上平移一个单位得到B.向左平移一个单位向左平移一个单位,再向上平移一个单位得到再向上平移一个单位得到 C.向右平移一个单位向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到再向下平移一个单位得到 D.向左平移一个单位向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到再向下平移一个单位得到B指数函数图象的平移比较函数比较函数 、 与与 的关系的关系向左平行移动向左平行移动1 1个单位长度个单位长度向左平行移动向左平行移
7、动2 2个单位长度个单位长度O Ox xy y1234512345-5-4-3-2-1-5-4-3-2-11 12 23 34 45 56 67 78 8y y2 2x xy y2 2x x1 1y y 2 2x x + +2 2指数函数图象的平移 练习1.的图象向右平移2个单位得到的图象的解析式为.指数函数图象的平移课堂小结课堂小结(1)本节学习了指数函数图像的平移，并拓展到本节学习了指数函数图像的平移，并拓展到 一般函数图像平移的情形；一般函数图像平移的情形；(2)(2)掌握平移方法，利用平移画出相关函数图像，掌握平移方法，利用平移画出相关函数图像， 理解平移方向与正负号的关系理解平移方向与正负号的关系. .指数函数图象的平移
